BÀI TẬP MÔ HÌNH ĐƯỜNG DÂY CÓ LỜI GIẢI
Bài 1:
Một phụ tải 3 pha 75000kw, 50Hz, cos ϕ =0.99 sớm (có tính
dung). Tìm điện áp đầu phát UP, tổn thất công suất ∆ P và góc
lệch pha giữa điện áp đầu phát UP và điện áp đầu nhận UN. Tìm
điện áp đầu nhận lúc không tải?
Biết: UN = 154kv (điện áp dây), đường dây dài 300km có các
hằng số:
A = 0.91673 + j0.017136
B = 30.604 + j151.06 Ω
C = -0.0000064 + j0.0010577(1/ Ω )
Giải
Ta biết rằng

S = 3U I
*
N

*
N

**
chọn
N

U N* = U N* ∠ 0 0 = 154∠ 0 0 kv
• Công suất phụ tải ở đầu nhận với cos ϕ =0.99 sớm

S N* = 75000 − j10685kvA
*



3I P* = (−0.0000064 + j 0.0010577)154000 + (0.916 + j 0.0171)(487 + j 69.4)
= 444.3 + j 234.8 A
=> I P* = 256.5 + j135.56 = 290.12∠27.050 A
công suất đầu phát:
* **
P P

S = 3U I = (145.591 + j 78.322)(444.3 − j 234.8)
*
P

= 83076 + j 613(kvA)
Tất cả các hằng số mạch trong bảng là số phức, để kiểm tra kết
quả tính toán ta có:
AD – BC = 1
Tổn thất công suất trên đường dây:

∆S * = S P* − S N* = (83076 + j 613) − (75000 − j10685)
= 8076 KW + j11298KVar
• Điện áp đầu nhận lúc không tải:

U

*
N0

U P*

165.3

Một phụ tải 2500KVA, 11kV, cos ϕ =0.8 trễ được cung cấp bằng
dường dây tải điện có điện trở và điện kháng mỗi dây dẫn là
3Ω + j 6Ω . Xác định:
a) Độ sụt áp?
b) Hệ số công suất ở đầu phát?
c) Hiệu suất của đường dây
Trong hai trường hợp: + Đường dây 1 pha
+ Đường dây 3 pha
(giả thuyết cở dây là như nhau trong cả 2 trường hợp)
Giải:
• Trường hợp đường dây 1 pha:
- Điện trở 2 dây: R = 2 x 3 = 6 Ω
- Điện kháng 2 dây: X = 2 x 6 = 12 Ω

2500
= 227.3 A
11
U N cos ϕ N = 11000 x0.8 = 8800V

I=
a)

U N sin ϕ N = 11000 x0.6 = 6000V
IR = 227.3 x 6 = 1364V
IX = 227.3 x 12 = 2728V

=> U P = (U N cos ϕ N + IR ) 2 + (U N sin ϕ N + IX ) 2 = 13790V = 13.7

∆U % =


=
= 0.865
c) Hiệu suất: η =
U P cos ϕ P 13.8 x0.737
 Ta có thể tính hiệu suất thông qua tổn thất:

∆P = RI 2 = 6 x 227.3 2 x10 −3 = 310kW

η=

pN
2000
=
= 0.865
pN + ∆P 2000 + 310

• Trường hợp đường dây 3 pha:

IN =

S
3U N

=

2500
11 3

= 131.2 A


= 11 +
 +
 = 12.382kV
11
11

 

Với PN = 2MW, QN = 1.5Var
 Ta cũng có thể áp dụng tính gần đúng:
U P =U N +

PN R +QN X
=12.364kV
UN

U P − U N 12.38 − 11
=
= 12.54%
a) Độ sụt áp ∆U % =
UN
11
b) cos ϕ P =

U N cos ϕ N + 3RI 9481.7
=
= 0.737 trễ
UP
12382


pN + ∆P 2000 + 155


• Trường đại học quốc gia TP Hồ Chí Minh
• Trường đại học bách khoa
• Sách Hệ thống điện _ truyền tải và phân phối
• Tác giả: Hồ Văn Hiến
• Nhà xuất bản đại học quốc gia TP Hồ Chí Minh 2003
• Phần ví dụ áp dụng

Bài 1 trang 99
Bài 2 trang 105

CÂU 3 : vd 2.2 trang 7 trong bài giảng mạng và thiết bị siêu
cao áp của Đinh Thành Việt
Cho đường dây truyền tải 3 pha 345kV, l =130 km, điện trở
nội r=0,036 Ω / km , L=0.8mH/km,điện dung của đường dây sinh ra
C=0,0112 µF / km . Công suất của phụ tải cuối đường dây
S2=270MVA,hệ số công suất cos ω = 0,8 ở điện áp 325kV, phụ tải
mang tính cảm.sử dụng mô hình π để tính các thông số sao:
a. các thông số A , B , C , D của đường dây
b. điện áp ,dòng điện và công suất dầu gửi
c. độ sụt áp và hiệu suất đường dây
BÀI LÀM:
a. các thông số A , B , C , D của đường dây
tổng trở của đường dây:
Z = (r + jωL)l = (0,036 + j 2π × 50 × 0,8 ×10 −3 ) ×130
= 4,68 + j 32,6726(Ω)
Tổng dẩn của đường dây:
Y = ( g + jωC )l = j 2π ×50 × 0,0112 ×10 −6 ×130

S 2*
216 + j162
I2 =
=
= −0,28759 − j 0,38346( kA)
3V2*
3 ×187,6388∠0 0

Điện áp đầu gửi(đầu đường dây):

Độ lớn điện áp dây đầu đường dây:
Dòng điện đầu đường dây:

c. độ sụt áp và hiệu suất đường dây:
(V −V2 )
∆U % = 1
×100 = ......%
V2


Hiệu suất truyền tải :

H =

P2
216
100 =
100 = 98,67%
P1
218,909

Giải
1. Tổng trở và tổng dẫn toàn đường
dây
Các thông số sau:
- d = 18,3 mm
- r0 = 0,23 Ω/km
- Số sợi: (26 nhôm + 7 thép)
Dây dẫn bố trí trên trụ như hình vẽ
→ Các khoảng cách ta xác định được: D ab = Dbc = 0,8 m; Dac = 1,6
m


Khoảng cách trung bình hình học: D m = 3 D ab D bc D ca = 1,008 m
Bán kính trung bình hình học của dây dẫn: D S = r’ = 0,768.r
= 7,027.10-3 m
Điện cảm mỗi pha:
Dm
1,008
= 2.10 − 4 ln
= 9,93.10− 4
DS
7,027.10− 3

L0 = 2.10− 4 ln

H/km

Cảm kháng mỗi pha:
X 0 = ωL0 = 2πfL0 = 100.3,14.9,93.10 −4 = 0,312


Y = y .l = j 3,71.10−6.110 = j 4,08.10−4 Ω-1

2. Áp dụng mô hình π chuẩn của đường dây trung bình:
a. Tính

−

−

−

−

A, B, C, D

Áp dụng mô hình π chuẩn của đường dây trung bình, ta có
− −

−

A

Với

−

= D =1+

YZ ; −
B



b. Tính các thông số đầu gửi
Điện áp và dòng điện đầu nhận:
•

V RΦ =

VR
3

∠0 0 =

110
3

∠0 0

≈ 63,509∠00 kV

∗

SR

•

I RΦ =

= 209,025∠ − 28,4960


(4,064.10-4∠90,1480)( 63,509∠00)+

( 63,509∠00)( 209,025. 10-3∠-28,496) = 0,195∠20,240 kA
Công suất đầu gửi:
•

•

∗

S S = 3 V SΦ I S

= 3.( 71,252∠3,3060).( 0,195∠-20,240)

= 41,6∠-16,810 MVA
c. Độ sụt áp và hiệu suất đường dây
Độ sụt áp:
∆U % =

(VS − VR )
71,252 − 63,509
100 =
100 = 12,13
VR
63,509

Hiệu suất truyền tải:
H=

PR

Áp dụng mô

hình mạch π chuẩn của đường dây trung bình tính các thông số
sau:
a. Các thông số A , B , C , D của đường dây
b. Điện áp, dòng điện và công suất đầu gửi
c. Độ sụt áp và hiệu suất đường dây
Giải
Áp dụng mô hình π chuẩn của đường dây trung bình:
a. Tính

−

−

−

−

A, B, C, D

Áp dụng mô hình π chuẩn của đường dây trung bình, ta có
− −

−

A
−

−

−

−

Ta tính được: A = D = 0,992∠0,3070
−
0
B = 59,714∠57,14
= 3,265.10-4∠90,1530

−

C

b. Tính các thông số đầu gửi
Điện áp và dòng điện đầu nhận:
•

V RΦ =

VR
3

∠0 0 =

110
3

∠0 0


= 73,526∠3,770 kV
→

•

•

VS =

127,351∠3,770 kV

− •

− •

I S = C V RΦ + D I R

= 3,265.10-4∠90,1530.63,509∠00 +
0,992∠0,3070.189,242.10-3∠-33,690
= 178,013∠-24,8760 A
Công suất đầu gửi:
•

•

∗

S S = 3 V SΦ I S

= 3.73,526∠3,770.178,013.10-3∠24,8760