CHỦ ĐỀ: ĐA CỘNG TUYẾN
!"#$
!"#$
NỘI DUNG CHÍNH
%&
'(!()"*+,- "*./0(1
2(%!() .+%34!()"56./0(
Ví dụ:
789:;<=>
?
%
8;<=>
?
@
8AB<CD=>
E> 3F:;<<AB<CD(?
@
1G$/ ;<,?
%
1
./0(
%&
2(HG34I
%
%&
Ví dụ:
X
1
X
2
X
3
e
%M SM S@ @
%S TS TS M
%U VM VT T
@W %@M %@V V
XM %SM %S@ @
Ta c: X
3
= X
2
+ e
•
X
2
= 5X
1
/0( Y?
%
?
@
,?
y
i
= βˆ
2
x
2i
+ βˆ
3
x
3i
+ e
i
./0( J"*aC034H0<&e
a.C0f0()34 0&g+3 334_hi
@
hi
X
*
G&
@&
2.2. Ước lượng trong trường hợp có ĐCT không ho n hảo
- /0("* e .Q!)"F0
]F0.434<.(j
]?kN*ZH0!!(CG./J0(8
F
X
5IF
@
[l
X& !"#$
X&%
34+8
( ) ( )
( ) ( )
2 2
i i
XZ
i i
X X Z Z
r
X X Z Z
− −
=
− −
∑
∑ ∑
?Js @!() .N*Z
o6M&UZF0./0(&2n./0(&
Ví dụ: ?kN*ZHX!(./A?
%
J?
@
J?
X
8
?
%
5,%J%J%J%J%JMJMJMJMJMJMJMJMJMJMJMJMJMJMJMJM1
?
R k
−
=
− −
8343
"8N34N*ZH$
[oaN.^(88p
@
5M,?+-"*+0(O!(PG1
2(A56"*./0(&
X& !"#$
X&%
Sử dụng mô hình hồi qui phụ: là hồi qui có 1 biến giải thích X nào đó theo các biến còn lại.
Ví dụ:
?
%
8) ?
@
8)
?
%
5W@&M%@VTt[M&XUT%V%?
@
p
@
5M&@@V@@
u5M&MS56v
M&M@S,%J%M1
5W&Vt v5@&VTXU
!(./APG56lxv
r
,y1
[olxv
r
6%M
2
j
R
6M&V56./0(=N-./
[2^lxv
r
"*z +3 3348
2 2
^
2 2 2
1
var
1
j
j
ji ji
VIF
x R x
σ σ
β
= × = ×
÷
−
2
0.10
1 2 2 3 3
0.10
1 2 2 3
( 0.10 )
1 2 2 3
1 2
i
i
i
i
Y X X U
i i i
Y X X U
i i i
Y X X U
i i i
Y X U
i i
β β
β β β
β β β
β β
β β
=
= + + +
⇔ = + + +
⇔ = + + +
⇔ = + +
Loại trừ 1 biến giải thích khỏi mô hình
B
1
:?\NQ!() +QR
'3c?@J?XJKJ?"!(./A
7 !($/
?@J?X+QR
B
2
: )p@}NQ@!(
o*%@!(
B
3
8~G^p@O.""*NQ!(. +
Ví dụ:
2
23
0.94R =
,NQ@!(?
@
J?
X
1
2
3
0.87R =
,"*NQ?
@
1
× −
∑
2
2i
x
∑
23
r
^
2
var
β
÷
K•Nn€=> €J.^34 "*.f=>
N =>
^
2
se
β
÷
^
2
β
N56` "aN.^(<
)F+.
( )
t t t
t t t
t t t
t t t
y Y Y
x X X
x X X
V U U
−
−
−
−
= −
= −
= −
= −
2 2 3 3t t t t
y x x V
β β
= + +
…*Z 0 NNO<N•./0(Z?
@
J?
X
+"*z
3‚`†+&
W&./0(
Dựa trên những cơ sở lý luận ta đã tìm hiểu, sau đây chúng ta cùng đi phân tích một tình huống kinh tế cụ
thể để thấy được cách phát hiện và khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến như thế nào?
Từ bảng số liệu, sử dụng phần mềm eviews ta được kết quả sau:
B1: Lập mô hình hàm hồi quy
Ta có mô hình hàm hồi quy tuyến tính thể hiện sự phụ thuộc của chi phí tiêu dùng vào thu nhập và tiền
tích lũy:
Y
i
=
Mô hình ước lượng của hàm
hồi quy:
1
β
+
2
β
X
2
i
3
β
X
3i
+ U
i
+
Từ kết quả ước lượng ta thu được hàm hồi quy
mẫu sau:
ˆ
Y
i
quả là làm tăng khả năng chấp nhận
không có ý nghĩa về mặt thống kê. Vậy có thể nghi ngờ rằng có hiện tượng đa cộng tuyến xảy ra trong mô
hình.
B2.2. Xét hồi quy phụ
Ta tiến hành hồi quy X
2
theo X
3
Sử dụng phần mềm eviews ta có bảng sau
2
2
2
1 2
: 0
: 0
o
H R
H R
=
≠
Ta kiểm định cặp giả
thuyết
Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định
F =
Với n = 10, k = 3,
= 0,05 ta có f
0,05
(1,8)
= 5,32
Ta có miền bác bỏ
⇒
⇒
W
α
∈
⇒
f
tn
bác bỏ giả thuyết H
o
Vậy với mức ý nghĩa 5% thì X
2
có mối liên hệ tuyến tính với X
3
KL: Mô hình có xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến.
f
tn
> 5,32
2
2
1
1 R−
2
– (R
2
– r
2
12
) - (R
2
– r
2
13
)
= 0,963504 – (0,963504 - 0,962062) – (0,963504 - 0,956679)
= 0,955237
Vậy độ đo của Theil về mức độ đa cộng tuyến là
0,955237
B3. Khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến trong trường hợp này
B3.1. Thu thêm số liệu để tăng kích thước mẫu
Ta tiến hành điều tra số liệu về mức sống của các hộ gia đình với kích thước mẫu lớn hơn thì thu được kết
quả như sau:
Y 70 65 90 95 110 115 120 140 155 150
X
2
80 100 120 140 160 180 200 220 240 260
X
3
810 1009 1273 1425 1633 1876 2052 2201 2435 2686
Y 162 110 145 150 130
X
2
Copyright: Tài liệu đại học ©