>> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất 1
KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 – ĐỢT 1
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số
có đồ thị là (C).
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua A (-1; 4).
Câu 2 (1 điểm) Tính tích phân sau:
.
Câu 3 (1 điểm)
a) Giải phương trình .
b) Giải bất phương trình
lần lượt là tổ hợp chập k và
chỉnh hợp chập k của n).
b) Trong giải cầu lông kỷ niệm ngày truyền thống học sinh viên có 8 người tham gia
trong đó có hai bạn Việt và Nam. Các vận động viên được chia làm hai bảng A và B,
mỗi bảng gồm 4 người. Giả sử việc chia bảng thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu
nhiên, tính xác suất để cả hai bạn Việt và Nam nằm chung một bảng dấu.
Câu 5 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AD = 2 AB, SA
(ABCD), SC =
và góc giữa SC và (ABCD) bằng 60
0
. Tính thể tích của khối chóp
S.ABCD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SD trong đó M là trung điểm của
cạnh BC.
Câu 6 (1 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): và hai
điểm
. Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc (P).
Tìm điểm M trên trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến (Q) bằng
.
Câu 7 (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hình thang ABCD có đáy lớn CD = 3 AB,
, trung điểm của AD là M (3; 1). Tìm tọa độ đỉnh B biết
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Chứng minh rằng điểm uốn là tâm đối
xứng của đồ thị
b) Có tồn tại hay không tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc . Chứng minh rằng có
duy nhất một tiếp tuyến của đồ thị đi qua điểm uốn.
Câu 2 ( ID: 81793 )(1 điểm + 1 điểm)
a) Giải phương trình:
.
b) Giải phương trình
.
Câu 3 ( ID: 81794 )(1 điểm + 1 điểm)
a) Tính nguyên hàm
.
b) Tính tích phân
, O và O’ là tâm của ABCD và
A’B’C’D’. Tính theo .
a) Thể tích của khối lăng trụ ;
b) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng
, và khoảng cách giữa hai đường thẳng AO’
và B’O.
Câu 6 ( ID: 81800 ) ( 2 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC. A’,
B’, C’ là các điểm sao cho
và là hình bình hành. Biết
và
là trực tâm của các
x 4x 3
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Tìm m để phương trình
42
x 4x 3 m
có 4 nghiệm phân biệt
Câu 2 (1,0 điểm).
a) Giải phương trình:
cos3x cosx 2sin2x sinx 1
b)
2
22
1 3log x log x 1
Câu 3 (1,0 điểm)
a) Tính tích phân:
1
2
1
3x 2
dx
x 3x 2
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
độ các đỉnh B, D
Câu 7. (1,0 điểm).Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt
phẳng:
P : x y 2z 3 0
và hai điểm
A 2;1;3
;
B 6; 7;8
. Tìm tọa độ điểm M thuộc
mặt phẳng (P) sao cho MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 8. (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:
22
x 5x y 3y 4
4 x 1 1 x y x y 3
TRƯỜNG ĐẠI HỌC
KHOA HỌC TỰ NHIÊN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 LẦN II
3
3cos2 1 2cos ( )
24
x
xx
3. Tìm GTLN và GTNN của hàm số
2
3 lny x x x
trên đoạn [1;2]
Câu 3 ( ID: 79183 )(1,5 điểm)
1. Tìm nguyên hàm sau: I =
2
( 3sin )x x dx
x
2. Tính giới hạn T =
2
2
0
3 cos
lim
x
x
x
x
Câu 6 ( ID: 79189 ) (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng 0xy, cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của AB, N là điểm trên
cạnh AD sao cho AN = 2ND. Giả sử đường thẳng CN có phương trình x + 2y -11 = 0 và điểm
M(
51
;
22
). Tìm tọa độ điểm C.
Câu 7 ( ID: 79190 ) (1,0 điểm) Cho 3 số thực x, y, z thỏa mãn xyz =2
2
8 8 8 8 8 8
4 4 2 2 4 4 2 2 4 4 2 2
8
x y y z x z
x y x y y z y z x z x z
Δ cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A, B, D. Chứng minh rằng các tiếp tuyến của
(C) tại các điểm B và D có hệ số góc bằng nhau.
Câu 2 ( ID: 79393 ) (4 điểm) Giải các phương trình
1)
2)
Câu 3 ( ID: 79394 ) (1.5 điểm)Giải phương trình:
Câu 7 ( ID: 79398 ) (2.5 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD. Qua
B kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại H. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các đoạn
thẳng CH, BH và AD. Biết rằng
E(
, F
và G(1; 5).
1) Tìm tọa độ điểm A.
2) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE.
Câu 8 ( ID: 79399 ) (2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện có các đỉnh
là A (5; 1; 3), B (1; 6; 2), và D (4; 0; 6).
1) Viết phương trình mặt phẳng ( đi qua đỉnh D và song song với mặt phẳng (ABC).
2) Tính thể tích tứ diện ABCD.
Câu 9 ( ID: 79400 ) (1.5 điểm) Cho các số thực dương a, b, c, d. Chứng minh rằng.
Câu 3 (ID: 84819 ) m) Giải hệ phương trình
Câu 4 (ID: 84820 ) m) Tính tích phân
Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC nhận G làm trọng tâm và đường thẳng Δ chứa đường trung trực của cạnh AC.
Câu 8 ( ID: 84824 ) m) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
và đường thẳng
. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc
đường thẳng d và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) và mặt phẳng (.
Câu 9 ( ID: 84825 ) m). Trong một lớp học có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ.
Nhà trường cần chọn 4 học sinh để thành lập tổ công tác tình nguyện. Tính xác suất để 4 học
sinh được chọn có cả nam và nữ.
Hết
TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI
ĐỀ THI THỬ CHUẨN BỊ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015
TRƯỜNG THPT CHUYÊN -
ĐHSP
MÔN TOÁN – LẦN THỨ 2
Th th
,
Câu 4 ( ID: 82166 ) ( 4,0 điểm )
1. Giải bất phương trình
,
2. Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức
Câu 8 ( ID: 82170 ) ( 2,0 điểm )
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a
2
+ b
2
= 3c
2
+ 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Câu 2 (2 điểm) Tính nguyên hàm
Câu 3 (2 điểm)
1. Giải phương trình:
2. Một đội văn nghệ có 15 người gồm 9 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 8 người đi hát
đồng ca. Tính xác suất để trong 8 người được chọn có số nữ nhiều hơn số nam.
Câu 4 (2 điểm) Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
Câu 8 (2 điểm) Giải hệ phương trình
Câu 9 (2 điểm) Chứng minh rằng: Với mọi ΔABC ta đều có
CHUYÊN HẠ LONG
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút >> 1
Câu 1: Cho hàm số
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm A(1;2;-4),
B(1;-3;1), C(2;2;3) và có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy.
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc
, SA= SB =
SD =
. Tính thể tích khối chóp S.BCD và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AD và SB.
Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD, CD = 3AB. Biết đường
thẳng AC có phương trình 2x –y + 8 = 0, đường thẳng BD có phương trình x + 2y – 6 = 0, chu vi
hình thang ABCD bằng
. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết x
D
> 0, x
C
< 0.
Câu 8. Giải hệ phương trình:
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1 ( ID: 79148 ) (2 điểm) Cho hàm số
(C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Tìm điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận là nhỏ nhất.
Câu 2 ( ID: 79149 ) (1 điểm) Giải phương trình:
Câu 3 ( ID: 79150 ) (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường sau:
và
Câu 4 ( ID: 79151 ) (1 điểm)
a) Tìm phần thực và phần ảo của các số phức:
Câu 9 ( ID: 79156 ) (1 điểm): Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng
minh rằng:
(C
m
)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.
b) Tìm m để đồ thị hàm số (C
m
) có cực trị đồng thời hoành độ cực tiểu nhỏ hơn
1.
Câu 2 ( ID: 79201 ) (1,0 điểm). Giải phương trình:
sin2 2 2(sin +cos )=5x x x
Câu 3 ( ID: 79202 )(1,0 điểm). Giải phương trình:
22
11
5 5 24
xx
.
Câu 4 ( ID: 79203 )(1,0 điểm).
a) Giải phương trình
2
22
log 2 3 2log 4xx
.
b) Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số
2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3.
Câu 5 ( ID: 79204 ) (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường
tròn
3 3 2
2 2 2
3 3 2 0
1 3 2 2 0
x y y x
x x y y
Câu 9 ( ID: 79208 ) (1,0 điểm).
Cho x, y, z là ba số thực thỏa mãn
5 5 5 1
x y z
. Chứng minh rằng
25 25 25 5 5 5
5 5 5 5 5 5 4
x y z x y z
x y z y z x z x y
.
Câu 3 ( ID: 79229 ) (1 điểm) Tính tích phân
.
Câu 4 ( ID: 79230 ) (1 điểm)
a). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
trên đoạn [-2; 2].
b). Một trường tiểu học có 50 học sinh đạt danh hiệu cháu ngoan Bác Hồ, trong đó có 4 cặp
anh em sinh đôi. Có bao nhiêu cách chọn một nhóm gồm 3 học sinh trong số 50 học sinh nói
trên đi dự Đại hội cháu ngoan Bác Hồ sao cho trong nhóm không có cặp anh em sinh đôi
nào?
Câu 5 ( ID: 79231 ) (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng
và
. Gọi A là giao điểm của
và
.
Hết >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang và nhập mã ID câu 1
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
VĨNH PHÚC
KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2
NĂM HỌC: 2014 - 2015
Môn: Toán 12 Khối A - B
Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao
đề)
Câu 1 ( ID: 80902 ) (2,0 điểm).
Cho hàm số
(1).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
b) Tìm điểm M thuộc đường thẳng sao cho tổng khoảng cách từ M tới hai
điểm cực trị đồ thị hàm số (1) là nhỏ nhất.
Câu 5 ( ID: 80906 ) (1,0 điểm).
Một hộp đựng 4 quả cầu mầu đỏ, 5 quả cầu mầu xanh và 7 quả cầu mầu vàng. Lấy ngẫu nhiên
cùng lúc ra 4 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất sao cho 4 quả cầu được lấy ra có đúng một quả
cầu màu đỏ và không quá hai quả cầu màu vàng.
Câu 6 ( ID: 80907 ) (1,0 điểm).
Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác đều. . Biết góc
giữa hai đường thằng và
bằng 60
0
. Tính thể tích khối lăng trụ và khoảng
cách giữa hai đường thẳng và theo
Câu 7 ( ID: 80908 ) (1,0 điểm).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa trung
tuyến và phân giác trong đỉnh B lần lượt là
,
. Điểm
nằm trên đường thẳng chứa cạnh AB, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính
bằng
. Biết đỉnh A có hoành độ dương, hãy xác định tọa độ đỉnh của tam giác ABC.
Câu 8 ( ID: 80909 ) (1,0 điểm).
Giải hệ phương trình
Hết
>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang và nhập mã ID câu 1
SỞ GD – ĐT THANH HÓA
ĐỀ KSCL TỔ HỢP CÁC MÔN TUYỂN SINH ĐH, CĐ
TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ
LẦN 1, NĂM HỌC: 2014 - 2015
Môn: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 ( ID: 79236 ) (2,0 điểm) Cho hàm số
.
Câu 4 ( ID: 79239 ) (1,0 điểm)
a) Trong một hộp đựng 8 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp trên.
Tìm xác suất để 4 viên bi được lấy ra có cả bi xanh và bi đỏ.
b) Tìm hệ số của x
5
trong khai triển thành đa thức của biểu thức
.
Câu 5 ( ID: 79240 ) (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
SD =
, hình chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn
AB. Gọi K là trung điểm của đoạn AD.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD theo a.
Câu 6 ( ID: 79241 ) (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật
>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang và nhập mã
ID câu
SỞ GD –DT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN THI
THPT QUỐC GIA
Năm học: 2014 -2015
23
3
3
2log (2 1) 2log (2 1) 2 0xx
b. Một đội ngũ cán bộ khoa học gồm 8 nhà toán học nam, 5 nhà vật lý nữ và 3
nhà hóa học nữ. Chọn ra từ đó 4 người, tính xác suất trong 4 người được chọn phải có
nữ và có đủ ba bộ môn.
Câu 5 ( ID: 79195 ) (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho tam giác ABC có A(4;8), B(-8;2),
C(-2;10). Chứng tỏ tam giác ABC vuông và viết phương trình đường cao còn lại.
Câu 6 ( ID: 79196 ) (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc
0
60BAC
,
hình chiếu của S trên mặt (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Mặt phẳng
(SAC) hợp với mặt phẳng (ABCD) góc 60
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và
khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a.
Câu 7 ( ID: 79197 ) (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ 0xy, cho tam giác nhọn ABC. Đường thẳng
chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A và đường thẳng BC lần lượt có phương trình là
3x + 5y – 8 = 0 và x –y-4 = 0. Đường thẳng qua A vuông góc với đường thẳng BC cắt
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ hai là D(4;-2). Viết phương trình các
đường thẳng AB, AC biết rằng hoành độ của điểm B không lớn hơn 3.
Câu 8 ( ID: 79198 )(2, 0 điểm)
Giải hệ phương trình
>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang và nhập mã ID câu 1
Câu 1 ( ID: 81260 ) (4 điểm ) Cho hàm số y
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 .
2. Xác định các giá trị của tham số m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại x = 2 . Chứng minh rằng
khi đó các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) cùng với điểm C(-1;2) tạo thành tan giác
vuông tại C .
Câu 2 (ID: 81261 ) (2 điểm ).
1. Giải phương trình
2. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp gồm 5 quả cầu đỏ và 3 quả cầu xanh . Tính xác suất để
2 quả cầu lấy ra khác màu .
Câu 3 ( ID: 81262 ) (2 điểm ) Tính tích phân
.
Câu 5 ( ID: 81265 )(2 điểm ) . Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a ,
SB = 2a , SA= SC . Cạnh bên SB tạo với đáy một góc
. Tính thể tích khối chóp và góc giữa
hai đường thẳng SA , BC .
Câu 6 ( ID: 81267 ) ( 2 điểm ). Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm M(3;4;0) , N(3;0;5)
, P(0;4;5) lần lượt là trung điểm các cạnh AB , AC , BC của tam giác ABC .
1. Chứng minh rằng tứ diện OMNP có các cặp cạnh đối diện tương ứng bằng nhau .
2. Tính thể tích khối tứ diện OABC và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC)
Câu 7 ( ID: 81268 )( 2 điểm ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A(-
4;2) , B(3;-3) , đường phân giác trong kẻ từ đỉnh C của tam giác có phương trình là d : 2x – y + 1
= 0 . Tìm tọa độ đỉnh C và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác .
Câu 8 (ID: 81270 ) ( 2 điểm ) . Giải hệ phương trình
Câu 9 ( ID: 81271 ) (2 điểm ) . Cho các số thực a,b,c,d thỏa mãn
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I – NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn : Toán
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA
TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG
Câu 1 (2đ) Cho hàm số y
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2. Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C) , hãy tìm trên đồ thị (C) điểm M
có hoành độ dương sao cho tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M cắt đường tiệm cận đứng
, tiệm cận ngang lần lượt tại A và B thỏa mãn
Câu 2 (2đ) Giải các phương trình sau :
1.
2.
đáy một góc
. Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của cắt SC , SD lần lượt
tại M, N. Tính thể tích khối chóp S.ABMN theo a .
Câu 7 (1đ) Giải hệ phương trình :
Câu 8 (1đ) Cho x , y , z 0 và x + y + z = 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
a) Giải phương trình
.
b) Giải phương trình
Câu 3 ( ID: 82071 ) (2,0 điểm)Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số
với
Câu 4 ( ID: 82072 ) (2,0 điểm)
a) Cho là số tự nhiên thỏa mãn
. Tìm số hạng chứa trong khai triển
. Chứng minh rằng điểm nằm trong
Viết phương
trình đường thẳng qua M cắt tại A, B sao cho M là trung điểm của AB.
Câu 7 ( ID: 82075 ) (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC
vuông tại A. Gọi M là trung điểm của đoạn BC, G là trọng tâm tam giác ABM, là
điểm nằm trên đoạn MC sao cho Viết phương trình đường thẳng AB của tam giác
ABC biết đỉnh A có hoành độ nhỏ hơn 4 và phương trình đường thẳng là
.
Câu 8 ( ID : 82076 ) (2,0 điểm) Giải hệ phương trình
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BẮC NINH ĐỀ TH THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015
Môn Toán
Thời gian 180 phút >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang và nhập mã ID
câu
SỞ GD –DT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
Năm học: 2014 -2015
Môn Toán
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 ( ID: 79157 ) ( 2,0 điểm )
Cho hàm số y = x
3
– 3mx
2
+ 4m
2
Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho đường tròn (C): (x-1)
2
+ (y-2)
2
= 9. Tìm tọa độ
các đỉnh của tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (C) biết đường thẳng BC có
phương trình là 2x – 5 = 0
Câu 6 ( ID: 79165 )(1,0 điểm)
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có các đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu
vuông góc của C’ lên mặt phẳng (ABC) là điểm D thuộc cạnh BC sao cho DB = 2DC.
Góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (ABC) bằng 45
0
. Tính theo a khoảng cách giữa
hai mặt phẳng (ABC), (A’B’C’) và cosin góc giữa hai đường thẳng AD, CC’.
Câu 7 ( ID: 79170 ) (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho hình thang ABCD vuông tại C, D có BC = 2AD
= 2DC. Đỉnh C(3;-3), đỉnh A nằm trên đường thẳng d: 3x + y -2 = 0, phương trình đường
thẳng DM: x-y -2 = 0 với M là điểm thỏa mãn
4BC CM
. Xác định tọa độ các điểm A,
D, B
Câu 8 ( ID: 79171 ) (1, 0 điểm)
Giải hệ phương trình
1
x
y
x
(1).
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1).
b. Tìm tọa độ điểm M thuộc (C ) sao cho tiếp tuyến của (C ) tại M và hai trục tọa độ tạo
thành một tam giác cân.
Câu 2 ( ID: 79210 ) ( 1, 0 điểm).
Giải PT cosx + cos3x = 1 +
2sin 2
4
x
Câu 3 ( ID: 79211 ) ( 1, 0 điểm).
a. Tính giới hạn sau
0
ln 1 2
lim
x
x
x
, hãy xác định tọa độ các đỉnh của (E).
Câu 6 ( ID: 79213 )( 1, 0 điểm).
Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a
3
, tam giác ABC
vuông tại B, AB = a
3
, AC = 2a. Tính theo a thể tích hình chóp SABC và khoảng cách giữa
hai đường thẳng AB và SC.
Câu 7 ( ID: 79214 )( 1, 0 điểm).
Trong mp tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm của cạnh BC là M(-3; 1), đt chứa
đường cao kẻ từ đỉnh B đi qua E ( -1; -3) và đt chứa cạnh AC đi qua F( 1; 3). Tìm tọa độ các
đỉnh của tam giác ABC, biết điểm đối xứng của A qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC là D( 4; -2).
Câu 8 ( ID: 79215 )(1,0 điểm).
Giải HPT:
1
3 1 2
1
2 1 4 2
x
xy
y
xy
THANH HÓA ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2015
Môn: Toán
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 ( ID: 79218 ). (4,0 điểm)
Cho hàm số y =2 x
3
– 3x
2
+ 1 (C )
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C )
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) biết tiếp tuyến đó có hệ số góc nhỏ
nhất.
Câu 2 ( ID: 79219 ) (2,0 điểm)
Giải phương trình sau: cos 2x + cos x(2tan
2
x – 1) = 2
Câu 3 ( ID: 79220 ) (2,0 điểm)
Giải bất phương trình sau:
21
2
2log (2 1) log (3 1) 3xx
Câu 4 ( ID: 79221 ) (2,0 điểm)
Tìm hệ số của số hạng chứa x
6
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ 0xy, cho tam giác nhọn ABC. Đường thẳng
chứa trung tuyến kẻ từ A và đường thẳng BC lần lượt có phương trình 3x + 5y – 8 =
0; x –y -4 = 0. Đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC tại điểm thứ hai là D(4;-2). Viết phương trình các đường thẳng AB, AC biết
rằng hoành độ của điểm B không lớn hơn 3.
Câu 8 ( ID: 79225 ) (2,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:
32
22
2 12 25 18 92 9) 4
3 1 3 14 8 6 4
y y y x x
x x x y y
Câu 9 ( ID: 79226 ) (2,0 điểm) Cho
1
1;y,z 1
4
x
sao cho xyz = 1. Tìm GTNN của
biểu thức:
P =
1 1 1
1 1 1x y z
2. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số phân biệt?
3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn [1; 3].
Câu 3 ( ID: 79348 ) (2 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Cạnh
bên tạo với mặt đáy (ABCD) một góc 60
0
1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SA, CD.
2. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu 4 ( ID: 79349 ) (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC
có A (3;1), đường thẳng BC có phương trình y = 0, đường phân giác trong của góc
có
phương trình , điểm thuộc đường thẳng AB. Tính diện tích tam giác
ABC.
Câu 5 ( ID: 79352 ) (1 điểm). Giải hệ phương trình
Câu 2 ( ID: 80798 ) (1 điểm): Giải phương trình: cosx + sinx – sin2x – cos2x = 1
Câu 3 ( ID: 80799 ) (1 điểm):
1.Giải bất phương trình:
2.Một đồn cảnh sát có 9 người trong đó có hai trung tá An và Bình. Trong một nhiệm vụ cần
huy động 3 đồng chí thực hiện ở địa điểm C, 2 đồng chí thực hiện ở địa điểm D và 4 đồng chí
còn lại trực ở đồn. Hỏi có bao nhiêu cách cách phân công sao cho hai trung tá An và Bình
không có cùng khu vực làm nhiệm vụ?
Câu 4 ( ID: 80800 )(1 điểm): Tìm nguyên hàm:
Câu 5 ( ID: 80801 ) (1 điểm): Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a.
Điểm cách đều ba điểm A, B, C. Góc giữa và mặt phẳng
là
Câu 7 ( ID: 80803 ) (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đườn tròn (C)
. Tam giác ABC vuông tại A có AC là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại A,
chân đường cao từ A của tam giác ABC là điểm H (2; 0). Tìm tọa độ đỉnh B của tam giác biết
B có tung độ dương và diện tích tam giác ABC là
Câu 8 ( ID: 80804 ) (1 điểm): Giải hệ phương trình sau:
>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang và nhập mã ID câu 1
TRƢỜNG THPT ĐÔNG SƠN 1
KÌ THI KSCL TRƢỚC TUYỂN SINH NĂM 2015
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 ( ID: 80911 ) (4,0 điểm). Cho hàm số
Câu 4 ( ID: 80914 ) (2,0 điểm).
a) Cho n là số tự nhiên thỏa mãn
. Tìm hệ số của
trong khai triển
nhị thức Niutơn của
.
b) Có 40 tấm thẻ đƣợc đánh số từ 1 đến 40. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác
suất để trong 10 tấm thẻ đƣợc chọn ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số
chẵn trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10.
Câu 5 ( ID: 80915 )(2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với
ABC biết rằng đỉnh C có hoành độ dƣơng.
Câu 8 (ID: 80918 ) (2,0 điểm). Giải hệ phƣơng trình >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang và nhập mã ID câu 1
SỞ GD&ĐT HẢI DƢƠNG
TRƯỜNG THPT CHÍ LINH
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015
Trường THPT Chí Linh – Hải Dương
Môn Thi : TOÁN
Lần thứ 1
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề.
Câu I ( ID: 80920 )( 4,0 điểm). Cho hàm số
3
2
31
6
2 4 2
x
y x mx
.
1) Với
1
2
m
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b) Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.
2) Tìm các số thực
2)
2
2( 3 3 2 ) 2 3 7 0x x x x
.
Câu IV ( ID: 80923 ) (2,0 điểm). Tính các tích phân
1)
2
0
( 2)cosx xdx
. 2)
0
42
1
1
x
dx
xx
.
Câu V ( ID: 80924 ) (1,0 điểm). Giải hệ phƣơng trình
3 3 2 2
22
3( ) 4( ) 4 0
công nhân tổ viên.
Câu IX ( ID: 80928 )(1,0 điểm). Giữa hai nông trƣờng chăn nuôi bò sữa có một con đƣờng quốc lộ. Ngƣời
ta xây dựng một nhà máy sản xuất sữa bên cạnh đƣờng quốc lộ và con đƣờng nối hai nông trƣờng tới nhà
máy. Hỏi phải xây dựng con đƣờng và địa điểm xây dựng nhà máy nhƣ thế nào để cho chi phí vận chuyển
nguyên liệu nhỏ nhất.
Câu X ( ID: 80929 ) (1,0 điểm). Cho các số thực
,ab
thoả mãn
5
3
ab
a
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
22
ab
P a b
.
Copyright: Tài liệu đại học ©