BÌNH PHƯỚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG - BÌNH PHƯỚC
NĂM HỌC 2013 - 2014
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút.
Không kể thời gian giao đề
Đề thi này có 01 trang
Câu 1: (2,0 điểm)
a. Tính: A =
8 2 7 16 6 7  
b. Rút gọn b i ểu thức:
x x x 1 x 1
M:
x
x 1 x x

  





, với x > 0, x ≠ 1.
Câu 2: (1, 0 điểm)
Cho phương trình: x
2
- 4x + 2m - 3 = 0 (1) (m là tham số). Tìm các giá trị c ủa m để phương
trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn:
 
1 2 1 2
3 x x x x 17  

= ED.EA và
BE CA
BD CD

b. Chứng minh các đường tròn ngoại t i ếp các tam giác ABC, EBP, ECQ cùng đi qua một điểm .
c. Chứng minh E là tâm đường tròn ngoại t i ếp tứ giác BCQP.
d. Chứng minh tứ giác BCND là hình thang cân.
Câu 6: (1,0 điểm)
a. Chứng minh: a
3
+ b
3
≥ ab(a + b), với a, b > 0.
b. Cho a, b, là hai số dương thỏa mãn: a + b ≥ 1. Tìm Min của
 
2
3 3 2 2
3
F a b a b ab
2
    
.
Hế t
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10