SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM 2015-2016
MÔN THI: TOÁN
(Dành cho tất cả thí sinh)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (3,0 điểm).
Cho biểu thức:
xxx
xx
xx
xx
x
x
P








2
122

 
.1;0  xx

x
x

Bài 4 (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính AH, tâm O,
cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại E và F. Gọi M là trung điểm của cạnh HC.
a) Chứng minh AE.AB = AF.AC.
b) Chứng minh rằng MF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH.
c) Chứng minh HAM = HBO
d) Xác định điểm trực tâm của tam giác ABM.
Bài 5 (0,5 điểm). Cho các số dương a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = 3. Chứng minh rằng:
2
3
1
1
1
1
1
1
222





 cbaHết