P
ur
//
P
uur
P
⊥
uur
α
LÝ THUYẾT
*****
Bài 1. Phần tổng hợp lực và phân tích lực:
12 1 2
F F F= +
uur uur uur

Vận dụng quy tắc hình bình hành

Khi vẽ hình cần chú ý độ dài của vectơ lực tỉ lệ với độ lớn của lực
Chú ý: a) Hai lực thành phần cùng chiều:
1 2 12 1 2
F F F F F↑↑ ⇒ = +
uur uur

b) Hai lực thành phần ngược chiều:
1 2 12 1 2
F F F F F↑↓ ⇒ = −
uur uur
c) Hai lực thành phần vuông góc:
2 2
1 2 12 1 2

0
n
F F F+ + + =
uur uur uur r
2. Định luật 2 Niuton : Khi một vật chuyển động có gia tốc (hoặc chuyển động biến đổi đều hoặc
chuyển động tròn đều) thì hợp lực của các lực tác dụng lên vật phải bằng tích khối lượng của vật và
gia tốc của vật.
1 2
.
n
F F F m a+ + + =
uur uur uur r
Trọng lực:
.P m g=
ur r
: phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống, điểm đặt tại vật
1
1
F
uur
12
F
uur
2
F
uur
O
1
F
ur

⊥
mặt tiếp xúc, tổng các lực bao giờ cũng bằng 0
+ Gia tốc a bao giờ cũng nằm trên phương chuyển động )
+ Một số công thức vận dụng theo: v = v
0
+ a.t s = v
0
.t + ½. a.t
2
v
2
– v
0
2

= 2as
3. Định luật 3 Niuton: Khi một vật A tác dụng lên vật B một lực
AB
F
uuur
thì B tác dụng ngược lại A
một lực
BA
F
uuur
, hai lực này là hai lực trực đối. ( Cùng giá, ngược chiều, và cùng độ lớn điểm đặt tại
hai vật )
AB BA
F F= −
uuur uuur

( )
h
G M G M
g
r R h
= =
+
(2)
2 2
. . . .
( )
h
G m M G m M
P
r R h
= =
+
(4)
(r = R + h : Khoảng cách từ tâm Trái đất tới vị trí đặt vật.)
Cách làm: _Nếu tìm gia tốc ở độ cao h: tìm mối liên hệ giữa (1),(2) để làm bài.
_ Nếu tìm trọng lượng của vật ở độ cao h: tìm mối liên hệ giữa (3),(4) để làm bài.
Bài. Lực đàn hồi. xuất hiện khi lò xo bị biến dạng đàn hồi.
2
2
+ Điểm đặt: tại vật gắn với đầu lò xo.
+ Phương : trùng với trục của lò xo.
+ Chiều: Ngược chiều biến dạng của lò xo (Ngược chiều ngoại lực tác dụng vào
lò xo)
+ Độ lớn: F = k. ∆l
_Trong giới hạn đàn hồi, khi tác dụng vào lò xo một lực F. Khi lò xo cân bằng :

F
mst
= μ
t
.N
c) Ma sát lăn: xuất hiện khi một vật lăn trên bề mặt của vật khác.
F
msl
= μ
l
.N
4. Lực hướng tâm: (đây không phải loại lực cơ học mới như ma sát, đàn hồi, hấp dẫn).
Hợp lực của các lực tác dụng vào vật làm vật chuyển động tròn đều gọi là lực hướng tâm:

1 2

ht n
F F F F= + + +
uur uuruuur uur
với
2
2
.
. . .
ht ht
m v
F m a m r
r
ω
= = =

x
= v
0
(2)

Trên trục Oy: (Xem như vật rơi tự do với gia tốc g )
y = ½ g.t
2
(3)
v
y
= g.t (4)
4
4
1
F
uur
2
F
uur
3
F
uur
* Tìm thời gian rơi: cho y = H, giải p.t (3) sẽ tìm được t
c/đ
là thời gian đi trong không gian cho đến
khi chạm đất.

/
2

* Tìm tầm ném xa: cho y = H, giải phương trình (3) tìm được t
c/đ
, sau đó thế t vào p.t (1) sẽ tìm
được tầm ném xa

0
2
.
H
L v
g
=

6. Bài toán ném thẳng đứng một vật từ độ cao h so với mặt đất
CHọn gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương hướng lên.
a) Lập phương trình chuyển động của vật. x = x
0
+ v.t + ½ gt
2
chú ý :g = -10m/s
2
b) Lập p.t vận tốc : v = v
0
+ gt
Khi lên đến độ cao cực đại thì: v = 0.
Khi chạm đất thì x = 0
BÀI TẬP
*****
TỔNG HỢP LỰC VÀ PHÂN TÍCH LỰC
Bài 1. Cho hai lực có độ lớn lần lượt là F

⊥
uur
và
F
ur
//
)trên hai phương. Tính các lực thành phần
của
F
ur
. Cho F = 100N
0
30
α
=

F
ur
Đs:
F
⊥
uur
= 50N và
F
ur
//
=
50 3
N


2
. Cho lực kéo phương ngang.
b) Một vật có khối lượng m = 25 kg chuyển động thẳng đều trên mặt đường ngang với lực kéo F
= 50N. Tính các lực
, ,
C
P N F
ur uur uur
tác dụng lên vật. Lấy g = 10m/s
2
. Cho lực kéo như hình vẽ .
0
30
α
=

F
ur

F
ur

α

6
6
0 5 10 15 20
5
10
v

g) Một vật có khối lượng 15kg chuyển động nhanh dần đều từ vận tốc đầu bằng 10m/s. Khi vật
tăng tốc đến vận tốc 15m/s thì vật đã đi được quãng đường 31,25m.Tính:
_ Gia tốc của vật.
_ Lực kéo tác dụng lên vật (lực kéo nằm ngang), biết lực cản bằng 50N.
h) Một vật có khối lượng 15kg chuyển động nhanh dần đều từ vận tốc đầu bằng 10m/s. Khi vật tăng
tốc đến vận tốc 15m/s thì vật đã đi được quãng đường 31,25m.Tính:
_ Gia tốc của vật.
_ Lực kéo tác dụng lên vật (lực kéo như h.v.1), góc α = 30
0
, biết lực cản bằng 50N
Bài 2. Một quả bóng có khối lượng 700g đang nằm yên trên sân cz . Sau khi bị đá nó đạt vận tốc
10m/s . Tính lực đá của cầu thủ , biết khoảng thời gian va chạm là 0,02s .
Bài 3. Một xe có khối lượng 1 tấn sau khi khởi hành 10s đạt vận tốc 72km/h. Lực cản của mặt
đường tác dụng lên xe là 500N. Tính :
a. Gia tốc của xe. b. Lực phát động của động cơ.
Bài 4. Một vật có khối lượng 100g bắt đầu chuyển động nhanh dần đều và đi được 80cm trong 4s .
a. Tính lực kéo, biết lực cản bằng 0,02N . b. Sau quãng đường ấy, lực kéo phải bằng bao nhiêu
để vật chuyển động thẳng đều?
Bài 5. Một lực F = 5N nằm ngang tác dụng vào vật khối lượng m = 10kg đang đứng yên làm vật
chuyển động trong 10 s. Bz qua ma sát.
a. Tính gia tốc của vật.
b. Tìm vận tốc của vật khi lực vừa ngừng tác dụng và quãng đường vật đi được trong thời gian
này.
c. Sau 10s lực ngừng tác dụng thì vật sẽ chuyển động như thế nào, giải thích?
Bài 6. Lực F truyền cho vật m
1
một gia tốc a
1
= 2m/s
2

= - 1m/s
2
; F
2
= -10N b) 93,75m.
Bài 9. Một xe lăn khối lượng 50kg, dưới tác dụng của một lực kéo theo phương ngang,
chuyển động không vận tốc đầu từ đầu đến cuối phòng mất 10s. Nếu chất lên xe một
kiện hàng , xe phải mất 20s để đi từ đầu phòng đến cuối phòng. Bz qua ma sát, tìm khối
lượng của kiện hàng? ĐS : 150kg .
7
7
1200
A
•
B
C
Bài 246
•
•
t(s)
200
150
50
-200
400
F(N)
O
Bài 10. a) Một lực
→
1

.Tính t• số :
1 2
/F F
Bài 11. Bài toán chuyển động trên mặt nghiêng.
a) Một vật có khối lượng 30kg chuyển động lên một mặt dốc nghiêng một góc 30
0
so với mặt
phẳng ngang. Lấy g = 10m/s
2
. Bz qua lực cản. Lực kéo song song với mặt dốc.Hãy vẽ các lực tác
dụng lên vật.
_ Tính lực kéo F để vật đi đều trên mặt dốc.
_ Tính lực kéo F để vật đi với gia tốc a = 2m/s
2
trên mặt dốc.
b) Một vật có khối lượng 30kg chuyển động nhanh dần đều trên mặt dốc, vật đi lên dốc. Vận tốc
tại chân dốc là 10m/s ,khi lên hết con dốc dài 31,25m thì vận tốc tại đỉnh dốc là 15m/s.
_ Tính gia tốc khi đi trên dốc.
_ Tính lực kéo tác dụng lên vật (Lực kéo song song với mặt dốc). Bz qua ma sát với mặt dốc.
c) Một vật có khối lượng 30kg trượt xuống nhanh dần đều trên một con dốc dài 25m, vận tốc tại
đỉnh dốc bằng 0m/s. Cho lực cản bằng 90N. Góc nghiêng 30
0
_Tính gia tốc trong quá trình trượt trên mặt dốc. Vận tốc tại chân dốc, thời gian trượt hết dốc
_ Sau khi rời khzi mặt dốc, vật tiếp tục trượt trên mặt ngang với lực cản không đổi như trên. Hzi
sau bao lâu vật dừng lại, quãng đường vật đi được trên mặt ngang này.
Bài 12. Một vật có trọng lực 60N được treo vào 2 sợi dây nằm cân bằng như hình vẽ. Tìm lực căng
của mỗi dây . Biết dây AC nằm ngang. ĐS: 69N ; 35N
Bài 12: Một ô tô có khối lượng m=2tấn ban đầu đứng yên. Hợp lực tác dụng lên
ô tô biến thiên theo thời gian theo đồ thị sau. Hãy vẽ đồ thị gia tốc và vận tốc
của ô tô theo thời gian.

/
P

N

a. Một người cột dây vào tường rồi kéo dây với một lực bằng 80N. Hzi dây có bị đứt không, giải
thích ?
b. Hai người cùng kéo hai đầu dây với lực kéo của mỗi người bằng 80N. Hzi dây có vị đứt không,
giải thích ?
Bài 14. Một quả bóng bay đến đập vào tường. Bóng bị bật trở lại, còn tường thì vẫn đứng yên.
Như vậy có trái với định luật III Niu-tơn không ? Giải thích.
Bài 15. Khi Dương và Thành kéo hai đầu dây (mỗi người kéo một đầu) với độ lớn lực kéo bằng
nhau, thì dây không đứt; nhưng khi hai người cầm chung một đầu dây mà kéo, đầu kia buộc vào
thân cây, thì dây lại bị đứt. Hãy giải thích tại sao ?
Bài 16. Một vật A đặt trên mặt bàn nằm ngang. Có những lực nào tác dụng vào vật ? vào bàn ? Có
những cặp lực trực đối nào cân bằng nhau ? Có những cặp lực trực đối nào không cân bằng nhau ?
Bài 17. Một quả cầu có khối lượng 2kg đang bay với vận tốc 4m/s đến đập vào quả cầu thứ hai
đang đứng yên trên cùng một đường thẳng . Sau va chạm cả hai chuyển động cùng chiều, quả cầu I
có vận tốc 1m/s, quả cầu II có vận tốc 1,5m/s. Hãy xác định khối lượng của quả cầu II ?
ĐS : 4kg.
Bài 18. Xe thứ nhất đang chuyển động với vận tốc 50cm/s trên đường ngang thì bị xe thứ hai
chuyển động với vận tốc 150cm/s va chạm từ phía sau. Sau va chạm, cả hai chuyển động tới trước
với cng tốc độ là 100cm/s. Tìm t• số khối lượng của hai xe trên. ĐS: 1.
Bài 19. Hai quả cầu chuyển động trên một đường thẳng ngược chiều nhau với vận tốc lần lượt là
1m/s và 0,5m/s đến va chạm vào nhau. Sau va chạm cả hai bật ngược trở lại với vận tốc lần lượt là
0,5m/s và 1,5m/s. Biết : m
1
= 1kg, tính m
2
? ĐS: 0,75kg .

4m/s.
a) Tìm vận tốc của vật B sau khi va chạm.
b) Giả sử sau va chạm vật B đi được quãng đường 8m thì dừng lại, tìm lực cản trung bình tác dụng
lên vật B.
LỰC HẤP DẪN
9
9
Bài 1. Hai chiếc xe tăng, mỗi chiết nặng 40 tấn ở cách nhau 100 m. Tính độ lớn hấp dẫn giữa hai
xe.
Bài 2. Hai tàu thủy đi cách nhau 1 km thì hấp dẫn nhau bằng một lực có độ lớn 0,1 N. Nếu hai tàu
đi cách nhau 800 m thì độ lớn lực hấp dẫn giữa chúng là bao nhiêu?
Bài 3. Coi Trái Đất là một khối cầu đồng chất có bán kính 6380 km và có khối lượng 5,9.10
24
kg.
Xác định gia tốc rơi tự do ở mặt đất biết hằng số hấp dẫn là 6,67.10
-11
N.m
2
/kg
2
.
Bài 4. Biết bán kính Trái Đất là 6400 km và gia tốc rơi tự do ở trên mặt đất là 9,812 m/s
2
. Tính gia
tốc rơi tự do ở độ cao 10 km.
Bài 5. Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao bằng 2 lần bán kính Trái Đất, biết gia tốc trọng trường trên
mặt đất là 9,81 m/s
2
.
Bài 6. Biết khối lượng Hza tinh bằng 0,11 lần khối lượng Trái Đất và đường kính bằng 0,53 lần

Bài 13. Một vật có trọng lượng 3000N khi ở trên mặt đất. Gọi R = 6400km là bán kính trái đất
a) Tìm trọng lượng của vật khi ở vị trí cách tâm trái đất 3R.
b) Tìm trọng lượng của vật khi ở độ cao h = ¼ R.
c) Tìm lực hút của vật tác dụng vào Trái đất, biết vật ở độ cao 2R.
Bài 14. Cho gia tốc rơi tự do của vật ở gần mặt đất là 9,8 m/s
2
và R là bán kính trái đất. Tìm gia tốc
rơi tự do ở:
a) Vị trí cách tâm trái đất 4R.
b) Ở độ cao 3200km
10
10
c) Ở độ cao 3R
Bài 15. Một vật ở vi trí cách tâm trái đất 3R thì có trọng lượng 5000N. Hzi khi vật ở độ cao 4R thì
vật có trọng lượng bao nhiêu. Biết R là bán kính trái đất.
Bài 16*. Khoảng cách trung bình giữa tâm trái đất và tâm mặt trăng bằng 60 lần bán kính trái đất.
Khối lượng mặt trăng nhz hơn khối lượng trái đất 81 lần.
a. Hzi trái đất và mặt trăng hút nhau một lực bằng bao nhiêu? Biết bán kính trái đất là 6 400 km,
khối lượng trái đất bằng 6.10
24
kg.
b. Tại điểm nào trên đường thẳng nối hai tâm của chúng , lực hút của trái đất và lực hút của mặt
trăng đặt vào một vật đặt tại điểm đó cân bằng nhau? ĐS :
2.10.
20
N ; cách trái đất 345 600 km.
Bài 17*. Hai vật đặt cách nhau 8cm thì lực hút giữa chúng bằng 125,25.10
– 9
N. Tính khối lượng
của mỗi vật trong hai trường hợp sau:

2
. Tính chiều dài tự
nhiên của lò xo (chiều dài lò xo khi không treo quả nặng). Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s
2
.
(l
0
=33
cm).
Bài 8. Một lò xo có khối lượng không đáng kể, treo theo phương thẳng đứng, đầu trên cố định. Treo
quả nặng 100 g thì khi cân bằng, lò xo dài 42 cm. Treo quả nặng 300 g thì khi cân bằng lò xo dài 46
cm. Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s
2
.
Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo. (l
0
=40cm,
k=50N/m).
11
11
Bài 9. Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố định. Khi đầu dưới treo quả nặng 120 g
thì lò xo dài 26 cm. Treo quả nặng 240 g thì lò xo dài 27 cm. Treo quả nặng có khối lượng bao
nhiêu thì lò xo dài 30 cm? (m = 480 g).
Bài 10. Một lò xo bố trí theo phương thẳng đứng và có gắn quả nặng khối lượng 150 g. Khi quả
nặng ở phía dưới thì lò xo dài 37 cm, khi quả nặng ở phía trên thì lò xo dài 33 cm. Biết gia tốc rơi tự
do là 10 m/s
2
. Tính độ cứng của lò xo. (50 N/m).
Bài 11. Một quả nặng khối lượng m = 100g được gắn vào một lò xo có độ cứng 20 N/m. Hệ trên
được bố trí trên mặt phẳng nghiêng không ma sát với góc nghiêng α = 30

Bài 1. Một vật được ném lên thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu 20 m/s. Bz qua lực cản của
không khí, biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s
2
.
a) Tính độ cao cực đại mà vật đạt được.
b) Sau bao lâu vật chạm đất.
c) Khi chạm đất vật có vận tốc bao nhiêu
d) Ở độ cao cách mặt đất 5m, vật có vận tốc bao nhiêu
Bài 2. Một vật được ném lên cao theo phương thẳng đứng từ độ cao cách mặt đất 100m, với vận tốc
đầu 10m/s. Lấy g = 10m/s
2
.
a) Tính độ cao cực đại mà vật đạt được.
12
12
b) Sau bao lâu vật chạm đất.
c) Khi chạm đất vật có vận tốc bao nhiêu
d) Ở độ cao cách mặt đất 5m, vật có vận tốc bao nhiêu
Dạng 2. Vật ném ngang
Bài 3. Từ độ cao cách mặt đất 10m, một vật được ném theo phương ngang với vận tốc đầu 15m/s.
a) Lập phương trình chuyển động theo phương ngang và phương thẳng đứng. CHọn gốc tọa độ
tại vị trí ném.
b) Tìm tầm ném xa của vật.
c) Tìm vận tốc khi chạm đất. Khi chạm đất, phương chuyển động của vật hợp với phương thẳng
đứng một góc bao nhiêu.
d) Khi đến vị trí cách mặt đất 5m, vận tốc của vật là bao nhiêu.
e) Khi vật đến vị trí mà phương chuyển động hợp với phương thẳng đứng góc 45
0
thì vận tốc của
vật là bao nhiêu. Tìm độ cao của vật ở vị trí này.

ĐS: 2s ; 3m/s ; 20,2m/s.
Bài 9. Ở một độ cao 0,9m không đổi, một người thảy một viên bi vào lổ trên mặt đất. Lần thứ nhất
viên bi rời khzi tay với vận tốc 10m/s thì vị trí của viên bi thiếu một đoạn
x
∆
, lần thứ hai với vận
tốc 20m/s thì viên bi lại dư một đoạn
x∆
. Hãy xác định khoảng cách giữa lổ và người.
ĐS: 6,345m.
13
13
Bài 10. Một người ném một viên bi theo phương ngang với vận tốc 20m/s từ đỉnh một tháp cao
320m. Lấy g = 10m/s
2
.
a. Viết phương trình tọa độ của viên bi. b. Xác định vị trí và vận tốc của viên bi khi chạm
đất.
ĐS : a. x = 20.t ; y = 5.t
2
b. 160m ; 82,5m.
Bài 11. Viên bi sắt được ném theo phương ngang từ độ cao 80m. Sau 3s vận tốc viên bi hợp với
phương ngang một góc 45
O
. Hzi viên bi chạm đất lúc nào, ở đâu, với vận tốc là bao nhiêu?
ĐS: 4s ;120m; 50m/s.
Bài 12. Từ đỉnh một ngọn tháp cao 80m, một quả cầu được ném theo phương ngang với vận tốc ban
đầu 20m/s .
a) Viết phương trình toạ độ của quả cầu. Xác định toạ độ của nó sau khi ném 2s.
b) Viết phương trình quŠ đạo của quả cầu. QuŠ đạo này là đường gì?

ném xa 10m. Tìm vận tốc đầu và vận tốc lúc chạm đất? Cho g = 10m/s
2
. ĐS:
5m/s ; 5.
17
m/s.
LỰC MA SÁT
Bài 1. Một vật gây một áp lực 250 mN với mặt sàn và trượt trên sàn với hệ số ma sát 0,5. Tính độ
lớn lực ma sát tác dụng lên vật. (0,125 N).
Bài 2. Một vật khối lượng 2 kg được kéo trượt bằng một lực theo phương ngang với độ lớn 0,8 N
trên mặt nằm ngang. Vật chuyển động thẳng đều. Tính hệ số ma sát giữa vật với mặt sàn.
(µ
t
=0,04).
Bài 3. Trên mặt phẳng ngang, một vật có khối lượng 5kg chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng
thái nghỉ, đi được quãng đường 100m thì vận tốc lúc này của vật là 10m/s. Lấy g = 10m/s
2
.
Hệ số
ma sát trượt giữa vật và mặt ngang là 0,5
a) Tìm gia tốc của chuyển động.
b) Tìm lực ma sát tác dụng vào vật.
c) Tìm lực kéo tác dụng vào vật, biết lực kéo có phương song song với mặt phẳng ngang.
14
14
Bài 4. Một vật khối lượng 800 g được kéo trên mặt phẳng ngang với lực kéo tạo với phương ngang
góc 30
0
. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là 0,5 và gia tốc rơi tự do là 10 m/s
2

t
của vật và mặt
bàn. (µ
t
= 0,19).
Bài 9. Một vật có khối lượng 4 kg trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 10 m, nghiêng góc 30
0
so với phương ngang. Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s
2
và hệ số ma sát giữa vật và mặt nghiêng là
0,5. Tính vận tốc của vật ở chân dốc.
Bài 10. Một mặt phẳng ngang nối tiếp với một mặt phẳng nghiêng như hình vẽ. Biết mặt
nghiêng dài 1,2 m, α = 30
0
, hệ số ma sát giữa vật và bề mặt là 0,4. Vật trượt không vận
tốc từ đỉnh mặt nghiêng. Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s
2
.
a) Tại chân mặt phẳng nghiêng vật có vận tốc bao nhiêu
b) Vật dừng cách chân mặt nghiêng bao xa? (0,45 m).
Bài 11. Một xe đẩy hàng, khi được đẩy bằng một lực có độ lớn F = 15 N theo phương ngang trên
sàn nằm ngang thì nó chuyển động thẳng đều. Khi chất lên xe một kiện hàng nặng 25 kg thì độ lớn
của lực tác dụng phải là 60 N xe mới chuyển động thẳng đều. Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s
2
.
Tính
hệ số ma sát của xe với mặt đường. (µ
t
=0,8).
Bài 12. Một đầu máy kéo tạo ra một lực kéo để kéo một toa tàu có khối lượng m = 4 tấn chuyển

một mặt phẳng nghiêng 30
0
. Cho hệ số ma sát là 3/5.
a) Hãy xác định quãng đường vật đi được cho đến khi dừng lại trên mặt nghiêng.
b) Hzi sau bao lâu vật lăn trở lại B
Bài 17. Trên mặt ngang, một vật có khối lượng m = 50kg chuyển động thẳng nhanh dần đều với lực
kéo bằng 1000N. Lấy g = 10m/s
2
. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt ngang là 0,3. Hãy xác định
quãng đường vật đi được trong 20 s đầu, xem như vật bắt đầu chuyển động với vận tốc 5m/s, trong
hai trường hợp sau:
a) Lực kéo có phương ngang.
b) Lực kéo hợp với phương ngang một góc 30
0
( xiên lên)
Bài 18. Một vật có khối lượng 2 kg đang nằm yên thì được kéo bằng một lực có độ lớn 12 N theo
hướng tạo với mặt đường nằm ngang góc α = 30
0
. Biết hệ số ma sát của vật với mặt sàn là μ
t
= 0,5.
Tính quãng đường vật đi được sau 10 s chịu lực. Biết gia tốc trọng trường có độ lớn 10 m/s
2
. (84,8
m).
Bài 19. Một vật khối lượng 3 kg được kéo lên mặt phẳng nằm nghiêng với góc nghiêng 30
0
so với
phương ngang bằng một lực song song với mặt nghiêng có độ lớn 25 N. biết hệ số ma sát của vật
với mặt nghiêng là 0,4 và gia tốc trọng trường là 10 m/s

k
. Sau khi đi được quãng đường 250m, vận tốc của ô tô đạt được là
72km/h. Trong quá trình chuyển động hệ số ma sát luôn là 0,05. Lấy g = 10m/s
2
. Tính:
a) Lực ma sát và F
k
b) Thời gian ô tô chuyển động.
Bài 24. Một vật có khối lượng m = 12kg chuyển động trên mặt sàn nằm ngang dưới tác dụng của
lực F làm với hướng chuyển động một góc α = 30
0
. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là μ = 0,3.
Lấy g = 10m/s
2
Tính độ lớn của lực để:
a) Vật chuyển động thẳng đều.
b) vật chuyển động với gia tốc bằng 1,25m/s
2
Bài 25 . Một vật được đặt ở đỉnh của một mặt phẳng nghiêng có chiều dài 100m, hệ số ma sát μ =
0,5. Lấy g = 10m/s
2
a) Xác định giá trị của góc α của mặt nghiêng để vật bắt đầu trượt.
b) Cho α = 30
0
. Xác định gia tốc trên mặt nghiêng, thời gian trượt hết mặt nghiêng. Vận tốc của vật
tại chân mặt nghiêng.
Nếu sau khi rời khzi mặt nghiêng vật tiếp tục trượt trên mặt ngang, thì quãng đường vật đi được
trên mặt ngang là bao nhiêu
Bài 26. Một vật trượt không vận tốc đầu trên mặt
nghiêng từ độ cao h và dừng lại ở khoảng cách s

Bài 2. Một chiếc đĩa tròn quay với tốc độ 100 vòng trong 4 giây. Biết đường kính của đĩa là 20cm.
Đặt một vật tại mép của đĩa. Xác định tốc độ dài và lực hướng tâm tác dụng vào vật.
Bài 3. Một ô tô khối lượng m = 1200kg (coi như chất điểm), chuyển động với vân tốc 36km/h trên
chiếc cầu vồng lên coi như cung tròn có bán kính R = 50m. Tính áp lực của ô tô vào mặt cầu tại
điểm cao nhất.
Nếu cầu võng xuống thì áp lực của ô tô vào mặt cầu tại điểm thấp nhất là bao nhiêu.Số liệu
như trên
Bài 4*. Một người đi xe đạp khối lượng tổng cộng của người và xe đạp là 60kg trên vòng xiếc tròn
có bán kính R = 6,4m. Cho g = 10m/s
2
.
a) Xác định vận tốc tối thiểu của xe và người khi đi qua điểm cao nhất trên vòng xiếc để không bị
rơi.
b) Tính lực nén của xe lên vòng xiếc tại điểm cao nhất này nếu xe qua điểm đó với vận tốc v =
10m/s
Bài 5. Quả cầu có khối lượng m = 50g được treo ở đầu A của dây OA dài 90cm. Quay quả cầu
chuyển động tròn trong mặt phẳng thẳng đứng quanh tâm O. Biết tốc độ của quả cầu là 3m/s. Tìm
lực căng dây khi A ở vị trí:
a) cao nhất.
b) thấp nhất.
c) OA hợp với phương thẳng đứng góc 60
0
Bài 6. Một lò xo một đầu gằn với trục quay. Một đầu gắn với quả nặng và nằm trên giá đỡ không
ma sát (hình 19.24). Biết lò xo có độ cứng 20 N/m, quả nặng có khối lượng 40 g. Chiều dài tự nhiên
của lò xo là 20 cm. Tính độ biến dạng của lò xo khi trục quay với tốc độ góc 10 rad/s.
Bài 8* Một máy bay thực hiện một vòng nhào lộn bán kính 400m trong mặt phẳng thẳng đứng với
vận tốc 540km/h.Tính lực do người lái có khối lượng 60kg nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất và
thấp nhất của vòng nhào.Muốn người lái không nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất của vòng nhào ,
vận tốc máy bay phải là bao nhiêu?
ĐS: a) 2775N; 3975N b) 63m/s


với tốc độ góc
ω, khi ấy trục của lò xo tạo với trục quay OO
’
góc 60
0

. Xác định chiều dài lúc này của lò xo và số
vòng quay trong 1 s.

Đs: 22cm, 1 vòng/s
Bài 4. Một người đi xe đạp (khối lượng tổng cộng của người và xe là m = 60kg) trên một chiếc
vòng xiếc có bán kính R = 6,4m. Cho g = 10m/s
2
.
a) Xác định vận tốc tối thiểu của xe và người khi đi qua điểm cao nhất trên vòng xiếc để không rơi
xuống.
b) Tính lực nén của xe lên vòng xiếc tại điểm cao nhất này nếu xe qua điểm đó với vận tốc v =
10m/s.
Đs: 8m/s 337,5N
Bài 5. Một chiếc xe nặng 4 tấn chuyển động giữa hai điểm trên cùng một đường
thẳng với vận tốc biến thiên theo đồ thị hình bên. Trên quãng đường ứng với đoạn
BC lực phát động bằng O. Tính lực phát động tác dụng vào vật trong hai quãng
đường ứngvới các đoạn OA và AB. Biết lực ma sát là không đổi trong suốt thời gian
chuyển động. Đs: 2500N , 500N
Bài 6. Một vật đang chuyển động với vận tốc v
0
thì bắt đầu trượt lên dốc dài 50cm, cao 30cm, hệ số
ma sát giữa vật và dốc là 0,25. Cho g = 10m/s
2

v(m/s)
O
0,2
0,4 0,6
0,2
0,6
Bài 9: Một vật khối lượng 8kg trượt trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của lực F=45N có phương
hợp phương nằm ngang góc 30
o
. Hệ số ma sát giữa sàn và vật là . Lấy g=10m/s
2
.
a. Tính quãng đường vật đi được sau 4s kể từ lúc bắt đầu chuyển động.
b. Sau đó, người ta thay đổi độ lớn của lực kéo để vật chuyển động thẳng đều trong 4s tiếp theo.
Tính độ lớn của lực kéo kkhi đó.
c. Tiếp theo, người ta thôi tác dụng lực kéo. Hzi vật còn chuyển động được bao lâu thì dừng lại.
d. Vẽ đồ thị vận tốc và gia tốc theo thời gian trong suốt quá trình chuyển
động.
Bài 10: Một vật khối lượng 500g trượt trên mặt phẳng ngang dưới tác
dụng của lực kéo có phương nằm ngang. Hệ số ma sát giữa sàn và vật là
0,3. Lấy g=10m/s
2
. Đồ thị vận tốc – thời gian của vật cho như hình vẽ.
a. Tính độ lớn của lực kéo trên mỗi gia đoạn.
b. Khi vật đã dừng lại, ta dùng lực kéo có độ lớn 1,2N. Xác định vận tốc
của vật sau đó 2s.
20
20