Sở gd & đt nghệ an
Tr ờng Thpt ặng thai mai
Đề thi khảo sát chất lợng cuối học kỳ II
Năm học 2010-2011
Đề chính thức
Môn Toán . Khối 10. Thời gian 90 phút
C âu1 .(2,5đ) Giải các bất phơng trình sau:
1) x
2
- 7x - 8
0
2)
0
1
)52)(2(


++
x
xx
Câu2:(1,5 đ)
1. Giải phơng trình
45
2
+ xx
- x = 4.
2. Tìm các giá trị của m để phơng trình sau có nghiệm :
2
)4)(2( xx +
+ x
2

)
2
21
(



Câu 4:(1đ)Cho bảng số liệu thống kê :
Điểm thi học kỳ I , môn Toán , của một nhóm gồm 15 học sinh nh sau:

8 6 7 7 4
5 8 8 9 10
8 6 5 9 9
a) Lập bảng phân bố tần số
b) Tính số trung bình cộng ( chính xác đến hàng phần trăm), tìm số trung vị và
mốt của bảng số liệu trên.
Câu 5:(3,5 đ) Cho đờng tròn (C) có phơng trình x
2
+ y
2
- 4x + 2y - 4 = 0.
1) Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính của (C).
2)Viết phơng trình tổng quát đờng thẳng (d) đi qua tâm I của đờng tròn và vuông
góc với đờng thẳng
)(
: x - 2y + 2 = 0
3) Lập phơng trình tiếp tuyến của đờng tròn (C) biết tiếp tuyến đi qua M(-1;- 5) .
4) Tìm quỹ tích các điểm N mà từ đó kẻ đợc tới (C) hai tiếp tuyến vuông góc nhau.
*** Hết ***
đáp án và biểu điểm toán 10 - học kỳ ii năm học 2010-2011

1= x
Bảng xét dấu vế trái
x -

-2
1
2
5
+

x+2 - 0 + + +
-2x+5 + + + 0 -
x - 1 - - 0 + +
vế trái + 0 - // + 0 -
Tập nghiệm của BPT là T = (-

; -2]

(1;
2
5
]
0,25
0,25
0,75
0,25
Câu 2
1. Giải phơng trình
45
2

x





=+

0)6)(84(
4
22
xxxx
x




=
=
6
0
x
x
0,25
0,25
0,5
2.Tìm các giá trị của m để phơng trình sau có nghiệm :
2
)4)(2( xx +
+ x

Khi đó ta có phơng trình 2t - t
2
+ 8 + m = 0

t
2
- 2t - 8 = m (2)
pt (1) có nghiệm

pt (2) có nghiệm
]3;0[t
Xét hàm số f(t) = t
2
- 2t - 8 trên [0;3]
bảng biến thiên của f(t)
t 0 1 3
f(t) -5
-8
-9
Từ bảng biến thiên suy ra m

[ -9; -5]
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3
1. Cho tan

= - 2 ,


>0
* áp dụng công thức


2
2
tan1
cos
1
+=

5
1
cos =

* từ công thức tan

=


cos
sin

sin

= tan

.cos



+ 20

) = cos

;
cos(13

+

) = cos(

+

) = - cos

cos (

+
2
9

) = cos(

+
2

+ 4

) = cos(

0,25
0,25
Câu 4 a, Bảng phân bố tần số
Điểm 4 5 6 7 8 9 10
tần số 1 2 2 2 4 3 1 N= 15
b.
x
=
27,7
15
10.19.38.47.26.25.24.1

++++++
M
e
= x
8
= 8
M
o
= 8
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5
Cho đờng tròn (C) có phơng trình x
2
+ y
2


d( I, (D)) = R



22
52
ba
baba
+
++
= 3


ba 43 +
= 3
22
ba +


24ab + 7 b
2
= 0





=
=




≥++−
≠
043
0
2
xx
x

⇔




≤<
<≤−
3
4
0
01
x
x
* Víi -1
0<≤ x
ta thÊy tö d¬ng , mÉu ©m , nªn mäi x
∈
[-1;0) lµ nghiÖm cña BPT.
* Víi 0< x








>
<
>
7
9
0
1
x
x
x
3
4
7
9
≤<⇒ x
VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ T = [-1;0)
]
3
4
;
7
9
(∪