SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN BẮC GIANG
BẮC GIANG NĂM HỌC: 2015-2016
ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN (dành cho tất cả thí sinh)
(Đề thi có 01 trang) Ngày thi: 09/6/2015
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Câu I: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
1) 2x
2
+
 
32
x−
3
=0 2) x
4
−2x
2
−8=0 3)
12
x y 3
23
2x 3y 13








Câu II: 1) Cho biểu thức:

1) Chứng minh: AP.BQ=R
2

2) Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính PQ
3) Gọi M là giao điểm của OP với AC, N là giao điểm của OQ với BC. Chứng minh: PMNQ
là tứ giác nội tiếp.
4) Xác đinh vị trí điểm C để đường tròn ngoại tiếp tứ giác PMNQ có bán kính nhỏ nhất

Câu V: Cho a,b,c>0 thỏa mãn: a+b+c=3. Chứng minh rằng:

        
4 4 4
a b c 1
a 2 b 2 b 2 c 2 c 2 a 2 3
  
     