KIỂM TRA CHƯƠNG III
I/ Mục tiêu:
a) Về kiến thức:
- Biết tính toạ độ các phép toán về véc tơ.
- Tính được tích có hướng
- Biết xét vị trí tương đối
- Tính được khoảng cách, góc
- T ìm PT m ặt cầu
B) Kỹ năng:
- Hiểu các kiến thức trong ch ương
- V ận dụng kiến thức vào thực tế giải toán
c) T ư duy v à th ái đ ộ:
- Ph át triển tư duy linh hoạt , sáng tạo
- Trung thưc, cẩn thận , chính xác
II/ Ma trận đề:
Nhận biết Thông hiểu VD thấp VD cao Tổng
số TN TL TN TL TN TL TN TL
Các
phép
toán
tọa độ
V Tơ
1

0,33
1 1

0,33
1 0,33
1

0,33
3

0,99
Vị trí
tương
đối
1

0,33
1

0,33

PT mặt
phẳng

1


2

0,66
1

1,5
3

2,16
Tổng
số 4

1,32
4

1,32
2

1,5
3

0,99
3

3,5
1


B).
7 30
12
C)
7 5
12
D).
7 30
6

Câu 3: Cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 –x + y – 3z + 2 = 0. Khi đó tâm I của
mặt cầu là:
A). I(-1;1;-3) B).I







2
3
;
2
1
;
2
1
C).I(1;-1;3) D).I


61
.
Câu 7: Cho điểm A(3;-1;3) và mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + 5 = 0. Khi đó
khoảng cách từ A đến mp(P) bằng?
A).6 B). 3
C). 2 D). 5
Câu 8: Cho
)2;1;1();0;3;2(  ba
. Tìm tọa độ của véc tơ
bac 32 
.
A).
)6;9;1( c
B).
)6;9;1( c
C).
)6;3;7( c
D).
)6;3;7( c

Câu 9: Tìm góc tạo bởi hai mặt phẳng (P): x + 2y + z + 4 = 0 và (Q): -x + y +
2z + 3 = 0.
A). 300 B). 450
C). 600 D). 900.
Câu 10: Tìm cặp m, n để hai mặt phẳng sau song song:
(P): 2x + my + 3z – 5 = 0 và (Q): nx – 6y – 6z - 2 = 0.
A). m = -3, n = 4 B). m = 3, n = -4 C). m = 4, n = -
3 D). m = -4, n = 3.
Câu 11: Tìm góc tạo bởi hai đường thẳng: d1:


2
1
1






zyx
và mặt phẳng (P):
0102  zyx
.
A).1200 B). 1500
C). 600 D). 300.

ĐÁP ÁN:
Câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Tlời

B D B C A A C A C B C D

2/T Ự LU ẬN:
Cho 4 đi ểm


1;1;1
A

+ Tính


0; 1;0
BC  

,


1;0;0
BD 


+ Suy ra


, 0;1;1
BC BD
 

 
 

0,25 đ

+ Giải thích để suy ra PT mặt phẳng có dạng:
0
y z D
  


 
  

+Do
1 0
 
Suy ra A,B,C,D không đồng phẳng hay
ABCD tạo thành một tứ diện
0,25 đ

0,25 đ
Câu 3 Tính thể tích tứ diện 0đ 50

+Nêu được công thức:
1
;
6
V BC BD BA
 

 
  

+Theo trên :
1 1
1
6 6
V
  
(đvtt)

CD
 

;


0; 1;1
BC  
0,25 đ

+Tính được:


; 1;0; 1
AB CD
 
  
 
 

+Tính được:
; 1
AB CD BC
 

 
  

+Cho mặt cầu qua




1;1;1 ; 1;2;1
A B
suy ra hai PT:
2 2 2 3 0
2 4 2 6 0
a b c d
a b c d
    
    

+Cho mặt cầu qua




1;1;2 ; 2;2;1
C D
suy ra hai PT:
2 2 4 6 0
4 4 2 9 0
a b c d
a b c d
    
    


+Kết luận PT mặt cầu:
2 2 2
3 3 3 6 0
x y z x y z
      
0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ
Câu 6 Viết PT mặt phẳng chứa Oy và cắt mặt cầu ĐTròn

1đ 00

+Nêu dạng PT mặt phẳng :
Ax + By + Cz + D=0
có ĐK
2 2 2
0
A B C
  

+Từ mp (P) chứa Oy ( (P) qua





1
A

, tìm B suy ra hai PT
là:
9 4 2
( ) 0
7
9 4 2
( ) 0
7
x z
x z


 




 

0,25 đ 0,25 đ