1 Đề số 3
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 2014
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1:
a) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:
a b c
b c a
1 1 1 8
   
   
   
   

b) Giải bất phương trình:
x x x x
2 2
2 5
5 4 7 10

   Câu 2: Cho phương trình:
x m x m m
2 2

    


     


b) Rút gọn biểu thức:
A
2
tan2 cot2
1 cot 2
 




. Sau đó tính giá trị của biểu thức khi
8



. Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .


b c a b c a
1 1 1 8 8
   
    
   
   

b) Giải bất phương trình:
x x x x x x x x
2 2 2 2
2 5 2 5
0
5 4 7 10 5 4 7 10
   
       x x x x x x
x x x x x x x x
2 2
2( 7 10) 5( 5 4) (3 11)
0 0
( 1)( 4)( 2)( 5) ( 1)( 2)( 4)( 5)
      
   
       x
11

 
m m m m m
2 2
1(( 8 15) 0 8 15 0 ( ;3) 5;
             

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5).
a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A.

A VTPT BC
(1;2), : (1;8) 

PT đường cao kẻ từ A là
x y x y1 8( 2) 0 8 17 0       

b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.
 Tâm B(2; –3), Phương trình AC:
x y
x y
1 2
3 2 1 0
2 3
 
    
,
Bán kính
R d B AC
3.2 2.( 3) 1
( , ) 13
9 4

Diện tích tam giác MON là:
ABC
S m n mn
1
. 10 20
2

   
(1)
Mặt khác MN
AB MN AB m n m n. 0 5 0 5         
 
(2)
Từ (1) và (2) 
m
n
10
2

 



hoặc
m
n
10
2



[9; 10] 1 9,5 11% 9,5 90,25 1 9% 9,5 90,25
N 9 100% 48,5
312,25
11 100% 57,5
376,75
Số trung bình cộng: 5,39 5,23
Phương sai: 5,65 6,93
Độ lệch chuẩn: 2,38 2,63
Nhóm 1 Nhóm 2
i i
n c
i i
n c
2
i i
n c
i i
n c
2
Biểu đồ tần suất điểm trung bình
11%
22%
33%
33%
9%
36%
9%
45%
0%
10%

1 cot cot cot
  
   
(đpcm)
b)
A
2
2
tan2 cot 2 1
.sin 2 tan2
sin2 .cos2
1 cot 2
 
 
 


  


Khi
8



thì
A
tan2. tan 1
8 4
 