SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học: 2014 – 2015
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề
Ngày thi: 30 tháng 06 năm 2014
Đề có: 01 trang gồm 05 câu.
Câu 1: (2,0 điểm)
1. Giải các phương trình:
a. x – 2 = 0
b. x
2
– 6x + 5 = 0
2. Giải hệ phương trình:
3x - 2y = 4
x + 2y = 4



Câu 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức:
2
x -1 1 1
A = : -
x - x
x x +1
 
 ÷
 
với
x > 0;x 1≠

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
1 1 1
Q = + +
x + y +1 y + z +1 z + x +1
Hết
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh:……………………………………………………Số báo danh:…………………….
Chữ kí giám thị 1:……………………………….Chữ kí giám thị 2:……………………………………
ĐÈ CHÍNH THỨC
ĐỀ A
SỞ GIÁO DỤC THANH HÓA HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN THAM KHẢO
Năm học: 2014 – 2015
Ngày thi: 30 tháng 06 năm 2014
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu Nội dung Điểm
Câu 1
(2điểm
)
1. Giải các phương trình:
a. x = 2
b. x
2
– 6x + 5 = 0. Nhận thấy 1 + (-6) + 5 = 0 phương trình có dạng a+ b + c = 0.
Vậy ngiệm của phương trinh là:
1
2
x =1
x = 5



1
A =
x
 
 ÷
 
 
 ÷
 ÷
 
g

2. Với
2 2
x = 4 + 2 3 ( 3 1) x = ( 3 1) 3 1= + ⇒ + = +
, suy ra
1 3 1
A =
2
3 1
−
=
+
1
1
0.5
0.5
Câu 3
(2điểm
)

1 2
1 2
x + x = m
x x = 3



Theo bài ra ta có
( ) ( )
2 2
2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
x - x = 2 x - x = 4 x + x -4x x = 4 m -4.3 = 4 m =16 m = ±4⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔

m = ±4
là giá trị cần tìm.
0.5
0.75
0.75
Câu 4
(3điểm
1. Ta có
·
0
AMB = 90
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn);
MN AB⊥
1.0
Đề chính thức
ĐỀ A

ΔKMB
và
ΔIMN
có:
MK = MI (cạnh tam giác đều KMI)
·
·
KMB = IMN⇒
(cùng cộng với góc BMI bằng 60
0
)
MB = MN (cạnh tam giác đều BMN)
ΔKMB ΔIMN(c.g.c)
N

I = BK
⇒ =
⇒

1.0
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 5
(1điểm
)
Với x, y, z là các số dương thỏa mãn xyz = 1 ta đặt x = a
3
, y = b