SỞ GD-ĐT QUẢNG NGÃI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2014-2015
Trường THPT Nguyễn Cô
ng Trứ Môn: Toán - Lần 1
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1(2,0 điểm). Cho hàm số y = x
3
− 3x − 2 (1).
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến này song song với đường thẳng
y = 9x −18 .
Câu 2(1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
√
2x + 14 +
√
5 − x.
Câu 3(1,0 điểm).
a. Một bình đựng 4 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ bình
ra 3 viên bi. Tính xác suất để lấy được 3 viên bi có đủ ba màu.
b. Tìm số phức z, biết |z|
2
+ 2z.z + |z|
2
= 8 và z + z = 2.
Câu 4(1,0 điểm). Giải phương trình log
2
2
x − 4log
4
x
3
+ 5 = 0.


(4 − x)(2x − 2) − 4

√
4 − x +
√
2x − 2

= m.
HẾT
GV Nguyễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số 2 -
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN (Lần 1)
Câu
Nội dung
Điểm
1
1) Khảo sát sự biến thiên …
1,0

TXĐ:
0,25

Sự biến thiên :

+ Giới hạn:
lim
x
y

 
0,25

Hàm số tăng trên các khoảng
( ; 1) 
và
(1; )
,giảm trên khoảng
( 1;1)

0,25

Hàm số đạt cực đại tại
1, 0
CD
xy  
, đạt cực tiểu tại
1, 4
CT
xy  

0,25

2) Viết phương trình tiếp tuyến ……
1,0

Gọi
0
x
là hoành độ tiếp điểm, ta có :
0
'( ) 9yx 

0,25

2
00
3 3 9 2xx    
hoặc
0
2x 

0,25

00
) 2 0xy   
: phương trình tiếp tuyến là
9 18yx
(loại)
0,25


y 
khi x=1 và

min 2 3
D
y 
khi x=-7
0,25
3a
Tính xác suất….
0,5

Số phần tử của không gian mẫu (số kết quả có thể xảy ra) :
3
9
C

0,25
Số các chọn ba viên bi có đủ ba màu : 4.3.2 = 24. Do đó xác suất cần tính là
24 2
84 7
p 

0,25
3b
Tìm số phức z thỏa mãn …
0,5
x
y’
y

2
z z z z
zz
xy
x







  






0,25
1
1
x
y







2
log 5 32
x
x
xx












0,5
Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm của phương trình là x = 2 và x = 32
0,25
5
Tính tích phân
1,0

Ta có:


1 1 1
22
0 0 0

Vậy
2 2 2
3
I



0,25
6
Tính thể tích khối chóp
1,0

Ta có:
0
60 ,SCA AC a
. Suy ra
3SA a

0,25
3
0
.
11
. . .sin60 . 3
3 3 2
S ABCD ABCD
a
V S SA AB BC a  

0,25

.
3
3
( , ) ( ,( ))
15
S ACD
SCD
V
a
d AB SD d A SCD
S

  

0,25
7
Viết phương trình mặt phẳng
1,0

Mp(P) có 1 VTPT
(2; 1;3)
P
n 
.
0,25
Theo giả thiết, (Q) là mặt phẳng đi qua A(1 ;1 ;1) và nhận
, ( 3;0;2)
P
n n j


D
B
C
GV Nguyễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số 2 -
0
3 2 2
4
3
t
t
t



   





0,25
Vậy
5 8 8 2
; , ;
3 3 3 3
CD
   
   
   
hoặc

Bảng biến thiên 0,25
Dựa vào bảng biến thiên, ta được giá trị m cần tìm
01m
.
0,25

Ghi chú :

GV Nguyễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số 2 -