Phòng GD ĐT Quận Ba Đình
Trờng THCS Phan Chu Trinh
Kỳ thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2010-2011
Môn thi : Toán
Ngày thi : tháng năm 2010
Thời gian làm bài : 120
Bài 1 : (2,5đ)Cho biểu thức
3 9 3 2 1
1
2 1 2
x x x
A
x x x x
+
= +
+ +
a) R/g A
b) Tính giá trị của A , biết
2 7 4 3x
=
c) Tìm các giá trị của x để
1A
=
d) Tìm các giá trị của
x N

sao cho
A N

Bài 2 : (1,5đ)Cho Parabol (P) có phơng trình

MC
d) Khi cát tuyến d quay quanh A thì trọng tâm G của

MBC chạy trên đờng nào ?

Bài 5 : (0,5đ) Cho
1; 2; 3x y z
. Tìm giá trị lớn nhất của M với :
1 2 3zy x zx y xy z
M
xyz
+ +
=
Họ tên thí sinh : .Số báo danh.
Chữ ký giám thị
Phòng GD ĐT Quận Ba Đình
Trờng THCS Phan Chu Trinh
đáp án Kỳ thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2010-2011
Bài 1 :
a) R/g A :
1
1
x
A
x
+
=

TXĐ :

2 2
2 1x x m
= + +
(1)
Có a

0 và
2
' 2 0m
= + >
với mọi giá trị của m

Pt (1) luôn có hai nghiệm pb

Với mọi m, (d) luôn luôn cắt (P) tại hai điểm Pb A và B
b)
;
A B
x x
chính là nghiệm của (1) nên áp dụng đl Vi et , ta có :
2
2; 1S P m
= =
( )
2
2 2 2
2 . 4 2 2 10 2
A B A B A B
x x x x x x m m
+ = + = + + = =

=
;
ã
ã
AMN BEN
=
ã
ã
NEB NIB
=
)
ã
ã
EIB ENB
=
Mà
ã
ã
ENB MCB
=
ã
ã
EIB MCB
=
đfcm
d) Gọi G là trọng tâm của AMC, kẻ GD//OI (DOM). Kẻ GP//AC (PAM).
1
3
OD OM=
-> D cố định

2 .2
2 2
2 2 2
y
y y
y
y

+
=
;
( )
( )
3 .3
3 3 1
3 .3
2 2
3 2 3
z
z z
z
z

+
=
Cộng vế với vế các bđt cùng chiều ta đợc :
1 1 1
1
2
2 3

P
D
vËy GTLN cña M =
1 1 1
1
2
2 3
 
+ +
 ÷
 
2
4
6
x
y
z
=


⇔ =


=
