BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2 LÊ THỊ HẢI YẾN
NGHIÊN CỨU MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA HẠT DẪN
TRONG TRẠNG THÁI KÍCH THÍCH Chuyên ngành: Vật lí chất rắn
Mã số: 60 44 01 04
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Thế Lâm

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn này là kết quả nghiên cứu của tôi, không sao
chép hoặc trùng với kết quả của bất kỳ tác giả nào đã công bố. Nếu sai tôi
hoàn toàn chịu trách nhiệm.
Hà Nội, tháng 11 năm 2014
Tác giả Lê Thị Hải Yến
MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1
1. Lí do chọn đề tài 1
2. Mục đích nghiên cứu 1
3. Nhiệm vụ nghiên cứu 1
4. Đối tƣợng nghiên cứu 2
5. Phƣơng pháp nghiên cứu 2
6. Đóng góp mới 2
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ TRANSISTOR MỘT ĐIỆN TỬ 3
1.1 Mở đầu 3
1.2 Những nghiên cứu liên quan đến transistor một điện tử 4
1.2.1 Cấu trúc của transistor một điện tử 6
1.2.2 Chấm lượng tử (Quantum dot - QD) 8

DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Hình ảnh một số transistor một điện tử
Hình 1.2. Cấu trúc của transistor một điện tử SET
Hình 1.3. Cấu trúc của các loại SET khác
Hình 1.4. Hình ảnh đƣợc chụp bởi kính hiển vi lực nguyên tử cho thấy
một SET đƣợc chế tạo bởi quá trình oxi hóa nano
Hình 1.5. Sự truyền tải điện tử trong SET
Hình 1.6. Điện thế cực cổng V
G
ở điều kiện V
D
thấp
Hình 2.1. Chuyển động của hạt
Hình 2.2. Thế delta
Hình 2.3. Hai thế delta
Hình 2.4. Dãy tuần hoàn của thế delta
Hình 2.5. Thế “Manhattan skyline” gồm đoạn hữu hạn V(x) = const
Hình 2.6. Transistor một điện tử
Hình 2.7. Sơ đồ rút gọn của transistor một điện tử
Hình 2.8. Mô hình vật lí của transistor một điện tử
Hình 2.9. Transistor một điện tử với cấu trúc chấm ở giữa cặp tụ điện
xuyên hầm C
1
và C
2
,tụ điện cực cổng C
G

thay đổi
Hình 3.16. Số trạng thái của electron khi chiều dài giếng thế thay đổi
Hình 3.17. Số trạng thái của electron khi độ rộng rào thế 1 thay đổi
Hình 3.18. Số trạng thái của electron khi chiều cao rào thế 1 thay đổi
Hình 3.19. Đặc tuyến I-V khi chiều cao giếng thế V
m
thay đổi
Hình 3.20. Đặc tuyến I-V khi chiều dài giếng thế L thay đổi
Hình 3.21. Đặc tuyến I-V khi độ rộng rào thế W
1
thay đổi
1

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Các hiệu ứng lƣợng tử xuất hiện ngày càng nhiều trong các cấu trúc vật
liệu nhƣ: máy tính lƣợng tử, chấm lƣợng tử trong bán dẫn Lazer, pin mặt trời
và trong các linh kiện điện tử. Nói chung khi bị kích thích các electron thƣờng
nhận đƣợc năng lƣợng và chuyển lên các mức năng lƣợng cao hơn và đây
cũng là lí do xuất hiện các tính chất mới so với ở trạng thái cơ bản. Việc tìm
đƣợc năng lƣợng và hàm sóng bằng phƣơng pháp giải tích nói chung là rất
hạn chế và đặc biệt để tìm đƣợc năng lƣợng và hàm sóng ở trạng thái kích
thích lại càng khó khăn và phức tạp hơn.
Ngày nay, việc chế tạo các vật liệu thấp chiều không còn là khó khăn
do có sự hỗ trợ của công nghệ mới. Hàng loạt các vật liệu mới đƣợc chế tạo
nhƣ: màng mỏng, vật liệu nano,… đã làm xuất hiện rất nhiều các tính chất
mới trong nghiên cứu thực nghiệm. Song để giải thích các tính chất này một

3

CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ TRANSISTOR MỘT ĐIỆN TỬ

1.1 Mở đầu
Trong những năm gần đây, chúng ta thƣờng đƣợc nghe đến công nghệ
nano trong rất nhiều dự án nghiên cứu về vật liệu, y học, điện tử,… Đối với
một số ngƣời thì đây là một khái niệm khá trừu tƣợng mà không thể nhìn thấy
hay cảm thấy nó tồn tại. Tuy nhiên công nghệ nano đang góp phần lớn giúp
thay đổi bộ mặt khoa học công nghệ hiện nay, ứng dụng của nó là rất rộng rãi
từ vật liệu, xây dựng, sản phẩm tiêu dùng đến y tế, điện tử và rất nhiều ứng
dụng khác nữa. Những năm 1990, những ứng dụng quan trọng của công nghệ
nano đã gây chấn động trong giới khoa học và kể từ đó nhiều nhà khoa học đã
lấy khoa học và công nghệ nano làm mục tiêu nghiên cứu và chế tạo của
mình. Khoa học và công nghệ nano đã và đang là hƣớng phát triển ƣu tiên số
một của nhiều quốc gia trên thế giới. Trong những năm gần đây, chính phủ
Việt Nam – thông qua Bộ khoa học và Công nghệ, Bộ Giáo dục và Đào tạo –


Cho đến nay, trong lĩnh vực nghiên cứu linh kiện điện tử kích thƣớc
nanomet đã có khá nhiều mô hình transistor một điện tử SET đƣợc đề xuất.
Mỗi mô hình SET đƣợc đề xuất có những ƣu điểm và khuyết điểm riêng. Hiệu
ứng của sự lƣợng tử hóa điện tích đƣợc quan sát đầu tiên tại các tiếp xúc
đƣờng hầm của những phần tử kim loại ngay từ 1968. Sau đó, một ý tƣởng
5

khắc phục khóa Coulomb với một điện cực cổng G đƣợc đề nghị. Kulik và
Shekhter [3] phát triển lý thuyết của dao động khóa Coulomb, sự biến đổi
tuần hoàn của độ dẫn G nhƣ là một hàm của điện thế điện cực cổng. Lý thuyết
của họ thì kinh điển, bao gồm sự lƣợng tử hóa điện tích nhƣng không lƣợng
tử hóa năng lƣợng. Tuy nhiên, mãi đến năm 1987 Fulton và Dolan đã tạo ra
transistor một điện tử SET đầu tiên [15], hoàn toàn thoát khỏi những phần tử
kim loại, chú ý dự đoán những dao động. Họ tạo ra một phần tử kim loại đƣợc
liên kết với hai dây kim loại bằng những tiếp xúc đƣờng hầm, tất cả ở trên
đỉnh của chất cách điện với điện cực cổng bên dƣới. Từ đó, điện dung của
những SET kim loại đƣợc làm giảm đi bởi sự lƣợng tử hóa điện tích rất
nghiêm ngặt [9].
Transistor một điện tử SET bán dẫn đƣợc tạo ra hết sức ngẫu nhiên vào
năm 1989 bởi Scott – Thomas và các đồng sự trong những transistor hiệu ứng
trƣờng Si hẹp. Trong trƣờng hợp này, những rào thế đƣờng hầm đƣợc tạo ra
bởi những điện tích trên bề mặt. Sau đó không lâu, Meirav và các đồng sự [10]
đã tạo ra những linh kiện điều khiển đƣợc nhƣ đƣợc miêu tả trong hình 1.2,
mặc dù với những cấu trúc khác loại ít gặp với AlGaAs dƣới đáy thay vì trên
đỉnh. Đối với linh kiện SET này và những linh kiện tƣơng tự, những tác động
của hiệu ứng lƣợng tử hóa năng lƣợng quan sát một cách dễ dàng. Chỉ vài năm
sau, những transistor một điện tử SET kim loại đƣợc tạo ra đủ nhỏ để quan sát
sự lƣợng tử hóa năng lƣợng. Foxman và các đồng sự đã đo đƣợc bề rộng của
mức Γ, chỉ ra sự lƣợng tử hóa điện tích và sự lƣợng tử hóa năng lƣợng bị tổn

Bên trong chấm lƣợng tử các điện tử linh động có xu hƣớng tạo thành
đám mây điện tử với kích thƣớc nhỏ hơn đảo. Đám mây điện tử đƣợc bao
quanh bởi vùng nghèo do đó các điện tử bị đẩy từ điện tích bề mặt về tập
trung trên biên của đảo. Nhờ đó mà các điện tử bên ngoài không thể tự do di
chuyển vào chấm lƣợng tử dẫn đến số điện tử trong chấm không đổi. Điện tử
Cực máng
Cực nguồn
Cực cổng
Điện cực
7

bị giam giữ bên trong chấm chịu sự chi phối của hai hiệu ứng của cơ học
lƣợng tử:
- Điện tử chỉ chiếm các trạng thái lƣợng tử ứng với các mức năng lƣợng
gián đoạn xác định nói cách khác năng lƣợng của điện tử đƣợc lƣợng tử hoá.
Khoảng cách giữa các rào càng nhỏ hay kích thƣớc chấm càng nhỏ thì các
mức năng lƣợng trong giếng thế giữa các rào đƣợc xếp cách nhau càng rộng
hay khoảng cách giữa hai mức năng lƣợng kế nhau ΔE càng lớn.
- Nếu rào thế năng đủ mỏng thì điện tử chiếm các mức năng lƣợng
thấp hơn độ cao của rào có khả năng xuyên hầm vào bên trong đảo. Đây cũng
chính là điểm nổi bật của cơ học lƣợng tử thể hiện tính chất sóng của điện tử.
Dƣới ảnh hƣởng của hai hiệu ứng của cơ học lƣợng tử: lƣợng tử hoá năng
lƣợng và xuyên hầm lƣợng tử đã chi phối dòng điện tử đi qua linh kiện. Nhờ
đó linh kiện có chức năng nhƣ linh kiện chuyển mạch đóng mở dòng bằng
cách điều khiển chuyển động của từng điện tử. Khi thiên áp dƣơng cho điện
cực cổng G, điện trƣờng thực hiện công âm đẩy điện tử chuyển về trạng thái
có mức năng lƣợng thấp hơn. Nhờ đó mà các điện tử ở điện cực nguồn S và
điện cực máng D có thể nhảy vào chiếm các trạng thái trống trong chấm
lƣợng tử. Nếu điện tử trong chấm chiếm trạng thái có mức năng lƣợng cao
hơn mức năng lƣợng của điện tử ở hai điện cực (điện cực nguồn S và điện cực

với nguyên tử là có thể thay đổi kích thƣớc, hình dạng, cũng nhƣ số lƣợng
electron trong nó. Và do đó với chấm lƣợng tử, ta có thể mô phỏng bảng hệ
thống tuần hoàn. Điện trở của chấm lƣợng tử tuân theo công thức Landaur:
R = h/Ne
2
i (i là số mức năng lƣợng trong chấm lƣợng tử). Chấm lƣợng tử có
nhiều tính chất quang học kì lạ, nó có thể hấp thụ ánh sáng rồi lại nhanh
chóng phát xạ nhƣng với màu sắc khác.

9

1.2.3 Nguyên lí hoạt động
Hoạt động của Transistor một điện tử dựa trên hai hiệu ứng “xuyên
ngầm lƣợng tử” và “khóa Colomb”. Trong giếng thế tồn tại các mức năng
lƣợng đã bị lƣợng tử hóa. Khi thay đổi hiệu điện thế cực G có thể dịch chuyển
các mức năng lƣợng trong giếng thế lên và xuống. Khi nào có một mức năng
lƣợng trong giếng thế trùng với mức thế năng của cực S thì có một electron sẽ
thông hầm qua hàng rào thế thứ nhất vào vùng “đảo” (island). Tiếp đó, do
điện áp vùng island giảm xuống nên mức năng lƣợng mà chứa electron sẽ hạ
xuống cho đến khi bằng với mức thế năng của cực D thì electron đó sẽ chuyển
sang cực D. Nhƣ vậy từng electron sẽ đƣợc chuyển từ cực nguồn sang cực
máng dƣới sự điều khiển của điện thế cực cổng (V
G
).
1.2.4 Công nghệ chế tạo
(a)


. Ở cả
hai đầu của lớp màng kim loại mỏng Ti dày 3 nm, họ đã hình thành cực
nguồn và cực máng chỗ tiếp xúc ohmic, trên mặt sau của lớp chất nền n-Si họ
tạo nên cực cổng tiếp xúc ohmic. Tại khu vực trung tâm của của lớp Ti, họ
hình thành khu vực “đảo”. Khu vực này đƣợc bao quanh bởi hai đƣờng song
song và hẹp TiO
x
đóng vai trò nhƣ nút giao đƣờng hầm. Hình 1.4 Hình ảnh đƣợc chụp bởi kính hiển vi lực nguyên tử cho thấy một SET đƣợc chế
tạo bởi quá trình oxi hóa nano.

1.2.5 Các hiệu ứng vật lí cơ bản
1.2.5.1 Hiệu ứng xuyên ngầm lượng tử
Hiện tƣợng xuyên ngầm lƣợng tử là hiện tƣợng các electron bằng các
cơ chế của cơ học lƣợng tử đã “đi xuyên” qua đƣợc bờ rào thế năng giữa hai
Rào thế
Rào thế
Đảo
Cực máng
Cực nguồn
11

vùng chứa electron ngay cả khi động năng của electron thấp hơn chiều cao
của rào thế.
Hiện tƣợng xuyên ngầm lƣợng tử cộng hƣởng là hiện tƣợng khi một
electron đến bờ rào thế năng của một hố thế, nếu năng lƣợng của nó “trùng
khít” với một mức năng lƣợng rời rạc nào đó trong hố thế thì electron đó sẽ
vƣợt qua bờ rào vào hố thế với xác suất tăng vọt. Nếu trong hố thế không tồn

N
i
i
T
Ne
U N E
C



(1.2)
Trong đó, Ei là mức năng lƣợng của trạng thái mà điện tử thứ i chiếm
giữ bỏ qua tƣơng tác giữa các điện tử. Khi bổ sung thêm một điện tử vào
trong chấm lƣợng tử, năng lƣợng của chấm lƣợng tử lúc này là:
2
1
1
(( 1) )
( 1)
2
N
i
i
T
Ne
U N E
C




điện cực nguồn S. Để điện tử thứ N xuyên hầm vào chấm thì μ
N
< μ
D
, μ
S
.
Tƣơng tự cho trƣờng hợp thêm một điện tử vào chấm có N điện tử, ta có:
2
1NN
T
e
E
C


   
(1.5)
Trong đó:
1NN
E E E

  
và
1
,
N D S
  



S
> μ
N
. Những đƣờng liền nét nằm bên dƣới μ
N
biểu diễn cho tất cả các trạng
thái đã bị chiếm giữ. Đƣờng đứt nét nằm thấp nhất phía trên μ
N
biểu diễn cho
trạng thái trống (N+1) với thế điện hoá μ
N+1
(trên mức năng lƣợng Fermi). Do
mức năng lƣợng Fermi của điện tử ở hai điện cực μ
D
, μ
S
thấp hơn thế điện hóa
μ
N+1
kết quả không xảy ra hiện tƣợng xuyên ngầm của điện tử từ các điện cực
vào chấm lƣợng tử. Trong trƣờng hợp này không có dòng chảy qua transistor
13

một điện tử SET, nói cách khác dòng bị“khoá” tùy thuộc vào năng lƣợng bổ
sung điện tích. Hình 1.5 Sự truyền tải điện tử trong SET
thấp đƣợc mô tả trong hình 1.6. Đƣờng cong độ dẫn chỉ ra một
chuỗi các dòng đỉnh và dòng thung lũng. Dòng thung lũng ứng với số điện tử
xác định trong chấm lƣợng tử, dòng bị khoá bởi năng lƣợng nạp
2
T
e
E
C

.
Trong đó, hiệu ứng “khoá” không cho điện tử vào trong hay ra khỏi chấm
lƣợng tử đƣợc gọi là hiệu ứng khoá Coulomb. Đỉnh độ dẫn ứng với số điện tử
trong chấm lƣợng tử dao động còn đƣợc gọi là dao động Coulomb.

1.2.5.2 Hiệu ứng khóa Coulomb
Xét hai điện cực tích điện q
1
, q
2
cách nhau một khoảng 100nm –
khoảng cách đủ nhỏ để hiện tƣợng xuyên ngầm có thể xảy ra. Cả hệ thống
đƣợc đặt trong môi trƣờng chân không và nhiệt độ 0
0
K. Ở điều kiện nhƣ vậy,
hệ có năng lƣợng nhỏ nhất và phụ thuộc vào độ chênh lệch điện tích giữa hai
cực. Nếu ban đầu điện thế ở hai cực là bằng nhau thì theo định luật bảo toàn
năng lƣợng, electron không thể di chuyển từ cực bên trái sang cực bên phải.
Ta nói đó là khóa Coulomb.
Nhƣng khi có sự chênh lệch điện tích giữa hai cực, giả sử q
1

16

CHƢƠNG 2
MA TRẬN TRUYỀN QUA VÀ MÔ HÌNH LÝ THUYẾT
CỦA TRANSISTOR MỘT ĐIỆN TỬ

2.1 Ma trận truyền qua
Theo [2], [12] Phƣơng trình Schrödinger trong không gian một chiều:
2
''
( ) V(x) (x) E (x)
2
x
m
  

hạt là một cách tiệm cận tự do, hàm sóng bao gồm sự chuyển động bên phải
e
+ikx
và chuyển động bên trái e
-ikx

1
2
( ) ,
( ) ,
ikx ikx
RL
ikx ikx
RL
x A e A e x
x B e B e x




  
  
(2.3)
17

Với một hạt bên trái, biên độ của sóng tới tại điểm cuối A
R
= 1 và đòi
hỏi rằng tại đó không có sóng tới tại điểm cuối khác B
L

ij
biểu diễn hình thức ma trận truyền qua. Chúng hoàn toàn
đƣợc xác định bởi thế tán xạ V(x) và không phụ thuộc vào điều kiện biên. Ma
trận truyền qua lại phụ thuộc vào sự lựa chọn véc tơ cơ sở. Việc thay thế chỉ
rõ biên độ sóng chuyển động bên phải và bên trái nhƣ ở phƣơng trình (2.3)
nên ta có thể viết lại hệ thức giữa những giá trị của hàm sóng và đạo hàm của
nó tại hai điểm khác nhau:
00 01
''
10 11
( ) ( )
( ) ( )
ba
TT
TT
ba


   


   


   
(2.5)
Giả sử ta đã biết cách hàm sóng lan truyền từ điểm a tới điểm b và từ
điểm b tới điểm c
''
( ) ( )

( , )
( ) ( )
ca
T c a
ca


   

   
   
(2.6)
trong đó
( , ) ( , ) ( , )T c a T c b T b a

Tính chất nhân ở phƣơng trình (2.6) rất hữu ích. Ta có thể liên kết sự
tán xạ đơn giản nhƣ xây dựng khối để tạo ra một trƣờng cộng thế phức và xác
định ma trận truyền qua của nó bởi phép nhân đơn giản.
18

Ma trận truyền qua chứa tất cả những thông tin vật lí về sự tán xạ, biên
độ của sóng truyền qua:
in
out LL
k
kT


trong đó k
in

xx


  





Hình 2.2 Thế delta
2.2.1 Cơ sở vật lí
Một trong những sự tán xạ đơn giản nhất trong bài toán một chiều là
thế “”
2
( ) ( )
2
V x x
m



(2.8)
Cƣờng độ của thế đƣợc định rõ bởi hằng số liên kết

.

có chiều dài
của chiều dài nghịch đảo. Hằng số liên kết sẽ đƣợc so sánh với số sóng hạt k
mà chúng có đơn vị nhƣ nhau. Lƣu ý rằng xung lƣợng của hạt không đƣợc
bảo tồn nhờ vào sự tán xạ. Do đó, k giống nhƣ một đơn vị đo của năng lƣợng