TỔNG ÔN TẬP
GIẢI TÍCH 12
Phần A:
BÀI TẬP THEO CHỦ ĐỀ
BÀI TẬP THEO CHỦ ĐỀ§1: H
§1: H
ÀM SỐ
ÀM SỐ

I> GIỚI HẠN: T
I> GIỚI HẠN: T
ìm các giới hạn sau
ìm các giới hạn sau

5.1/

5.2/

5.3/

5.4/

6
22
lim
6
−

x
x
xxx
x
+
→

Lời giải:

5.1/ Ta có:
( )
( )
4
1
22
1
lim
226
6
lim
6
22
lim
6
66
=
+−
=
+−−
−

0
−+
−+
=
−+
−+
→→
x
x
x
x
xx
24
lim
11
lim
0
3
0
−+−+
→→
vµ

(
)
xxx
x
−++
±∞→
13lim

2
Vậy hàm số chỉ có giới hạn bên phai tại dương vô cực

5.4/ Tìm giới hạn
2
cossin2
cos
lim
2
0
x
x
xxx
x
+
→
Hướng dẫn: Chia cả tử và mẫu cho x, ta khử được dạng giới
han vô định 0/ 0
Sử dụng giới hạn vô định dạng:
1
sin
lim
0
=
→
x
x
x
Bài 5.5: Có cách giải tương tự bài 5.4/
Bài 5.6: Tìm giới hạn

xx
x
x
sin3sin
lim
2
0
−
→

5.7/ Tìm giới hạn
( )
x
x
x
1
0
sin1lim +
→
Lời giải: Ta có
( ) ( )
exx
x
x
x
x
x
x
=







≤+
>
−
−+
=
2neu x1
2neu x
4
242
2
2
3
ax
x
x
xf

Hướng dẫn giải: * Khẳng định hàm số là liên tục trên R\ {2}
* Xét sự liên tục một bên tại 2Bài 5.9: Chứng minh phương trình sau đây có
nghiệm với mọi hằng số a: x
3
– 3x