TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TỈNH QUẢNG BÌNH
ĐỀ 1
ĐỀ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2010 - 2011
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 346
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2,0 điểm)
Trong các câu từ 1 đến 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D trong đó có một phương án đúng.
Chọn chữ cái đứng trước phương án đúng
Câu 1: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3 (biến x). Với giá trị nào của m hàm số đồng biến:
A. m < 2 B. m > 2 C. m > - 2 D. m ≠ 2
Câu 2: Cho hàm số y = - x
2
. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số:
A. Q(2; 1) B. N(-2; 1) C. P(1; - ) D. M(1; )
Câu 3: Điều kiện xác định của biểu thức là:
A. x ≥ 4 B. x ∈ R C. x ≠ 4 D. x < 4
Câu 4: Diện tích hình quạt tròn có số đo cung 90
0
, bán kính R là:
A.

B.

C.

D.

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 6cm. Khi đó cosB bằng:
A. 2 B. C. D.

) B. (cm
2
) C. (cm
2
) D. (cm
2
)
II. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)
Câu 9: (1,5 điểm) Cho biểu thức : P = - + . (Với b ≥ 0, b ≠ 4)
a. Rút gọn biểu thức P.
b. Tìm b để P = .
Câu 10: (2,5 điểm) Cho phương trình: x
2
- 2(n - 1)x + 2n - 3 = 0 (1) n là tham số.
a. Giải phương trình khi n = 3
b. Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với mọi n.
c. Gọi x
1
, x
2
là 2 ngiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x
1
2
+ x
2
2
.
Câu 11: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây cung CD vuông góc với AB tại P.
Trên cung nhỏ BC lấy điểm M (M khác C, B), đường thẳng AM cắt CD tại Q.
a. Chứng minh tứ giác PQMB nội tiếp được trong một đường tròn.

D; trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Hãy chọn chữ cái đứng trước phương án
trả lời đúng.
Câu 1 (0,25 điểm): Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?

{
3 2
3 1
( )
y x
y x
I
= −
=− +

{
1 2
2
( )
y x
y x
II
= −
=−
A. Cả (I) và (II) B. (I) C. (II) D. Không có hệ nào cả
Câu 2 (0,25 điểm): Cho hàm số y = 3x
2
. Kết luận nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến với mọi giá trị x>0 và đồng biến với mọi giá trị x<0.
B. Hàm số đồng biến với mọi giá trị x>0 và nghịch biến với mọi giá trị x<0.
C. Hàm số luôn đồng biến với mọi giá trị của x.

Cho hai đường thẳng (d
1
): y = 2x và (d
2
): y = (m - 1)x = 2; với m là tham số.
Đường thẳng (d
1
) song song với đường thẳng (d
2
) khi:
A. m = -3 B. m = 4 C. m = 2 D. m = 3
Câu 6 (0,25 điểm): Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A. y = x +
x
2
; B. y = (1 +
3
)x + 1 C. y =
2
2
+x
D. y =
x
1
Câu 7 (0,25 điểm): Cho biết cos
α
=
5
3
, với

+3x - 3 = 0
Phần II. Tự luận ( 8 điểm)
Bài 1 (2,0 điểm): Cho biểu thức:
N=
1
1
1
1
−
+
+
+
−
n
n
n
n
; với n
≥
0, n
≠
1.
a) Rút gọn biểu thức N.
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để biểu thức N nhận giá trị nguyên.
Bài 2 (1,5 điểm):
Cho ba đường thẳng (d
1
): -x + y = 2; (d
2
): 3x - y = 4 và (d

TUYN TP CC THI VO LP 10 TNH QUNG BèNH
3
Câu I: (3,0đ). Cho biểu thức A =
1 1
1
1
x x x
x
x
+


+
1. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
2. Tính giá trị biểu thức A khi x = 9/4.
3. Tìm tất cả các giá trị của x để A <1.
CâuII: (2,5đ). Cho phơng trình bậc hai, với tham số m: 2x
2
(m+3)x + m = 0 (1).
1. Giải phơng trình (1) khi m = 2.
2. Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình (1) có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn:
x
1
+ x
2
=

Cho biểu thức
3 2 1 1
:
1
( 2)( 1) 1 1
a a a a
P
a
a a a a

+ + +

= +

ữ

+ + 1/Rút gọn biểu thức P.
2/Tìm a để
1 1
1
8
a
P
+

Bài 2: (2,5 điểm)
Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ bến A đến bến B dài 80 km, sau đó lại

Bi 1 ( 2,5 im)
Cho biu thc:
1/ Rỳt gn biu thc P
2/ Tỡm x
Bi 2 ( 2,5 im)
Gii bi toỏn sau bng cỏch lp phng trỡnh:
Mt ngi i xe p t A n B cỏch nhau 24 km. Khi t B tr v A ngi ú tng vn tc
lờn 4 km/h so vi lỳc i, vỡ vy thi gian v ớt hn thi gian i 30 phỳt. Tớnh vn tc ca xe
p khi i t A n B.
Bi 3 ( 1 im)
Cho phng trỡnh
1/ Gii phng trỡnh khi v .
2/ Tỡm b, c phng trỡnh ó cho cú hai nghim phõn bit v tớch ca chỳng bng 1.
Bi 4 ( 3,5 im)
Cho ng trũn (O; R) tip xỳc vi ng thng d ti A. Trờn d ly im H khụng trựng vi
im A v AH < R. Qua H k ng thng vuụng gúc vi d, ng thng ny ct ng
trũn tai hai im E v B ( E nm gia B v H ).
1/ Chng minh v
Gv: Nguyn Tõn Thnh *** Trng THCS Phự Húa
5
TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TỈNH QUẢNG BÌNH
2/ Lấy điểm C trên d sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng AC, đường thẳng CE cắt
AB tại K. Chứng minh AHEK là tứ giác nội tiếp.
3/ Xác định vị trí điểm H để .
Bài 5 ( 0,5 điểm)
Cho đường thẳng
Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó là lớn nhất.
ĐỀ 6
Bài 1 ( 2,5 điểm )
Cho biểu thức:

7
Bài I (2,5 điểm) Cho biểu thức
1 1
4
2 2
x
A
x
x x
= + +
-
- +
, với x0; x4
1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của biểu thức A khi x=25.
3) Tìm giá trị của x để
1
3
A =-
.
Bài II (2,5 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Hai tổ sản suất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may
trong 5 ngày thì cả hai tổ may đợc 1310 chiếc áo. Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ nhất
may đợc nhiều hơn tổ thứ hai 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ may trong một ngày đợc bao nhiêu
chiếc áo?
Bài III (1,0 điểm)
Cho phơng trình (ẩn x):
2 2
2( 1) 2 0x m x m- + + + =

( )
2 2 3 2
1 1 1
2 2 1
4 4 2
x x x x x x- + + + = + + +
8
Câu I: (3,0đ). Cho biểu thức A =
1 1
1
1
x x x
x
x
+


+
4. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
5. Tính giá trị biểu thức A khi x = 9/4.
6. Tìm tất cả các giá trị của x để A <1.
CâuII: (2,5đ). Cho phơng trình bậc hai, với tham số m: 2x
2
(m+3)x + m = 0 (1).
1. Giải phơng trình (1) khi m = 2.
2. Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình (1) có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn:

1. Chứng minh rằng BE.BF = 4R
2
.
2. Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đờng tròn.
3. Gọi I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. Chứng minh rằng tâm I luôn nằm trên
một đờng thẳng cố định
9
Bi 1 (1,5 im)
Cho biu thc A =
124
2
1
3279
+
xxx
vi x > 3
a/ Rỳt gn biu thc A.
b/ Tỡm x sao cho A cú giỏ tr bng 7.
Bi 2 (1,5 im)
Cho hm s y = ax + b.
Tỡm a, b bit th ca hm s i qua im (2, -1) v ct trc honh ti im cú honh bng
2
3
.
Bi 3 (1,5 im).
Rỳt gn biu thc: P =





a
aa
vi a > 0, a
4,1

a
.
Bi 4 (2 im).
Cho phng trỡnh bc hai n s x:
x
2
- 2(m + 1)x + m - 4 = 0. (1)
a/ Chng minh phng trỡnh (1) luụn luụn cú hai nghim phõn bit vi mi giỏ tr ca m.
b/ Gi x
1
, x
2
l hai nghim phõn bit ca phng trỡnh (1).
Tỡm m 3( x
1
+ x
2
) = 5x
1
x
2
.
Bi 5 (3,5 im).
Cho tam giỏc ABC cú gúc A bng 60
0

b) Tìm a để phơng trình có 2 nghiệm thoả mãn điều kiện x
1
2
+ x
2
2
đạt giá trị nhỏ
nhất.
Câu 3:
Một tam giác có chiều cao bằng 3/4 cạnh đáy. Nếu tăng chiều cao lên 3 dm và
giảm cạnh đáy đi 2 dm, thì diện tích của nó tăng thêm 12dm
2
. Tính chiều cao và cạnh đáy
của tam giác.
Câu 4:
Cho 2 đờng tròn bằng nhau (O) và (O) cắt nhau tại A, B. Đờng vuông góc với AB
kẻ qua B cắt (O) và (O) lần lợt tại các điểm C, D. Lấy M trên cung nhỏ BC của đờn tròn
(O) . Gọi giao điểm thứ 2 của đờng thẳng MB với đờng tròn (O) là N và giao điểm của
hai đờng thẳng CM, DN là P
a) Tam giác AMN là tam giác gì? Tại sao?
b) Chứng minh rằng ACDN nội tiếp đợc đờng tròn.
c) Gọi giao điểm thứ hai AP với đờng tròn (O) là Q, chứng minh rằng BQ//CP.
11
Câu 1: Cho M =







a) Rút gọn M.
b) Tìm a để M = -2.
Câu 2:
Cho phơng trình: x
2
(m+1)x +m - 4 =0 (1)
a) Chứng minh rằng với mọi m phơng trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
b) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm trái dấu.
c) Chứng minh biểu thức M= x
1
(1-x
2
) + x
2
(1-x
1
) không phụ thuộc vào m. (ở đây
x
1
, x
2
là hai nghiệm của phơng trình (1)).
Câu 3:
Một đội xe tải phải vận chuyển 28 tấn hàng đến một địa điểm quy định. Vì trong
đội có 2 xe phải điều đi làm việc khác nên mỗi xe phải trở thêm 0,7 tấn hàng nữa. Tính
số xe của đội lúc đầu.
Câu 4:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn tâm O và P là trung điểm của cung AB không
chứa C và D. Hai dây PC và PD lần lợt cắt dây AB tại E và F. Các dây AD và PC kéo dài
cắt nhau tại I, các dây BC và PD kéo dài cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:

với (O).
a) Chứng minh tứ giác PAOC nội tiếp
b) Tia AO cắt (O) tại B. Đờng thẳng qua P//AB cắt BC tại D. Tứ giác AODP là hình
gì?
c) Gọi I là giao điểm của OC và PD
J là giao điểm của PC và DO
K là trung điểm của AD
Chứng minh I, J, K thẳng hàng
13
Gv: Nguyn Tõn Thnh *** Trng THCS Phự Húa
11
TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TỈNH QUẢNG BÌNH
ĐỀ 14
SỞ GD & ĐT QUẢNG BÌNH Đề thi chính thức tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2011-2012
Môn :toán
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Gv: Nguyễn Tân Thành *** Trường THCS Phù Hóa
12
TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TỈNH QUẢNG BÌNH
Đề 15
ĐỀ 16
Gv: Nguyễn Tân Thành *** Trường THCS Phù Hóa
13
TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TỈNH QUẢNG BÌNH
Gv: Nguyễn Tân Thành *** Trường THCS Phù Hóa
14
TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TỈNH QUẢNG BÌNH
ĐỀ 17
Gv: Nguyễn Tân Thành *** Trường THCS Phù Hóa

b) Rút gọn biểu thức A.
Câu 2 (2,0 điểm): Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2cm.
Tính độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác đó, biết cạnh huyền bằng 10cm.
Câu 3 (2,0 điểm): Cho phơng trình: 3x
2
- 4x + m + 5 = 0 (*) với m là tham số .
a) Giải phơng trình (*) với m = - 4.
b) Với giá trị nào của m thì phơng trình (*) có hai nghiệm phân biệt.
c) Tìm m để phơng trình (*) có hai nghiệm phân biệt x
1
và x
2
, sao cho:
7
411
21
=+
xx
Câu 4 (4,0 điểm) : Từ một điểm A ở bên ngoài đờng tròn (O,R), vẽ hai tiếp tuyến
AB,
AC (B, C là hai tiếp điểm), và cát tuyến AMN. Gọi I là trung điểm của dây MN.
a) Chứng minh 5 điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên một đờng tròn.
b) Nếu AB = OB thì tứ giác ABOC là hình gì? Vì sao?
c) Cho AB = R. Tính diện tích hình tròn và độ dài đờng tròn ngoại tiếp tứ giác
ABOC theo R.
20
Câu 1 (2.0 đ): Cho biểu thức: Q=
42
2
42

2. Chứng minh QB
2
= QK.QI
3. Chứng minh CI.CP = CK.CD
4. Chứng minh IC là phân giác góc ngoài đỉnh I của tam giác AIB.
Câu4. (1,5 điểm) Tìm hệ thức liên hệ giữa x
1
; x
2
độc lập với m của phơng trình sau :
x
2
- (2m+5)x + m + 3 = 0
Gv: Nguyn Tõn Thnh *** Trng THCS Phự Húa
17
TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TỈNH QUẢNG BÌNH
ĐỀ 21
Gv: Nguyễn Tân Thành *** Trường THCS Phù Hóa
18
TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TỈNH QUẢNG BÌNH
ĐỀ 22
Gv: Nguyễn Tân Thành *** Trường THCS Phù Hóa
19
TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TỈNH QUẢNG BÌNH
ĐỀ 23
Gv: Nguyễn Tân Thành *** Trường THCS Phù Hóa
20
TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TỈNH QUẢNG BÌNH
ĐỀ 24
Gv: Nguyễn Tân Thành *** Trường THCS Phù Hóa