ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: Toán – Đại số 9
ĐỀ SỐ 8
Câu 1: (2đ)a/ Viết nghiệm tổng quát của phương trình : 2x + 3y = 6 .
b/ Minh họa hình học tập nghiệm của phương trình trên.
Câu 2: (2đ) Giải hệ p/t sau bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng:

3 2 4
2 2 6
x y
x y
 


 

.
Câu 3: (2đ) Tìm giá trị của m để hệ phương trình sau có một nghiệm duy
nhất

2 1
3 6 3
x my
x y
 


 

ĐÁP ÁN
Câu 1 :
a/ Nghiệm tổng quát :
2
2
3
x R
y x




 


(1đ)
b/ Minh họa tập nghiệm bằng đồ thị (1đ)

Câu 2 :
3 2 4
2 2 6
x y
x y
 


 



(1đ)

4
m
  
(1đ)
Câu 4: Đường thẳng đi qua 2 điểm A(1;1) và B(-2;-5) nên thỏa mãn hệ
phương trình:

1
2 5
a b
a b
 


   

(1đ)

2
1
a
b




 

Vậy tiền thưởng anh A là 3600000 đ và tiền thưởng của anh B là
2400000đ (0,5đ)
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: Toán – Đại số 9
ĐỀ 9

Câu 1 : (2đ) Không giải phương trình, tính nhẩm nghiệm các phương trình
sau:
a/
2
x
- 4x + 3 = 0
b/ 3
2
x
+ 5x + 2 = 0
Câu 2 : (2,5đ) Tìm hai số u và t biết u+t = 10 và u.t = 16
Câu 3: (3đ) Cho p/t (m + 4)
2
x
- 2m.x + m – 2 = 0 ( 1)
a/ Tìm m để p/t (1) có một nghiệm x = 2
b/ Tìm m để p/t(1) có nghiệm kép?
Câu 4 : (2,5đ) Cho hàm số y =
2
x
( P) và đường thẳng y = - 2x +3 (d)

2
x
+ 5x + 2 = 0 , có a – b + c = 0 (0,5đ)
Suy ra p/t có 2 nghiệm :
1
x
= -1 ;
2
x
=
2
3

(0,5đ)
Câu 2 : Hai số u và t cần tìm nếu có là nghiệm của p/t
2
x
- 10x + 16= 0
Lập
/

= 25 – 16 = 9 > 0 (1,25đ)
p/t có hai nghiệm
1
x
= 5 + 3 = 8 ;
2
x
= 5 – 3 = 2 (1đ)
Vậy u = 8 và t = 2 hoặc ngược lại 0,25đ) 2
2
2 3
2 3 0
x x
x x
  
   
(0,25đ)
p/t có a + b + c = 0


1
x
= 1 ;
2
x
= -3 (0,25đ)
Suy ra (P) và (d) có hai giao điểm ; tọa độ 2 giao điểm là
(1; 1) và ( -3; 9) ( 0,5đ) ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: Toán – Đại số 9
ĐỀ 60:
Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm)

m
4
 
B.
1
m
4
 
C.
1
m
4
 
D.
1
m
4
 

Câu5:Nếu
1 2
x ,x
là hai nghiệm của phương trình
2
2x mx 3 0
  
thì tổng
1 2
x x



ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Trắc nghiệm :
Câu 1 2 3 4 5
Đáp án C D B A A
Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
Tự luận :
Bài Đáp án Điểm
1a Vẽ đúng đồ thị 1,5
1b Tọa độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của hệ phương trình sau :
2
2 2
2
2 2
x 1
y x
y 1
y x y x
y x
x 1
x 2




 

 








Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là (1;1), (- 2;4).
1,25
0,25
2a
1 2
a 2010;b 1;c 2011
a b c 2010 1 ( 2011) 0
x 1;x 2011
   
      

0,25
0,25
3a Phương trình có nghiệm x = 2 khi và chỉ khi :
2 2
2
2
2 2(m 3).2 m 3 0
4 4m 12 m 3 0
m 4m 5 0
m 1
m 5
    
     
   
 






Vậy với m = -1 hoặc m = 5 thì phương trình có nghiệm x = 2.

0,75

      
.
Điều này không thể xảy ra vì
2
m 0 m
 
.
Vậy phương trình không thể có 2 nghiệm trái dấu.

0,25

0,5

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: Toán – Đại số 9
ĐỀ 61
Câu 1: Cho phương trình 2x + y = 1
a/ Cặp số (2; – 3) có phải là nghiệm của phương trình không ? Vì sao? (0,5đ)
b/ Hãy tìm nghiệm tổng quát của phương trình đã cho. (0,5đ)

Câu 2: Sau khi giải hệ phương trình
2x 3y 4
x 2y 3
  


  

, một học sinh viết câu kết luận trong bài
làm là: “Hệ phương trình đã cho có nghiệm là x = 1; y = 2”. Em có ý kiến gì về nghiệm của hệ

 

(1đ)

Câu 5: Cho hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 4m thì diện
tích sẽ tăng thêm 448m
2
. Nếu giảm chiều dài đi 4m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích sẽ
giảm đi 368m
2
. Tính các kích thước của hình chữ nhật lúc đầu. (3đ) HẾT Đáp án và thang điểm:

Bài

ý Nội dung Điểm

1 1,0
a Cho phương trình 2x + y = 1
Cặp số (2; – 3) là nghiệm của phương trình vì có đẳng thức 2. 2 + (– 3) = 1

0,5

=
1 ta được nghiệm duy nhất là:
(x; y) = (3,2; 0,2)
1,75
4

1,0

*Giải hệ PT bằng phương pháp đặt ẩn phụ: a =
1
x 2

; b =
1
y 3

(với x 
2; y  3) ta có được hệ PT
a b 2
3a 2b 9
 


 


a 5
b 3



(x 2)(y 4) xy 448
xy (x 4)(y 2) 368
   


   


1,0

Giải đúng hệ PT có nghiệm x = 84; y = 52 .
Hai giá trị x và y tìm được thỏa điều kiện
Vậy chiều dài và chiều rộng h.c.n lúc đầu lần lượt là 84 m và 52 m
0,5
0,5
0,25 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: Toán – Đại số 9
ĐỀ 62
1) a/ Hãy nêu các tính chất của hàm số y = ax
2
(a  0). (1đ)
Đáp án và thang điểm:

Bài

ý Nội dung Điểm

1 3,0

a

Nêu đúng tính chất của hàm số y = ax
2
(a

2.3

= 3; x
2
=
7 11
2.3

=
2
3


0,5

0,5
b
PT 5x
2
+ (5 –
3
)x –
3
= 0 có a – b + c = 5 – 5 +
3
–
3
= 0
Vậy PT có hai nghiệm là: x
1


= 2

và c =
–

3

trái d
ấu nhau n
ên PT luôn có hai
nghiệm phân biệt là x
1
và x
2
.
Theo hệ thức Vi-ét ta có x
1
+ x
2
= 2,5 và x
1
.x
2
= – 1,5.
0,50,5
4

=
0.
2,0

a

’ = m
2
– 4m + 4 – m
2
= 4 – 4m.
PT có nghiệm kép khi ’ = 0  m = 1.
Nghiệm kép là x
1
= x
2
= m – 2 = 1 – 2 = – 1.
0,5
0,25
0,5

b Vì PT có nghiệm bằng
–
4 nên thay x
=

–
4 vào PT ta có:
2
 x
x
b. x
2
- 4 = 0
c. 2x
2

1
x

+1 = 0 d. xm
x
)12(343
2
 m là một hằng số
Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số y =
x
2
2
1

a.Vẽ đồ thị của hàm số đó .
b. Các điểm A( 2 ; 2) ; B ( -1 ;
2
1
 ) có thuộc đồ thị hàm số trên không ?
Câu 3: (2điểm). Giải các phương trình sau:
a. 3x

Đáp án
Câu 1:
Các phương trình bậc hai là : a, b,d
a) 035
2
 x
x
; a = 1 ; b = 5 ; c = -3
b) x
2
- 4 = 0 ; a = 1; b = 0; c = -4
d) xm
x
)12(343
2
 ; a = -3 ; b = - 3( 2m -1) ; c = -4
Câu 2:
a) Vẽ đúng đồ thị hàm số y =

= 12


x
2
= 4

2
2
x
x




 


Vậy phương trình có 2 nghiệm x
1
= 2 ; x
2
= -2

Câu 4:
u = 10 ; v = 4
Câu 5:

Cho phương trình : : mx
2


phương trình (1) có hai nghiệm x
1;
x
2
m ≠ 0 và b’
2
– ac ≥ 0
Theo kết quả câu a) ta cũng suy ra được m > 0 (****)
Theo bài ra ta có:
x
1
2
+ x
2
2
= -2 (x
1
+ x
2
)
2
– 2x
1
x
2
= -2 (2)
Theo hệ thức Vi-et ta có:
x
1

= - 2 m =
1
2

0,25
m =
1
2
không thỏa mãn đk (****)

Vậy không tồn tại giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x
1;
x
2
thỏa mãn
x
1
2
+ x
2
2

y
x
 

Tìm các hàm số bậc nhất. Chỉ rõ các hệ số a,b.
Câu 2(1đ): Cho các đường thẳng :
1
( ): 2 1
d y x
  
,
2
( ) : 2
d y x
 
,
3
( ): 2 3
d y x
  

Tìm các đường thẳng song song, cắt nhau. Giải thích?
Câu 3(1đ): Cho các đường thẳng:
( ) : 2 3
d y x
  
và
( ') : 3
d y x
  

( 3 ) 4
y m x
   
(2)
a, Tìm m để hàm số (1) là hàm số nghịch biến.
b, Tìm m để đường thẳng (1) cắt đường thẳng (2) tại điểm có hoành độ âm. ĐÁP ÁN
Câu 1
(1điểm)

Hàm số bậc nhất:
, 2 3
a y x
 
với
3, 2
a b
   , ( 1 3)
c y x
  
với
1 3, 0
a b
   


( 2 1)
a a
  

Suy ra
2
( )
d
cắt
3
( )
d(0.5đ) (0.25đ)
(0.25đ)
Câu 3
(1điểm)

Vì hệ số góc của d là
1
2 0
a
  
nên

là góc tù

  
đi qua các điểm
1
(0;1),( ;0)
2

Vẽ đúng đồ thị
Đồ thị của hàm số
2
y x
 
đi qua các điểm
(0;2),(2;0)

Vẽ đúng đồ thị
2
-2
-1
211/2
1
0
H
C
BA

(d) cắt Ox tại
1
( ;0)
2
A

ta được
1
y
 

Vậy C(1;-1)
c, Kẻ
Ox
CH


1 1
1 ( )
2 2
AH OH OA cm
     ,
2 1 1( )
BH OB OH cm
    

Vì
 
2
1 tan 1 45
a HBC HBC
     

CHA

vuông tại H,

  
2 2 2 2
1 1 2( )
BC CH BH cm
    
Vậy chu vi tam giác ABC
3 5
2 4,0322( )
2 2
AB AC BC cm
      
(0.75đ)
(0. 5đ)
(0.5đ)

(0.25đ)

(0.25đ)

(0.25đ)

(0.25đ)

(0.25đ)

x
m



 

 

 


Vậy : Với
4, 3
m m
 
thì đường thẳng (1) cắt đường thẳng (2) tại điểm
có hoành độ âm.

(0.25đ)
(0.25đ)

(0.5đ)
(0.25đ) (0.25đ)

3 6
x y
x y
 


 
c. Giải hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ:
1 1 4
5
1 1 1
5
x y
x y

 




 



Bài 3 : (1.5 điểm) Xác định a và b của hàm số y = ax+b biết rằng đồ thị hàm số đi qua hai điểm
A(2;3), B(1;-2).
Bài 4 : (2.5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ 2 phương trình:

Hệ số góc:
2
3

0.25đ
Bài 2 : (3.5 điểm)
a. Giải đúng hệ và cho kết quả
2
1
x
y



 

1.0đ
b. Giải đúng hệ và cho kết quả
1
3
x
y





1.0đ
c. Đặt u =
1









0.5đ
Tìm được nghiệm
2
10
3
x
y







0.5đ
Bài 3 : (1.5 điểm)
Ta có hệ:
2 3
2
a b
a b
 


 
  
 
1.5đ
Kết luận hai số là 34 và 25 0.5đ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: Toán – Đại số 9

ĐỀ68
Câu 1: (3đ) Giải phương trình:
a/ 2x
2
- 4 = 0 ; b/ x
2
+
2
x = 0 ; c/
2