THCS Nguyễn Du

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 6 HKII

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 6 - HỌC KÌ II
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - MÔN TOÁN LỚP 6
Cấp độ
Chủ đề
1. Số nguyên
Số câu hỏi
Số điểm

2. Phân số

Số câu hỏi
Số điểm

3. Góc

Số câu hỏi
Số điểm
TS câu hỏi
TS điểm
Tỉ lệ

Nhận biết

Thông hiểu

-Thực hiện phép tính cộng,
trừ, nhân trong tập hợp số

-Vận dụng quy tắc và tính chất các phép
tính về phân số để tính và tính nhanh
- Tìm phân số chưa biết, so sánh giá trị
biểu thức chứa phân số.
- Tìm giá trị phân số của một số cho
trước.
-Tìm một số khi biết giá trị một phân số
của nó.
3
3
-Xác định một tia nằm giữa hai tia?
-Vận dụng tính chất: “nếu tia Oy nằm
giữa
hai
tia
Ox,
Oz
thì
xOy  yOz  xOz ” để tính góc, so sánh
hai góc.
Vận dụng khái niệm và tính chất tia phân
giác của góc để làm bài tập liên quan.

2
1
Vẽ hình 0,5  1 câu
5
3
30%




THCS Nguyễn Du

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 6 HKII

SỐ HỌC
SỐ NGUYÊN

Bài tập:
1. Các phép toán trong tập hợp các số nguyên:
1) Tính:
a) 8.13

e) 13 .  6 
2) Tính:
a)  13

2

b)  7  .12

c) 25.  9 

d)  36  . 4

f )  250  .  8 

g)  18  .  8 



d) 2.  3 .4.  5 .25

g) 17.23  59.  17   17.18
5) Tính:
a) 19  37  91
d)  3   4  .  5

e) 4.  -3 .  -8 .  -25 .125

f)  33 .8  92.  33

b)  71  80  9
e)  121  109 .  5

c) 777   113  13  19

g) 45.4   16  :  4 
h)  2  .  3
6) Tìm số nguyên x, biết:
a) x + 58 = |-13|
b) x + (–15) = - 41
d) 9 . x = -72
e) x : (-13) = -5
g) 2x - 14 = -32
h) 3x – 75 = 12 + 3.(-25)
j) |x + 13| = 0
k) | x – 21| = 0
7) Liệt kê và tính tổng các số nguyên x thỏa mãn:
a) 5  x  3

13) Chứng minh A = 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 +…+ 99 – 100 là bội của 25.
1002008  2 1002009  17

14) Chứng tỏ hiệu sau là một số nguyên:
3
9
15) Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:

Năm học 2013-2014


THCS Nguyễn Du

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 6 HKII

A  ( x  1)2  2008

B  x  4  1996
16) Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất:
P  2010  ( x  1)2008
Q  1010  3  x

PHÂN SỐ

A.Lí thuyết:
1. Phân số bằng nhau:
c
a
và
gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c.

a c a d a.d
số chia. :   
.
b d b c b.c
8. Tìm giá trị phân số của một số cho trước:

* Định nghĩa: hai phân số

Năm học 2013-2014


THCS Nguyễn Du

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 6 HKII

m
m
của số b cho trước, ta tính: b.
(m,n  N; n  0).
n
n
9. Tìm một số biết giá trị một phân số của nó:
m
m
Muốn tìm một số biết
của nó bằng a, ta tính: a : (m,n  N*).
n
n
10. Tìm tỉ số của hai số:
Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào kết

10
14 10
6)
.
5
21
36 9
7)
:
35 14
15 25
8)
:
17 34
2
1
9) 3  2
7
5
2
5
10) 1  3
9
6
1  3
11) 5   6 
7  4
4  12 
12) 7 .  1 
5  13 

 
17 19 17 23 19
 3 10   15 9 
28)  
:  
 4 7   18 20 
1 1 

29)  7   .   6 
3  7 

5 2 5 9 5
30)
   
7 11 7 11 7
5 4 15 5
31)  

7 19
7 19
5 5 5 2 5 16
32)     
7 11 7 11 7 11
1 4
1 4
33) 4 .  13 .
3 9
3 9
1 2
4 2

4
 4
22)   6  3   4
11 
9
 9
7 
1
 5
23)   0, 75   :  2 
12   12 
 24
4  1 3 16

24)  6  2   3  1 :
5  8 5 25

15  4 2  2
25) 1, 4      : 4
49  5 3  5
15 
4 2
26) (3, 2) 
  0,8  2  : 3
64 
15  3

19)

13 29 45 45 8 13

Năm học 2013-2014

2
1
3
13) 3  x   2
7
8
4


THCS Nguyễn Du
2)
3)
4)
5)
6)

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 6 HKII

9 x

x 4
4 x

x 4
x 6 7 64
  .
2 7 8 49
y 9 6 36

3
1
x   1
2
4
4
3
1
2


10)   x   
 15
 3 5
1 2
11) + : x = -7
3 3
4 8 1
12)
 
x
15 15 3
9)

9 11
;
10 12
35 23

46 205

 3  2x   2  5
3
 2
 3
3 1
2
x : + =- .
4 4
3
3
1 1
5
: x  
4
2 4
4

33 37
2014 2013
;
e)
;
15 17
2013 2012
3 7 1 7
1 5 5 1 5 3
g ) .  . và .  .  .
4 9 4 9
7 9 9 7 9 7
7 1 3

4
4
101
2
2
2
2
B



 .... 

A


 ... 
3 3.5 5.7 7.9
97.99 99
1.2 2.3 3.4
49.50
1 1 1 1
1
Cho biểu thức A =  2  3  4  ...  100 . Chứng tỏ: A < 1.
2 2 2 2
2
1 1 1
1
   ...   2
Chứng tỏ rằng:

cuûa 40
5

b)

c) 4

1
2
cuûa kg
2
5

3) Ba xe vận tải phải chở 1400 tấn xi măng từ nhà máy đến công trường. Xe thứ nhất chở được
măng. Xe thứ hai chở được 60% số xi măng còn lại. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu tấn xi măng?

Năm học 2013-2014

2
tổng số xi
5


THCS Nguyễn Du

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 6 HKII

4) Một lớp có 45 học sinh. Khi trả bài kiểm tra, số bài đạt điểm giỏi bằng

9

Một lớp có 36 học sinh gồm 3 loại học lực: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh trung bình chiếm số học
9
sinh cả lớp, số học sinh khá bằng 75% số học sinh còn lại.
a) Tính số học sinh mỗi loại
b) Tính tỉ số giữa số học sinh giỏi và học sinh trung bình.
c) Số học sinh giỏi chiếm bao nhiêu phần trăm học sinh của cả lớp?
1
Học sinh khối 6 của một trường có 120 HS được chia làm 4 lớp , trong đó lớp 6A1 chiếm số học sinh
4
2
2
của trường , lớp 6A 2 chiếm
số học sinh còn lại và
số học sinh lớp 6A3 bằng 20 em. Tính số học
5
3
sinh của lớp 6A 4 .
6
Lớp 6A có 40 học sinh. Số học sinh giỏi chiếm 25% số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng số học
5
sinh giỏi. Còn lại là học sinh trung bình.
a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6A?
b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp.
Đội văn nghệ của trường gồm 40 bạn được chia làm ba nhóm: Nhóm múa, nhóm hát và nhóm kịch. Biết
3
3
rằng: số học sinh nhóm múa bằng số học sinh trong đội, 1 số học sinh nhóm hát là 16 bạn.
5
5
a) Tính số học sinh trong từng nhóm.


THCS Nguyễn Du

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 6 HKII

HÌNH HỌC
A. Lí thuyết:
1. Góc:
- Góc là hình gồm hai tia chung gốc.
- Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau.
- Góc có số đo bằng 900 là góc vuông.
- Góc nhỏ hơn góc vuông là góc nhọn.
- Góc lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù.
- Hai góc kề nhau là 2 góc có một cạnh chung, 2 cạnh còn lại nằm trên 2 nửa mp đối nhau có
bờ chứa cạnh chung.
- Hai góc phụ nhau là 2 góc có tổng số đo bằng 900.
- Hai góc bù nhau là 2 góc có tổng số đo bằng 1800.
- Hai góc kề bù là 2 góc vừa kề nhau, vừa bù nhau.
2. Các cách tính số đo góc:
- Dựa vào tính chất tia nằm giữa hai tia:
Tia Oy nằm giữa Ox và Oz  xOz  xOy  yOz
- Dựa vào tính chất tia phân giác của một góc:
Tia Oy là tia phân giác của xOz  xOy  yOz 

xOz
2

3. Cách nhận biết một tia là tia phân giác của một góc:
xOz
 Tia Oy là tia phân giác của xOz


Năm học 2013-2014

G

Hình 3


THCS Nguyễn Du

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 6 HKII

2) Vẽ góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt xOy.
3) Vẽ xOy  130o ; ABC vuông.
4)
Cho hình vẽ
a) Có bao nhiêu góc trong hình?
b) Đo các góc và cho biết góc nào là góc vuông, góc
nhọn, góc tù, góc bẹt.
c) Sắp xếp các góc theo thứ tự tăng dần.
5)
Cho hình vẽ.
Hỏi zOy là góc gì? Vì sao?

6)
Cho hình vẽ.
a) Tia nào nằm giữa 2 tia Oy và Ot? Vì sao?
b) Tính tOz; xOz.

7) Cho tia OB nằm giữa hai tia OA và OC, AOB  400 , BOC  600 . Tính AOC .

14) Cho xOy  110 . Vẽ Om là tia phân giác của xOy. Tính xOm; yOm .
15) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oz và Oy sao cho xOz  75o , xOy  150 o .
a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao?
b) So sánh xOz, yOz .
c) Tia Oz có phải là tia phân giác của xÔy không? Vì sao?
16) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ xOt  35o , xOy  70o .

Năm học 2013-2014


THCS Nguyễn Du

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 6 HKII

a) Tính tOy .
b) Tia Ot có phải là tia phân giác của xOy không? Vì sao?
c) Gọi Ot’ là tia đối của tia Ot. Tính t 'Oy .
17) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ ba tia Oy, Oz và Ot sao cho xOy  30o ; xOz  70o ;
xOt  140o .
a) Tia Oy có phải là tia phân giác của xOz không? Vì sao?
a) Tia Oz có phải là tia phân giác của xOt không? Vì sao?
18) Cho xOy  110o . Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho xOz  28o . Gọi Ot là tia phân giác của

yOz . Tính xOt .
19) Cho xOy kề bù với yOx' , biết xOy  140o . Gọi Ot là tia phân giác của xOy .
a) Tính số đo x'Ot
b) Chứng tỏ Oy là tia phân giác của x'Ot .
20) Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy  100o ,
xOz  50o .
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao?

b) Tính yOz .
c) Vẽ Ot là tia phân giác của yOz và Ok là tia đối của tia Oy. Tính số đo kOt .
27) Cho hai xOy và yOz là hai góc kề bù, biết yOz  500 .

Năm học 2013-2014


THCS Nguyễn Du

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 6 HKII
b) Vẽ Om là tia phân giác của xOy . Tính zOm

a) Tính xOy

b) Vẽ On nằm trong yOm sao cho mOn  150 . Chứng tỏ Oy là tia phân giác của nOz .
28) Cho góc bẹt xOy. Một tia Oz thỏa mãn zOy =

2
3

zOx . Gọi Om, On lần lượt là tia phân giác của zOx .

a)

Tính zOx , zOy

b)

zOm , zOn có là hai góc phụ nhau không? Vì sao?


3

Bài 3: Khối 6 trường THCS Nguyễn Du có 129 học sinh, được chia thành 4 lớp. Số HS lớp 6A3 bằng
học sinh khối 6, lớp 6A1 ít hơn lớp 6A3 là 5 học sinh. Số HS lớp 6A2 bằng

9
số học sinh lớp 6A1. Tính số
7

học sinh lớp 6A4?
Bài 4: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy sao cho
xOt  350 , xOy  700
a) Tính số đo tOy ?
b) Tia Ot có phải là tia phân giác của xOy không ? Vì sao?
c) Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox. Tính x ' Oy ?
1
Bài 5: Tìm một số biết: nếu cộng thêm 20 vào của nó thì được kết quả là 36.
4

ĐỀ 2 (NĂM HỌC : 2007 – 2008)
Bài 1: Tính

Năm học 2013-2014

11
số
43


THCS Nguyễn Du

số học sinh giỏi
5
10
môn Toán; 20% số học sinh giỏi môn Sử, số còn lại giỏi môn Ngoại Ngữ. Tính số học sinh giỏi mỗi môn?
Bài 4:Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửamặt phẳng có bờ chứa Ox. Biết xOy  300 , xOz  1200 .
a) Tia nào nằm giữa hai tia còn lại? vì sao?

Bài 3: Đội tuyển học sinh giỏi khối 6 có 50 bạn, trong đó có

b) Tính số đo yOz .
c) Vẽ tia phân giác Om của xOy , tia phân giác On của xOz . Tính số đo mOn ?

ĐỀ 3: (NĂM HỌC 2009 – 2010)
Câu 1: ( 3đ)
1) So sánh hai phân số:
11
14
a)
và
12
15
2) Thực hiện phép tính:
4 7
a)
.
7 16
3 3 1 4 4
c)
   
4 7 4 9 7


7 17

17 8
1 1
a 15 3

 < 
2 34 17 17 17

c) x :

Câu 4: ( 2đ)
Lớp 6A có 40 học sinh gồm ba loại: giỏi, khá và trung bình. Số học sinh giỏi chiếm

1
số học sinh cả lớp. Số
5

3
số học sinh còn lại.
8
a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp.
b) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp.
Câu 5: ( 2,5đ)
Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy = 1300, xOz = 600.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

học sinh trung bình bằng


4
2
Bài 3: Bạn Dũng có tất cả 45 viên bi. Dũng cho Nam
số viên bi của mình, Dũng cho Hùng 20% số viên bi
9
của mình. Tính số bi của Dũng còn lại sau khi đã cho Nam và Hùng.
Bài 4: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy, Oz sao cho xOy  1400 và xOz  700
a)

a) Tính số đo yOz .
b) Tia Oz có là tia phân giác của xOy không? Vì sao?
c) Vẽ tia Ot là tia đối của tia Oz. Tính góc kề bù với yOz ?
Bài 5: Tính biểu thức A
5
5
5
A

 ... 
1.2 2.3
99.100

ĐỀ 5 (NĂM HỌC: 2012-2013)
Câu 1(3.5đ). Thực hiện phép tính:
1 5 3
a)  
3 6 4

2 1 9
b)  .

x 
3
2 10

Lớp 6A có 40 học sinh. Số HS giỏi chiếm 30% số học sinh cả lớp, số HS khá chiếm

4
số HS còn lại. Còn lại
7

là HS trung bình.
a) Tính số HS mỗi loại của lớp 6A
b) Tính tỉ số phần trăm số HS trung bình so với HS cả lớp.
Câu 4(2.5đ)
Cho xOy  100o . Vẽ tia Oz nằm trong xOy sao cho xOz = 750. Vẽ tia phân giác Ot của xOy .
a) Tính yOz .
b) Chứng tỏ Oz là tia phân giác của tOy .
c) Gọi Ox’ là tia đối của tia Ox. Tính x'Oy .
Câu 5(0.5đ)
2
2
2
2


 ... 
Tình giá trị của biểu thức sau: A 
2.3 3.4 4.5
49.50