Khóa V󰖮t lí 12- Th󰖨y Đ󰖸ng Vi󰗈t Hùng
Bài giảng Lượng tử ánh sáng
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -
I. MẪU NGUYÊN TỬ BORH
1) Mẫu hành tinh nguyển tử Rotherpho
 Ở tâm nguyên tử có 1 hạt nhân mang điện tích dương.
 Xung quanh hạt nhân có các êlectron chuyển động trên những quỹ đạo tròn hoặc elip.
 Khối lượng của nguyên tử hầu như tập trung ở hạt nhân. 
Q
hn
= Σq
e
→ nguyên tử trung hoà điện.
→ không giải thích được tính bền vững của các nguyên tử và sự tạo thành quang phổ vạch của các nguyên tử.
2) Các tiên đề của Borh
Mẫu nguyên tử Borh bao gồm mô hình hành tinh nguyên tử và hai tiên đề của Borh.
a) Tiên đề về trạng thái dừng
 Nguyên tử chỉ tồn tại trong những trạng thái có năng lượng xác định gọi là trạng thái dừng. Trong trạng thái dừng
nguyên tử không bức xạ năng lượng.
+ Trạng thái cơ bản: là trạng thái dừng có mức năng lượng thấp nhất của nguyên tử, và bình thường nguyển tử ở trạng
thái này.
+ Trạng thái kích thích: khi nguyên tử nhận hấp thụ năng lượng thì nó sẽ chuyển lên các trạng thái dừng có mức năng
lượng lớn hơn gọi là trạng thái kích thích, tuy nhiên sau một thời gian rất ngắn thì nguyển tử sẽ chuyển về các trạng
thái dừng có năng lượng thấp và cuối cùng là trạng thái cơ bản.
+ Trong trạng thái dừng của nguyên tử, các electrôn chỉ chuyển động quanh hạt nhân theo những quĩ đạo co bán kính
hoàn toàn xác định gọi là quĩ đạo dừng. Đối với nguyên tử Hiđrô thì bán kính quỹ đạo thứ n thỏa mãn r
n
= n
2

, với f là tần số ánh sáng, thì nó chuyển lên trạng thái dừng E
m
có mức năng lượng cao hơn.
II. SỰ TẠO THÀNH QUANG PHỔ VẠCH CỦA NGUYỂN TỬ HIDRO
 Ở trạng thái bình thường, nguyên tử Hiđro có mức năng lượng thấp nhất, các e chuyển động trên quĩ đạo K. Khi
nguyên tử nhận năng lượng kích thích thì nguyên tử chuyển lên các trạng thái có năng lượng lớn hơn, tương ứng với
các e chuyển động lên các quĩ đạo có bán kính lớn hơn như L, M, N, O, P…Sau khoảng thời gian rất ngắn các e
chuyển động về quĩ đạo trong và phát ra phôtôn có năng lượng hf = E
cao
– E
thấp
.
 Mỗi phô tôn tần số f ứng với một ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = c/f. Mỗi ánh sáng đơn sắc cho một vạch quang
phổ ứng với một vạch màu xác định. Vì vậy quang phổ của Hiđrô là quang phổ vạch.
MẤU NGUYÊN TỬ BORH
(TÀI LIỆU BÀI GIẢNG)
Giáo viên: ĐẶNG VIỆT HÙNG
Khóa V󰖮t lí 12- Th󰖨y Đ󰖸ng Vi󰗈t Hùng
Bài giảng Lượng tử ánh sáng
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -
Hình 1. Sơ đồ mức năng lượng của nguyên tử Hidrô
 Kh i các e chuy ển từ các quĩ đạo bên ng oài v ề quỹ đạo K thì nó ph át ra các b ức xạ tạo thành các vạch trong dãy
Lyman. Các bước sóng thuộc dãy Lyman có bước sóng thỏa m ãn
n 1
L1
hc
E E
= −

hc hc hc hc hc hc hc hc
E E ; E E ; E E ; E E
α β γ σ
= = − = = − = = − = = −
λ λ λ λ λ λ λ λ


Khi các e chuy
ể
n t
ừ
các qu
ĩ

đạ
o bên ngoài v
ề
qu
ỹ

đạ
o M thì nó phát ra các b
ứ
c x
ạ
t
ạ
o thành các v
ạ
ch trong dãy

λ λ λ
= − = − = −

Chú ý:

Các bức xạ thuộc d ãy L yman có bước sóng nằm h oàn toàn trong vùng ánh sá ng tử ngoại của thang sóng điện từ
(λ < 0,38 µm)

Các bức xạ thuộc dãy Banme có 4 bước sóng nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy, còn lại các bước sóng nằm
trong vùng ánh sáng tử ngoại.
- Các bức xạ thuộc dãy Pasen có bước sóng nằm h oàn toàn trong vùng ánh sán g hồng ngoại của tha ng sóng điện từ
(λ > 0,76 µm)

Bước sóng dài nhất tron g các dãy Lyman, Ba nme, P asen lần lượt là λ
21
, λ
32
, λ
43


Mối liên h ệ g iữa các bư ớc sóng và tần số của các vạch quang ph ổ
=
+
λ λ λ
13 12 23
1 1 1
,
với
= −

13, 6
E ( eV ),
n
t
ừ

đ
ó ta có th
ể
tính ra
đư ợ
c m
ứ
c
n
ă
ng l
ượ
ng
ứ
ng v
ớ
i các tr
ạ
ng thái d
ừ
ng.
Ví d
ụ
tr

ấ
p
để
nguyên t
ử
chuy
ể
n tr
ạ
ng thái d
ừ
ng t
ừ
tr
ạ
ng thái c
ơ
b
ả
n lên tr
ạ
ng thái d
ừ
ng
ở
xa vô cùng, và có giá tr
ị
b
ằ
ng 13,6 eV.

2 1 3 2 3 1
21 32 31 21 32 31
3 2
32
hc
E E
hc hc hc hc hc hc
E E E E E E
hc
E E

= −

λ

→ + = − + − = − = → + =

λ λ λ λ λ λ

= −

λ

T
ừ

đ
ó ta tìm
đượ
c

c ngay k
ế
t qu
ả
:
= + → = = =
+ +
21 32
31
31 32 21 21 32
λ .λ
1 1 1 0,122.0, 656
λ 0, 103( µm ).
λ λ λ λ λ 0,122 0,656

Ví dụ 2. Biết bước sóng của bốn vạch trong d ãy Ba nme là λ
α
= 0,6563 (µm), λ
β
= 0,4861 (µm), λ
γ
= 0,4340 (µm),
λ
δ
= 0,4120 (µm). Hãy tín h bước sóng của ba v ạch trong dãy Pasen ở vùng hồng ngoại.
Hướng dẫn giải:
Từ giả thiết ta được λ
32
= 0,6563 (µm ); λ
42

λ 1 ,2813(µm).
λ λ λ λ λ λ λ 0,6563 0 ,4340
= + = − → = = =
− −

32 62
63
63 62 23 62 32 32 62
λ . λ
1 1 1 1 1 0 ,6563.0 ,4120
λ 1 ,1068(µm).
λ λ λ λ λ λ λ 0,6563 0,4120
= + = − → = = =
− −

Vậy ba bức xạ trong dãy Pasen là λ
43
= 1,8744 (µm ),

λ
53
= 1,2812 (µm ), λ
63
= 1,1068 (µm ).
Ví dụ 3. Ba vạch quang p hổ đầu tiên trong dãy Lyman của ngu yên tử h iđrô có bước són g λ
1
= 1216 Ǻ, λ
2
=1016
Ǻ, λ

λ
6177A
λ λ λ λ λ λ λ
1216 1016
λ
.
λ
1 1 1 1 1 1216.973
λ
4869A
λ λ λ λ λ λ λ
1216 973

= + = − → = = =

− −



= + = − → = = =

− −

Ví dụ 4: (ĐH – 2010)
Khóa V󰖮t lí 12- Th󰖨y Đ󰖸ng Vi󰗈t Hùng
Bài giảng Lượng tử ánh sáng
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 4 -
Theo tiên đề của Bo, khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo L sang quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra

i n = 1, 2, 3, ). Khi êlectron trong nguyên t
ử
hi
đ
rô chuy
ể
n t
ừ
qu
ỹ

đạ
o d
ừ
ng n = 3 v
ề
qu
ỹ

đạ
o
d
ừ
ng n = 1 thì nguyên t
ử
phát ra phôtôn có b
ướ
c sóng
λ
1

gi
ữ
a hai b
ướ
c sóng
λ
1
và
λ
2
?

Ví dụ 7.
B
ướ
c sóng c
ủ
a v
ạ
ch quang ph
ổ
th
ứ
nh

m),
λ
β
= 0,486 (
µ
m). Hãy tính b
ướ
c sóng hai v
ạ
ch ti
ế
p theo trong dãy
Lyman và v
ạ
ch
đầ
u tiên trong dãy Pasen.
Ví dụ 6.
Trong quang ph
ổ
c

ủ
a dãy Banme
λ
32
= 0,656279 (
µ
m), ba v
ạ
ch
đầ
u tiên c
ủ
a dãy Pasen
λ
43
= 1,8751 (
µ
m) ;
λ
53
= 1,2818 (
µ
m) ;
λ
63
= 1,0938 (
µ
m).
a)
Tính b


Khóa V󰖮t lí 12- Th󰖨y Đ󰖸ng Vi󰗈t Hùng
Bài giảng Lượng tử ánh sáng
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 5 - Ví dụ 8 . Bước sóng của vạch phổ thứ nhất trong dãy Lym an của qu ang phổ hy đrô là λ
0
= 0,122 (µm ). Bước sóng của
ba vạch phổ H
α
, H
δ
, H
γ
trong dãy Banme lần lượt là λ
1
= 0,656 (µm ), λ
2

3
= 0,434 (µm ).
a) Tính tần số dao động của 4 bức xạ trên.
b) Tính bước sóng 2 vạch khác trong dãy Lym an và hai v ạch đầu tiên của dãy Pasen.
Giáo viên
: Đặng Việt Hùng
Nguồn : Hocmai.vn