Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng
Chuyên đ 03. Nguyên hàm - Tích phân

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -

<2> TÍCH PHÂN TNG PHN
a. Công thc:
.
bb
aa
b
udv u v vdu
a



b. Các dng bài tp
DNG 1:
 
( ).ln ( )
b
a
P x f x dx

(P
x

x





.
<3> HKB 2009 I =
3
2
1
3 ln
( 1)
x
dx
x



. <4> HKD 2008 I =
2
3
1
ln x
dx
x


<5> HKD 2004 I =
3

x


.
<9> I =
1
2
0
ln( 1)x x x dx

. <10> I =
3
2
2
1
ln 1x
dx
x


.
<11> I =
1
32
2
2
2
21
.ln( 1)
1


. <14>I =
3
2
6
ln(sinx)
os
dx
cx



.
<15> HKA 2012 I =
3
2
1
1 ln( 1)x
dx
x


.
DNG 2:
f ( )
f ( )
e
()
a
x

f ( )
f ( )
()
e
a
x
x
p x u
dx dv










Bài tp mu: Tính tích phân
1. HKD 2006: I =
1
0
( 2).
x
x e dx


x
5. I =
1
1 ln
.
e
x
xx
e dx
x


. 6. I =
2
0
(1 sin )
1 os
x
xe
dx
cx





7. I =





. 10. I =
2
0
( 2).sin2x xdx



.
11. I =
4
0
( 1). osx c xdx



. 12. I =
0
.sin3x xdx


.
13. I =
3
1
os(ln )
e

1. I =
2
3
4
. os
sin
xc x
dx
x



. 2. I =
3
2
3
.sin
os
xx
dx
cx




.
3. I =
0
1 sin
x

7. HKD 2012
4
0
(1 sin 2 )I x x dx



8. HKB 2011
3
2
0
1 .sin
os
xx
I dx
cx





0
2
3
1
9. ( 1)
x
I x e x dx

  

1
0
.ln( 1)
1
e
xx
I dx
x






2
4
2
0
2sin
13.
(sinx os )
xx
I dx
cx





14.

u
R x dx dv






Tính tích phân
1. I =
2
3
0
.sin5
x
e xdx


. 2. I =
2
cos
0
.sin 2
x
e xdx



3. I =
2

Giáo viên: Lê Bá Trn Phng
Ngun:
Hocmai.vn