Sở GD & ĐT Hải Phòng
Trường THPT Lê Qúy Đôn
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KI!M TRA CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN KÌ 2
NĂM HỌC 2014 - 2015




Câu 1 (5.0 đi9m)

m

  !"#$%&%''()'*m+
# ,$-./%01%$-2$%3 
m
45%6x = 11!
0m5$-2$%72589
Câu 2 (2.0 đi9m).: 
-./%01%
Câu 3 (4.0 đi9m).
 ;1!0%<%=3
0&%> %
# : #=-./%01%
Câu 4 (2.0 đi9m).
 ?%.@#4%%A2%&%2%62$%B2;C%D!2=5
%.@#4%%E%6
# F$G
;C%G
Câu 5 (2.0 đi9m). ;0%G46

=
+
( )
9− +∞

L W
  L


x x x
x
x
+ + +
+ ≥ +
+
+
( ) ( )
X
 
   
n
n
n
p x x a a x a x n= − = + + + ∈ ¥

La = −

a
  x y∆ + − =
·

Y WD D 
 D  
= + + − −
+ +
5.0
đi9m
;++D
L
ZLD

[ 
;\]H+^
:*4%+[+_]>`%Ga% 
b+LD

ZID 
b+ 

F %#$%&%
D _ [
b [_[

 [
_ _


?%#$%0&%!> %' 
?%#$%0&%> % 
?4"44D
]

Đi9m
2.0 đi9m…

 
 
: -./%01%

: -./%01% 
 

,aa-%G3
-./%01% 
Câu 3
4.0
Đi9m
a (2.0 đi9m)…
;Dg



+[ 
F %#$%&%
D _ [
b _[

[ [
L


;N# %#$%&%204D+ 

( )
9+∞
( )
9
¡
x∀ ∈ ¡
( )
h
 L Iy m= −
∆∆
∆
f
f
m
−
=
 W %      W %  I  W W %x x x x x x x x x x x x= − ⇔ + = ⇔ =
( )
W   I % x x x⇔ − =
W 
I % 
x
x x
=

⇔

− =

W  W


= +

 
⇔ = ± − + ⇔ ∈

 ÷
 

= − +


¢
 
 
W J   i W
k k k
S x k
π π π π π π
 
= + − + = + ∈
 
 
¢
( )
( )

h

 L

+
→−
= +∞
∞
∞∞
( )
9
% Ly
− +∞
=
;jk2 
l4 
m-no%#=Q%U`Z
.p 
;N'6%'$'*'$


R20e!0Dd_M2<)%#=-./%01% 
,a>$p-'*M2>G%#k-./%01%
a-%G

Câu 4
2.0
Đi9m
a (1.0 đi9m) …
: q!.p!%N$%
: q%B%.p%.@#4%U%='UB%.p&%B2+LW%+LW

`%%A23-g-q


].@%Q%H725I9
Ji9J%&%H'-'-
Y./%01%3Hn4%HZJ+

]P%H53H'%&%e6
5H%GG-./%01% 
8H7258H%&%8H'-
+d8H'-20-./%01%4%
8Hn4%LDZZ+

50=<)%5K26M%0%1%#1%%8FH,a-./%01%4%8H
LDZZ+
Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác ra hai đi9m D, không loại được một đi9m thì trừ 0.5

Câu 6 Tính th9 tích 2.0 đi9m…

W
L 

x x
x
x
+ +
≥ ∀ > −
+
L 

 
x
x

x∀ > −
( )
9S = − +∞
( )
{ }
( )
  LW m n m n nΩ = = ⇒ Ω =
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
{ }
( )
9  9  L9L  W9W  9 A n A⇒ = ⇒ =
( )
( )
( )
 
 
n A
p A
n
= = =
Ω
( ) ( )
 

   
n
n k
k k n
n n
k

M(3; 2)
   
MN HM
AB CD MN MA
MA EM
⇒ = = ⇔ =
( )
( )
( )
L   L
i
 i9J
J
   
N
N
N
N
x
x
MN MA N
y
y
− = − −

=


⇔ = − ⇔ ⇔ ⇒
 

( )
9Iu AD= =
r uuur
( )
L9 n = −
r
3.0
Đi9m
:e?02%538F
R?8FH%&%R?.@%'
?H1%$23RH&%-8FH+d


H8FH1%4%+d!
8FHM24%+d?H 
R?8FH+d!R?H'2`%4
?%&%

HG%C!8FH 

,a5C31%-
R8FH


Tính khoảng cách 1.0 đi9m…
HTH+LTF'T264%FH
R20 
l4+d 
H!
8FHM2%&% 

B
C
A
D
S
E
⊥
( )
·

  RH? ISD ABCD = =
·

H IBA =
L

a
=
⊥

L
% I

a
SH HD= =
 

L L
   % I 
W 

HD AB CD HD DC SH DC SHD SHD SCD⊥ ⇒ ⊥ ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥
( ) ( )
( )
HE SCD d H SCD HE⇒ ⊥ ⇒ =
( )
( )

 
 L L L f
 
W W W I
HD HS a a a
HE d I SCD
HD HS
= = ⇒ = =
+

 
L
x y≥ ≥
( ) ( ) ( )

    x y x x y y y x y y x y x y+ + + = + ⇔ + − + − + =

   
L
x y x y y≥ ≥ ⇒ + + >
( ) ( ) ( )

   


b b a
b a
a b a b
b a
a b
a b

 − =
= ≥

 
+ = +
⇔ ⇔
 

= ≥
+ ≥
+ ≥ 





L
y x= =
( )
( )
( )





( )
{ }
9S =
( ) ( )
( )
( )
L L
D  D 
 D    D D  WD  LD D  LD  D
D
+ +
− − = ⇔ + − − ≥ ⇔ ≥ + + ≥ +

\g

,1
;a'a
l2`%c%'1
R20

\g
,a%&%DY+


f
xy⇔ ≤
 

 9x y ∈
 
  9
f

P xy xy
xy
 
≤ + ∈


+
 
( )
 
  9
f

f t t t
t
 
= + ∈


+
 
( )
h
 
  9