Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 1
Bài 1: Cho biểu thức: P =








+
+
+

+
+

+








+

65

2
2
2
1
xx +
theo m
Bài 3: Cho (P)
4
2
x
y =
và đờng thẳng (d) đi qua điểm I(
1;
2
3
) có hệ số góc là m
a) Viết phơng trình (d)
b) Tìm m sao cho (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt
Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A . Sau đó 5 giờ 20 phút một
chiếc ca nô chạy từ bến sông A đuổi theo và gặp chiếc thuyền tại một điểm cách
bến A 20 Km. Hỏi vận tốc của thuyền , biết rằng ca nô chạy nhanh hơn thuyền
12 Km/h.
Bài 5: Cho hệ phơng trình

( )
( )




aaa
a
P
a2
1
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của a để P < 1
Bài 2: Cho phơng trình : x
2
+ 2kx + 2 5k = 0 (1) với k là tham số
a.Tìm k để phơng trình (1) có nghiệm kép
b.Tìm k để phơng trình (1) có 2 nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn điều kiện :
x
1
2
+ x
2
2
= 10
Bài 3: Cho (P)
4
2
x
y =
và đờng thẳng (d) đi qua điểm I(
1;

c. Chứng minh tứ giác MDBF nội tiếp.
d. Chứng minh
DEMF
2
1
=
và MF là tiếp tuyến của (O).

Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 3
Bài 1: Cho biểu thức: P=








+
+









2
2
) + x
2
2
(1 x
1
2
) = -8.
Bài 3: Trong hệ toạ độ xoy cho Parabol (P)
2
4
1
xy =

và đờng thẳng (d)
12 = mmxy

a) tìm m biết (d) đi qua A(-2;1)
b) Tìm m sao cho (P) và (d) tiếp xúc nhau.Tìm toạ độ tiếp điểm
Bài 4 : Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km . Ô tô
thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ
hai 1 giờ . Tính vận tốc mỗi xe ô tô .
Bài 5 : Giải hệ phơng trình sau:




=+








+
+
1
2
1
1
:
1
1
aaaa
a
a
a
a

a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của a để P < 1
c) Tìm giá trị của P nếu
3819 =a
Bài 2 : Cho phơng trình:
(m 1)x
2
+ 2mx + m 2 = 0 (*)

Gọi E là giao điểm của AB và CD, F là giao điểm của AD và BC. Chứng minh
rằng:
a/ EF AC
b/ DA . DF = DC . DE
c/ Tứ giác BDFE nội tiếp.
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 5
Bài 1: Cho biểu thức : A=
3
32
1
23
32
1115
+
+



+
+

x
x
x
x
xx
x
a) Rút gọn A

) = -8
Bài 3: Cho (P)
4
2
x
y =
và điểm M (1;-2)
a) Viết phơng trình đờng thẳng (d) đi qua M và có hệ số góc là k
b) CMR (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B khi k thay đổi

Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Một tầu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 80 Km , cả đi và về mất 8 giờ
20 phút . Tính vận tốc của tầu khi nớc yên lặng , biết rằng vận tốc dòng nớc là 4
Km/h.
Bài 5: cho hệ phơng trình

( )
( )



=+
+=+
21
11
ymx
myxm

a/ giải hệ với m = 2
b/ Tìm giá trị của m để hệ phơng trình Có nghiệm duy nhất thoả mãn điều











+
1
2
1:
1
1
1
2
xx
x
xxx
xx
a) Rút gọn A
b) Tính
A
khi x=
325 +
Bài 2 : Cho phơng trình:
x
2


=+
=++
1
19
22
yxyx
yxyx
Bài 6: Hai đờngtròn (O) và (O) có bán kính R và R ( R > R) tiếp xúc ngoài
nhau tại C. Gọi AC và BC là hai đờng kính đi qua C của (O) và (O). DE là dây
cung của (O) vuông góc với AB tại trung điểm của M của AB. Gọi giao điểm thứ
hai của đờng thẳng DC với (O) là F.
a/ Tứ giác AEBD là hình gì?
b/ Chứng minh rằng ba điểm B, E, F thẳng hàng.
c/ Chứng minh tứ giác MDBF nội tiếp
d/ Chứng minh
DEMF
2
1
=
và MF là tiếp tuyến của (O)
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 7
Bài 1: Cho biểu thức : P=
( )
yx
xyyx
xy
yx

a) Tìm các giá trị của m để phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
b) Tìm giá trị của m thoả mãn x
1
2
+ x
2
2
= 12 (trong đó x
1
, x
2
là hai nghiệm của
phơng trình).
Bài 3: Cho (P)
4
2
x
y =
và (d) y=x+m
a) Xác định m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B
b) Xác định phơng trình đờng thẳng (d') song song với đờng thẳng (d) và cắt
(P) tại điẻm có tung độ bằng -4
Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Một xí nghiệp đóng giầy dự định hoàn thành kế hoạch trong 26 ngày . Nh-
ng do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày đã vợt mức 6000 đôi giầy do đó chẳng
những đã hoàn thành kế hoạch đã định trong 24 ngày mà còn vợt mức 104 000
đôi giầy . Tính số đôi giầy phải làm theo kế hoạch.
Bài 5 Cho hệ phơng trình :












+


+
+
a
aa
aa
aaaa
a
aa
a) Rút gọn P
b) Cho P=
61
6
+
tìm giá trị của a
Bài 2 : Cho phơng trình : mx
2
2(m-2)x + m 3 = 0 (1) với m là tham số .
a/ Tìm m để (1) có 2 nghiệm trái dấu.

b/ Tìm giá trị của m để hệ phơng trình Có nghiệm duy nhất thoả mãn điều
kiện x+y nhỏ nhất
Bài 6: Hai đờngtròn (O) và (O) có bán kính R và R ( R > R) tiếp xúc ngoài
nhau tại C. Gọi AC và BC là hai đờng kính đi qua C của (O) và (O). DE là dây
cung của (O) vuông góc với AB tại trung điểm của M của AB. Gọi giao điểm thứ
hai của đờng thẳng DC với (O) là F.
a/ Tứ giác AEBD là hình gì?
b/ Chứng minh rằng ba điểm B, E, F thẳng hàng.
c/ Chứng minh tứ giác MDBF nội tiếp
d/ Chứng minh
DEMF
2
1
=
và MF là tiếp tuyến của (O).
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 8
Bài 1: Cho biểu thức: P=










+

x
x
xx
a) Rút gọn P
b) Với giá trị nào của x thì P<1
Bài 2 : Cho phơng trình (m + 2) x
2
+ (1 2m)x + m 3 = 0 (m là tham số)
a/ Giải phơng trình khi m = -
2
9
b/ Chứng minh rằng phơng trình đã cho có nghiệm với mọi m
c/ Tìm tất cả các giá trị của m sao cho phơng trình có hai nghiệm phân
biệt và nghiệm này gấp ba lần nghiệm kia.
Bài 3: Cho (P)
2
xy =
và đờng thẳng (d) y=2x+m
a) Vẽ (P)
b) Tìm m để (P) tiếp xúc (d)
Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Một tầu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 80 Km , cả đi và về mất 8 giờ
20 phút . Tính vận tốc của tầu khi nớc yên lặng , biết rằng vận tốc dòng nớc là 4
Km/h.
Bài 5 :Giải hệ phơng trình sau:




=+

a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của a để P>
6
1
Bài 2 : Cho phơng trình : x
2
2( m + 1) x + m 4 = 0 (1) (m là tham số)
a/ Giải phơng trình (1) với m = -5
b/ Chứng minh rằng phơng trình (1) luôn có hai nghiệm x
1
, x
2
phân biệt với
mọi m
Bài 3: Cho (P)
2
2
1
xy =
và đờng thẳng (d) y=a.x+b .Xác định a và b để đờng
thẳng (d) đi qua điểm A(-1;0) và tiếp xúc với (P).
Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Hai tổ công nhân làm chung trong 12 giờ sẽ hoàn thành xong công việc đã
định . Họ làm chung với nhau trong 4 giờ thì tổ thứ nhất đợc điều đi làm việc
khác , tổ thứ hai làm nốt công việc còn lại trong 10 giờ . Hỏi tổ thứ hai làm một
mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc.
Bài 5: Cho hệ phơng trình :

x x x x
+

+

ữ
ữ

+

.
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A < 0.
c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên.
Bài 2 : Cho phơng trình :
x
2
( k 1)x - k
2
+ k 2 = 0 (1) (k là tham số)
a/ . Chứng minh phơng trình (1 ) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị
của k
b/ Tìm những giá trị của k để phơng trình (1) có 2 nghiệm phân biệt trái dấu
c/ . Gọi x
1
, x
2
là nghệm của phơng trình (1) .Tìm k để : x
1
3

=+
+=+
21
11
ymx
myxm

a/ giải hệ với m = 2
b/ Tìm giá trị của m để hệ phơng trình Có nghiệm duy nhất thoả mãn điều
kiện x+y nhỏ nhất
Bài 6: Cho (O, R) , dây cung AB < 2R. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ
AB. Kẻ hai dây MC, MD lần lợt cắt AB tại E và F. CMR:
a/ Tam giác MAE và MCA đồng dạng.
b/ ME . MC = MF . MD.
c/ Tứ giác CEFD nội tiếp.
d/ Khi
3RAB =
thì tam giác OAM đều.
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 11
Bài 1: Cho biểu thức : Q =
x 2 x 2 x 1
.
x 1
x 2 x 1 x

+ +

ữ


a) Vẽ (d)
b) Tính diện tích tam giác đợc tạo thành giữa (d) và hai trục toạ độ
c) Tính khoảng cách từ gốc O đến (d)
Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Một xí nghiệp đóng giầy dự định hoàn thành kế hoạch trong 26 ngày . Nh-
ng do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày đã vợt mức 6000 đôi giầy do đó chẳng
những đã hoàn thành kế hoạch đã định trong 24 ngày mà còn vợt mức 104 000
đôi giầy . Tính số đôi giầy phải làm theo kế hoạch.
Bài 5 : Giải hệ phơng trình sau:




=+
=++
1
19
22
yxyx
yxyx
Bài 6: Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AC( AB > BC ; AD > CD ) .
Gọi E là giao điểm của AB và CD, F là giao điểm của AD và BC. Chứng minh
rằng:
a/ EF AC
b/ DA . DF = DC . DE
c/ Tứ giác BDFE nội tiếp.
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 12

giờ . Tính vận tốc mỗi xe ô tô .
Bài 5: Cho hệ phơng trình :




=+
=+
ayxa
yxa
.
3)1(
a/ Giải hệ phơng rình khi a=-
2
b/ Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x+y > 0
Bài 6: Cho (O, R) , dây cung AB < 2R. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ
AB. Kẻ hai dây MC, MD lần lợt cắt AB tại E và F. CMR:
a/Tam giác MAE và MCA đồng dạng.
b/ ME . MC = MF . MD.
c/ Tứ giác CEFD nội tiếp.
d/ Khi
3RAB =
thì tam giác OAM đều.
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 13
Bài 1 : Cho biểu thức: P =
a 3 a 1 4 a 4
4 a
a 2 a 2

Gọi E là giao điểm của AB và CD, F là giao điểm của AD và BC. Chứng minh
rằng:
a/ EF AC
b/ DA . DF = DC . DE
c/ Tứ giác BDFE nội tiếp.
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 14
Bài 1 : Cho biểu thức
3x
3x
1x
x2
3x2x
19x26xx
P
+

+


+
+
=
a. Rút gọn P.
b. Tính giá trị của P khi
347x =

Bài 2: cho phơng trình : x
2

Bài 1 : Cho biểu thức
2 3 3 2 2
: 1
9
3 3 3
x x x x
P
x
x x x

+
= +
ữ ữ
ữ ữ

+

a. Rút gọn P.
b. Tìm x để
2
1
P <

c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Bài 2 : cho phơng trình : x
2
2kx +k
2
1 = 0
a/ tìm k để phơng trình có nghiệm x = - 2

Bài 6: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O), đờng cao BD, CE , M là
trung điểm của BC.
a/Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp.
b/ Chứng minh các tam giác ADE và ABC đồng dạng .
c/ Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) . Chứng minh Ax // DE.
d/Chứng minh rằng nếu góc BAC = 60
0
thì tam giác DME là tam giác đều.
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 16
Bài 1: Cho A=
3 9 3 2
1 :
9
6 2 3
x x x x x
x
x x x x


+
ữ ữ
ữ ữ

+ +

.
a. Rút gọn A.
b. x= ? Thì A < 1.





=+
=+
ayxa
yxa
.
3)1(
a/ Giải hệ phơng rình khi a=-
2
b/ Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x+y>0
Bài 6: Cho (O, R) , dây cung AB < 2R. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ
AB. Kẻ hai dây MC, MD lần lợt cắt AB tại E và F. CMR:
a/ Tam giác MAE và MCA đồng dạng.
b/ ME . MC = MF . MD.
c/ Tứ giác CEFD nội tiếp.
d/ Khi
3RAB =
thì tam giác OAM đều.
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 17
Bài 1 : Cho A =
15 11 3 2 2 3
2 3 1 3
x x x
x x x x
+

và cắt trục hoành tại điểm có
hoành độ bằng 2+
2
.
b /. Song song vối đờng thẳng 3x+2y=1
Bài4: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Một tầu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 80 Km , cả đi và về mất 8 giờ
20 phút . Tính vận tốc của tầu khi nớc yên lặng , biết rằng vận tốc dòng nớc là 4
Km/h.
Bài 5 : Giải phơng trình sau:

10 2 15 2 7x x+ + =
Bài 6: Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AC( AB > BC ; AD > CD ) .
Gọi E là giao điểm của AB và CD, F là giao điểm của AD và BC. Chứng minh
rằng:
a/ EF AC
b/ DA . DF = DC . DE
c/ Tứ giác BDFE nội tiếp.
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 18
Bài 1 : Cho A =
1 2 3 3 2
:
1 1
1 1
x x x x
x x
x x



10
2
2
2
1
=+ xx
Bài 3: Cho hàm số :
2
2xy =
(P)
a/ Vẽ đồ thị (P)
b/ Tìm m đẻ (P) cắt đờng thẳng (d)
1= mxy
tại hai điểm phân biệt
c/ Viết phơng trình đờng thẳng (d') đi qua điểm M(0;-2) và tiếp xúc với (P)
Bài 4 : Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km . Ô tô
thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ
hai 1 giờ . Tính vận tốc mỗi xe ô tô .
Bài 5 :Giải phơng trình sau:

10 2 15 2 7x x+ + =
Bài 6: Cho (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Vẽ các tiếp tuyến AB và AC , cát
tuyến ADE. Gọi H là trung điểm của DE.
a/ Chứng minh tứ giác BHOC nội tiếp.
b/ Chứng minh HA là tia phân giác của góc BHA.
c/ Gọi I là giao điểm của BC và DE. Chứng minh : AB
2
= AI . AH.

a) Chứng minh rằng phơng trình luôn có hai nghiệm với mọi m
b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm cung dấu . Khi đó hai nghiệm mang
dấu gì ?
Bài 3 : Cho hàm số y = (2m 1)x + m 3.
1) Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 5)
2) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.
Tìm điểm cố định ấy.
3) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x =
2 1
.
Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Một đội xe cần chuyên chở 120 tấn hàng. Hôm làm việc có 2 xe phải điều
đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 16 tấn. Hỏi đội có bao nhiêu xe?
Bài 5 : Giải phơng trình sau:

10 2 15 2 7x x+ + =
Bài 6: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O), đờng cao BD, CE , M là
trung điểm của BC.
a/ Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp.
b/ Chứng minh các tam giác ADE và ABC đồng dạng .
c/ Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) . Chứng minh Ax // DE.
d/ Chứng minh rằng nếu góc BAC = 60
0
thì tam giác DME là tam giác đều.
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 20
Bài 1 : Cho A =
2 1 1
:

; hãy tìm một
hệ thức liên hệ giữa
21
; xx
mà không phụ thuộc vào m
c) Tìm giá trị của m để
2
2
2
121
10 xxxx ++
đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 3: Cho hai điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1).
a/ Viết phơng trình đờng thẳng AB.
b/ Tìm các giá trị của m để đờng thẳng y = (m
2
3m)x + m
2
2m + 2 song
song với đờng thẳng AB đồng thời đi qua điểm C(0 ; 2).
Bài 4 : Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Một hình chữ nhật có diện tích 300m
2
. Nếu giảm chiều rộng 3m, tăng chiều dài
thêm 5m thì ta đợc hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật
ban đầu. Tính chu vi của hình chữ nhật ban đầu.
Bài 5:Cho hệ phơng trình :




ữ
+ a. Rút gọn A
b.So sánh A với 1
Bài 2: Cho phơng trình

( )
0121
2
=++ mmxxm
với m là tham số
a) CMR phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt
1m
b) Xác định giá trị của m dể phơng trình có tích hai nghiệm bằng 5, từ đó hãy
tính tổng hai nghiêm của phơng trình
c) Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m
d) Tìm m để phơng trình có nghiệm
21
; xx
thoả mãn hệ thức:

0
2
5
1
2
2
1

Bài 1 : Cho A =
1 1 8 3 1
:
1 1
1 1 1
x x x x x
x x
x x x

+

ữ ữ
ữ ữ

+

.
a. Rút gọn A
b. Tính A với x =
6 2 5

Bài 2: Cho phơng trình :

01
2
=+ mmxx
(m là tham số)
a) Chứng tỏ rằng phơnh trình có nghiệm
21
; xx


=+
=+
ayxa
yxa
.
3)1(
a /Giải hệ phơng rình khi a=-
2
b/ Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x+y>0
Bài 6: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O), đờng cao BD, CE , M là
trung điểm của BC.
a/ Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp.
b/ Chứng minh các tam giác ADE và ABC đồng dạng .
c/ Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) . Chứng minh Ax // DE.
d/ Chứng minh rằng nếu góc BAC = 60
0
thì tam giác DME là tam giác đều.
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 23
Bài 1: Cho A=
1 2 2 1 2
:
1
1 1 1
x
x
x x x x x x


2
1
5)(2 xxxx +
CMR A =
9188
2
+ mm
Tìm m sao cho A=27
c)Tìm m sao cho phơng trình có nghiệm nay bằng hai nghiệm kia.
Bài 3:
a/ Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểmA (1 ; 2) và B(-1 ; -4).
b/ Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng AB với trục tung và trục hoành.
Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Một tầu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 80 Km , cả đi và về mất 8 giờ
20 phút . Tính vận tốc của tầu khi nớc yên lặng , biết rằng vận tốc dòng nớc là 4
Km/h.
Bài 5: Cho hệ phơng trình

( )
( )



=+
+=+
21
11
ymx
myxm