Trang
11
Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi,phát hiện,
chiếm lónh tri thức:- Gợi mở, vấn đáp, Phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động
nhóm
IV. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh TG
1) Đònh nghóa: (SGK)
GV: nêu vấn đề để học sinh chủ động tiếp cận
kiến thức thông qua hệ thống câu hỏi
Câu hỏi 1:
Cho
AB
=
a
.Hãy dựng vectơ tổng
a
+
a
Câu hỏi 2:
Em hãy nhận xét về độ dài và hướng của vectơ
tổng (
a
)
GV:
a
+
a
=
AC
. Ta kí hiệu là 2
a
(
a
) + (
a
) =
BD
. Ta kí hiệu là -2
=
k a
.Khi đó
GV cần chuẩn lại và yêu cầu HS ghi nhớ k
a
= k
a
GV:Có thể phát biểu đònh nghóa hoặc cho HS đọc
đònh nghóa SGK.
Chú ý quy ước :
0.
a
=
0
,
a
k.
0
=
a
+
a
=
AB
+
BC
=
AC
Gợi ý trả lời câu hỏi 2.
+
AC
=
a
+
a
cùng hướng với
a
+
AD
=
BD
Gợi ý trả lời câu hỏi 4.
+ (
a
) + (
a
) ngược hướng với
a
+ (
a
) + (
a
k a
Gợi ý trả lời câu hỏi 6.
k
a
luôn cùng phương với vectơ
a
20’
Câu hỏi 7:
Cho
ABC trọng tâm G: D và E lần lượt là trung
điểm của BC và AC . H ãy tính vectơ
a>
GA
theo vectơ
GD
b>
AD
theo vectơ
GD
c>
DE
theo vectơ
AB
d>
AE
theo vectơ
A. 2
AB
B. 2
CD
C.
0
D.
BC
+
AD
Câu hỏi 9:
Chọn phương án trả lời đúng :
Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB .M là môt
điểm bất kì .
Ta có:
A.
MA
+
MB
=
MI
Câu hỏi 10:
Chọn phương án trả lời đúng :
Cho
ABC , trọng tâm G. M là một điểm bất kì
.Tổng
MA
+
MB
+
MC
bằng :
A. 3
MG
B. 4
MG
C. 2
MG
GA
= -2
GD
+
AD
= 3
GD
+
DE
= (-
1
2
)
AB
+
AE
=
1
2
AC
=>
AB
+
AC
= 2
AD
+(
DB
+
DC
)
Gợi ý trả lời câu hỏi 8:
Phương án đúng :A
Gợi ý trả lời câu hỏi 9.
Phương án đúng : C
+
AC
=
BC
=>
MA
+
AN
=
1
2
(
BA
+
AC
)
Trang
13
1
2
BA
+
1
2
AC
=
1
2
(
BA
+
AC
)
a
)
Câu hỏi 4:
Phát biểu công thức tổng quát cho bài toán trên
Câu hỏi 5:
Cho vectơ
AB
=
a
. Hãy dựng so sánh các vectơ
2.(3
a
) và 6
a
Câu hỏi 6:
Phát biểu công thức tổng quát cho bài toán trên
Câu hỏi 7:
Cho vectơ
AB
CH2: Yêu cầu học sinh vận dụng chứng minh:
2
MA MB MI
CH3: Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC theo
kết quả bài trước ta có đẳng thức véctơ nào?
CH4: Yêu cầu học sinh vận dụng chứng minh:
3
MA MB MC MG
GV: khẳng đònh lại các đẳng thức vừa chứng minh
4) Điều kiện để hai véc tơ cùng phương:
Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh điều
kiện để hai véc tơ cùng phương
Câu hỏi 1: Cho 3 điểm A,B,C phân biệt thỏa mãn
AB
= K
AC
Chứng minh rằng A,B,C thẳng hàng Gợi ý trả lời câu hỏi 2.
K(
= 5
a
+ Dựng
AB
= 2
a
:
BC
= 3
a
Có
AB
+
BC
= 2
a
+ 3
a
=
a
. Dựng
AI
= 3
a
+ Dựng 2.
AI
=
AC
= 6
a
+ Kết luận :2.(3
a
) = 6
a
Gợi ý trả lời câu hỏi 6.
K(
ha
) = (h.k).
= (-k)
a
= -k
a
.
+ Vectơ đối của là 3
a
-4
a
là :
(-1) (3
a
- 4
b
) =
1 3 1 4
( ). ( ).
a b
cùng phương
AC
AB// AC (loại)
= k
AC
.
Câu hỏi 2:
Cho AB và CD là hai đường thẳng phân biệt .Biết
rằng
AB
= k
CD
Chứng minh rằng AB// CD
GV: Quy tắc chứng minh hai đường thẳng song
song
AB
= k
CD
AB,CD là hai đường thẳng phân biệt
=> AB// CD
5) Phân tích một véctơ theo hai véctơ không cùng
phương.
GV: hướng dẫn học sinh cùng chứng minh
AB,C cùng thuộc 1 đường
thẳng 13’
Củng cố :(3 phút) Củng cố các kiến thức đã học về phép nhân vectơ với một số .
Bmt, Ngày 10 tháng 10 năm
2007
THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN
GIẢNG
Tổ trưởng Giáo án số 2 Số tiết: 1.5 tiết
Thực hiện ngày 17 Tháng 10
năm 2007
LUYỆN TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ VECTƠ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố, khắc sâu các kiến thức đã học về các đònh nghóa về vectơ.
2. Kó năng: Vận dung được các đnđã học vào giải bài tập
cùng phương;
;
u v
cùng phương;
, , ,
x y w z
cùng phương
b) Các véctơ cùng hướng:
;
a b
cùng
hướng;
, ,
x y z
cùng hướng
c) Các véctơ ngược hướng:
,
u v
ngược hướng;
,
w x
ngược hướng;
,
Đáp án vắn tắt
a) Các véc tơ khác
OA
cùng
phương với nó là:
, , , , , , , ,
DA AD BC CB AO OD DO FE EF
b) Các véctơ bằng
AB
: Bài tập ra thêm :
1) Cho ABC có 3 trung tuyến là
AM,BN,CP . Dựng MQ = BN
C/m : PN = NQ v AQ = - CP
- Yêu cầu học sinh
nhắc lại các khái niệm
phương, hướng của véc
tơ?
- chia lớp thành 04
nhóm: nhóm I làm bài
tập 1a; nhóm II làm bài
tập 1b; nhóm III tìm các
véctơ cùng phương của
bài tập 2; nhóm IV tìm
HS suy nghó trả lời - học sinh vận dụng lý
thuyết làm bài tập. HS suy nghó làm bài HS theo dõi gợi mở và làm
bài
10
’
20
’
Trang
16
Củng cố :(3 phút) Củng cố các kiến thức đã học về vectơ.
Bmt, Ngày 10 tháng 10 năm
2007
THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN
GIẢNG
Tổ trưởng Ngày soạn: 15 – 10 – 2007 Tiết thứ: 11-12
Bài 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:Học sinh biết biểu diễn các điểm và các véctơ bằng các cặp số trong
hệ trục tọa độ cho trước. Ngược lại, xác đinh được điểm A hay véctơ
u
khi biết tọa đôï của
chúng
Học sinh biết tìm tọa đôï các véctơ
u v
;k
u
Biết sử dụng các công thức tọa độ, trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của
tam giác
Trang
17
1/ Trục và độ dài đại số trên trục
a. Trục tọa độ (hay gọi tắt :trục ) là một đường thẳng trên đó
đã xác đònh một điểm 0 gọi là điểm gốc và một vectơ đơn vò
e
. Ta kí hiệu trục đó là (0;
e
);
e
= 1.
b. Tọa độ của điểm trên trục: Cho điểm M trên trục
(0;
e
).Khi đó có duy nhất một số k sao cho
OM
= k
.
e
, ta gọi
số k là tọa độ của điểm M trên trục (0;
e
và
e
ngược hướng
AB
<0
+ Nếu A,B trên trục (0;
e
) có tọa độ lần lượt là a và b thì
AB
= b
– a.
+ Đònh nghóa. Cho vectơ
u
cùng phương với vectơ
e
.Số a gọi là
tọa độ của
u
trên trục (o;
e
) nếu
.
u a e
a = b
u a
2/ Hệ truc tọa độ
H:Hãy tìm cách xác đònh vò trí quân xe và quân mã trên bàn cờ
vua (h.1.21)
a. Đònh nghóa :
+ Hệ trục tọa độ (0;
,
i j
) gồm hai trục (0,
i
) và (0,
j
) vuông góc
với nhau
+ Điểm gốc chung 0 của hai trục (0,
i
) và (0,
j
tùy ý .Khi đó có duy nhất
một cặp (x;y) sao cho
HS theo dõi và ghi
chép HS chứng minh Có :
.
OA a e
.
( ).
20’
u
(x;y)
+
( ; ) . .
u x y u x i y j
x- hoành độ vectơ
u
, y- tung độ vectơ
u
+ Gỉa sử
u
(
1 1 2 2
; ), ( ; ).
x y v x y
u v
1 2
1 2
x x
1
M
là hình chiếu của M trên 0x,
2
M
là hình chiếu của M
trên oy thì
M
x
=
1 2
;
M
OM y OM
- Cho hệ tọa độ xoy hình 1.26
a> Tìm tọa độ các điểm A,B,C trong hình ;
b> Vẽ các điểm D(-2;3) ,F(0;-4) ,F(3;0)
d. Liên hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ vectơ trong mặt phẳng
Gỉa sử A(
; ), ( ; )
A A B B
x y B x y
Ta có :
( ; ).
B A B A
AB x x y y
( ; )
u v x x y y
u v x x y y
; k
1 1
( ; )
u kx ky
Nhận xét :Hai vectơ
1 1
( ; )
u x y
và
2 2
, ( ; )
v o v x y
cùng phương
k R
sao cho
H:Cho A (5; -1) ,B( -3 ; 2 ) Tìm tọa độ I là trung điểm của AB
Hs theo dõi và ghi
chép
Hs theo dõi và ghi
chép
Hs theo dõi và ghi
chép
Gợi ý cm
I là trung điểm AB
2
OA OB
OI
Trang
19
b. Trọng tâm của tam giác
H: Gọi G là trọng tâm
ABC
.Hãy phân tích vectơ
OG
theo 3
vectơ
, ,
OA OB OC
. Từ đó hãy tính tọa độ của điểm G theo tọa độ
của điểm G theo tọa độ các điểm A, B ,C .
Cho
ABC
có A(
; ), ( ; ), ( ; )
A A B B C C
x y B x y C x y
. Ta có tọa độ trọng
tâm G của tam giác như sau :
. . .
I I
x i y j
. .
2 2
A B A B
x x y y
i j
2
2
A B
I
A B
I
x x
x
y y
y
3
4
1
3
G
G
x
y
phân tích các vectơ
,
AB CA
theo hai vectơ
u
=
AK
và
v
=
BM
.
Hướng dẫn
CH1: Đònh nghóa trung tuyến trong một tam giác?
CH2: Tính chất của trong tâm của tam giác?
+
2 2
3 3
AB AG GB AG BM
2
3
- học sinh vận dụng qui tắc hình
bình hành làm bài tập.
HS suy nghó trả lời các câu hỏi
của giáo viên
Theo dõi gv phân tích và trình bày
Ngày soạn: 15 – 10 – 2007 Tiết thứ: 12
LUYỆN TẬP TÍCH VECTƠ VỚI MỘT SỐ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố, khắc sâu các kiến thức đã học về tích vectơ với một số.
2. Kó năng: Vận dung được các kiến thức đã học vào giải bài tập
3. Thái độ:
+ Tự giác, tích cực trong học tập
+ Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bò của GV:
+ Chuẩn bò các câu hỏi gợi mở
+ Chuẩn bò phấn màu, và một số đồ dùng khác.
2. Chuẩn bò của HS: Cần ôn lại một số kiến thức đã học
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra bài cũ: (3’): Nêu đn tích vectơ với một số và các tính chất của nó
2. Bài mới:
CA
=
4 2
3 3
U V
Bài 4: Gọi AM là trung tuyến của
ABC và D là
2 4
( ) .( )
b OA OB OC OA OM
OA OM OD
OA OB O OD
Bài 5: GV gợi mở sau đó yêu cầu hs lên bảng trình
bày
Bài 6: GV gợi mở sau đó yêu cầu hs lên bảng trình
bày
- học sinh vận dụng lý thuyết làm
bài tập.
Copyright: Tài liệu đại học ©