TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG LỚP ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ
VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG
2015
LÝ THUYẾT + BÀI TÂP
CÁC DẠNG BÀI CON LẮC LÕ XO KHÓ
( Có đáp án hướng dẫn chi tiết) TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG LỚP ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ


biên độ dao động của vật sau mỗi chu kì dao động là:Coi chu kỳ dao động hệ ma sát bằng chu kỳ riêng
A 0,5cm B 0,25cm C 1cm D 2cm
Câu 8. Con lắc lò so dao động tắ dần trên mặt phẳng nằm ngang, khối lượng m=400g ,độ cứng k=40N/m. Kéo vật
m khỏi vị trí cân bằng 5cm dọc theo trục lò xo rồi thả nhẹ cho vật dao động . Biết hệ số ma sát giữa m và mặt
phẳng nằm ngang là =0,05 (g=10m/s
2
) Coi chu kỳ dao động hệ ma sát bằng chu kỳ riêng.Độ giảm biên độ sau
nửa chu kỳ là ?
A 1,5 cm B 2 cm C 1cm D.0, 5cm
Câu 9. Con lắc lò so dao động tắ dần trên mặt phẳng nằm ngang, khối lượng m=100g ,độ cứng k=100N/m. Kéo vật
m khỏi vị trí cân bằng 10cm dọc theo trục lò xo rồi thả nhẹ cho vật dao động . Biết hệ số ma sát giữa m và mặt
phẳng nằm ngang là =0,2 (g=10m/s
2
) Coi chu kỳ dao động hệ ma sát bằng chu kỳ riêng.Biên độ dao động sau 5
chu kỳ đầu tiên là
A 3 cm B 4 cm C 6cm D. 5cm
Câu 10. Con lắc lò so dao động tắ dần trên mặt phẳng nằm ngang, khối lượng m=400g ,độ cứng k=100N/m. Kéo
vật m khỏi vị trí cân bằng 8 cm dọc theo trục lò xo rồi thả nhẹ cho vật dao động . Biết hệ số ma sát giữa m và mặt
phẳng nằm ngang là =0,01 (g=10m/s
2
) Coi chu kỳ dao động hệ ma sát bằng chu kỳ riêng.Thời gian kể từ lúc bắt
đầu dao động cho tới khi dừng lại hẳn là ;
A 20 s B 10s C 40s D. 25s
Câu 11. Con lắc lò so dao động tắ dần trên mặt phẳng nằm ngang, khối lượng m=200g ,độ cứng k=50N/m. Kéo vật
m khỏi vị trí cân bằng 10 cm dọc theo trục lò xo rồi thả nhẹ cho vật dao động . Biết hệ số ma sát giữa m và mặt
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG LỚP ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ phẳng nằm ngang là (g=10m/s
2

A. 32cm . B. 31cm . C. 29cm . D. 28cm hoặc 32cm.
Câu 17. Một vật có khối lượng 200g được gắn vào một lò xo đặt nằm ngang có độ cứng 100N/m đầu còn lại được
giữ cố định. Hệ số ma sát giữa vật và mặt nằm ngang là 0,2. Kích thích cho vật dao động với biên độ ban đầu là 5 cm
thì trong một chu kì tốc độ vật có giá trị lớn nhất tại vị trí cách vị trí chiều dài tự nhiên của lò so một khoảng :
A 4mm B 2cm C 4cm D 2,5 cm
Câu 18. Một con lắc lò xo có độ cứng k = 2 N/m, khối lượng m = 80g dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang
do có ma sát, hệ số ma sát = 0,1 . Ban đầu vật kéo ra cho lò so giãn một một đoạn 10cm rồi thả ra. Cho gia tốc
trọng trường g = 10m/s
2
. Thế năng của vật ở vị trí mà tại đó vật có tốc độ lớn nhất là: A. 0,16 mJ B. 0,16 J
C. 1,6 J D. 1,6 mJ.
Câu 19. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng 200 gam, lò xo có độ cứng 10 N/m, hệ số ma sát trượt
giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Ban đầu vật được giữ ở vị trí lò xo giãn 10 cm, rồi thả nhẹ để con lắc dao động
tắt dần, lấy g = 10m/s
2
. Trong khoảng thời gian kể từ lúc thả cho đến khi tốc độ của vật bắt đầu giảm thì độ giảm thế
năng của con lắc là:
A. 2 mJ. B. 20 mJ. C. 50 mJ. D. 48 mJ.
Câu 20. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nắm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 2 N/m và vật nhỏ khối lượng 40
g. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị giãn 20 cm rồi buông nhẹ
để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s
2
. Kể từ lúc đầu cho đến thời điểm tốc độ của vật bắt đầu giảm, cơ năng
của con lắc lò xo đã giảm một lượng bằng
A. 3,6 mJ. B. 40 mJ. C. 7,2 mJ. D. 8 mJ.
4
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG LỚP ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Câu 21. *(ĐH – 2010)Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 0,02kg và lò xo có độ cứng 1N/m. Vật nhỏ

Câu 26. *Một con lắc lò xo nằm ngang k = 20N/m, m = 40g. Hệ số ma sát giữa mặt bàn và vật là 0,1, g = 10m/s
2
.
đưa con lắc tới vị trí lò xo nén 10cm rồi thả nhẹ. Tính quãng đường đi được từ lúc thả đến lúc vectơ gia tốc đổi
chiều lần thứ 2:
A. 29cm B. 28cm C. 30cm D. 31cm
Câu 27. **Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 100g và lò xo nhẹ có độ cứng 0,01N/cm. Ban đầu giữ vật ở
vị trí lò xo dãn 10cm rồi buông nhẹ cho vật dao động. Trong quá trình dao động lực cản tác dụng lên vật có độ
lớn không đổi 10
-3
N. Lấy π
2
= 10. Sau 21,4s dao động, tốc độ lớn nhất của vật chỉ có thể là
A. 58πmm/s B. 57πmm/s C. 56πmm/s D. 54πmm/s

4:Quãng đường đi được cho tới khi dừng lại
Câu 28. Vật nặng m=250g được mắc vào lò xo k = 100N/m dđ tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ ban
đầu 10cm. lấy g= 10m/s
2
,hệ số ma sát là 0,1 thì số doa động và quãng đường mà vật đi được xấp sỉ là: Coi chu kỳ dao
động hệ ma sát bằng chu kỳ riêng
A. 10 dđ , 2m B. 10 dđ , 1m C. 20 dđ , 2m D. 5 dđ , 2m
Câu 29. Vật nặng m=250g được mắc vào lò xo k = 50N/m dđ tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ ban đầu
8cm. lấy g= 10m/s
2
,hệ số ma sát là 0,1 thì quãng đường mà vật đi được xấp sỉ là: Coi chu kỳ dao động hệ ma sát bằng
chu kỳ riêng
A. 16m B. 64m C. 32m D. 8m
Câu 30. *Một con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang có hệ số ma sát = 0,01. Lò xo có độ cứng k =
100N/m, vật có khối lượng m = 100g, lấy g = 10m/s

và v
max1
=60(cm/s). Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:
A.24,5cm. B 24cm. C.21cm. D.25cm.
Câu 35. **Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng K= 40 (N/m), một đầu gắn vào giá cố định, đầu
còn lại gắn vào vật nhỏ có khối lượng m = 100(g). Ban đầu giữ vật sao cho lò xo nén 4,8 cm rồi thả nhẹ. Hệ số ma sát
trượt và ma sát nghỉ giữa vật và mặt bàn đều bằng nhau và bằng 0,2; lấy g = 10 (m/s
2
)
Tính quãng đường vật đi được cho đến lúc dừng hẳn.Chọn đáp án gần nhât
A.23,5 cm B. 23cm C.23,25cm D. 22,5cm
Câu 36. **Một con lắc lò xo nằm ngang trên mặt bàn, lò xo có độ cứng k = 20 N/m, vật nặng có khối lượng m =
400g. Đưa vật nặng sang trái đến vị trí lò xo nén 4 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết rằng hệ số ma sát trượt và
hệ số ma sát nghỉ coi là bằng nhau. Muốn cho vật dừng lại ở bên phải vị trí lò xo không biến dạng, trước khi nó đi
qua vị trí này lần thứ 2 thì hệ số ma sát giữa vật với mặt bàn có phạm vi biến thiên là
A. < 0,1 B. 0,1 C. 0,05 < < 0,1 D. 1/30 < < 0,1
……………………………………………………………………………………………………………
DẠNG 2:BÀI TOÁN LIÊN QUAN TỚI SỰ THAY ĐỔI VỊ TRÍ CÂN BẰNG
1: Ngoại lực tác dụng con lắc lò xo nằm ngang
Câu 37. *Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 20 µC và lò xo có độ cứng k = 10 N/m. Khi vật
đang nằm cân bằng, cách điện, trên mặt bàn nhẵn thì xuất hiện tức thời một điện trường đều trong không gian bao
quanh có hướng dọc theo trục lò xo. Sau đó con lắc dao động trên một đoạn thẳng dài 4 cm. Độ lớn cường độ điện
trường E là
A. 2.10
4
V/m. B. 2,5.10
4
V/m. C. 1,5.10
4
V/m. D.10
lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao động điều hòa đến thời điểm t s thì ngừng tác dụng lực F. Dao động 3
điều hòa của con lắc sau khi không còn lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị nào nhất sau đây: A.
9cm B. 7cm C. 5cm D.11cm. Câu 41. ** Một con lắc lò
xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g và lò xo có độ cứng 40N/m được đặt trên mặt phẳng
nằm ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t = 0, tác dụng lực
F = 2N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao động điều hòa đến thời điểm t = 19 /60
s thì ngừng tác dụng lực F. Khi không còn lực F tác dụng

giá trị lực đàn hồi lớn nhất là?
A. 2N B. 2 3 N; C. 3 N; D. 4N;
Câu 42. **Con lắc lò xo nằm ngang, gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m,
vật nặng khối lượng 100g, được tích điện q = 2.10
–5
C (cách điện với lò xo,
lò xo không tích điện). Hệ được đặt trong điện trường đều có E nằm ngang
(E = 10
5
V/m) (hình vẽ). Bỏ qua mọi ma sát, lấy π
2
= 10. Ban đầu kéo lò xo
đến vị trí dãn 6 cm rồi buông cho nó dao động điều hòa (t = 0).
Xác định thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ 2013?

A. 201,3s. B. 402,46s. C. 201,27s.
D. 402,50s.
Câu 43. **Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật m = 1/π
2
kg được nối với lò xo độ cứng k = 100 N/m. Đầu kia lò

2
= 10 m/s
2
. Biên độ dao động
của vật trong trường hợp này là
A. 8 cm. B. 6,4 cm. C. 16 cm. D. 9,6 cm
Câu 46. *Con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m ; vật nặng có khối lượng m = 200g và điện tích q = 100µC. Ban
đầu vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm theo phương thẳng đứng . Khi vật đi qua vị trí x= -
A/2người ta thiết lập một điện trường đều thẳng đứng , hướng lên có cường độ E = 25 KV/m. Chọn chiều dương hướng
xuống.Tìm biên dao động lúc sau của vật trong điện trường.

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG LỚP ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ A. 8,34N B. 10N C. 4N D. 0N
Câu 48. *Trong một thang máy đứng yên có treo một con lắc lò xo. con lắc gồm có khối lượng m và lò xo có độ
cứng k. Ở thời điểm t nào đó khi con lắc đang dao động, thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều theo phương
thẳng đứng đi lên. Nhận xét nào sau đây là đúng?
A. Nếu tại thời điểm t con lắc ở vị trí biên TRÊN thì biên độ dao động giảm đi.
B. Nếu tại thời điểm t con lắc ở vị trí biên DƯỚI thì biên độ dao động tăng lên
C. Nếu tại thời điểm t con lắc qua vị trí cân bằng thì biên độ dao động sẽ không thay đổi D. Nếu tại thời điểm t
con lắc qua VTCB thì biên độ dao động sẽ tăng lên

3:Đứt dây,gán thêm vật

đứng và khi cách vị trí ban đầu 2cm thì chúng có tốc độ 40 cm/s. Lấy g 10m/ s
2
. Khối lượng m bằng :
A. 100g. B. 150g. C. 200g. D. 250g.
Câu 54. *Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m, lò xo có độ cứng
k. Nâng vật lên vị trí mà lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ. Khi vật xuống vị trí thấp nhất gắn nhẹ nhàng một vật nhỏ
có khối lượng m’ thì thấy con lắc dao động với biên độ như cũ. Khối lượng m’ bằng
A. 2m. B. 0,5m. C. 2m . D. m.
Câu 55. ***Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ
dài 10cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m tại nơi có gia tốc trọng trường g 10m s
2
. Lấy
2
=
10.

Khi hệ vật và lò xo đang ở VTCB người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động
điều hòa. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng bao nhiêu? Biết rằng độ cao
đủ lớn.
A. 70cm B. 50cm C. 80cm D. 20cm.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG LỚP ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Câu 56. **Cho hệ con lắc lò xo lò xo có độ cứng 100N/m, vật nặng có khối lượng m
1
=1kg , người ta treo vật có
khối lượng m
2
= 2kg dưới m
1

thì 30 khối lượng m=100g.Chọn OX trùng với trục của lò xo, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ O trùng với vị trí cân
bằng của vật. Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 2 2 cm, lấy g = 10m/s
2
. Lúc
vật đang qua vị trí có tọa độ x = -1cm, người ta giữ cố định lò xo tại điểm B cách điểm treo cố định 20cm. Độ lớn
lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật sau khi lò xo bị giữ là :
A. 5,5N B. 5N C. 6N D. 3N
Câu 64. ***Lò so nằm ngang có độ cứng 18N/m và gắn một vật có khối lượng 200g.Đưa vật tới vị trí lò so giãn
10cm rùi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà .Ngay sau khi đi được 2cm thì ta giữ lò so tại vị trí C cách điểm cố định
bằng 1/4 chiều dài lò so khi đó và vật tiếp tục dao động với biên độ .Cho tới khi vật qua vị trí động năng bằng ba
lần thế năng và lò so đang giãn thì lại thả vị trí C ra.Vật sau đó dao động với biên độ .Giá trị lần lượt là
,
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG LỚP ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ A 3 cm và 9,85 cm B. 3 cm và 8,93 cm C 3 cm và 9,93 cm D 3 cm và 9,85 cm
………………………………………………………………………………………………………………
6:Con lắc lò so rơi tự do
Câu 65. :* Một con lắc lò xo có tần số góc riêng = 25 rad/s, rơi tự do mà trục lò xo thẳng đứng, vật nặng bên dưới.
Ngay khi con lắc có vận tốc 42cm/s thì đầu trên lò xo bị giữ lại. Tính vận tốc cực đại của con lắc.
A. 60cm/s B. 58cm/s C. 42cm/s D. 67cm/s
Câu 66. **Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ treo vào giá đỡ, đầu kia gắn với vật nhỏ có khối lượng 100 (g). Độ
cứng của lò xo k = 40 (N/m). Lấy g = 10 (m/s
2
). Ban đầu thả nhẹ cho giá đỡ rơi tự do. Ngay sau khi chuyển động
được quãng đường 18,75 cm , người ta giữ cố định giá đỡ. Lực cực đại của lò xo tác dụng vào điểm treo sau đó bằng
A. 4 N. B. 4,87 N. C. 5 N. D. 2 N.

độ tại vị trí cân bằng của hệ vật M + m, chiều dương hướng xuống. Phương trình dao động của hệ vật là.
A.x=20cos(5t - B.x=10cos(5t -
C.x=10cos(5t+
D.x=20cos(5t -
…………………………………………………………………………………………………………………
2:Va chạm đàn hồi xuyên tâm
Câu 73. **Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Khi cân bằng lò xo giãn ra
một đoạn là 10cm. Phía dưới vật là mặt sàn ( mặt sàn cách vị trí cân bằng một đoạn 5cm). Từ vị trí cân bằng, nâng
vật lên theo phương thẳng đứng một đoạn sao cho lò xo không biến dạng rồi buông nhẹ. Giả sử trong quá trình dao
động, va chạm giữa vật và mặt sàn là hoàn toàn đàn hồi. Chu kì dao động tuần hoàn của con lắc lò xo A.3 /40 s. B.
2 /15 s. C. /12 s. D. /15 s.

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG LỚP ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Câu 74. **Con lắc lò xo gồm vật nặng m dao động không ma sát theo phương ngang với biên độ A
1
. Đúng lúc con lắc
đang ở biên một vật giống hệt nó chuyển động theo phương dao động của con lắc với vận tốc đúng bằng vận tốc con
lắc khi nó đi qua VTCB và va chạm đàn hồi xuyên tâm với nhau. Ngay sau va chạm biên độ của con lắc là A
2
, tỷ số
A
1
/A
2
là:
A.1/ 2 B. 3 /2 C.1/2 D.2/3
Câu 75. **Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40N/m và quả cầu nhỏ A có khối lượng 100g
đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Dùng quả cầu B giống hệt quả cầu A bắn vào quả cầu A dọc theo trục lò xo

1
đi được từ lúc va
chạm đến khi vật m
1
đổi chiều chuyển động là
A. 6 cm. B. 6,5 cm. C. 4 cm. D. 2 cm.
Câu 78. ***Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kỳ T = 2π(s). Khi con lắc đến vị trí
biên dương thì một vật có khối lượng m chuyển động cùng phương ngược chiều đến va chạm đàn hồi xuyên tâm
với con lắc. Tốc độ chuyển động của m trước va chạm là 2cm/s

và sau va chạm vật m bật ngược trở lại với vận tốc
là 1cm/s. Gia tốc của vật nặng của con lắc ngay trước va chạm là - 2cm/s
2
. Sau va chạm con lắc đi được quãng
đường bao nhiêu thi đổi chiều chuyển động?
A. s = 5 cm B. 2 + 5 cm C. 2 5 cm D. 2 +2 5 cm
Câu 79. ***Trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát, một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m một đầu cố định, đầu
kia gắn với vật nhỏ khối lượng m
1
= 100 g. Đặt vật m
2
= 500 g đứng yên tại vị trí lò xo không biến dạng, đưa vật m
1

đến vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi thả nhẹ. Coi va chạm của m
1
và m
2
là hoàn toàn đàn hồi. Khoảng cách gần nhất giữa
hai vật khi hai vật chuyển động cùng chiều sau khi va chạm là giá trị gần đúng:

= 1,25 kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu kia của lò xo gắn
chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng
m
2
= 3,75 kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật sao cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy
D.
4A(1+
C.
4A
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG LỚP ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ hai vật chuyển động về một phía. Lấy
2
=10, khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn
là:
A. 2,28(cm) B. 4,56(cm) C. 3,40 (cm) D. 2,56(cm)
Câu 83. **Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k = 50N/m, một đầu cố định,
đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng m
1
=100g. Ban đầu giữ vật m
1
tại vị trí lò xo bị nén 10 cm, đặt một vật nhỏ khác
khối lượng m
2
= 400g sát vật m
1
rồi thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương của trục lò xo. Hệ số
ma sát trượt giữa các vật với mặt phẳng ngang =0,05 Lấy g = 10m/s
2

. Hệ số ma sát nghỉ cực đại giữa m
1
và m
2
là μ = 0,2. Buông nhẹ để
hai vật bắt đầu chuyển động lấy g = 10m/s
2
. Điều kiện phù hợp nhất của x
0
để m
2
không trượt trên m
1
trong quá trình
hai vật dao động là:
A. 0 ≤x
0
≤3cm. B. 0 ≤x
0
≤1,6cm. C. 1≤x
0
≤ 2cm. D. 0 ≤ x
0
≤ 2cm.
Câu 87. *Một lò xo nhẹ có độ cứng k, một đầu gắn vào một điểm cố định, một đầu gắn vào vật có khối lượng M.
Vật M có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Người ta đặt vật nhỏ m trên M. Hệ số ma sát nghỉ giữa m
và M là . Gia tốc trọng trường g. Kích thích cho hệ dao động với biên độ A. Giá trị lớn nhất của A để vật m không
trượt trên M khi hệ dao động là
A. Mg B. mg C. (m M)g D. mg k k k
k

tần số góc 10 (rad/s). Biết dây chịu tác dụng của lực kéo tối đa là 3 N. Hỏi biên độ dao động A phải thỏa mãn điều
kiện nào để dây không đứt:
A. 0< A< 5 cm; B. . 0< A< 10 cm C. . 0< A< 8 cm D. 5cm < A< 10 cm
Câu 90. **Một lò xo có khối lượng không đáng kể, hệ số đàn hồi k = 100N/m được đặt nằm ngang, một đầu được
giữ cố định, đầu còn lại được gắn với chất điểm m
1
= 0,5 kg. Chất điểm m
1
được gắn với chất điểm thứ hai m
2
=
0,5kg .Các chất điểm đó có thể dao động không ma sát trên trục Ox nằm ngang (gốc O ở vị trí cân bằng của hai vật)
hướng từ điểm cố định giữ lò xo về phía các chất điểm m
1
, m
2
. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén
2cm rồi buông nhẹ. Bỏ qua sức cản của môi trường. Hệ dao động điều hòa. Gốc thời gian chọn khi buông vật.

Bài toán 3:Công,xung lực
Câu 92. *Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể, có k =100N/m; treo quả nặng có
khối lượng 100g. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương của trục tọa độ OX thẳng đứng hướng xuống.
Kích thích cho vật điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 3cm. Lấy g = 10m/s
2
. Công của lực đàn hồi khi
vật di chuyển theo chiều dương từ vị trí có tọa độ x
1
= 1cm đến vị trí x
2
= 3cm.

-3
N.m/s. D. 0,18 N.m/s.
Bài toán 4:Một số hệ dị
Câu 98. *** Cho cơ hệ như hình vẽ. Vật m có khối lượng 400 g được đặt trên tấm
ván M dài có khối lượng 200 g. Ván nằm trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn và được nối
với giá bằng một lò xo có độ cứng 20 N/m. Hệ số ma sát giữa m và M là 0,4. Ban đầu hệ đang đứng yên, lò xo không
biến dạng. Kéo m bằng 1 lực theo phương ngang để nó chạy đều với tốc độ u = 50 cm/s so với vật M.
M đi được quãng đường bao nhiêu cho đến khi nó tạm dừng lần đầu ? Cho ván đủ dài. Lấy g = 10 m/s
2
.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG LỚP ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ A. 13 cm. B. 10 cm. C. 16 cm. D. 8,0 cm.
Câu 99. ** Một vật A có m
1
= 1kg nối với vật B có m
2
= 4,1 kg bằng lò
xo nhẹ có k=625 N/m.
Hệ đặt trên bàn nằm ngang, sao cho B nằm trên mặt bàn và trục lò xo
luôn thẳng đứng. Kéo A ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 1,6 cm rồi
buông nhẹ thì thấy A dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy g
=9,8 m/s
2
. Lưc tác dụng lên mặt bàn có đọ lớn đạt giá trị lớn nhất và nhỏ
nhất có gí trị gần nhất làlà
A.19,8 N; 0,2 N B.50 N; 40,2 N C. 60 N; 40 N D. 120 N; 80 N
B
. C
.

D. dao động của hệ

A.

C
.

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG LỚP ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ a) Tìm độ cứng của lò xo, lấy π2 = 10.

b) Thay vật m bằng vật khác có khối lượng m′ = 750 (g) thì hệ dao động với chu kỳ bao nhiêu?



Ví dụ 3. Một vật khối lượng m treo vào lò xo thẳng đứng thì dao động điều hòa với tần số f1 = 6 (Hz). Treo

thêm gia trọng ∆m = 4 (g) thì hệ dao động với tần số f2 = 5 (Hz). Tính khối lượng m của vật và độ cứng k của

lò xo.

⇔ = =

Hướng dẫn giải:

Từ công thức tính tần số dao động
1 k f

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG LỚP ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

⇔ = = + ∆ +

f
2 = 0,1/11 (2π.6)


g g 10 0,01 (m) = 1 (cm)

a) ( ) ( ) o 2 2 2

∆l = = = =

ω 2πf 2π.5

Hướng dẫn giải:

Hocmai.vn - Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn 1900 58-58-12 Trang -1-
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG LỚP ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ
Thầy Đặng Việt Hùng

Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo biến đổi từ 40 (cm) đến 50 (cm) nên ta có
l l l l l

50 (cm) A A 5 (cm) 2

max o o

l l l l l l

40 (cm) A A 44 (cm)


lò xo trong quá trình dao động của vật.

a) Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng là o

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG LỚP ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ
Ví dụ 1. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T = 2 (s). Vật qua VTCB với vận

tốc vo = 31,4 (cm/s). Biết vật nặng của con lắc có khối lượng m = 1 (kg).

a) Viết phương trình dao động của con lắc, chọn t = 0 lúc vật qua VTCB theo chiều dương.
(cm).

Tại t = 0, vật qua VTCB theo chiều dương o

Vậy phương trình dao động của vật là x = 10cos(πt – π/2) cm.

b) Tính cơ năng toàn phần và động năng của vật khi vật ở li độ x = –8 (cm).
c) Tìm vị trí của vật mà tại đó động năng lớn gấp 3 lần thế năng.

d) Tính độ lớn lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của vật trong quá trình dao động.
e) Tại vị trí mà vật có động năng bằng 3 lần thế năng thì độ lớn của lực đàn hổi bằng bao nhiêu?
Đáp số: F = 4,5 N và F = 2,5 N.

Ví dụ 3. Một lò xo (khối lượng không đáng kể) đầu trên cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng 80 (g). Vật

nặng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f = 4,5 (Hz). Trong quá trình dao động

độ dài ngắn nhất của lò xo là 40 (cm) và dài nhất là 56 (cm).

a) Viết phương trình dao động, chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, t = 0 lúc lò xo

ngắn nhất.



Đơn vị : k (N.m); m (kg); x (m); A (m)
4. Các dạng dao động của con lắc lò xo
4.1. Con lắc lò xo chuyển động trên mặt phẳng ngang.
Đặc điểm:
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG LỚP ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ - Tại vị trí cân bằng lò xo không bị biến dạng, .
- Lực đàn hồi tác dụng lên lò xo chính là lực hồi phục với
4.2. Con lắc lò xo chuyển động thẳng đứng.
Đặc điểm:
- Tại vị trí cân bằng lò xo biến dạng (giãn hoặc nén) một
đoạn được cho bởi biểu thức . Mà
nên . Từ đó ta có công thức tính chu kỳ
tần số dao động của con lắc lò xo trong trường hợp này:

- Chiều dài tại vị trí cân bằng, chiều dài cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình vật dao động:
• Chiều dài tại VTCB:
• Chiều dài cực đại :
• Chiều dài cực tiểu :

- Lực đàn hồi tác dụng lên lò xo trong quá trình vật dao động (F
dh
):
• Phương : cùng phương chuyển động của vật.
• Chiều : luôn hướng về phía vị trí cân bằng.
• Độ lớn : , với là độ biến dạng của lò xo tại vị trí đang xét (lò xo có thể bị dãn hoặc
nén). Gọi x là vị trí đang xét .
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG LỚP ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ


Nếu cùng treo một vật có khối lượng m vào lò xo 1, lò xo 2 và hệ lò xo thì ta có:

5.2. Lò xo ghép nối tiếp:
Sơ đồ ghép : Lò xo 1 – lò xo 2 – vật.
Công thức tính : Gọi k là độ cứng tương đương của hệ lò xo, khi đó
Nếu cùng treo một vật có khối lượng m vào lò xo 1, lò xo 2 và hệ lò xo thì ta có:

5.3. Cắt lò xo:
Một lò xo có độ cứng k, chiều dài được cắt thành các lò xo có độ cứng k
1
, k
2
, … và chiều dài
tương ứng là thì có:
*Chú ý : Gắn lò xo có độ cứng k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T
1
, vào vật khối lượng
m
2
được T
2
, vào vật khối lượng (m
1
+ m
2
) được chu kỳ T
3
, vào vật khối lượng (m
1


Vậy phương trình dao động là:
b. Lực đàn hồi cực
đại Do
c. Chu kỳ dao động
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG LỚP ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Tại t = , ta có
Khi đó động năng và thế năng của vật:
Ví dụ 2 :
Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20N/m và viên bi có khối lượng 0,2kg dao động điều hòa.
Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20cm/s và . Tính biên độ dao
động.
Hướng dẫn giải :
Phương trình dao động của vật có dạng , trong đó
;
Vậy A = 4cm.
Ví dụ 3:
Một quả cầu nhỏ được gắn vào đầu một lò xo có độ cứng 80N/m để tạo thành một con lắc lò xo.
Con lắc thực hiện 100 dao động mất 31,4s.
a. Xác định khối lượng quả cầu.
b. Viết phương trình dao động của quả cầu, biết rằng khi t = 0 thì quả cầu có li độ 2cm và đang
chuyển động theo chiều dương với vận tốc .
Hướng dẫn giải:
a. Chu kỳ dao động:
b. Gọi phương trình dao động là :
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG LỚP ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ