Problem_ch4 1
BÀI TẬP CHƯƠNG 4
4.1:
Thiết lập các phương trình sau đây đối với trong môi trường dẫn đồng
nhất , đẳng hướng với ρ
td
= 0 :
B,E
→→
2
2
BB
B0
tt
εµ γµ
→→
→
∂∂
∆− − =
∂∂
2
2
EE
;E 0
tt
εµ γµ
→→
→
∂∂
∆
−−=

Sóng đtừ phẳng đơn sắc trong môi trường (γ = 1 [S/m] ; ε
r
= 36 ; µ
r
= 4 ) có
vectơ cường độ trường điện :
Tìm α , β và vectơ cường độ trường từ ?
4.3 :
9
E100.cos(10 )[/](,)
z
x
eiVmxt t x
α
πβ
→→
−
= −
4.4 : Cho trường điện của sđtpđs trong mtrường µ = µ
0
:
a) K , Z
C
và vectơ cường độ trường từ ?
b) Vectơ Poynting trung bình ?
Tìm:
(ĐS:
a) 1+ j2 ; 3,6∠27
o
Ω b) <P> = cos(27

π
→→
−
= −
a) Tìm công suất tức thời gửi qua 1 m
2
tại z = 0, t = 0 ?
b) Tìm công suất trung bình gửi qua 1 m
2
tại z = 0 ?
c) Tìm công suất trung bình gửi qua 1 m
2
tại mặt phẳng z = 1 ?
(ĐS: 1,026 W ; 0,513 W; 0,069 W.)
5
x
[V/m]E 1cos( 5.10 ) i t
π
→→
=
4.6 : Sóng phẳng đơn sắc truyền trong nước (γ = 4 (S/m), ε = 80ε
0
, µ = µ
0
) ,theo
phương z , cường độ trường điện tại z = 0 :
Tìm mật độ dòng công suất điện từ trung bình ( là độ lớn của vectơ Poynting trung
bình ) của sóng phẳng ?
(ĐS:
<P> = 1,592.e

từ trung bình tại z = 0,5 m ?
(ĐS: a)
b)
)
7 02
Pcos(6.10)[W/m]28,3 35, 75 . 66,78
z
it
→ →
=

++

273
P28,3[W/m]; 2,577.10[J/m]
z
i w
→→
−
==<> < >
-1
0, 212 0, 274 [m ] ; 109 37,5 [ ]
o
C
jZ=+Γ=∠Ω
7
10, 95.10 [m/s ] ; 23 [ ]
p
mv
λ

(ĐS: a) f = 300 MHz; λ = 1m ; hướng -y
b) )
8
x
H0,01cos(6.10 )i(/)(y,t) . 2 y
A
mt
π π
→ →
=− +
Problem_ch4 6
BÀI TẬP CHƯƠNG 4
Sóng điện từ truyền trong không khí có vectơ phức cường độ trường điện :
4.10:
()
j0,02 3x3y2z
xyz
13
E3ji1jij3i.e [V/m]
22
π
→→→→
−++



=− − +− +




()()
()
j0,02 3x3y2z
xyz
1
H1j23i3j2i23i.e [A/m]
240
π
π
→→→→
−++

=−+ +−−+


i
Problem_ch4 7
BÀI TẬP CHƯƠNG 4
Sóng đtừ phẳng đơn sắc trong môi trường điện môi lý tưởng (ε
r
= 1 ; µ
r
= 1 ) có
vectơ cường độ trường điện :
Tìm công suất trung bình truyền qua diện tích hình tròn , bán kính 2,5 m ;
nằm trong mặt phẳng z = const ?
4.11 :
E50cos( )[/](,) .
x
iVmzt t z

4.13 :
Sóng đtừ phẳng đơn sắc truyền trong môi trường điện môi lý tưởng ( ε = const,
µ = µ
0
) có vectơ cường độ trường điện :
Tìm vectơ cường độ trường từ và vectơ mật độ dòng công suất điện từ trung
bình ?
()
7
E(,) 10cos2.10 0,1. i [V/m]
y
xt t x
ππ
→ →
=−
(ĐS: )
7
Hcos(2.10)[/]
1
(,) . 0,1
8
z
iAmxt t x
π
π
π
→→
= −
2
P[W/m]

)
1
8
A/m
8
Hsin(3.10)i(,) .
y
zt t z
π
π β
→→




= −
Problem_ch4 9
BÀI TẬP CHƯƠNG 4
Sóng đtừ phẳng đơn sắc trong điện môi lý tưởng (µ
r
= 1 ) có vectơ cường độ
trường điện :
Tìm :
4.15 :
88
V/m
E 10. sin(2 .10 ) i 10.c os(2 .10 ) i
xy
tz tz
ππππ

tz tz
ππ
ππππ
→→→




=− −+ −
2
10
W/m
8
Pi
z
π
→→




=<>
Problem_ch4 10
BÀI TẬP CHƯƠNG 4
4.17 :
Sóng phẳng đơn sắc truyền trong điện môi lý tưởng ( ε = const , µ = µ
0
) theo
phương và chiều dương trục x , có λ = 25 cm, v
p

8
m/s ; 36 . c)
b)
phương +y . d) )
6
V/m
E20sin(.10 )i.0,02. 45
z
o
ty
ππ π
→→




= −−
2
26
W/m
P20sin(.10 )i.0,02. 45
y
o
ty
ππ π
→→





= 3 ) . Cho mật độ dòng công suất điện từ trung bình có giá trò là 5
[W/m
2
] .
Tìm : v
p
, λ , Z
c
, giá trò hiệu dụng của cường độ trường điện và trường từ ?
(ĐS: 10
8
m/s; 2 m; 377 Ω; 43,4 V/m; 0,115 A/m )
4.19:
Sóng phẳng đơn sắc , tần số 2 MHz, truyền trong điện môi lý tưởng ( γ = 0 , ε =
4ε
0
, µ = 9µ
0
) , có vectơ Poynting trung bình là :
a) Tìm hệ số tắt dần, hệ số pha, trở sóng, vận tốc pha , bước sóng ?
b) Biết tại z = 0, pha ban đầu của cường độ trường từ là 60
o
, vectơ cường độ
trường điện song song trục x, tìm vectơ cường độ trường điện và trường từ ?
2
0, 4 i [W/m ]
z
→
(ĐS: a) 0; 0,08π rad/m; 180πΩ; 5.10
7

Problem_ch4 12
BÀI TẬP CHƯƠNG 4
4.20 :
Sóng phẳng đơn sắc truyền trong môi trường dẫn tốt là đồng ( γ = 5,8.10
7
[S/m] , ε = ε
0
, µ = µ
0
) .
Tìm : ∆ , Z
c
, λ/λ
0
( với λ
0
: bước sóng trong không khí với cùng tần số) theo
tần số f của sóng phẳng ?
(ĐS: )
79
c
0
0, 066
; Z 3 , 69.10 f 45 ( ) ; 1, 4.10 f
f
o
λ
λ
−−
∆= = ∠ Ω =

→→
==
Problem_ch4 13
BÀI TẬP CHƯƠNG 4
(ĐS: 25,2 W )
4.22 :
Sóng phẳng đơn sắc , tần số 10 kHz, truyền trong
không khí theo chiều +z tới vuông góc với mặt biển (
γ = 4 [S/m] , ε = 81ε
0
, µ = µ
0
) .
Tìm công suất tiêu tán trung bình trong thể tích nước
biển có diện tích S = 1000 (mm
2
), độ sâu 5∆ ? (biết
biên độ trường điện tại mặt nước biển là 100 [V/m] )
(HD: dùng công thức : )
1
22z
Jm0
2
PE
V
edV
α
γ
−
=

= 2935 (V/m) )
0,077 45 ( ) ; 4,59
o
m∠Ω∆=
Problem_ch4 14
BÀI TẬP CHƯƠNG 4
4.24 :
Sóng phẳng đơn sắc , tần số 400 Hz, truyền tới vuông góc với màn chắn điện từ
dày d = 6 mm, γ = 5.10
4
[S/cm] , µ = 300µ
0
, ε = ε
0
. Biết cường độ trường từ tại
mặt ngoài màn chắn là H
0
= 10.sin(ωt + 20
o
) A/cm. Tìm :
a) Giá trò tức thời vectơ Poynting tại độ xuyên sâu ∆ ?
b) Trường từ suy giảm bao nhiêu lần tại giữa màn chắn ?
(ĐS: a)
b) )
4,62
0
/2
H
H
zd