iv
TÓM TẮT LUẬN VĂN

Luận văn này giới thiệu thuật toán ACO và các ứng dụng của thuật toán
trong một số nghành kỹ thuật, các phƣơng pháp tối ƣu phân bố công suất trong hệ
thống điện.
Luận văn trình bày thuật toán ACO để giải quết bài toán phân bố tối ƣu công
suất trong hệ thống điện. Thuật toán đã thành công trong việc tìm điểm tối ƣu với
tốc độ hội tụ nhanh chóng. Luận văn áp dụng giải bài toán cho mạng điện IEEE 30
nút. Trong bài toán so sánh, nhận xét kết quả hội tụ của hàm chi phí và phân bố
công suất tối ƣu tại các nút là tin cậy. kết quả đạt đƣợc của thuật toán cho thấy khả
năng linh hoạt mạnh mẽ của thuật toán ACO trong việc giải bài toán tối ƣu toàn cục
mà các phƣơng pháp tối ƣu khác khó đạt đƣợc. Giải thuật bài toán hoàn toàn có thể
áp dụng trong mạng điện có số lƣợng nhà máy lớn.
Tuy nhiên, thuật toán ACO cũng có những nhƣợt điểm là kết quả tính toán
phụ thuộc nhiều vào thông số cài đặt thuật toán và kinh nghiệm của ngƣời lập trình,
do đó mất nhiều thời gian và công sức để thử nghiệm và kiểm tra.

v
ABSTRACT

This thesis introduces the ACO algorithm, the application of the ACO

Tóm tắt luận văn iv
Abstract v
Mục lục vi
Danh sách các hình viii
Danh sách các bảng ix
Chữ viết tắt trong luận văn x
CHUƠNG 1 TỔNG QUAN 1
1.1. Đặt vấn đề 1
1.2.Tóm tắt sơ lƣợc các bài báo khoa học có liên quan đến đề tài 2
1.3.Kết luận. 6
1.4. Ý nghĩa khoa học và điểm mới của luận văn. 6
1.5. Phạm vi nghiên cứu của luận văn. 7
1.6. Mục tiêu cần đạt đƣợc của luận văn. 7
CHƢƠNG 2 GIỚI THIỆU BÀI TOÁN OPF TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN 8
2.1. Giới thiệu 8
2.2. Cơ sở toán học của bài toán OPF 9
2.2.1.Bài toán OPF theo định nghĩa 9
2.2.2.Biễu diễn toán học của bài toán OPF trong hệ thống điện. 9
2.2.3. Tổng quan về các phƣơng pháp cổ điển đã đƣợc áp dụng để giải bài toán
OPF. 11
2.2.4.Phƣơng pháp dựa trên trí tuệ nhân tạo và tiến hóa 23
CHƢƠNG 3 GIỚI THIỆU THUẬT TOÁN ACO 28
3.1. Giới thiệu 28
vii
3.2. Thuật toán ACO 28
3.3. Ƣu điểm của thuật toán. 30
3.4. Ứng dụng thuật toán ACO. 31
3.5. Mô hình bài toán OPF áp dụng thuật toán ACO 31
3.5.1. Hàm mục tiêu 32
3.5.2. Ràng buộc cân bằng. 33

ix
DANH SÁCH CÁC BẢNG

Bảng 1.1: Bảng so sánh kết quả với các phƣơng pháp khác 2
Bảng1.2: Comparison of the ACO-OPF with different evolutionary methods of
optimization, viewpoint cost, losses and times of convergence 4
Bảng 1.3: So sánh kết quả và đóng góp của bài báo. 5
Bảng 4.1: Giới hạn công suất tác dụng phát mạng IEEE 30 buses[29] 43
Bảng 4.2: Dữ liệu nút điều chỉnh điện áp 43
Bảng 4.3: Đầu phân áp cho trong bảng, nút bên trái đƣợc giả thiết nút có đầu phân
áp 43
Bảng 4.4: Số liệu công suất kháng tụ bù ngang 44
Bảng 4.5: Dữ liệu công suất phụ tải & công suất máy phát 44
Bảng 4.6: Dữ liệu đƣờng dây 45
Bảng 4.7: Kết quả so sánh mạng IEEE – 30 bus từ bài báo [30] July-December 2008
51
Bảng 4.8: So sánh ACO-OPF với các phƣơng pháp Genetic-OPF và EP-OPF[30] 52
Bảng 4.9: Dữ liệu nút điều chỉnh điện áp[1] 53


1.1.Đặt vấn đề
Với nhịp độ tăng trƣởng của nền kinh tế và sự gia tăng dân số toàn cầu, nhu
cầu sử dụng năng lƣợng không ngừng tăng lên trong đó năng lƣợng điện đóng vai
trò then chốt.
Song song đó, hệ thống điện cũng liên tục đƣợc mở rộng và phát triển cả về
nguồn và các đƣờng dây truyền tải. Trong khi đó vấn đề khủng hoảng năng lƣợng
và môi trƣờng là hai bài toán cần đƣợc xem xét hàng đầu khi phát triển nguồn năng
lƣợng điện. Bên cạnh phát triển thêm nguồn mới thì việc vận hành các tổ máy sao
cho hiệu quả và tin cậy nhất cũng là bài toán vô cùng quan trọng. Vận hành và điều
khiển tốt hệ thống điện không chỉ mang lại hiệu quả về mặt kinh tế mà càng giúp
phát triển bền vững cho nền năng lƣợng vua này.
Do đặc điểm phân bố và nhu cầu phụ tải ở nƣớc ta là không đồng đều về
không gian và thời gian. Phụ tải tập trung ở các thành phố lớn và các khu công
nghiệp, thƣa thới ở nông thôn và miền núi. Cho nên dòng phân bố công suất trên
đƣờng dây truyền tải cũng không đồng đều và thay đổi liên tục theo thời gian. Theo
số liệu quan sát từ các công ty điện lực thì cùng một thời điểm trên hệ thống truyền
tải có một số đƣờng dây bị quá tải trong khi các đƣờng dây khác vận hành non tải.
Vì vậy ngƣời ta đặc ra bài toán phân bố công suất tối ƣu trong hệ thống
điện.Đó là bài toán mà ngành điện lực phải tìm cách giải quyết từ rất lâu và đã dùng
nhiều giải thuật khác nhau.
Thông qua sự phát triển vƣợt bậc của công nghệ thông tin xuất hiện nhiều
giải thuật khác nhau,giải thuật ACO, đây là giải thuật có nhiều ƣu điểm và đã đƣợc
ứng dụng vào nhiều lĩnh vực, một trong những ứng dụng của thuật toán ACO là
trong hệ thống điện.
Luận văn thạc sĩ GVHD: PGS.TS. Phan Thị Thanh Bình

2 HVTH: Nguyễn Tấn Dƣơng
Do vậy, việc sử dụng các thuật toán vận hành tối ƣu tổn thất công suất trong
hệ thống điện đang là hƣớng nghiên cứu rất đƣợc nhiều ngƣời quan tâm.

177.8635
Pg
2
[MW]
20
80
48.722
49.998
43.8366
Pg
5
[MW]
15
50
21.454
21.386
20.8930
Pg
8
[MW]
10
35
20.954
22.63
23.1231
Pg
11
[MW]
10
30

 Ant Colony Optimization Applied on Combinatorial Problem for
Optimal Power Flow Solution(của tác giả Brahim GASBAOUI and Boumediène
ALLAOUA.)[3]
Trong bài báo này hiệu quả và đáng tin cậy dựa trên phƣơng pháp tiến hóa để
giải quyết vấn đề tối ƣu dòng công suất (OPF). Phƣơng pháp đề xuất sử dụng thuật
toán tối ƣu đàn kiến(ACO) để tối ƣu thiết lập các biến kiểm soát vấn đề OPF. Hàm
mục tiêu khác nhauđã đƣợc xem xét để giảm thiểu chi phí nhiên liệu, điện áp vàđể
tăng cƣờng ổn định điện áp. Phƣơng pháp đề xuất đã đƣợc thử nghiệm và kiểm tra
vớimục tiêu khác nhau để chứng minh hiệu quả và mạnh mẽ của thuật toán. Kết quả
xác nhậntiềm năng của phƣơng pháp đề xuất và cho thấy hiệu quả và tính ƣu việt
của phƣơng pháp so với phƣơng pháp cổ điển và thuật toán di truyền.Phƣơng pháp
đề xuất đã đƣợc kiểm tra và thử nghiệm trên hệ thống tiêu chuẩn IEEE 57 bus, với 7
máy phát.
Ƣu điểm của giải thuật mà tác giả đã đề cập là độ an toàn và nhanh chóng
hội tụ, thời gian thực hiện kết nối thấp hơn so với các giải thuật khác.
So sánh kết quả và đóng góp của bài báo
Áp dụng thuật toán ACO vào hệ thống điện IEEE 57 nút.

Luận văn thạc sĩ GVHD: PGS.TS. Phan Thị Thanh Bình

4 HVTH: Nguyễn Tấn Dƣơng
Bảng1. 2: Comparison of the ACO-OPF with different evolutionary methods of
optimization, viewpoint cost, losses and times of convergence
Results
Min
limit
Max
limit
Genetic-OPF
ACO-OPF

Pg12[MW]
0.00
410.000
281.875
285.10
Power Loss[MW]
3171.785
3172.202
Generation cost [$/hr]
18.40
17.96
Time [sec]
97.75
61.07

Hình 1.2: Biểu diễn mức điện áp cho mạng điện IEE 57 nút
Từ việc so sánh kết quả về chi phí nhiên liệu, công suất máy phát, tổn thất
công suất và thời gian xử lý thuật toán ACO với thuật toán di truyền (GA) đã thể
hiện đƣợc những ƣu điểm của thuật toán ACO.
Luận văn thạc sĩ GVHD: PGS.TS. Phan Thị Thanh Bình

5 HVTH: Nguyễn Tấn Dƣơng
 Optimal Power Flow of the Algerian Electrical Network using an Ant
Colony Optimization Method (của tác giả Tarek BOUKTIR and Linda SLIMANI)
[4].
Bài báo này trình bày giải pháp vấn đề tối ƣu dòng công suất(OPF) của hệ
thống điện thông qua phƣơng pháp Mata-heuristic tối ƣu đàn kiến(ACO). Mục tiêu
là để giảm thiểu tổng chi phi nhiên liệu của các máy phát điện. kết quả mô phỏng
trên mạng điện Algerian cho thấy phƣơng pháp ACO hội tụ nhanh chóng.
Bảng 1.3:So sánh kết quả và đóng góp của bài báo.


57.93
47.05
P
g37

39.55
65.56
P
g41

46.40
39.55
P
g42

63.58
154.23
P
g53

211.58
202.36
P
D
[MW]
684.1
684.1
P
L

Dorigo trong luận án tiến sĩ vào năm 1992. Qua một số bài báo ở trên cho thấy các
nhà khoa học đã ứng dụng thuật toán ACO vào trong hệ thống điện và đã cho ra
những kết quả khả quan so với các giải thuật khác.
Đa số các bài báo thƣờng dùng thuật toán ACO để phân bố công suất thực
trong mạng điện và thƣờng kiểm tra trên mô hình mạng điện IEEE chuẩn 14nút, 30
nút, 57 nút.
Ƣu điểm của ACO là giải thuật đơn giản, số biến điều khiển nhỏ, chƣơng
trình chạy nhanh, giúp hệ thống vận hành ổn định và tối ƣu.
1.4. Ý nghĩa khoa học và điểm mới của luận văn.
Qua nghiên cứu thực tiễn các nhà khoa học đả đƣa ra các ƣu điểm của thuật
toán ACO khi áp dụng vào giải bài toán OPF:
* Thuật toán đơn giản và dễ dàng thực hiện
* Hàm cập nhật giúp cho chuơng trình chạy nhanh hơn
* ACO sử dụng hàm mục tiêu không liên tục, không khả vi tồn tại trong hệ
thống điện.
Luận văn thạc sĩ GVHD: PGS.TS. Phan Thị Thanh Bình

7 HVTH: Nguyễn Tấn Dƣơng
1.5. Phạm vi nghiên cứu của luận văn.
Nghiên cứu các phƣơng pháp giải bài toán tối ƣu công suất trong hệ thống
điện.
Cơ sở lý thuyết và tính hiệu quả của phƣơng pháp ACO khi áp dụng vào thực
tế để giải bài toán OPF trong hệ thống điện.
Ứng dụng vào hệ thống điện chuẩn 30 nút.
So sánh kết quả thu đƣợc của phƣơng pháp ACO với các phƣơng pháp khác
để thấy đƣợc ƣu điểm của thuật toán.
1.6. Mục tiêu cần đạt đƣợc của luận văn.
Trình bày cơ sở lý thuyết và ứng dụng của thuật toán ACO.
Áp dụng vào giải trong hệ thống điện chuẩn IEEE 30 nút.
So sánh kết quả đạt đƣợc của thuật toán.

máy thủy điện, phối hợp hài hòa việc điều độ công suất phát giữa các nhà máy thủy
điện với các nhà máy nhiệt điện cũng nhƣ giữa các nhà máy nhiệt điện với nhau
v.v…. sao cho chi phí sản xuất điện năng là nhỏ nhất.
Việc giảm tổn thất điện năng:Giảm tổn thất điện năng có ý nghĩa rất lớn
trong vận hành hệ thống điện. Giảm tổn thất điện năng bao gồm thiết lập chế độ sử
dụng điện, lựa chọn các thiết bị vận hành hợp lý và phân bố dòng công suất tối ƣu
giữa các phần tử trong hệ thống điện.
Trong bài toán phân bố dòng công suất tối ƣu OPF( optimal power plow) là
bài toán có ý nghĩa hết sức quan trọng trong vận hành hệ thống điện.
Bài toán tối ƣu dòng phân bố công suất OPF ban đầu đƣợc áp dụng trong hệ
thống điện với mong muốn tối thiểu chi phí vận hành nguồn phát với tải cho trƣớc.
Vào năm 1962,Carpentier đề xuất mô hình qui hoạch phi tuyến tổng quát bài toán
điều độ kinh tế bao hàm ràng buộc điện áp và các ràng buộc vận hành khác. Bài
toán OPF vào đầu những năm 60 thế kỷ 20, thì xét đến sự thay đổi các ràng buộc
vận hành và điều khiển.
Thƣờng chỉ xét mục tiêu chi phí vận hành nhỏ nhất. Ngày nay bài toán điều
độ kinh tế đƣợc xem xét dƣới các khía cạnh sau:
* Tối thiểu ô nhiễm.
Luận văn thạc sĩ GVHD: PGS.TS. Phan Thị Thanh Bình

9 HVTH: Nguyễn Tấn Dƣơng
* Bảo tồn các loại nhiên liệu.
* tối ƣu chi phí
*Các ràng buộc đảm bảo tối ƣu an ninh hệ thống.
* Vận hành kết hợp nhà máy nhiệt điện và nhà máy thủy điện.
2.2. Cơ sở toán học của bài toán OPF
2.2.1.Bài toán OPF theo định nghĩa:
Hàm mục tiêu:
Min f(x,y)=0 ( 2.1)
Ràng buộc bằng nhau:





=1
($/h) (2.4)

Luận văn thạc sĩ GVHD: PGS.TS. Phan Thị Thanh Bình

10 HVTH: Nguyễn Tấn Dƣơng
f
i
: hàm chi phí vận hành của máy phát thứ i là hàm chi phí nhiên liệu có
dạng hàm bậc 2.


= 

+ 



+ 



2
($/h) (2.5)
ở đây ng là số máy phát ra gồm cả bus.
P

Giới hạn công suất máy phát thứ i
P
Gimin





Giới hạn điện áp thanh cái thứ i
V
imin





Giới hạn nấc máy biến áp nối vào thanh cái k,m
t
k m min

 
t
k m max
Giới hạn độ dịch pha máy biến áp nối vào thanh cái k, m

  

 

  

Bài toán OPF đƣợc giải dựa trên việc thiết lập theo hai biến là công suất tác
dụng và công suất phản kháng.
minF=



(

)

=1
(2.6)
với các ràng buộc phƣơng trình, bất phƣơng trình:



, 

= 



(2.7)



, 

= 


: Công suất tác dụng của nguồn phát chảy vào nút thứ i
Q
Gi
: Công suất phản kháng của nguồn phát chảy vào nút thứ i
P
Di
: Công suất tác dụng tiêu thụ tại nút thứ i
Q
Di
: Công suất phản kháng tiêu thụ tại nút thứ i
f
i
: Hàm chi phí nhiên liệu máy phát
Trong đó phƣơng trình (2.7) và (2.8) có thể đƣợc viết lại nhƣ sau:


(, ) = 





=1
(

cos 

+ 

sin 

(

cos 

+ 

sin 

) 

+ 

= 0

=1
(2.15)


= 




(

sin 

+ 




= 




(

cos 

+ 

sin 

) 

0

=1
(2.18)


= 




(

sin 

=1
(2.20)


= 



0 (2.21)


= 



0 (2.22)
Ta sẽ thiết lập một phƣơng trình mới có thêm hệ số hàm phạt r. Với các
phƣơng trình và bất phƣơng trình từ (2.15)(2.22) kết hợp với hàm (2.16) ta có
phƣơng trình.
L(X)=F(X)+





2



+ 

Vi
: Bao gồm tất cả các ràng buộc có liên quan đến biến điện áp nhƣ đã thể
hiện ở các bất phƣơng trình (2.23) và (2.24).
r
Pi
:Hệ số hàm phạt thể hiện cho biến công suất tác dụng. Nếu ta bỏ qua các
yếu tố ràng buộc thì r
Pi
=0.
r
Qi
:Hệ số hàm phạt thể hiện cho biến công suất phản kháng. Nếu ta bỏ qua
các yếu tố ràng buộc thì r
Qi
=0.
r
Vi
:Hệ số hàm phạt thể hiện sự ràng buộc cho biến điện áp. Nếu ta bỏ qua các
yếu tố ràng buộc thì r
Vi
=0.
N: Tổng số nút mà ta xét trong hệ thống.
Giải bằng phƣơng pháp Hessian và Gradient.
Từ các phƣơng trình ở trên chúng ta có thể viết lại dƣới dạng Gradient và ma
trận Hessian nhƣ sau:
Gradient:

L



(2.24)

L


=



+ 2











=1
+ 








2
+





2

2

+ 2







2




2
+











2






+










=1
+ 2









=

2





+ 2







2






+









,j (2.28)


2





=

2





+ 2












+

=1









, (2.29)


2



2
=

2









2




2
+





2

2


=1
,
(2.30)


2










=1
+ 2







2






+

=1








2


+ 

= 

(2.32)





=








sin 




sin 



cos 





2




= 

(2.34)





=








2
=

0 
2

= 

(2.36)


2






=

0  ; 


cos 

+ 

sin 




sin 



cos 





2




= 

(2.38)


2






=




2
=








cos 



sin 





2




= 


(

cos 



sin 

) = 

(2.41)


2




2
=

0 
2

= 

(2.42)


2



2






=








cos 



sin 





2



) 


(

sin 



cos 

) = 

(2.45)


2




2
=








0 ; 




(

sin 



cos 

) 




(

sin 



cos 

) = 

(2.47)


0 (2.50)

Chúng ta thiết lập (2.49) và (2.50) có thêm hệ số hàm phạt.






= 



+





2

=1
() (2.51)
Ở đây:
Luận văn thạc sĩ GVHD: PGS.TS. Phan Thị Thanh Bình

17 HVTH: Nguyễn Tấn Dƣơng
r
pl






=



+ 2










=1
(2.53)


2



2


2


=1
(2.54)


2






=

2





+ 2









2





+ 2







2






+








2






+










=1
(2.57)


2



2


2


=1
(2.58)


2






=

2





+ 2







2




= 

= 

2









cos 

+ 

sin 


(2.60)

Ta lấy đạo hàm riêng của công suất với các biến V và . Biểu thức (2.53)
đƣợc viết lại nhƣ sau:








sin 

(2.62)





= 



V
k
sin 





V
k
cos 

(2.63)



(2.65)


2




2
= 0 (2.66)


2






= 

cos 



sin 

(2.67)