SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 1 0
TỈNH PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH
NĂM HỌC 2013 - 2014
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: Toán chuyên
Thời gian làm bài: 150 phút.
Không kể thời gian giao đề
Đề thi này có 01 trang
Câu 1: (2,0 điểm)
Tìm các giá trị của m để một nghiệm c ủa phương trình 2x
2
– 7x – 3m = 0 gấp ba lần m ột
n g h i ệm c ủa phương trình 4x
2
– 8x – m = 0 (m là tham số).
Câu 2: (4,0 điểm)
Giải p h ơng trình:
 
2
x 2 2 x x 1 3x 2 0     
.
Câu 3: (4,0 điểm)
Giải h ệ phương trình:
22
xy 3x 2y 6
x y 2x 4y 53
  


   


I là tâm đường tròn tiếp xúc với a tại C và đi qua M, giả sử CD là đường kính của đường tròn
tâm I. Gọi J là giao điểm của OC và đường tròn (I).
Chứng minh rằn g :
a) J là trung điểm c ủa đoạn t h ẳng OC.
b ) Đ ư ờ n g t h ẳng đi qua D và vuông góc với BC luôn đi qua một điẻm c ủa định khi M thay
đổi trên đường tròn (O).
Hế t
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!