



:
  (1).
(C)
M(C(C)M
d: x + 3y +1 = 0.
 .   .
 (1u
a) . b)
 (0,5 .
 (0,5X
1,2,3,4,5,6X

 OxyzA(-1;4;6)B(-2;3;6).
(S)OxAB(S)
Oz.
 S.ABCABCaSAB
SS.ABC
SBAC.
 Oxy chABCDF( 
ADEK EAB
KDCKD = 3KCCABCD

  .
10 
a,b,c 




11
lim lim [x ( - )] = -
3
xx
y
x
 


0,25đ
Bảng biến thiên
0 2
0 0
0 4
3


Hàm số đồng biến trên các khoảng và
Hàm số nghịch biến trên .
Hàm số có cực đại tại
0x 
và y
CĐ
= y(0)=0.
Hàm số có cực tiểu tại
2x 
và y

-5
5
x
y

0,25đ
Ý b

d có hệ số góc
1
3
k 
.
Gọi
0

4
( 1; )
3
(3;0)
M
M







0,25đ

0,25đ 0,25đ

0,25đ
Câu 2
(1đ)
+) Hàm số liên tục trên





  



+)
17
()
26
f 
;
7
(2)
3
f 

+)
1
[ ;2]
2
7
min ( )
6
x
fx



3
x  

Với điều kiện trên bpt
22
(3 1) [2(3-x)]
log log
x  3 1 2(3 )xx   1x

KL: Kết hợp điều kiện, phương trình có nghiệm
1x 

0,25đ 0,25đ
Pt
2cos ( 3sinx-cos 1) 0xx  cos 0


  


  


Z

0,25đ 0,25đ
Câu 4
(0,5đ)
22
00
1 1 1
()
( 1)( 2) 1 2
I dx dx
x x x x
  
   
22
ln 1 ln 2
00

0,25đ
Câu 6
(1,0đ)
+) I(a;0;0) thuộc trục Ox là tâm mặt cầu

22
IA IB IA IB   2 (2;0;0)aI  2
61R
Phương trình mặt cầu:
2 2 2
( 2) 61x y z   

+) Tọa độ giao điểm của (S) và Oz thỏa mãn:

2 2 2
( 2) 61
0
x y z

0,25đ 0,25đ
Câu 7
(1đ)
+) GT
()
2
SH ABC
a
SH









+)
2
3
4
ABC
a
S



0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 8
(1đ)
+) gt

Cạnh hình vuông bằng 5





5
(2; )
2
E

+) AC qua trung điểm I của EF và AC

EF

AC:
7 29 0xy  

10
7 29 0
3
:
19 8 18 0 17
3
x
xy
P AC EK
y
y

0,25đ
0,25đ

0,25đ
Câu 9
(1đ) +) ĐK :
2 5 3 0xy x  

+) Từ pt (1)





   








   


33xy   
Hệ có một nghiệm (3 ;3). 0,5đ 0,25đ

Dấu “=” xảy ra
xy

+)
2 2 2 5
P
a b b c c a
ab bc ca
   
  


Giả sử
abc
:
10 10 20 2
2 (1 )(1 3 )
P
ac
ab ac bc b b
  

   

Ta có:
14
(1 )(1 3 ) (3 3 )(1 3 ) 10 6
33
b b b b P       


0,25đ 0,25đ

0,25đ

0,25đ