TRƯỜNG THCS ĐINH BỘ LĨNH
LỚP : ……………………………
HỌ VÀ TÊN: ……………………
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN : TOÁN 6 ( Thời gian 90 phút)
Năm học : 2009 -2010 ĐỀ 1
I, Trắc nghiệm: (3,0đ)_ 25 phút
1) Cho:
5
12 72
x
=
−
. Số nguyên x là:
A. 6 B. -6 C. 30 D. -30
2) Cho:
31
15 3
x +
=
−
. Số nguyên x là:
A. 5 B. -5 C. 8 D. -8
3) Rút gọn phân số:
17.5 17
320
−
−
ta được:

48
49
D.
49
48

6)
322
471
535
−+
có kết quả là:
A. -1
2
3
B. -2
2
3
C. 1
2
3
D. 2
2
3

7) Cho góc xOy = 60
0
. Ot là phân giác góc xOy, Ot’ là tia đối của tia Ot thì số đo góc xOt’ là:
A. 60
0

0

10) Cho góc

x
Oy và góc

'yOx là hai góc kề bù, Ot, Ot’ là phân giác góc


,'
x
Oy yOx thì góc

'tOt có số đo
là:
A. 45
0
B. 90
0
C. 60
0
D.Chưa xác định được.
11/ Viết hỗn số:
2
4
3
dưới dạng phân số ta được:
14 8 12 3
) ; ) ; ) ; )

78 16
B =+ −Câu 2: (1,5đ) Tìm x, biết:
a>
39
.
824
x
−
= b>
Câu 3: (2đ) Một lớp học có 40 học sinh gồm 3 loại:Giỏi, Khá và Trung Bình.Số học sinh giỏi chiếm
1
5
số học
sinh cả lớp, số học sinh trung bình bằng
3
8
số học sinh còn lại.
a.Tính số học sinh mỗi loại.
b.Tính tỉ số phần trăm của số học sinh trung bình so với học sinh cả lớp.

Câu 4:(2đ) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy=100
0
, góc xOz =20
0
a.Trong ba tia Ox, Oy , Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?
b. Tính góc zOy.
c.Vẽ Om là tia phân giác của góc yOz.Tính góc xOm.

Câu 3: (2đ) Một lớp học có 40 học sinh gồm 3 loại:Giỏi, Khá và Trung Bình.Số học sinh giỏi chiếm
1
5
số học
sinh cả lớp, số học sinh trung bình bằng
3
8
số học sinh còn lại.
a.Tính số học sinh mỗi loại.
b.Tính tỉ số phần trăm của số học sinh trung bình so với học sinh cả lớp.

Câu 4:(2đ) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy=100
0
, góc xOz =20
0
17 2
1(1)
42 3
x
−
+=
3
2
)1(
2
7
4
1
1 =+−
x

777
−
=++
−
=+
−
=+==

65 3
:5 .4
78 16
613
784
48 7 42
56 56 56
13
56
B =+ −
=+−
=+−
=
Câu 2:(1,5đ)
a>
39
.
824
x
−
= b>


12
.100% 30%
40
=
Câu 4: (2đ) vẽ hinh đúng được 0,5 điểm, mỗi câu đúng được0,5 đ

a, vì góc xOy lớn hơn góc xOz ( do 100
0
> 20
0
)
nên tia Oz tia nằm giữa hai tia Ox và Oy

b. Vì tia Oz tia nằm giữa hai tia Ox và Oy
Nên
^^ ^
x
Oz zOy xOy+=
Hay 20
0
+
^
zOy= 100
0^
zOy = 100
0
– 20

.
12
7
2
7
:
12
7
1
===+x
6
5
6
6
6
1
1
6
1
−
=−=−=x
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.5 đ
0.25 đ

0
TRƯỜNG THCS ĐINH BỘ LĨNH
LỚP : ……………………………
HỌ VÀ TÊN: ……………………
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN : TOÁN 6 ( Thời gian 90 phút)
Năm học : 2009 -2010 ĐỀ 2
I. Trắc nghiệm khách quan: (3 Đ _ 25 phút)
Câu 1: Cho góc xOy = 60
0
. Ot là phân giác góc xOy, Ot’ là tia đối của tia Ot thì số đo góc xOt’ là:
A. 120
0
B. 60
0
C. 90
0
D. 150
0

Câu 2: Cho:
67
78
x =
thì x bằng:
A.
48
49
B.
42


C.
19
1
20

D. -
19
20

Câu 5: Cho:
5
12 72
x
=
−
. Số nguyên x là:
A. -30 B. 6 C. 30 D. -6
Câu 6: Rút gọn phân số:
17.5 17
320
−
−
ta được:
A. 4 B. -5 C. -4 D. 5
Câu 7: Cho ba tia Ox, Oy, Og như hình vẽ. Ba tia Ox, Oy, Og tạo thành:
A. 2 góc B. 5 góc C. 4 góc D. 3 góc


số thích hợp trong ô trống là:
A. -5 B. -4 C. 4 D. 5
Câu 10: Cho tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy và góc


00
40 , 70xOz xOy==
. Số đo của góc

yOz
là:
A. 70
0
B. 110
0
C. 40
0
D. 30
0

Câu 11: Viết hỗn số:
2
4
3
dưới dạng phân số ta đđược:
yOm
xOm
3
− C.
2
1
3
−
D.
2
2
3II. tự luận: (7,0d)_ 65 phú)t _ ĐỀ 2 _ Toán 6

Câu 1: (1,5đ) Thực hiện phép tính;
a.
42 49 4
1
911 911 9
A
−−
=++

b.
63 3
:3 .5
78 20
B =+ −

Câu 2: (1,5đ) Tìm x:


Câu 1: (1,5đ) Thực hiện phép tính;
a.
42 49 4
1
911 911 9
A
−−
=++
b.
63 3
:3 .5
78 20
B =+ −Câu 2: (1,5đ) Tìm x:
a>
510
.
749
x
−
= b>
17 2
1(1)
42 3
x
−
−=

1-D 2-D 3-B 4-B 5- C 6-C 7- D 8-A 9- B 10- D 11-A 12-C
II. tự luận: (7,0 đ)
Câu 1: (1,5đ)

42 49 4
1
911 911 9
A
−−
=++42 9 13
.( . )
911 11 9
411 13
.
911 9
413 9
1
999
−
=++
−
=+
−
=+==

63 3
:3 .5

x
−−
==Câu 3:(2đ)
a. Số học sinh giỏi là:
1
.80 16( )
5
hs=
Số học sinh còn lại là:80-16=64(hs)
Số học sinh trung bình là:
3
.64 24( )
8
hs=
số học sinh khá là:80-(16+24)=40(hs)
b. Số học sinh trung bình so với học sinh cả lớp là:
24
.100% 30%
80
=

Câu 4: (2đ) vẽ hinh đúng được 0,5 điểm, mỗi câu đúng được0,5 đ

a, vì góc xOz lớn hơn góc xOy ( do 100
0
> 20
0

0.25 đ
0.5 đ
0.5 đ
0.25 đ
0.5 đ
0.25 đ
0.5 đ nên tia Oy tia nằm giữa hai tia Ox và Oz

b. Vì tia Oy tia nằm giữa hai tia Ox và Oz
Nên
^^ ^
x
Oy yOz xOz+=
Hay 20
0
+
^
zOy= 100
0^
zOy = 100
0
– 20
0



1

0.5
2

1.0
2

1.0
2

1.0
1

0.5
3

1.5
11

5.5
số nguyên

2
1.0
1

0.5
1

3.0
8

4.0
6

3.0
20

10.0

yOm
zOm
Trường THCS Đinh Bộ Lĩnh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KI II
Họ và tên: …………………. NH: 2009 – 2010 _ MƠN: TỐN 7
Lớp: THỜI GIAN: 90 PHÚT_ĐỀ 1
I. Trắc nghiệm khách quan: ( 3 điểm - 25 phút)Khoanh tròn vào đáp án đúng đối với các câu sau
Câu 1: Cho đa thức M = x
6
+ x
2
y
3
- x
5
+ xy - xy
4


Câu 4: Tích của hai đơn thức 3x
2
y
5
và (-2xy) là đơn thức
A. -6x
2
y
6
B. xy
4

C. -6x
3
y
6

D. -5x
4
y
6

Câu 5: Tổng của hai đa thức (3x
3
- 2x +1) và ( -2x
3
+ 3x
2
+ 2x - 1) là


B
>

A
B.

B
>

C
>

A
C.

A
>

B
>

C
D. Một kết quả
khác
Câu 9: Cho ΔABC có

B
= 40
0

Bài 1:
(1 đ) Tính giá trị của biểu thức A = 7x
2
– 5x – 2 tại x = 0 và x = 1.
Bài 2:
(2,5 đ) Cho hai đa thức :
P(x) = 5x
4
– 3x
2
+ 6x
3
+ x
4
– 7x
2
– x + 5
Q(x) = 4x
2
+ 3x – x
4
+ x
3
+ x
2
+ 2x – 8
a) Thu gọn các đa thức trên rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).
Bài 3:
(3 đ) Cho ΔABC cân tại A có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ trung tuyến AM của ΔABC.

A = 7.0 – 5.0 – 2 = 0 + 0 – 2 = - 2 0,5 điểm
Vậy GTBT A tại x = 0 là – 2.
Thay x = 1 vào biểu thức A ta được:
A = 7.(1)
2
– 5.1 – 2 = 7 – 5 – 2 = 0 0,5 điểm
Vậy GTBT A tại x = 1 là 0.
Bài 2:

a) P(x) = 5x
4
– 3x
2
+ 6x
3
+ x
4
– 7x
2
– x + 5
P(x) = (5x
4
+ x
4
) + (-3x
2
–7 x
2
) +6 x
3

+ x
3
– 8
= 5x
2
+ 5x – x
4
+ x
3
– 8 0,25 điểm
= - x
4
+ x
3
+ 5x
2
+ 5x – 8 0,25 điểm
b)
P(x) = 6x
4
+ 6 x
3
–10x
2
– x + 5
+
Q(x) = - x
4
+ x
3

– 15x
2
- 6x + 13 0,75 Bài 3:

Vẽ hình ghi GT, KL đúng được 0,5 điểm.
GT
Δ
ABC (AB = AC = 10cm), BC = 12cm.
AM: trung tuyến
KL
a)
Δ
AMB =
Δ
AMC và AM ⊥ BC.
b) G là trọng tâm ΔABC. GA = ?
c) ΔGBC là tam giác gì? Vì sao?

a) ΔAMB = ΔAMC và AM ⊥ BC: (1 điểm)

ΔAMB và ΔAMC có:
AB = AC (gt)
MB = MC (gt)
AM: cạnh chung

+ MB
2
hay 12
2
= AM
2
+ 6
2
.
Suy ra: AM
2
= 10
2
– 6
2
= 100 – 36 = 64
⇒ AM = 8 (cm).
0,5 điểm
Vì G là trọng tâm ΔABC nên GA =
2
3
AM =
2
3
.8 =
16
3
(cm). 0,5 điểm
c) ΔGBC là tam giác gì? Vì sao? (0,5 điểm)
ΔGMB và ΔGMC có:

(0.25đ)
Trường THCS Đinh Bộ Lĩnh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KI II
12cm
10cm
10cm
/
\
////
G
M
A
B CHọ và tên: …………………. NH: 2009 – 2010 _ MƠN: TỐN 7
Lớp: THỜI GIAN: 90 PHÚT_ĐỀ 2
I. Trắc nghiệm khách quan: ( 3 điểm - 25 phút)
Khoanh tròn vào đáp án đúng đối với các câu sau
Câu 1: Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây là ba cạnh của một tam giác
A. 5cm, 6cm, 8cm B. 5cm, 7cm, 12cm
C.

6cm
C. 5cm
D. 12cm
Câu 6: Giá trị của biểu thức A = x
2
- 2x + 1 tại x = 2 là:
A. 2
B.
-1
C. 1
D. -2
Câu 7: Tích của hai đơn thức 3x
2
y
5
và (-2xy) là đơn thức
A. xy
4
B. -6x
2
y
6

C.
-5x
4
y
6
D. -6x
3

5
+ xy - xy
4
. Bậc của đa thức M là:
A. 5
B.
6
C. 4
D. Một kết quả
khác.

Câu 10: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB= 5cm , AC= 7cm , BC= 4cm thứ tự độ lớn các góc là
A.

B
>

C
>

A
B.

C
>

B
>

A

+3x
2
-4x
C. -x
3
+ 3x
2

D.
x
3
+3x
2


II. Tự luận (7 điểm – 65 phút): TỐN 7 ĐỀ 2
Bài 1:
(1 đ) Tính giá trị của biểu thức A = 7x
2
– 5x – 2 tại x = 0 và x = 1.
Bài 2: (2,5 đ) Cho hai đa thức :
P(x) = 5x
4
– 3x

+ 2)(3x
4
+ 1) khơng có nghiệm

HẾT

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKII – NH : 2009 – 2010
MÔN: TOÁN 7
THỜI GIAN: 90 PHÚT – ĐỀ 2

II. Trắc nghiệm khách quan: ( 3 điểm – 25 phút)
Mỗi câu đúng 0,25đ
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án A D D
A

B C D
C B A B C
II. Tự luận (6 điểm – 65 phút)
Bài 1:

Thay x = 0 vào biểu thức A ta được:
A = 7.0 – 5.0 – 2 = 0 + 0 – 2 = - 2
0,5 điểm

4
– 10x
2
+6 x
3
– x + 5. 0,25 điểm
= 6x
4
+6 x
3
–10x
2
– x + 5. 0,25 điểm
Q(x) = 4x
2
+ 3x – x
4
+ x
3
+ x
2
+ 2x – 8
Q(x) = (4x
2
+ x
2
) + (3x + 2x) – x
4
+ x
3

+ 5x – 8
P(x) + Q(x) = 5x
4
+ 7x
3
– 5x
2
+ 4x - 3 0,75

P(x) = 6x
4
+ 6 x
3
–10x
2
– x + 5
_
Q(x) = - x
4
+ x
3
+ 5x
2
+ 5x – 8
P(x) - Q(x) = 7x
4
+5x
3
– 15x
2

ΔAMB = ΔAMC (c.c.c) 0,5 điểm
Suy ra:

AMB
A
MC= (hai góc tương ứng)
Mà

AMB
A
MC+
= 180
0
( hai góc kề bù). 0,25 điểm
Suy ra:

AMB
A
MC= = 180
0
: 2 = 90
0
hay AM ⊥ BC. 0,25 điểm
b) G là trọng tâm ΔABC. GA = ? (0,5 điểm)

Ta có : MB = MC = BC : 2 = 12 : 2 = 6 (cm)
ΔAMB vng tại M nên theo định lí Pytago ta có:
AB
2
= AM

c) ΔGBC là tam giác gì? Vì sao? (0,5 điểm)
ΔGMB và ΔGMC có:
GM : cạnh chung

GMB GMC=
(= 90
0
)
MB = MC (gt)
Do đó: ΔGMB = ΔGMC (c.g.c)
0,25 điểm
Suy ra: GB = GC (hai cạnh tương ứng).
Do đó ΔGBC cân tại G.
0,25 điểm
Bài 4:

P(x) = (x
2
+ 2)(3x
4
+ 1)
Giả sử x= a là nghiệm của đa thức P(x)
Vì (a
2
+ 2 ) > 0 và (3a
4
+ 1) > 0 (0.25đ)
Suy ra (a
2
+ 2 ) (3a

Cộng trừ đa thức một biến 1
0,25
1
1,5
1
1
3
2,75
Giá trò của biểu thức đại số 1
0,25
1
1
2
1,25
Nghiệm của đa thức 1
0,25
1
0,5
2
0,75
Quan hệ giữa cạnh và góc của tam
giác
1
0,25
1
0,25
Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác 1
0,25
1
0,25

4
1
3
2
20
10
Trang 1
4
3
6
D
A
B
C
4
x
3
6
B
C
A
D
E
A
B
C
M N

A. - 2
B. - 1
C. 1
D. 2
Câu 4: UABC có DE // BC (hình vẽ), AD = 6, DB = 3, EC = 4.
Giá trị của x là:

A. 6
B. 9
C. 8
D. 3
Câu 5: Bất phương trình 5(x - 1) > 4(x - 3) có nghiệm là :
A. x > - 7
B. x < - 7
C. x < - 17
D. x > - 17
Câu 6: Phương trình ⎢x⎥ = x nhận số nào là nghiệm :
A. - 3
B. - 1
C. 2
D. - 2
Câu 7: ĐKXĐ của phương trình :
2
211
11 1
xx
xxx
++
−=
+− −

NAM
BC AB
=

Câu 9: Cho UA’B’C’ UABC theo tỉ số đồng dạng
1
3
. Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam
giác đó là :
A.
1
3

B.
3
C.
2
1
3
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠

D.
9
Câu 10: Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
[
1
|
0

4x
2
– 1 = (2x + 1)(x – 2)
c)

()( )
31 911
22 5 22 5
x
xxxx
−
+=
−+−+

Bài 2: (1,5 điểm) Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 150 km, chuyển động
ngược chiều nhau và sau 1 giờ 30 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc
lớn hơn xe đi từ B là 10 km/h.

Bài 3: (1 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2(3x – 1) – 2x < 2x + 1

Bài 4:
(2,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 16cm, AD = 12cm. Vẽ AH ⊥ BD (H ∈ BD).
a) Chứng minh :
UHAB UCBD.
b) Tính BD, AH.
c) Kẻ trung tuyến AM của
UABD. Tính diện tích UAHM.
d) Gọi E là trung điểm của BC, kẻ EF vuông góc với DB. Chứng minh: FD
2
– FB

+=
−+−+

Bài 2: (1,5 điểm) Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 150 km, chuyển động
ngược chiều nhau và sau 1 giờ 30 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc
lớn hơn xe đi từ B là 10 km/h.

Bài 3: (1 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2(3x – 1) – 2x < 2x + 1

Bài 4:
(2,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 16cm, AD = 12cm. Vẽ AH ⊥ BD (H ∈ BD).
a) Chứng minh :
UHAB UCBD.
b) Tính BD, AH.
c) Kẻ trung tuyến AM của UABD. Tính diện tích UAHM.
d) Gọi E là trung điểm của BC, kẻ EF vuông góc với DB. Chứng minh: FD
2
– FB
2
= AB
2

ĐÁP VÀ VÀ BIỂU ĐIỂM – ĐỀ

I. Trắc nghiệm khách quan:
Câu
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

()( )
31 911
22 5 22 5
x
xxxx
−
+=
−+−+

ĐKXĐ : x ≠ 2 và x ≠ - 5/2
Quy đồng mẫu ta được:
3(2 5) 2 9 11
(2)(25)(2)(25)
xx x
xx xx
++− −
=
−+ −+

Suy ra: 6x +15 + x – 2 = 9x -11
0,25 điểm
⇔ 6x+ x – 9x = -11 – 15 + 2
⇔ -2x = -24
⇔ x = 12 (Thoả mãn ĐKXĐ)
0,25 điểm
Vậy S = {12}
Bài 2: Đổi 1h30ph = 1,5h
Gọi x(km/h) là vận tốc của xe đi từ B (ĐK : x > 0)
0,25 điểm
Khi đó, vận tốc của xe đi từ A là : x + 10(km/h)

Bài 4: Vẽ hình ghi GT, KL đúng được 0,5 điểm.
GT ABCD là hình chữ nhật, AB = 16cm, AD = 12cm.
KL a) UHAB UCBD.
b) BD= ?, AH = ?
c) AM là trung tuyến của UADB. S
AHM
= ?
d) Biết BE = EC, EF
⊥
DB. Cm: FD
2
– FB
2
= AB
2a) Chứng minh: UHAB ~ UCBD.

Xét UHAB và UCBD có :


HC= (= 90
0
)
)
1,5
|
0
S

= 400
BD = 20 (cm)
0,25 điểm
Ta có AD = BC ( ABCD là HCN)
UHAB ~ UCBD nên
A
HAB
CB DB
=
hay
16
12 20
AH
=
. Suy ra AH = 9,6 (cm) 0,5 điểm
c) AM là trung tuyến của UADB. S
AHM
= ?
Ta có: DM = BD : 2 = 20 : 2 = 10 (cm)
Aùp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AHD ta có:
AD
2
= AH
2
+ DH
2

Hay 12
2
= 9,6

– EF
2

Aùp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông FEB ta có:
FB
2
= BE
2
– EF
2

Suy ra: FD
2
– FB
2
= DE
2
– BE
2
= DE
2
– CE
2
(BE = CE) (1) 0,25 điểm
Aùp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông DEC ta có:
DC
2
= DE
2
– CE

C.
2
1
3
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠

D.

1
3

Câu 2: Phương trình ⎢x⎥ = x nhận số nào là nghiệm :
A. - 3
B.
- 2
C. 2
D. - 1
Câu 3: Nghiệm của phương trình (x + 1)(x - 2) = 0 là:
A. S =
{-1 ; 2} B. S =
{
1 ; 2}
C.
S = {1 ; -2} D. S =
{
-1 ; -2}
Câu 4: Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
[

D. x < 1
Câu 5: UABC có DE // BC (hình vẽ), AD = 6, DB = 3, EC = 4.
Giá trị của x là:

A. 6
B.
8
C. 9
D. 3Câu 6: ĐKXĐ của phương trình :
2
211
11 1
xx
xxx
++
−=
+− −
là :
A. x ≠ -1
B.
x ≠ 1 vaø x ≠ 2
C.
x ≠ 1 D. x ≠ 1 vaø x ≠ -1
Câu 7: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 600cm
2
. Thể tích của hình lập phương đó là :
A. 1000cm


B.

M
NAM
B
CAB
=

C.
A
MAN
A
BAC
=

D.

A
MAN
M
BNC
=

Câu 11: Phương trình 2x + 4 = 0 có nghiệm là:
A. - 2
B.
2
C. 1
D. - 1

ngược chiều nhau và sau 1 giờ 30 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc
lớn hơn xe đi từ B là 10 km/h.

Bài 3: (1 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2(3x – 1) – 2x < 2x + 1

Bài 4:
(2,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 16cm, AD = 12cm. Vẽ AH ⊥ BD (H ∈ BD).
a) Chứng minh :
UHAB UCBD.
b) Tính BD, AH.
c) Kẻ trung tuyến AM của
UABD. Tính diện tích UAHM.
d) Gọi E là trung điểm của BC, kẻ EF vuông góc với DB. Chứng minh: FD
2
– FB
2
= AB
2



S

Trang 6

UHAB UCBD.
b) Tính BD, AH.
c) Kẻ trung tuyến AM của
UABD. Tính diện tích UAHM.
d) Gọi E là trung điểm của BC, kẻ EF vuông góc với DB. Chứng minh: FD
2
– FB
2
= AB
2

ĐÁP VÀ VÀ BIỂU ĐIỂM – ĐỀ

I. Trắc nghiệm khách quan:
Câu
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đá
p
án
D C A C B D A A D A A D
Điểm
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
II. Tự luận:
Bài 1:

a) 3(x + 2) = 5x – 2
⇔ 3x + 6 = 5x – 2

(2)(25)(2)(25)
xx x
xx xx
++− −
=
−+ −+

Suy ra: 6x +15 + x – 2 = 9x -11
0,25 điểm
⇔ 6x+ x – 9x = -11 – 15 + 2
⇔ -2x = -24
⇔ x = 12 (Thoả mãn ĐKXĐ)
0,25 điểm
Vậy S = {12}
Bài 2: Đổi 1h30ph = 1,5h
Gọi x(km/h) là vận tốc của xe đi từ B (ĐK : x > 0)
0,25 điểm
S

Trang 7
Khi đó, vận tốc của xe đi từ A là : x + 10(km/h)
0,25 điểm
Quãng đường xe đi từ B đi được là : 1,5x (km)
0,25 điểm
Quãng đường xe đi từ A đi được là : 1,5(x + 10) (km)
0,25 điểm
Theo đề bài ta có phương trình:
1,5x + 1,5(x + 10) = 150
0,25 điểm
⇔ 3x = 150 – 15

⊥
DB. Cm: FD
2
– FB
2
= AB
2a) Chứng minh: UHAB ~ UCBD.

Xét UHAB và UCBD có :


HC=
(= 90
0
)


A
BH CDB= (slt)
Suy ra
UHAB ~ UCBD (g.g) (1) 0,75 điểm
b) BD= ?, AH = ?
Aùp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABD ta tính được :
BD
2
= AD
2

2
+ DH
2

Hay 12
2
= 9,6
2
+ DH
2

Suy ra: DH
2
= 12
2
– 9,6
2
= 51,84. Do đó, DH = 7,2 (cm) 0,25 điểm
Từ đó suy ra : HM = 10 – 7,2 = 2,8(cm)
Vậy S
AHM
= 1/2AH.HM = ½. 9,6.2,8 = 13,44(cm
2
) 0,25 điểm

c) Chứng minh: FD
2
– FB
2
= AB

2
– EF
2

Suy ra: FD
2
– FB
2
= DE
2
– BE
2
= DE
2
– CE
2
(BE = CE) (1) 0,25 điểm
Aùp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông DEC ta có:
DC
2
= DE
2
– CE
2
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: FD
2
– FB
2
= DC