VẬN DỤNG LÝ THUYẾT HÓA HỌC PHÂN TÍCH TRONG GIẢNG DẠY
NỘI DUNG CHUẨN ĐỘ OXI -HÓA KHỬ Ở TRƯỜNG CHUYÊN,
PHỤC VỤ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA, QUỐC TẾ
.
Ths.Đoàn Thị Kim Dung-Trường chuyên Lương Văn Tụy, Ninh bình

MỞ ĐẦU
Hóa học phân tích nói chung và phản ứng oxi hóa khử nói riêng có vai trò to lớn,
chiếm một vị trí quan trọng trong quá trình giảng dạy môn hoá học ở trường trung học
phổ thông (THPT), đặc biệt đối với các trường chuyên và luyện thi học sinh giỏi Quốc
gia, Quốc tế. Trong những năm gần đây đã có một số công trình nghiên cứu việc vận
dụng lý thuyết hóa học phân tích , về phản ứng oxi hóa-khử [2], phản ứng axit-bazơ [3],
phản ứng tạo thành hợp chất ít tan [4] trong giảng dạy học sinh trường chuyên và bồi
dưỡng học sinh giỏi Quốc gia. Nhưng các công trình trên mới chỉ tập trung đi sâu vào
tính toán cân bằng ion trong dung dịch, mà chưa đề cập đến chuẩn độ dung dịch, là một
trong những nội dung có trong chương trình thi học sinh giỏi Quốc gia [5], đề thi chọn
đội tuyển Quốc gia dự thi Olympic Hóa học Quốc tế của các nước trên thế giới [6], [7],
[8], [9], [10] và có cả trong đề thi Olympic hóa học Quốc tế hàng năm [11], [12]. Nội
dung này cũng đã được đưa vào trong chương trình sách giáo khoa (SGK) 12 nâng cao
[13] nhưng với thời lượng quá ít và nội dung kiến thức cũng hết sức đơn giản. Để rút
ngắn khoảng cách giữa nội dung kiến thức được học ở các trường chuyên và nội dung thi
Olympic Quốc gia, Quốc tế, cần thiết phải trang bị cho cả giáo viên (GV) và học sinh
(HS) những kiến thức nâng cao ngang tầm chương trình đại học, nhưng vẫn đảm bảo
mức độ hợp lý, phù hợp với trình độ học sinh phổ thông. Đây chính là một trong những
nội dung chúng tôi xin được trình bày trong thông báo này với phạm vi về “chuẩn độ
đơn oxi hóa khử”.

1


NỘI DUNG: CHUẨN ĐỘ OXI HOÁ - KHỬ

Ox1 + n1e ƒ

Kh1 E’1

Kh2 ƒ Ox2 + n2e E’2
Với E’1, E’2 là thế điều kiện của các cặp oxi hoá - khử Ox1/Kh1 , Ox2/Kh2.
*) Trước ĐTĐ: dung dịch dư Kh2, thường người ta tính thế của dung dịch theo cặp
điện hoạt Ox2/Kh2.
Phản ứng chuẩn độ:
n2Ox1 +

n1Kh2 →

n2Kh1 +

(II.1)

C0V0
V + V0

CV

C0 (mol/l): V + V
0

C0V0
n1 CV
.
V + V0
n2 V + V0


Theo phương trình phản ứng trên thì tại ĐTĐ:
C0V0
CV
=
n2 (V + V0 )
n1 (V + V0 )
n1CV

Nên tỷ số mol P = n C V và sai số q = P – 1
2 0 0
Chia 2 số hạng dưới log của (II.2) với n 2C0V0 ta có:
0, 059

P

0, 059

q +1

'
'
E = E2 + n lg 1 − P = E2 + n lg − q
2
2

(II.3)

*) Tại ĐTĐ: thành phần chủ yếu của dung dịch là [Kh1] và [Ox2], trong đó:



→ ETĐ =

0, 059 [Ox 2 ]'
lg
n2
[Kh 2 ]'

n1 E1' + n2 E2'
[Ox1 ]' [Ox 2 ]'
n1 E1' + n2 E2'
( II .4)
+ 0, 059 lg
.

→
E
=
TĐ
n1 + n2
[Kh1 ]' [Kh 2 ]'
n1 + n2

(II.5)

*) Sau ĐTĐ: dung dịch có dư Ox1, thường người ta tính thế của dung dịch theo
cặp điện hoạt Ox1/Kh1.
Phản ứng chuẩn độ: n2Ox1
CV


E1' +
lg
lg
' ↔E=
n1
n 2C0V0
n1
[Kh1 ]
0, 059

0, 059

'
'
Thay P và q vào (II.6) ta có: E = E1 + n lg( P − 1) = E1 + n lg q
1
1

(II.6)

(II.7)

Từ các giá trị thực nghiệm dựa vào các công thức (II.2), (II.5) và (II.6) có thể lập
bảng liên hệ giữa E - V và xây dựng được đường chuẩn độ (bài tập cụ thể sẽ trình bày ở
phần sau).
I. 1.2 Chuẩn độ chất oxi hoá bằng chất khử.

4



.
n1 V + V0

CV

C(mol/l): V + V - n . V + V
0
1
0

CV
V + V0

Ở 250C, thế điện cực của dung dịch được tính theo phương trình Nernst:
0, 059 n1C0V0 − n 2CV
0, 059 [Ox1 ]'
'
E
+
lg
lg
E= E +
↔
E
=
1
n1
n 2CV
n1
[Kh1 ]'

(II.9)

*) Tại ĐTĐ: thành phần chủ yếu của dung dịch là [Kh1] và [Ox2],
Tương tự, thế của hệ là thế hỗn hợp được tính theo cả hai cặp điện hoạt:

5


*) Sau ĐTĐ: dung dịch có dư Kh2, tính thế của dung dịch theo cặp điện hoạt
Ox2/Kh2.
Phản ứng chuẩn độ: n2Ox1 +
C0V0

n1Kh2 →

n2Kh1 + n1Ox2

CV
V + V0

C0 (mol/l): V + V
0

n1 C0V0
CV
.
V + V0
n2 V + V0

C(mol/l)

(II.10)
1

'
'
Thay P và q vào (II.10) ta có: E = E2 + n lg P − 1 = E2 + n lg q
2
2

(II.11)

I.2 Trường hợp khi hệ số hợp thức của dạng oxi hoá và dạng khử liên hợp của
ít nhất 1 trong 2 cặp oxi hoá - khử khác nhau.
Ví dụ : xét phép chuẩn độ V0 ml Fe2+ C0 M bằng Cr2O72− C M ở pH = 0.
Các bán phản ứng:
Cr2O72− + 14H+ + 6e ƒ

2Cr3+ + 7H2O

0
ECr
= E10 = 1,33V .
O 2− / 2 Cr 3+
2 7

0
EFe
= E20 = 0, 771V .
3+
/ Fe 2+

V + V0

CV

C0 (mol/l): V + V
0
C(mol/l):

C0V0
6CV
V + V0 V + V0

0
Etr = EFe3+ / Fe2+ + 0, 059 lg

[ Fe3+ ]
6CV
0
= EFe
3+
2+ + 0, 059 lg
2+
/ Fe
[ Fe ]
C0V0 − 6CV

2CV
V + V0

6CV

[ Fe3+ ]
= [Cr2O72− ];
= [Cr 3+ ]
6
3

0
Fe3+ / Fe 2+

[ Fe3+ ]
+ 0, 059 lg
[ Fe 2+ ]

= ECr0 2O72− / 2Cr3+ +

→ETĐ =

(II.14)

0, 059 [Cr2O72− ][H + ]14
lg
6
[Cr 3+ ]2

0
0
6 ECr
+ EFe
3+
O 2− / 2 Cr 3+


C0V0

0, 059
3
lg
7
2[ Fe3+ ]

(II.16) với [Fe3+] = V + V ,
0
7


V

6CC

6C

0
0
tại ĐTĐ 6CVTĐ = C0V0 → V + V = 6C + C → [Fe3+]TĐ = 6C + C
0
0
0

Thay vào (II.16): ETĐ=

0

Cr2O72− + 14H+ +

C0 (mol/l):

6Fe2+ → 2Cr3+ + 7H2O + 6Fe3+
C0V0
V + V0

CV
V + V0
C0V0
CV
V + V0 6(V + V ) 0

C (mol/l):

2C0V0
6(V + V ) 0

C0V0
V + V0

C0 V0
0, 059
6 .(V + V )
+
lg
0
6
(C0 V0 / 3) 2


0, 059
0, 059 3(V + V0 )
lg (P-1) +
lg
6
6
2C 0 V0
V

(II.19)

6C

0
Ở gần sát ĐTĐ, coi C0V0 ≈ 6CV → V + V ≈ 6C + C thay vào (II.19):
0
0

0
ES = ECr O

2−
2 7

/ 2Cr 3+

+

0, 059

4+
3+
/ Sn 2+
/ Fe 2+

3

Lúc này ETĐ1= E

0'
Fe3+ / Fe 2+

= 0,58V

[Fe3+ ]
[Fe3+ ]
+ 0, 059 lg
= 0,58V →
= 10 −3,2 = 5,79.10-4
2+
2+
[Fe ]
[Fe ]

Như vậy, tỷ lệ Fe2+ bị oxi hoá gần 0,06%, nghĩa là coi như Fe2+ chưa bị chuẩn độ. Sau
đó lại tiến hành chuẩn độ Fe2+ bình thường như trường hợp trên.
Trong trường hợp chất cần chuẩn là một hệ oxi hoá - khử nhiều bậc thì cũng có thể
chuẩn độ từng nấc giống như chuẩn độ một đa axit bằng kiềm (nếu E 0 của các nấc cách
xa nhau).
Để tính thế tại các thời điểm, từ đó thiết lập đường chuẩn độ ta sử dụng:

3+

/ Fe 2+

0
= 0, 771 V ; EMnO
= 1,51 V . [10]
−
/ Mn 2+
4

Phân tích:
Cũng tương tự như ví dụ trên, GV có thể đưa bài tập về dạng quen thuộc
hơn “ Thêm dần dung dịch KMnO 4 0,010 M vào 50,00 ml dung dịch FeSO 4 0,010 M
được duy trì ở pH=0. Hãy tính giá trị lý thuyết …”
Bài tập này thuộc dạng chuẩn độ chất khử bằng chất oxi hoá, hệ số hợp thức của
các cặp oxi hóa khử bằng nhau nhưng số electron trao đổi của hai cặp oxi hoá - khử khác
nhau. Muốn tính được thế điện cực Pt trong dung dịch tại các thời điểm khác nhau, trước
hết GV cần hướng dẫn để HS xác định được thành phần của hệ thu được sau khi thêm
các thể tích khác nhau của KMnO4 bằng cách so sánh với thể tích thuốc thử tại ĐTĐ. Từ
đó các em biết chọn cặp oxi - khử thích hợp để thiết lập phương trình Nernst tại từng
điểm dừng chuẩn độ.
Phương trình phản ứng:
MnO4− + 8H+ + 5Fe2+ → Mn2+ + 5Fe3+ + 4H2O (1)
C0V0
V + V0

CV

C0 (mol/l): V + V

MnO4− + 8H+ +

5Fe2+ →

0, 01.9,50
59,50

0, 01.50
59,50

Mn2+ +

10

5Fe3+ + 4H2O (1)


0, 01.50 5.0, 01.9,50
- 59,50
59,50

C (mol/l):

0, 01.9,50
59,50

5.0, 01.9,50
59,50

Vì pH = 0, môi trường axit nên coi [Fe 3+ ] = C’ Fe ; [Fe2+ ] = C’ Fe dư (vì trong

0
MnO4 − / Mn 2+

→ ETĐ =

[ Fe3+ ]
[ Fe 2+ ]

0, 059 [ MnO4 − ][ H + ]8
+
lg
5
[ Mn 2+ ]

0
0
5EMnO
+ EFe
−
3+
/ Mn 2+
/ Fe 2+
4

6

+

0, 059 [ MnO4 − ][ H + ]8 [Fe3+ ]
lg

dịch theo cặp oxi hoá - khử MnO4- / Mn2+ (dư KMnO4).
0
E = EMnO
+
−
/ Mn 2+
4

0, 059 [ MnO4 − ][H + ]8
lg
5
[ Mn 2+ ]

(3)

*) Nếu đã được học chương trình đại học thì có thể tính được thế theo công thức
0
sau: E = EMnO

4

−

/ Mn 2+

+

5CV 5.0, 01.10,5
0, 059
=

5.60,50

0, 01.50
60,50

Vì pH = 0 nên có thể bỏ qua các quá trình tạo phức hiđroxo của Fe3+, Mn2+
−

→ [ MnO4 ] = C’ MnO ; [Mn2+ ] = C’ Mn . Do đó:
0
ES = EMnO
−
2+ +
4 / Mn

= 1,51 +

−
4

2+

0, 059 [ MnO4 − ][ H + ]8
lg
5
[ Mn 2+ ]

0, 059 5.0, 01.10,5 − 50.0, 01
lg
= 1, 495V

0, 059 [ Br2 ]
lg
2
[ Br − ]2

0
Fe3+ / Fe2+

[ Fe3+ ]
+ 0, 059 lg
[ Fe 2+ ]

1
0,059 [Br2 ][Fe3+ ]
0
0
(2
E
+
E
)
+
lg
→ ETĐ =
1
2
3
3
[Br - ]2 [Fe 2+ ]


,
với
[Fe
]
;
3+
TĐ =
3
2[Fe ]TÐ
V + V0
V

2C

V

2C

0
0
mà tại ĐTĐ: 2CVTĐ = C0V0 → V = C ↔ V + V = C + 2C
TÐ
0
TÐ
0
0

Từ đó HS xác định được nồng độ ion Fe 3+ rồi thay vào trên để xác định thế tại
1


2−
3+ = 1, 33 V . [10]
2O7 / 2 Cr

13


Phân tích:
Đây cũng là phép chuẩn độ chất khử bằng chất oxi hoá nhưng bài này phức
tạp hơn ở chỗ không những hệ số hợp thức của dạng oxi hoá và dạng khử liên hợp của
một trong hai cặp là khác nhau ( Cr2O72− / 2Cr 3+ ) mà thế tại ĐTĐ và thế sau ĐTĐ còn phụ
thuộc vào nồng độ chất tham gia phản ứng và pH của dung dịch .
Phản ứng chuẩn độ:
Cr2O72− + 14H+ + 6e ƒ

2Cr3+ + 7H2O

0
ECr
= E10 = 1,33V .
O 2− / 2 Cr 3+
2 7

0
EFe
= E20 = 0, 771V .
3+
/ Fe 2+

Fe2+ ƒ Fe2+ + e

a) Trường hợp thể tích dung dịch K 2Cr2O7 thêm vào dung dịch FeSO4 là 49 ml →
V< VTĐ , dừng chuẩn độ trước ĐTĐ. Thế của điện cực Pt là thế của cặp oxi hoá - khử
Fe3+/Fe2+, không phụ thuộc vào nồng độ chất tham gia phản ứng:

14


0
Etr = EFe3+ / Fe2+ + 0, 059 lg

[ Fe3+ ]
6CV
0
= EFe
+ 0, 059 lg
3+
(1)
2+
/ Fe 2+
[ Fe ]
C0V0 − 6CV

b) Thể tích dung dịch K2Cr2O7 thêm vào dung dịch FeSO4 là 50 ml → V= VTĐ,
dừng chuẩn độ tại ĐTĐ, thế của điện cực platin là thế hỗn hợp và được tính theo cả hai
cặp oxi hoá - khử.
ETĐ = E

0
Fe3+ / Fe 2+


+
lg
.
.[H ]
7
[ Fe 2+ ] [Cr 3+ ]2

(2)

[ Fe 2+ ]
[ Fe3+ ]
= [Cr2O72− ];
= [Cr 3+ ] thay vào (2):
6
3

0
0
6 ECr
+ EFe
3+
O 2− / 2 Cr 3+
/ Fe 2+
2 7

7

+

0, 059.14

tính được ETĐ =

0
0
6 ECr
+ EFe
3+
O 2− / 2 Cr 3+
/ Fe 2+
2 7

7

+

0, 059 6C + C0
lg
- 0,118pH (4)
7
4CC0

6.1,33 + 0, 771 0, 059
3
+
lg
− 0,118.1 = 1,148 V
7
7
2.0, 02


C0 (mol/l):

CV
V + V0

C (mol/l):

C0V0
CV
V + V0 6(V + V ) 0

/ 2 Cr 3+

0
→ ES = ECr O

/ 2 Cr 3+

2−
2 7

C0V0
V + V0

C0 V0
0, 059
6 .(V + V ) - 0,138pH
+
lg
0

2 7

=E

0, 059
0,059 [Cr2O72− ]
+ 14
+
lg[H ] +
lg
6
6
[Cr 3+ ]2

=E

0, 059
0, 059 [Cr2O72− ]
−
.14 pH +
lg
6
6
[Cr 3+ ]2

0
Cr2O72− / 2Cr 3+
0
Cr2O72− / 2Cr 3+


O 2− / 2Cr 3+
2 7

0, 059 [Cr2O72− ]
lg
6
[Cr 3+ ]2

0, 059
0, 059
.14 pH = 1,33.14.1 = 1,192V
6
6

16


Nhưng để phù hợp với trình độ HS THPT, GV không nên hướng dẫn các em tính
thế điều kiện mà cần dẫn dắt các em xét theo quá trình phản ứng xảy ra trong dung dịch.

DẠNG 2: Tính sai số chuẩn độ
Khái niệm sai số chuẩn độ rất mới mẻ và khó đối với các em HS, ngay cả học sinh
trong đội tuyển HSG. Nếu đã được trang bị về kiến thức Hoá học phân tích nói chung và
kiến thức về chuẩn độ oxi hoá - khử nói riêng thì có thể thiết lập biểu thức tính sai số q
theo giá trị thế của dung dịch hay theo lượng thuốc thử cho vào thông qua mối liên hệ
giữa sai số q và tỷ số mol P hoặc tỷ số đương lượng giữa lượng thuốc thử (CV) và lượng
CV

chất phân tích (C0V0): q = P - PTĐ = P – 1, trong đó P = C V
0 0

3+
4+
/ Fe2+
/ Ce3+

Phân tích:
Đây là phép chuẩn độ chất khử bằng chất oxi hoá do đó trong quá trình chuẩn độ
thế tăng dần. Với trường hợp hệ số hợp thức của dạng oxi hoá - khử liên hợp của cả hai
cặp đều bằng nhau. Cho nên HS dễ dàng tính được ETĐ từ 2 cặp oxi hoá - khử:
ETĐ =

0
0
ECe
+ EFe
4+
3+
/ Ce3+
/ Fe 2+

2

=

1, 44 + 0, 771
= 1,106 V
2

Từ phản ứng chuẩn độ: Ce4+ + Fe2+ → Ce3+ + Fe3+ , các em sẽ tính được thể tích
dung dịch Ce4+ tiêu thụ tại ĐTĐ.


2+

[ Fe3+ ]
, dựa vào phản ứng chuẩn độ HS thiết lập được
[ Fe 2+ ]

biểu thức liên hệ giữa thế của hệ với thể tích thuốc thử (V c) cho vào để đạt được giá trị
0
thế E = 0,87 V → Etr = EFe

3+

/ Fe 2+

+ 0, 059 lg

CVc
C0V0 − CVc

Từ đó các em tính được Vc = 97,94 ml
18


V −V

c
TĐ
.100% =
→ Sai số chuẩn độ: q = V

+ 0, 059 lg

CVc − C0V0
C0V0

→ Vc = 100,089 ml
Từ đó tính được sai số chuẩn độ:
V −V

c
TĐ
.100% =
q= V
TĐ

100, 089 − 100
.100% = 8,90.10 −2%
100

Khái niệm sai số chuẩn độ rất mới mẻ và khó đối với các em HS, ngay cả học sinh
trong đội tuyển HSG. Nếu đã được trang bị về kiến thức Hoá học phân tích nói chung và
kiến thức về chuẩn độ oxi hoá - khử nói riêng thì có thể thiết lập biểu thức tính sai số q
theo giá trị thế của dung dịch hay theo lượng thuốc thử cho vào thông qua mối liên hệ
giữa sai số q và tỷ số mol P hoặc tỷ số đương lượng giữa lượng thuốc thử (CV) và lượng
CV

chất phân tích (C0V0): q = P - PTĐ = P – 1, trong đó P = C V
0 0
Nhưng đối với các em HS, chúng ta phải biết vận dụng kiến thức Hoá phân tích
một cách hợp lí để hướng dẫn cho các em biết được sai số chuẩn độ mà vẫn đảm bảo

/ Ce3+

Phân tích:
Đây là phép chuẩn độ chất khử bằng chất oxi hoá do đó trong quá trình chuẩn độ
thế tăng dần. Với trường hợp hệ số hợp thức của dạng oxi hoá - khử liên hợp của cả hai
cặp đều bằng nhau. Cho nên HS dễ dàng tính được ETĐ từ 2 cặp oxi hoá - khử:
ETĐ =

0
0
ECe
+ EFe
4+
3+
/ Ce3+
/ Fe 2+

2

=

1, 44 + 0, 771
= 1,106 V
2

Từ phản ứng chuẩn độ: Ce4+ + Fe2+ → Ce3+ + Fe3+ , các em sẽ tính được thể tích
dung dịch Ce4+ tiêu thụ tại ĐTĐ.
CV

100.0,1

2+

0
Fe3+ / Fe 2+

[ Fe3+ ]
+ 0, 059 lg
, dựa vào phản ứng chuẩn độ HS thiết lập được
[ Fe 2+ ]

biểu thức liên hệ giữa thế của hệ với thể tích thuốc thử (V c) cho vào để đạt được giá trị
0
thế E = 0,87 V → Etr = EFe

3+

/ Fe

2+

+ 0, 059 lg

CVc
C0V0 − CVc

Từ đó các em tính được Vc = 97,94 ml
V −V

c
TĐ

Từ đó tính được sai số chuẩn độ:
V −V

c
TĐ
.100% =
q= V
TĐ

100, 089 − 100
.100% = 8,90.10 −2%
100

DẠNG 3: Vẽ đường chuẩn độ, tính bước nhảy chuẩn độ, chọn chỉ thị.

21


Để vẽ được đường cong chuẩn độ, HS phải biết: thế nào là đường chuẩn độ oxi
hoá - khử. Nếu đường chuẩn độ axit – bazơ là đường biểu diễn sự phụ thuộc pH của
dung dịch theo lượng chất chuẩn tiêu thụ thì đường chuẩn độ oxi hoá - khử là đường biểu
diễn sự phụ thuộc giữa thế của dung dịch với lượng thuốc thử cho vào (đối với HSPT
không nên xét theo sự phụ thuộc giữa E và tỉ số mol).
Muốn vẽ được đường cong chuẩn độ, GV cần hướng dẫn cho HS tính thế tại một
số điểm dừng chuẩn độ theo lượng thuốc thử cho vào, từ đó xây dựng được đường chuẩn
độ và xác định được bước nhảy chuẩn độ dựa vào đường chuẩn độ.
Ví dụ II.3.1 Hãy vẽ đường cong chuẩn độ khi chuẩn độ 100 ml dung dịch Fe 2+
0,100 M bằng Ce4+ 0,100 M ở pH = 0.
0
Cho EFe


Tại ĐTĐ, thế của hệ là thế hỗn hợp được tính theo cả 2 cặp. Với hệ số hợp thức
của các dạng oxi hoá - khử của cả 2 cặp bằng nhau và số electron trao đổi của cả 2 quá
trình oxi hoá và khử là như nhau nên:
ETĐ =

0
0
EFe
+ ECe
3+
4+
/ Fe 2+
/ Ce3+

2

= 1,11 V, ứng với VTĐ =

C0V0
= 100 ml
C

Sau ĐTĐ, dư Ce4+, thế được tính theo cặp ceri:
ES = ECe0

4+

/ Ce



0,82
0,715 0,771 7

pe

15,0
12,12 13,07 14,02 7

50

90

99

100

101

0,88
9

1,32
1,110 2

1,381 1,422

18,8
1



V

Hình 1. Dạng đường cong chuẩn độ 100 ml dung dịch Fe2+ 0,100 M
bằng Ce4+ 0,100 M ở pH = 0.
Từ hình 1, GV có thể phân tích cho HS thấy rằng:
23


- Đường chuẩn độ đối xứng qua ĐTĐ do trong phép chuẩn độ này hệ số hợp thức của
các dạng oxi hoá - khử của cả 2 cặp bằng nhau và số electron trao đổi của cả 2 quá trình
oxi hoá và khử là như nhau
- Với ETĐ = 1,11 V thì có thể chọn chỉ thị oxi hoá - khử có sự chuyển màu rõ nhất ở
giá trị thế khoảng 1,11 V, ví dụ có thể dùng chỉ thị axit phenylantranylic (E 0 = 1,08V)
hoặc Feroin trong dung dịch axit HCl, H2SO4 1M (E = 1,12 V) ...
Ví dụ II.3.2 Hãy vẽ đường cong chuẩn độ khi chuẩn độ 100 ml dung dịch Fe 2+
0,300 M bằng Cr2O72− 0,050 M ở pH = 0.
0
Cho EFe

3+

/ Fe 2+

0
= 0, 771 V ; ECr
= 1, 33 V .
O 2− / 2 Cr 3+
2 7



7

+

0, 059 6C + C0
lg
,
7
4CC0

C0V0
= 100ml
6C
0
ES = ECr
+
O 2− / 2Cr 3+
2 7

0, 059 6CV- C0 V0 3(V + V0 )
lg
.
6
C0 V0
2C0 V0

Như vậy, cứ ứng với một thể tích thuốc thử cho vào các em sẽ tính được một giá trị
thế tương ứng. Từ đó HS lập bảng sự phụ thuộc giữa thế của hệ (E hoặc pe) và thể tích
thuốc thử cho vào (bảng 2).

1,330 1,338

E (V)

0,715 0,771

Pe

12,12 13,07 14,02 15,0
7

150

21,34 22,37 22,54 22,68

Trên cơ sở đó, các em sẽ vẽ được dạng của đường cong chuẩn độ.
pe

25
22
19
16
13

V

10
0

1