Sở GD & ĐT Hoà Bình kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
Lớp 9 tHCS năm học 2010 - 2011
Đề chính thức Đề thi môn : Toán
Ngày thi: 22 tháng 3 năm 2011
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang)
Bài 1: (4 điểm)
1. Phân tích thành nhân tử các biểu thức sau:
a/
3 2 2 3
3 4 12A x x y xy y= +
b/
3 2 2 3
4 2 8B x y xy x y= + + +
2. Cho
11 6 2 11 6 2a = + +
. Chứng minh rằng
a
là một số nguyên.
Bài 2: (6 điểm)
1. Giải phơng trình:
2 2
12 3
1
4 2x x x x
=
+ + + +

2. Cho hàm số
2
( 1) 1y m x m= +

2
2 7 2 1 8 7 1x x x x x+ = + + +
Hết
Họ và tên thí sinh: SBD:
Giám thị 1 (họ và tên, chữ ký):
Giám thị 2 (họ và tên, chữ ký):
Sở GD&ĐT Hoà Bình Hớng dẫn chấm môn toán
Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh cấp THCS
Năm học 2010-2011
Bài ý Nội dung
Điểm

1.
(4đ)
1
2
a/ A = ( x + 3y ).( x - 2y ).( x + 2y ).
b/ B = ( x + 2y + 1 ).( x
2
- 2xy + 4y
2
).
2 2
11 6 2 11 6 2 (3 2) (3 2) 6a = + + = + + =
Từ đó
a
là số nguyên.
1,0
1,0
1,5

+ Từ đó dẫn đến
2
1 1
1 0
m
m
=




hoặc
2
1 1
1 0
m
m
=




giải 2 hệ PT đó tìm đợc
m = 2 hoặc m = 0 và trả lời bài toán.
+ HS viết đợc
2
1
1
A
x

3 3S =
(Đvdt)
Chú ý: Thực chất tam giác ABC đều nh-
ng không yêu cầu HS vẽ hình đúng.
+ Gi s cầu thủ đội trờng A là x; Số cầu thủ đội trờng B là y t k và lập đợc
PT: xy = 4( x + y )
( 4)( 4) 16x y =

+ HS lp lun và tìm đợc x = 20 ; y= 5, KL
1,0
1,0
1,0
1,0
4
(5 )
1.
2.
3.
1. Chng minh c t giỏc IEHF ni tip
c trong mt ng trũn.
2. Chng minh c
IFEIQG :
(g.g),
t ú cú
1
EF IE 2
QG IG
= =
;
1 1

A

O

EChó ý: Mäi lêi gi¶i ®óng kh¸c ®Òu ®îc cho ®iÓm t¬ng ®¬ng