GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu 3 - Nghệ An
HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH VẬT LÝ 12
Chương I
DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ:
1. Phương trình li độ, vận tốc, gia tốc:
*. Li độ: x = Acos (ωt + ϕ ), li độ cực đại : x
max
= A , ở vị trí cân bằng x = 0, ở hai biên x = ±A
*. Vận tốc: v = x’= - ωAsin(ωt + ϕ ) = ωAcos(ωt + ϕ +
2
π
), vận tốc cực đại: v
max
= ωA(ở vị trí cân
bằng), v=0 (ở hai biên)
*. Gia tốc : a = - ω
2
Acos(ωt + ϕ ) = -ω
2
x, gia tốc cực đại: a
max
= ω
2
A = ωV
max
(ở biên), a = 0 ( ở vị
trí cân bằng)
*. Liên hệ A, x, v, ω:
2
2 2

2. Lập phương trình li độ: x = Acos (ωt + ϕ )
*. Tìm ω:
2
2 2
N
f
T t
π
ω π π
= = =
∆
; Trong đó: N là số dao động thực hiện trong thời gian Δt.
*. Tìm A: * Đề cho x ứng với v 
2
2 2
v
A x
ω
 
= +
 ÷
 
* Đề cho chiều dài quỹ đạo L  A =
2
L

* Đề cho v
max

axm

=
*. Tìm ϕ: Dựa vào điều kiện ban đầu: Lúc t = 0, x = x
0
, v = v
0

0
0
os
Asin
x Ac
v
ϕ
ϕ
ω ϕ
=

⇒

= −

+) Nếu chuyển động theo chiều dương: v > 0 thì ϕ = - a < 0.
+) Nếu chuyển động theo chiều âm : v < 0 thì ϕ = a > 0
3. Xác định li độ x, vận tốc v, gia tốc a vào lúc t = :
* Thay t vào x = Acos (ωt + ϕ ) đã cho . Tìm x = (cm, m)
* Thay t vào v = x’=-ωAsin(ωt+ϕ). Tìm v = (.cm/s hoặc m/s) hoặc
2 2
v A x
ω
⇒ = ± −

: Xác định góc quét
Giả sử: Khi vật dao động điều hòa ở x
1
thì vật chuyển động tròn đều ở M
Khi vật dao động điều hòa đến x
2
thì vật chuyển động tròn đều đến N
Góc quét là α =
·
MON
(theo chiều ngược kim đồng hồ)
Sử dụng các kiến thức hình học để tìm giá trị của α (rad)
B
4
: Xác định thời gian chuyển động
α
=
ω
t
với ω là tần số gốc của dao động điều hòa (rad/s)
Chú ý: Thời gian ngắn nhất để vật đi
+ từ x = 0 đến x = A/2 (hoặc ngược lại) là T/12
+ từ x = 0 đến x = - A/2 (hoặc ngược lại) là T/12
+ từ x = A/2 đến x = A (hoặc ngược lại) là T/6
+ từ x = - A/2 đến x = - A (hoặc ngược lại) là T/6
Nếu gọi O là trung điểm của quỹ đạo CD và H là trung điểm OD; thời gian đi từ O đến H là
=
12
OH
T

T
t
=
.
Chuyển động từ O đến D là chuyển động chậm dần đều(
0; av a v< ↑↓
r r
), chuyển động từ D đến O
là chuyển động nhanh dần đều(
0; av a v> ↑↑
r r
)
Vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng (li độ bằng không), bằng không khi ở biên (li độ cực đại).
6. Quãng đường đi trong dao động điều hoà:
* Trong thời gian t = T/4 thì quãng đường đi là S = 1A( đi từ vị trí cân bằng ra biên và ngược lại)
* Trong thời gian t = T/2 thì quãng đường đi luôn là S = 2A
* Trong thời gian t = 3T/4 thì quãng đường đi là S = 3A ( đi từ vị trí cân bằng ra biên và ngược lại)
* Trong thời gian t = T thì quãng đường đi luôn là S = 4A
* Trong thời gian từ t
1
đến

t
2
chuyển động đi từ li độ x
1
đến x
2
:
Phân tích t = t

trái dấu) thì S
2
= 2A – |x
2
+ x
1
|
* Nếu 0,5T < Δt < 1T và chuyển động đi theo 1 chiều( v
1
và v
2
cùng dấu) thì S
2
= 4A - |x
2
– x
1
|,
còn nếu chuyển động đổi chiều ( v
1
và v
2
trái dấu) thì S
2
= 2A + |x
2
+ x
1
|
7. Tìm tốc độ trung bình:

==
, Tần số:
m
k
f
ππ
ω
2
1
2
==
.
a). Thay đổi m, k không đổi:
*. Nếu m tăng n lần hoặc giảm n lần thì T tăng
n
lần hoặc giảm
n
lần.
2
M
N
x
2
x
1
y
x
O
α
GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu 3 - Nghệ An

1
còn treo m
2
thì có n
2
chu kỳ T
2
và treo cả m
1
lẩn m
2
thì chu kỳ T. Thì : n
1
T
1
= n
2
T
2
⇒
2
2
21
2
1
2
2
2
2
2

2
, thì : k
0
l
0
= k
1
l
1
= k
2
l
2
= = E.S
* Hai lò xo có độ cứng k
1
, k
2
ghép nối tiếp thì :
21
21
21
.
111
kk
kk
k
kkk +
=⇔+=
Chu kỳ con lắc:

T
+
=
π
,
1 2
2 2
2 2
1 2
1 2
1 1 1
T T
T
T
T T
T T
= + ⇒ =
+
,
2
2
2
1
fff +=

2. Chiều dài lò xo con lắc treo đứng:( Đối với con lắc lò xo nằm ngang thì Δl = 0 )
* Chiều dài ở vị trí cân bằng: l
cb
= l
0


và ( m
2
– m
1
)g = k ( l
2
– l
1
)
* Con lắc lò xo nghiêng: mgsinα = k.Δl
mg sin
l
k
α
⇒ ∆ =
,
chu kỳ
2
l.sin
T
g
α
π
∆
=
3.Lực kéo về và lực đàn hồi của con lắc lò xo ngang:
* F = - kx = - mω
2
x . Độ lớn : F = k| x | = mω

1
2
kx
2
+
1
2
mv
2
= W
đmax
= W
tmax
=
1
2
kA
2
=
1
2
mω
2
A
2

=
1
2
mv

2 2
kA m A
ω
=
; W
đ
= W – W
t
=
1
2
k(A
2
– x
2
); W
t
= W – W
đ
=
1
2
m (
2
axm
v
– v
2
)
* Cho W

d
. Tìm v: W = ( n + 1) W
d
⇒ ( n + 1)v
2
= v
2
max
⇒
ax
1 1
m
v
A
v
n n
ω
= ± = ±
+ +
*. Tỉ số W
đ
/ W
t
=
1
2
2
22
−


n
lần.
* Nếu l = l
1
+ l
2
thì T
2
= T
2
1
+ T
2
2
và l = l
1
- l
2
thì T
2
= T
2
1
- T
2
2

* Nếu trong cùng thời gian, con lắc dài l
1
có n

1
± l
2
để tìm T
1
, T
2
, l
1
, l
2
* Nếu cho từng cặp l hoặc T thì :
2
1 1
2 2
T l
T l
 
=
 ÷
 
2. Phương trình li độ cong: s = S
0
cos( ωt + ϕ ). Phương trình liên hệ:
2
2 2
0
v
S s
ω

= −
.
5. Lực căng dây: T = mg(3cosα – 2cosα
0
)
* Vị trí biên: α = α
0
thì T
min
= mgcosα
0
* Vị trí cân bằng: α = 0 thì T
max
= mg(3 – 2cosα
0
)
* Tỉ số
0
0
min
max
cos
cos23
α
α
−
=
T
T
6 . Thay đổi chu kỳ theo nhiệt độ, độ cao, độ sâu, ảnh hưởng ngoại lực :

T
T∆
= τ
R
h
với
T
T∆
=
R
h
4
GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu 3 - Nghệ An
* Theo độ sâu : g = g
0
)(
hR
R
−

càng xuống sâu g càng tăng nên T càng giảm con lắc chạy nhanh.
Thời gian chạy nhanh sau τ = 24h = 86400s : t = τ
T
T∆
= τ
R
h
2
với
T

g
1góc α và tanα = a/g
Ngoại lực thường gặp :
- Lực điện trường
0 ê
0 ê
q : F & E cung chi u
F qE
q : F & E nguoc chi u

>

=

<


ur ur
ur ur
ur uur
độ lớn: F = |q| E
- Lực đẩy Archimede F = D
0
.V.g = D
0
m.g /D có hướng lên trên.
Trong đó D
0
, D khối lượng riêng của môi trường và của vật.
- Lực quán tính :

0 0 0 0
1 1 1 1
W
2 2 2 2
ω α ω α
= = = =
mg
m S S mgl m l
l
(với α
0
nhỏ)
Khi con lắc đơn dao động với α
0
bất kỳ. Cơ năng W = mgh
0
= mgl(1-cosα
0
);
Động năng và thế năng biến thiên điều hoà với tần số góc ω’ = 2ω, f’ = 2f, T’=
1
2
T so với li độ,
vận tốc và gia tốc. Sau thời gian t = T/4 thì động năng bằng thế năng
III. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Phương trình dao động thành phần: x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ

2
cùng pha với x
1
* Nếu Δϕ = (2k +1)π thì: x
2
ngược pha với x
1
* Nếu Δϕ = (2k +1)π/2 thì: x
2
vuông pha với x
1
2.Dao động tổng hợp: x = x
1
+ x
2
= Acos ((ωt + ϕ)
a. Nếu A
1
=A
2
thì x = 2A
1
cos(
2
12
ϕϕ
−
) cos(
1 2
2

2 ( )A A A A A cos
ϕ ϕ
= + + −
Pha ban đầu:
2211
2211
coscos
sinsin
tan
ϕϕ
ϕϕ
ϕ
AA
AA
+
+
=
đk:
lôùnnhoû
ϕϕϕ
≤≤
c. Trường hợp hai dao động thành phần:
5
GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu 3 - Nghệ An
* Nếu Δϕ = 2kπ thì biên độ tổng hợp lớn nhất: A = A
1
+A
2
và
1 2

* Nếu Δϕ bất kỳ: A
1
- A
2
< A< A
1
+ A
2
3. Nếu một vật tham gia nhiều dđđh cùng phương cùng tần số x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
; x
2
= A
2
cos(ωt
+ ϕ
2
) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt +
ϕ).
Chiếu lên trục Ox và trục Oy ⊥ Ox .
Ta được:
1 1 2 2
os os os
x
A Ac Ac A c
ϕ ϕ ϕ

kA
µ
ω
µ
22
222
=
Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì : ∆A =
k
mg
µ
4
=
2
4
ω
µ
g
Số dao động thực hiện được : N =
2
4 4
A Ak A
A mg g
ω
µ µ
= =
∆
* Điều kiện để có cộng hưởng: f = f
0
⇔ T = T

) = A
M
cos(ωt + ϕ -
2
x
π
λ
)
* Sóng truyền theo chiều âm thì u
M
= A
M
cos(ωt + ϕ +
x
v
ω
) = A
M
cos(ωt + ϕ +
2
x
π
λ
)
3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x
1
, x
2

1 2 1 2

Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng d thì:

2
d d
v
ϕ ω π
λ
∆ = =
*. Những điểm dao động cùng pha:
2
d d
v
ϕ ω π
λ
∆ = =
= 2kπ ⇒ d = k λ (k ∈ Z). điểm gần nhất dao
động cùng pha có: d = λ.
*. Những điểm dao động ngược pha:
2
d d
v
ϕ ω π
λ
∆ = =
= (2k + 1)π ⇒ d = (2k + 1)λ/2 (k ∈ Z). điểm
gần nhất dao động ngược pha có: d = λ/2.
*. Những điểm dao động vuông pha:
2
d d
v

M
d
u ft
π π ϕ
λ
= − +
và
2
2 2
Acos(2 2 )
M
d
u ft
π π ϕ
λ
= − +
Phương trình giao thoa sóng tại M: u
M
= u
1M
+ u
2M
1 2 1 2 1 2
2 os os 2
2 2
M
d d d d
u Ac c ft
ϕ ϕϕ
π π π

ϕ ϕ
λ π λ π
∆ ∆
− + < < + + ∈
* Số cực tiểu:
1 1
(k Z)
2 2 2 2
l l
k
ϕ ϕ
λ π λ π
∆ ∆
− − + < < + − + ∈
+). Hai nguồn dao động cùng pha (
1 2
0
ϕ ϕ ϕ
∆ = − =
)
* Điểm dao động cực đại: d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
l l
k
λ λ
− < <

2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
l l
k
λ λ
− < <
7
GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu 3 - Nghệ An
Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách
hai nguồn lần lượt là d
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
.
Đặt ∆d
M
= d

< kλ < ∆d
N
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
7. Sóng dừng:
a. Dây hai đầu cố định ( hai nút): Số nút nhiều hơn số bụng 1
l = k
λ
/2 = kv / 2f với k = số bó nguyên (số múi ) = số nút – 1
b. Dây một đầu cố định (nút), một đầu tự do (bụng): Số nút = số bụng
l = (k + 0,5)
λ
/ 2= (k + 0,5)v / 2f với k = số bó nguyên ( số múi ) = số nút – 1
c. Khoảng cách 1 nút và 1 bụng bất kỳ:d = ( 2k + 1) λ / 4 = ( k + 0,5) λ / 2
+) Khoảng cách ngắn nhất giữa 1 nút và 1 bụng là λ / 4
+) Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 nút hoặc 2 bụng là λ / 2
+) Bề rộng của bó sóng là 4A
Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng)
* Đầu B cố định (nút sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:
os2
B
u Ac ft
π
=
và
' os2 os(2 )
B
u Ac ft Ac ft
π π π
= − = −

2 os(2 ) 2 sin(2 )
2
M
d d
A A c A
π
π π
λ λ
= + =
* Đầu B tự do (bụng sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:
' os2
B B
u u Ac ft
π
= =
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π
λ
= +
và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π

2 cos(2 )
M
d
A A
π
λ
=
8. Sóng âm:
8
GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu 3 - Nghệ An
*). Cường độ âm:
W P
I= =
St S
; Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn
S (m
2
) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu
S=4πR
2
)
*). Mức cường độ âm:
0
( ) lg
I
L B
I
=
Hoặc
0

1
)…
*). Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở ⇒ một đầu là nút sóng, một đầu là
bụng sóng)
(2 1) ( k N)
4
v
f k
l
= + ∈
. Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số
1
4
v
f
l
=
k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f
1
), bậc 5 (tần số 5f
1
)…
Chương III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Các biểu thức tức thời:
a. Biểu thức từ thông: Φ = Φ
0
cos(ωt+φ) , với biên độ từ thông Φ
0
= B.S (Wb) cho 1vòng,
Φ

) = I
0
cos ( pha u – φ)
* Các giá trị hiệu dụng và biên độ:
2
,
2
,
2
000
I
I
U
U
E
E ===
;
Z
U
Z
U
Z
U
R
U
I
C
CO
L
LR 000

U
Z
U
R
U
I
cd
cd
C
C
L
LR
=====
và tổng trở:
22
)(
CL
ZZRZ −+=
b. Điện áp hiệu dụng: U
2
= U
R
2
+ ( U
L
- U
C
)
2
c. Công suất: P = UI cosϕ = RI

2
( biểu hiện: U
AB
= U
AM
+ U
MB
)
* Hai đoạn mạch vuông pha : ϕ
1
- ϕ
2
= ± π / 2 thì : tgϕ
1
.tgϕ
2
= -1
ϕ
1
+ ϕ
2
= π / 2 thì : tgϕ
1
.tgϕ
2
= 1;
3.Mạch có cộng hưởng:( có biểu hiện sau)
* Hiệu điện thế và dòng điện cùng pha : ϕ = 0
9
GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu 3 - Nghệ An

/R
4.Khảo sát công suất, hiệu điện thế cực đại:
a. P theo R: P = RI
2
=
22
2
)(
CL
ZZR
RU
−+
, nếu cho P thì giải pt bậc 2:
2
2 2
( ) 0
L C
U
R R Z Z
P
− + − =
.
tìm R
* Có 2 giá trị R khác nhau thì R
1
R
2
= ( Z
L
- Z

lúc đó Pmax =

U
2
/ 2(R+r), Z =( R+ r)
2
và cosϕ =
2
2
R thay đổi công suất trên R lớn nhất khi:
2 2
L C
R r ( Z Z )= + −
và P
MAX
= U
2
/ 2R
b. P theo L, C, f thay đổi( cộng hưởng) : P
max
khi Z
L
=Z
C
hay LCω
2
= 1⇒ L, C, ω = 2π f và P
max

= U

+Z
C
2
)/ Z
C
lúc đó
2 2
ax
C
LM
U R Z
U
R
+
=
5. Máy phát điện, động cơ điện, máy biến thế, truyền tải điện năng:
a.Tần số dòng điện mà máy phát ra : f = n.p / 60 với n( vòng/ phút), p cặp cực. f = n.p với n là
vòng/s
b. Máy phát mắc hình sao : U
d
=
3
U
P
và I
d
= I
p
, máy phát mắc Δ: U
d

* Nếu động cơ mắc hình tam giác: U
1
= U
d
=
3
U
P
và I
1
= U
1
/ Z
1

6. Máy biến thế:
a.Biến đổi HĐT:
1 1
2 2
U N
U N
=
* Nếu N
1
> N
2
thì U
1
> U
2

GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu 3 - Nghệ An
8. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tính tổng trở, cường độ dòng điện hoặc hiệu điện thế.
* Tính tổng trở bằng công thức theo cấu tạo hoặc công thức định nghĩa:
: Z =
2
CL
2
)ZZ(R −+
hoặc Z =
o
o
I
U
I
U
=
*Tính cường độ dòng điện hay hiệu điện thế từ công thức của định luật Ohm:
I =
Z
U
hay I
o
=
Z
U
o
*Có thể tính hiệu điện thế từ các biểu thức liên lạc sau:
2
CL

+ Phép chiếu;
+ Định lý hàm cosin;
+ Tính chất hình học và lượng giác của các góc đặc biệt.
* Tìm số chỉ của volte kế hoặc ampère thì ta tìm giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế và cường độ
dòng điện
Dạng 2: Viết biểu thức cường độ dòng điện và hiệu điện thế
* Những lưu ý khi viết biểu thức cường độ dòng điện và hiệu điện thế đối với dòng điện xoay
chiều:
+ Khi cho biết biểu thức của cường độ dòng điệnI i = I
o
cos(ωt + ϕ
i
) (A), ta viết biểu thức hiệu
điện thế hai đầu đoạn mạch dưới dạng: u = U
o
cos(ωt + ϕ
i
+ ϕ) (V),
+ Khi cho biết biểu thức hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch: u = U
o
cos(ωt + ϕ
u
) (V), ta viết biểu
thức cường độ dòng điện trong mạch dưới dạng: i = I
o
cos(ωt + ϕ
u
- ϕ) (A).
* Dựa vào giả thiết đề cho để tìm U hoặc I;
* Biểu thức tìm ϕ từ biểu thức tính độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện:

=> ϕ =
2
π
(rad). Nếu Z
L
< Z
C
thì u trể pha hơn i là
2
π
=> ϕ =
-
2
π
(rad)
Dạng 3: Công suất dòng điện xoay chiều
*Biểu thức tính công suất dòng xoay chiều: P = UIcosϕ = RI
2
.
11
GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu 3 - Nghệ An
* Hệ số công suất: k = cosϕ =
Z
R
Một số bài toán liên quan đến tìm đại lượng để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch không phân
nhánh RLC có cực trị:
Bài toán 1: Tìm L, C để công suất đạt giá trị cực đại.
Phương pháp: Viết biểu thức công suất P = RI
2
=

2
=
y
U
)
R
ZZ
(R
U
Z
RU
2
2CL
2
2
2
=
−
+
=
Nếu P = P
max
khi y = y
min
. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy: y = R +
CL
2
CL
ZZ2
R

U
R2
U
y
U
−
==
Dạng 4: Mạch RLC khi có R, L, C hoặc ω thay đổi
+). Đoạn mạch RLC có R thay đổi:
* Khi R=Z
L
-Z
C
 thì
2 2
ax
2 2
M
L C
U U
Z Z R
= =
−
P
* Khi R=R
1
hoặc R=R
2
thì P có cùng giá trị. Ta có
2

R Z Z R
Z Z R R
= − − ⇒ = =
− +
P
Khi
2 2
2 2
0 ax
2 2
0
0 0
( )
2( )
2 ( ) 2
L C RM
L C
U U
R R Z Z
R R
R Z Z R
= + − ⇒ = =
+
+ − +
P

+). Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
* Khi
2
1

R
+
=
và
2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0
LM R C LM C LM
U U U U U U U U= + + − − =
* Với L = L
1
hoặc L = L
2
thì U
L
có cùng giá trị thì U
Lmax
khi
1 2
1 2
1 2
21 1 1 1
( )
2
L L L
L L
L
Z Z Z L L
= + ⇒ =
+

0
GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu 3 - Nghệ An
* Khi
2
1
C
L
ω
=
thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z
+
=
thì
2 2

C
Z Z Z
+
= + ⇒ =
* Khi
2 2
4
2
L L
C
Z R Z
Z
+ +
=
thì
ax
2 2
2 R
4
RCM
L L
U
U
R Z Z
=
+ −
Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau
+). Mạch RLC có ω thay đổi:
* Khi
1

R LC R C
=
−
* Khi
2
1
2
L R
L C
ω
= −
thì
ax
2 2
2 .
4
CM
U L
U
R LC R C
=
−
* Với ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
thì I hoặc P hoặc U
R
có cùng một giá trị thì I
Max

AM
+ U
MB
⇒ u
AB
; u
AM
và u
MB
cùng pha ⇒ tanu
AB
= tanu
AM
= tanu
MB
*). Hai đoạn mạch R
1
L
1
C
1
và R
2
L
2
C
2
cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ
Với
1 1

1 2
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+

Trường hợp đặc biệt ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì
tanϕ
1
tanϕ
2
= -1.
VD: * Mạch điện ở hình 1 có u
AB
và u
AM
lệch pha nhau ∆ϕ
Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và u
AB
chậm pha hơn u
AM

⇒ ϕ
AM
– ϕ

và C = C
2
(giả sử C
1
> C
2
) thì i
1
và i
2
lệch pha nhau ∆ϕ
Ở đây hai đoạn mạch RLC
1
và RLC
2
có cùng u
AB
Gọi ϕ
1
và ϕ
2
là độ lệch pha của u
AB
so với i
1
và i
2

thì có ϕ
1

= ∆
+
Dạng 6: Bài toán liên quan đến máy biến thế và truyền tải điện năng
13
R L CMA B
Hình 1
R L CMA B
Hình 2
GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu 3 - Nghệ An
* Chế độ không tải:
2
1
2
1
n
n
U
U
=
* Chế độ có tải: Cuộn thứ cấp nối với tải tiêu thụ điện năng: U
1
I
1
≈ U
2
I
2
=>
1
2

0
= q
0
/ C
3/. Dòng điện qua cuộn cảm: i = q’= I
0
cos (ωt + ϕ + π /2) sớm pha π/2 so với điện tích q và u
với I
0
= q
0
.ω = CU
0
ω = U
0
.
L
C
và U
0
= I
0
L
C
=
0
q
C
; Hệ thức độc lập:
2 2 2 2

và f = 1/ T
7/. Năng lượng điện từ trường : W = W
C
+ W
L
= ½ Cu
2
+ ½ Li
2
=
222
2
0
2
0
2
0
LICU
C
q
==
8/. Năng lượng điện trường:W
C
= ½ Cu
2
= W- W
L
=
2 2
0

C
thì W = (n +1) W
C
nên U
0
= u
1n +
12/. Thời gian để W
L
= W
C
gần nhất là T/4
13/. Công suất cung cấp để duy trì dao động: P = RI
2
=
L
CRURI
22
2
0
2
0
=
15/. Bước sóng điện từ : λ = cT = 3.10
8
/ f = 6π.10
8

LC
a. Nếu C

2 2 2
1 2
λ λ λ
= +
Chương V: TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG
1/. Tán sắc ánh sáng qua lăng kính
* Tia sáng tới mặt bên của lăng kính hướng từ đáy lên thì sau khi qua lăng kính, tia ló có khuynh
hướng lệch về phía đáy lăng kính. Tia đỏ lệch ít nhất, tia tím lệch nhiều nhất nên chiết suất lăng
kính đối với ánh sáng đỏ nhỏ nhất, với ánh sáng tím là lớn nhất.
* Công thức:
14
GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu 3 - Nghệ An
sini
1
= n sin r
1
; sini
2
= n sinr
2
; A = r
1
+ r
2
; D = i
1
+ i
2
– A
Khi các góc nhỏ:

2
, r
1
= r
2
= A/ 2; D
min
= 2i – A hay i = ( D
min
+ A )/ 2 và sin i = n sin (A/ 2); n =
2
sin
sin
A
i
=
2
sin
)
2
sin(
min
A
AD +
2/. Giao thoa ánh sáng
+). Ánh sáng đơn sắc:
a. Hiệu đường đi: d = d
2
– d
1

* Số vân tối đa: n = [ L / i ] +1 ( phần nguyên của L/i cộng 1)
 Nếu n là số lẻ thì đó là số vân sáng, số vân tối ít hơn một vân.
 Nếu n là số chẳn thì đó là số vân tối, số vân sáng ít hơn một vân.
* Số vân sáng : N = 2. [L / 2i ] + 1 ( hai lần phần nguyên L/2i cộng 1)
* Số vân tối N
/
= 2.[
i
L
2
+ 0,5] ( phần nguyên nhân 2)
h. Số vân sáng, số vân tối trong đoạn MN:
* Số vân sáng:
N
M
x
x
k
i i
≤ ≤
suy ra số k nguyên. Lấy dấu = nếu kể cả M,N
* Số vân tối:
0 5 0 5
N
M
x
x
, k ,
i i
− ≤ ≤ −

lập bảng giá trị
Vị trí vân trùng x = k
1
i
1
hoặc k
2
i
2
= 0, x
1
,
Khoảng vân trùng i = x
1
= x
2 –
x
1
là khoảng gần nhất của hai vân trùng.
+). Ánh sáng trắng: λ
t
≤ λ ≤ λ
đ

15
GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu 3 - Nghệ An
a. Bề rộng quang phổ bậc n: Δx = n ( λ
đ
– λ
t

c. Các bức xạ cho vân tối tại điểm M ( x) :
Dk
xa
a
D
kx
)5,0(
.
)5,0(
+
=⇔+=
λ
λ
mà: λ
t
≤ λ ≤ λ
đ
 (
5,0
.
−
D
xa
d
λ
) ≤ k ≤ (
5,0
.
−
D

0 ax
0
0
W =
2
m
d
mv
hc hc
hf A
λ λ
= = + +
3. Động năng ban đầu cực đại của quang electron:
ax
W
odm
hf A eU= − =
4. Vận tốc ban đầu cực đại:
ax
0
2
2 1 1
h
om
eU
hc
v ( )
m m
λ λ
= − =

H
n
=

Với n: là số e
-
bứt ra khỏi catốt trong 1giây, N

: số phôton tới catốt trong 1 giây.
9. Điều kiện để có hiện tượng quang điện: λ ≤ λ
0
hay ε ≥ A
10. Điện thế cực đại của quả cấu tích điện: W
0đ
= eV
max
= ε - A

11. Quang phổ vạch của nguyên tử Hydrô:
* Mức năng lượng từ thấp đến cao: K (1), L (2), M(3), N(4), 0(5), P(6)
* Dãy Laiman gồm các vạch nằm trong vùng tử ngoại do electron chuyển từ quĩ đạo ngoài về quĩ
đạo K(1)
* Dãy Banme gồm các vạch nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy do electron chuyển từ quỹ đạo
ngoài về mức L (2) là:
Hα( đỏ):
23
32
EE
hc
−=

16
GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu 3 - Nghệ An
* Động năng e- đập vào đối catốt: e.U
AK
= W
đ
–W
đo
=
22
2
0
2
mv
mv
−
e.U
AK
= W
đ
–W
đo
= W
đ
=
2
2
mv
nếu v
0

NmN
N
/
0
/
0
22
==
hay
tT
N
N
/
0
2
1
=
(tính %)
3. Số nguyên tử đã phóng xạ:
)
2
1
1(
/
00
Tt
NNNN −=−=∆
4. Khối lượng chất phóng xạ còn lại:
Tt
m

/
0
Tt
m −
6. Khối lượng chất tạo thành:
px
t
t
A
mA
m
∆
=
7. Độ phóng xạ ban đầu:
A
A
.N
0
m
0
Nvôùi
0
N
T(s)
0,693
0
N
0
H === λ
8. Độ phóng xạ còn lại lúc t:

A
Z
A
Z
4
2
4
2
−
−
+→
( lùi 2 ô )
4. phóng xạβ

:
YeX
A
Z
A
Z 1
0
1 +
−
−
+→
( tiến 1 ô)
5. Phóng xạ β
+
:
YeX

=
càng lớn thì hạt nhân càng bền vững
8. Năng lượng cho 1 phản ứng hạt nhân:
2 2
0
( ). ( ).
A B C D
W M M c m m m m c= − = + − −
Chỉ nhân 1u.c
2
= 931,5MeV
* Cho độ hụt khối các hạt : W = ( ∆m
C
+ ∆m
D
- ∆m
A
- ∆m
B
).c
2
* Cho năng lượng liên kết các hạt: W = W
lkC
+W
lkD
– W
lkA
– W
lkB


= K
C
+ K
D
+ ( m
C
+ m
D
) c
2

K
A
+ K
B
K
C
K
D
+ W = 0
10. nh lut bo ton ng lng:
DCBA
PPPP +=+
Trong ú: K =
2 2
2 2
mv p
m
=
l ng nng, cũn: P = m.v l ng lng, hay p

p p P P P = +
uur uuur
nờn m
A
K
A
= m
C
K
C
+ m
D
K
D
v K
A
K
C
K
D
+ W = 0
Nu hai ht sinh ra hp nhau mt gúc bt k thỡ ỏp dng h thc ca tam giỏc.
HT
Chuực caực em thaứnh coõng .
18