Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh
CHNG I. KHI A DIN
Bi son:
Đ1. KHI NIM V KHI A DIN
Tit chng trỡnh: 1 2 Ngy son:
Ngy dy:
I. MC TIấU:
1. Kin thc:
Bit khỏi nim khi lng tr, khi chúp, khi chúp ct, khi a din.
Bit khỏi nim hai hỡnh a din bng nhau.
2. K nng:
V thnh tho cỏc khi a din n gin.
Vn dng thnh tho mt s phộp bin hỡnh.
Bit cỏch phõn chia v lp ghộp cỏc khi a din n gin.
3. Thỏi :
Rốn luyn tớnh tớch cc,cn thn, chớnh xỏc, thúi quen t hc,
II. CHUN B:
1. PPDH: nờu vn , ging gii, hi ỏp, luyn tp,
2. Chun b:
Giỏo viờn: SGK, SGV, giỏo ỏn,
Hc sinh: SGK, v ghi.
3. Bi mi:
HOT NG GIO VIấN HOT NG HC SINH
+ Nhc li nh ngha hỡnh lng tr,
hỡnh chúp, hỡnh chúp ct?
+ YC HS Nờu mt s hỡnh nh thc t
v hỡnh lng tr, hỡnh chúp, hỡnh chúp
ct?
+ T ú GV a ra khỏi nim khi lng
tr v khi chúp
I. KHI LNG TR V KHI CHểP

Điểm trong – Điểm ngồi
II. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI
ĐA DIỆN
1. Khái niệm về hình đa diện
Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các
đa giác thoả mãn hai tính chất:
a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể: hoặc khơng có
điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có
một cạnh chung.
b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của
đúng hai đa giác.
2. Khái niệm về khối đa diện
•
Khối đa diện là phần khơng gian được giới hạn bởi
một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
•
Tên gọi và các thành phần: đỉnh, cạnh, mặt bên, …
được đặt tương ứng với hình đa diện tương ứng.
•
Điểm trong – Điểm ngồi
Miền trong – Miền ngồi
•
Mỗi hình đa diện chia các điểm còn lại của khơng
gian thành hai miền khơng giao nhau là miền trong và
miền ngồi của hình đa diện, trong đó chỉ có miền
ngồi là chứa hồn tồn một đường thẳng nào đấy.
III. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU
1. Phép dời hình trong khơng gian
•
Trong khơng gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm

P
D M M
( )
: '
a
Nu M

(P) thỡ M



M,
Nu M

(P) thỡ MM

nhn (P) lm mp trung trc.
c) Phộp i xng tõm O
O
D M M: '
a
Nu M

O thỡ M



O,
Nu M



Nu phộp di hỡnh bin (H) thnh (H

) thỡ nú bin
nh, mt, cnh ca (H) thnh nh, mt, cnh tng
ng ca (H

).
Vớ d 1: Cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD cú
tõm O. Tỡm nh ca t giỏc ABCD qua:
a) Phộp tnh tin theo
v AA'
=
uuur
r
.
b) Phộp i xng qua mt phng (BBDD).
c) Phộp i xng tõm O.
d) Phộp i xng qua ng thng AC.
2. Hai hỡnh bng nhau

Hai hỡnh gl bng nhau nu cú mt phộp di hỡnh
3
Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh
bin hỡnh ny thnh hỡnh kia.

Hai a din gl bng nhau nu cú mt phộp di hỡnh
bin a din ny thnh a din kia.
Vớ d 2: Cho hỡnh hp ABCD.ABCD. Chng
minh hai lng tr ABD.ABD v BCD.BCD bng


Bi son:
Đ2. KHI A DIN LI V KHI A DIN U
Tit chng trỡnh: 3 4 Ngy son:
Ngy dy:
I. MC TIấU:
1. Kin thc:
Nm c nh ngha khi a din li.
Hiu c th no l khi a din u.
4
Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh
Nhn bit c cỏc loi khi a din u.
2. K nng:
Bit phõn bit khi a din li v khụng li.
Bit c mt s khi a din u v chng minh c mt khi a din l a din u.
3. Thỏi :
Rốn luyn tớnh tớch cc,cn thn, chớnh xỏc, thúi quen t hc,
II. CHUN B:
1. PPDH: nờu vn , ging gii, hi ỏp, luyn tp,
2. Chun b:
Giỏo viờn: SGK, SGV, giỏo ỏn,
Hc sinh: SGK, v ghi.
3. Bi mi:
HOT NG GIO VIấN HOT NG HC SINH
+ GV cho HS quan sỏt mt s khi a
din, hng dn HS nhn xột, t ú gii
thiu khỏi nim khi a din li.
+ Cho HS quan sỏt khi t din u,
khi lp phng. T ú gii thiu khỏi
nim khi a din u.

 Hướng dẫn.
– Chứng minh các mặt đều là những đa giác đều.
– Xác định loại khối đa diện đều.
6
Giáo án Hình Học lớp 12 – Cơ bản Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh
 Bài tập 2(SGK). Cho hình lập phương (H) cạnh
bằng a. Gọi (H′) là hình bát diện đều có các đỉnh là
tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích tồn phần của
(H) và (H′).
 Hướng dẫn.
Ta có:
b =
2
2a
S = 6a
2
, S′ =
3
8
3
8
2
2
a
a
=
⇒
2 3
S
S '

GV gii thiu khỏi nim th tớch khi
a din.
Cho hs tỡm th tớch khi hp ch nht
+ GV t vn khi hp ch nht cú
phi l khi lng tr khụng?
T úGV gii thiu cụng thc tớnh th
tớch khi lng tr.
+ Cho hc sinh thc hin vớ d
I. KHI NIM V TH TCH KHI A DIN

Th tớch ca khi a din (H) l mt s dng duy
nht V
(H)
tho món cỏc tớnh cht sau:
a) Nu (H) l khi lp phng cú cnh bng 1 thỡ V
(H)
= 1.
b) Nu hai khi a din (H
1
), (H
2
) bng nhau thỡ
V
(H1)
=V(
H2
).
c) Nu khi a din (H) c phõn chia thnh hai khi
a din (H
1

à
0
, , 60A A C b C= =
.
8
Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh
+ Cho hc sinh thc hin vớ d
+ Cho hc sinh thc hin vớ d
ng chộo
'BC
ca mt bờn
' 'B B C C
to vi
( )
' 'A A C C
mt gúc
0
30

a) Tớnh di
'A C

b) Tớnh th tớch khi
lng tr
Hng dn
a) Ta cú:
ã
0
' 30A C B =


( )
' 'A DD A
mt gúc
0
30
. Tớnh th tớch khi hp
. ' ' ' 'A B CD A B C D

Hng dn.
+ Ta cú:
ã
ã
0 0
' 45 , ' 30DB D A D B= =

+
, '
2 2
2
a a a
A B DD B D A D= = = =ị

9
Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh
+ Do ú:
3
2
. .
2 2 8
2

A B C
. Tớnh th
tớch khi t din
'A A BC
theo a.
Hng
dn.
+ Gi
G

l tõm ca
( )
'A B C B G A B C^ị
v
ã
0
' 60B B G =

+
3 3
' ,
2 2 4
a a a
B G B G B D= = =ị

+
3
,
2 2 4
A B A B A B

Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh
2. K nng:
Tớnh c th tớch ca khi khi chúp.
Tớnh c t s th tớch cỏc khi a din c tỏch ra t mt khi a din.
3. Thỏi :
Rốn luyn tớnh tớch cc,cn thn, chớnh xỏc, thúi quen t hc,
II. CHUN B:
1. PPDH: nờu vn , ging gii, hi ỏp, luyn tp,
2. Chun b:
Giỏo viờn: SGK, SGV, giỏo ỏn,
Hc sinh: SGK, v ghi.
3. Bi mi:
HOT NG CA GV HOT NG CA HS
+ GV gii thiu cụng thc tớnh th tớch khi
chúp.
+ Nhc li khỏi nim ng cao ca hỡnh
chúp?
+ Cho HS thc hin theo nhúm
+ Cho hc sinh thc hin Vớ d
III. TH TCH KHI CHểP
nh lớ: Th tớch khi chúp bng
1
3
din tớch
ỏy B nhõn vi chiu cao h.
V =
1
3
Bh
Vớ d 1. Gi S, h, V ln lt l th din tớch

3
a
b

b)
2
2 2 2 2
3
6
3
a
h OM
a
h SA OA b
.tan tan


= =




= =



2
4
b
a

Chng minh BC (AAO)

Xỏc nh ng cao ca t din ?
Vit cụng thc tớnh th tớch khi t din
CDFE ?
Tớnh CE, CF, FE, DF ?
Hng dn.
a. Ta cú:
V
C.A

B

C

=
1
3
V
V
ABB

A

=
2
3
V
V
C.ABFE


C

=
4
3
V
V
(H)
=
2
3
V

1
2
H
C E F C
V
V
( )
. ' ' '
=
Bi tp 1. Cho lng tr tam giỏc ABC.
ABC cú ỏy ABC l mt tam giỏc u cnh a
v im A cỏch u cỏc im A, B, C. Cnh
bờn AA to vi mt phng ỏy mt gúc 60
0
.
a) Tớnh th tớch khi lng tr.

gúc vi mp(ABC) ly im D sao cho CD = a.
Mt phng qua C vuụng gúc vi BD ct BD ti
F v ct AD ti E. Tớnh th tớch khi t din
CDFE theo a.
Hng dn.
+DF (CFE)
+V =
1
3
CFE
S DF.

+CE =
2
2 2
AD a
=
,CF =
6
3
a
; FE =
6
6
a
,DF =
3
3
a
V =

3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ u cầu hs làm Bài tập 1
16
Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh
Xỏc nh gúc gia mt bờn v ỏy?
Tớnh chu vi v din tớch ca ABC ?
Tớnh chiu cao ca hỡnh chúp ?
+ Yờu cu hs lm bi tp 2.
Xỏc nh t s th tớch ca hai khi chúp ?
17
Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh
Tớnh SD, SA ?
Tớnh th tớch khi chúp S.ABC ?
+ Yờu cu hs lm Bi tp 3
Xỏc nh ng cao v ỏy ca khi chúp bng cỏc cỏch khỏc nhau?
Xỏc nh cụng thc tớnh th tớch khi chúp theo 2 cỏch ?
Tớnh din tớch ABC ?
Bi tp 1. Cho hỡnh chúp tam giỏc S.ABC cú AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Cỏc mt bờn SAB,
SBC, SCA to vi ỏy mt gúc 60
0
. Tớnh th tớch khi chúp ú.
18
Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh
Hng dn.

ã
ã
ã
0

S ABC
V
SD
V SA
.
.
=
SA =
3
4
a
, SD =
5 3
12
a

5
8
SD
SA
=
V
S.ABC
=
3
3
12
a
V
S.DBC

2
AE BC.
=
2 2 2 2 2 2
1
2
a b b c c a
+ +
OH =
3
ABC
V
S

=
2 2 2 2 2 2
abc
a b b c c a
+ +
Bi tp 4. Cho hỡnh hp ch nht ABCD. ABCD cú AB = a, BC = 2a, AA = a. Ly im M
trờn cnh AD sao cho AM = 3MD
a. Mt phng (BAC) chia khi hp thnh hai khi a din no?
b. Tớnh th tớch khi chúp M. ABC
M
20
Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh
D'
C'
B'
A'

2 3
1 3
. .
3 4 4
a a
a =
21
Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh
CHNG II. MT NểN. MT TR. MT CU
Bi son:
Đ1. KHI NIM MT NểN TRềN XOAY
Tit chng trỡnh: 12 13 Ngy son: 5.11.2014
Ngy dy: 7.11.2014
I. MC TIấU:
1. Kin thc:
Nm c s hỡnh thnh mt trũn xoay.
Hiu c khỏi nim mt nún trũn xoay, phõn bit c cỏc khỏi nim: mt nún trũn xoay,
hỡnh nún trũn xoay, khi nún trũn xoay. Bit cụng thc tớnh din tớch xung quanh hỡnh nún
trũn xoay, th tớch khi nún trũn xoay.
2. K nng:
V thnh tho cỏc mt tr v mt nún.
Tớnh c din tớch v th tớch ca hỡnh tr, hỡnh nún.
Phõn chia mt tr v mt nún bng mt phng.
3. Thỏi :
Rốn luyn tớnh tớch cc,cn thn, chớnh xỏc, thúi quen t hc,
II. CHUN B:
1. PPDH: nờu vn , ging gii, hi ỏp, luyn tp,
2. Chun b:
Giỏo viờn: SGK, SGV, giỏo ỏn,
Hc sinh: SGK, v ghi.

∆
và nằm trên mp
vng góc với
∆
. Khi đó (C) sẽ tạo nên một
hình đgl mặt tròn xoay.
(C) đgl đường sinh của mặt tròn xoay đó.
∆
đgl
trục của mặt tròn xoay.
1. Mặt nón tròn xoay
Trong mp (P) có hai đường thẳng d và
∆
cắt
nhau tại điểm O và tạo thành góc nhọn
β
. Khi
quay (P) xung quanh
∆
thì d sinh ra một mặt
tròn xoay đgl mặt nón tròn xoay đỉnh O.
∆
gọi
là trục, d gọi là đường sinh, góc 2
β
gọi là góc
ở đỉnh của mặt nón đó.
2. Mặt trụ tròn xoay
Trong mp (P) cho hai đường thẳng
∆

– OI: đường cao
– OM: đường sinh
– Phần mặt tròn xoay sinh ra bởi OM: mặt
xung quanh.
3. Khối nón tròn xoay
Phần khơng gian được giới hạn bởi một hình
nón tròn xoay kể cả hình nón đó đgl khối nón
tròn xoay.
– Điểm ngồi: điểm khơng thuộc khối nón.
– Điểm trong: điểm thuộc khối nón nhưng
khơng thuộc hình nón.
– Đỉnh, mặt đáy, đường sinh
4. Diện tích xung quanh của hình nón
a) Một hình chóp đgl nội tiếp hình nón nếu đáy
của hình chóp là đa giác nội tiếp đường tròn
đáy của hình nón và đỉnh của hình chóp là
đỉnh của hình nón.
Diện tích xung quanh của hình nón là giới hạn
của diện tích xung quanh của hình chóp đều
nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy tăng lên
vơ hạn.
24
Giáo án Hình Học lớp 12 – Cơ bản Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh
+ Tính diện tích hình quạt?
 GV giới thiệu khái niệm và cơng thức tính
thể tích khối nón.
+ Nhắc lại cơng thức tính thể tích khối chóp?
b) Diện tích xung quanh của hình nón bằng
nửa tích độ dài đường tròn đáy với độ dài
đường sinh :