SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT SÁNG SƠN
……………………………………..

BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ
ÔN ĐH – CĐ NĂM 2013 - 2014

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ CHU KỲ DAO ĐỘNG CỦA
CON LẮC ĐƠN CHỊU ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC YẾU TỐ BÊN
NGOÀI

Tác giả: Nguyễn Hải Cường
Chức vụ: Giáo viên Vật lý
Đơn vị công tác: Trường THPT Sáng Sơn
Đối tượng học sinh: Lớp 12
Dự kiến số tiết bồi dưỡng: 06

Sông Lô, 02/2014


MỤC LỤC
MỤC LỤC................................................................................................................2
PHẦN I. MỞ ĐẦU....................................................................................................3
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI...........................................................................................3
II. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG..............................................................3
III. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.....................................................................3
PHẦN II. NỘI DUNG...............................................................................................4
I- CÁC CÔNG THỨC ÁP DỤNG TRONG ĐỀ TÀI...................................................4
II- PHÂN LOẠI BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ CHU KỲ DAO
ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN CHỊU ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC YẾU TỐ BÊN
NGOÀI.......................................................................................................................5

nghiệm định lượng là rất cần thiết để có thể đạt được kết quả cao trong kì thi.
Trong đề thi tuyển sinh ĐH và CĐ, môn Vật Lý có những câu trắc nghiệm định
lượng khá khó, nếu chưa gặp và chưa giải qua lần nào thì thí sinh khó mà giải
nhanh và chính xác các câu này.
Để giúp các em học sinh nhận dạng được các câu trắc nghiệm định lượng từ
đó có thể giải nhanh và chính xác từng câu, tôi xin tập hợp ra đây các bài tập
điển hình trong sách giáo khoa, trong sách bài tập, trong các đề thi tốt nghiệp
THPT, thi tuyển sinh ĐH – CĐ trong những năm qua về chu kỳ của con lắc đơn
và đưa ra phương pháp giải cho từng dạng. Hy vọng rằng tập tài liệu này giúp
ích được một chút gì đó cho các quí đồng nghiệp trong quá trình giảng dạy và
các em học sinh trong quá trình kiểm tra, thi cử. Xuất phát từ thực trạng trên,
qua kinh nghiệm giảng dạy, tôi chọn đề tài: “PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
VỀ CHU KỲ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN CHỊU ẢNH HƯỞNG
CỦA CÁC YẾU TỐ BÊN NGOÀI”.

II. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG
1) Đối tượng sử dụng đề tài:
Giáo viên dạy môn Vật lý lớp 12 tham khảo để hướng dẫn học sinh giải
bài tập.
Học sinh học lớp 12 luyện tập để kiểm tra, thi môn Vật Lý.
2) Phạm vi áp dụng:
Các bài tập về chu kỳ dao động của con lắc đơn chịu ảnh hưởng của các
yếu tố bên ngoài trong chương I- vật lý 12 CB và trong các tài liệu tham khảo
dành cho học sinh ôn thi đại học, ôn thi học sinh giỏi lớp 12.

III. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Xác định đối tượng áp dụng đề tài.
Tập hợp các bài tập điển hình trong sách giáo khoa, trong sách bài tập, trong
các đề thi tốt nghiệp THPT, thi tuyển sinh ĐH – CĐ trong những năm qua và
phân chúng thành các bài tập minh họa của những dạng bài tập cơ bản.


G = 6,67.10-11N.m2/kg2: Hằng số hấp dẫn.
M: Khối lượng của trái đất
R: Bán kính trái đất
- Gia tốc trọng trường ở độ cao h so với mực nước biển:
gh =

GM
R 2
)
=> g h = g (
( R + h) 2
R+h

- Gia tốc trọng trường ở độ sâu d so với mực nước biển:
GM '
R−d
)
2 => g d = g (
(R − d )
R
ur
ur
4. Lực điện trường: F = qE
gd =

q: Điện tích trong điện trường (C).
ur
E : Cường độ điện trường (V/m).
ur

(1 ± x ) n

≈ 1 nx ; (1 + x1 )(1 − x 2 ) ≈ 1 + x1 − x 2

II- PHÂN LOẠI BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ CHU
KỲ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN CHỊU ẢNH HƯỞNG CỦA
CÁC YẾU TỐ BÊN NGOÀI.
Loại 1: Xác định thời gian đồng hồ quả lắc (được xem như con lắc đơn)
chạy sai trong một ngày đêm khi thay đổi nhiệt độ, độ cao, độ sâu và vị
trí trên trái đất.
1. Định hướng phương pháp chung
- Gọi T1 là chu kỳ chạy đúng; T2 là chu kỳ chạy sai
- Trong thời gian T1 (s) đồng hồ chạy sai│T2 - T1 │(s)
1(s) đồng hồ chạy sai

T2 − T1
(s)
T1

- Vậy trong 1 ngày đêm ∆t = 86400(s) đồng hồ chạy sai:
θ = ∆t.

T2 − T1
T1

= 86400

T2
− 1 (s)
T1


2. Xác định thời gian đồng hồ chạy sai khi thay đổi nhiệt độ (Các
yếu tố khác không đổi)
Ở nhiệt độ t1 đồng hồ chạy đúng, khi nhiệt độ thay đổi đến giá trị t 2 thì đồng hồ
chạy sai
- Áp dụng các công thức ở mục II:

Ta có:

l1 = l0 (1 + λt1 ) => T1 = 2π

l1
l (1 + λt1 )
= 2π 0
g
g

l2 = l0 (1 + λt2 ) => T2 = 2π

l2
l (1 + λt2 )
= 2π 0
g
g

1
1
T2
1 + λ t2
=


3. Xác định thời gian đồng hồ chạy sai ở độ cao h và độ sâu d so
với mực nước biển (coi nhiệt độ không đổi)
* Ở mực nước biển đồng hồ chạy đúng, khi đưa đồng hồ lên độ cao h thì đồng
hồ chạy sai
 T2
g
 =
T
h
T
gh
=> 2 = 1 +
- Ta có:  1
T1
R
R 2

g
=
g
(
)
 h
R+h
T

h

2

(
)
d

R

Vì

R
1
d −1
=
= (1 − ) 2
d
R−d
R
1−
R

T
1d
d


h

λ

2
Áp dụng các công thức gần đúng ta có: T ≈ 1 + R + 2 (t2 − t1 )
1

T

2
- Nếu t2 > t1 => T > 1 => T2 > T1 : chu kỳ tăng => đồng hồ chạy chậm lại.
1

T

2
- Nếu t2 < t1 => T < 1 => T2 < T1 : chu kỳ giảm => đồng hồ chạy nhanh lên.
1

- Trong 1 ngày đêm đồng hồ chạy sai: θ = 86400

T2
h λ
− 1 = 86400 + (t2 − t1 ) (s).
T1
R 2

b) Tại mặt đất nhiệt độ t1 đồng hồ chạy đúng. Khi đưa đồng hồ xuống giếng sâu

1
1

T

2
+ Nếu g2 > g1 => T < 1 => T2 < T1 đồng hồ chạy nhanh lên.
1

T

2
+ Nếu g2 < g1 => T > 1 => T2 > T1 đồng hồ chạy chậm lại.
1

- Trong một ngày đêm đồng hồ chạy sai: θ = 43200

g
∆g
= 43200 2 − 1 (s).
g1
g1

* Nếu cả vị trí và nhiệt độ thay đổi thì trong một ngày đêm đồng hồ chạy
sai:
θ = 43200 λ (t2 − t1 ) −

∆g
.
g1


l
.
g
ur

- Khi đặt con lắc vào điện trường đều có véc tơ cường
độ
điện trường E thì nó
ur
ur
ur
chịu tác dụng của Trọng lực P và lực điện trường F = qE , hợp của hai lực này
uur ur ur
ký hiệu là P ' = P + F , và được gọi là trọng lực hiệu dụng hay trọng lực biểu kiến.
Ta xét một số trường hợp thường gặp:
ur

a) Trường hợp 1: E hướng thẳng đứng xuống dưới.
ur

Khi đó để xác định chiều của F ta cần biết dấu của q.
ur

ur

ur

* Nếu q > 0: F cùng hướng với E => F hướng thẳng đứng xuống dưới
Ta có: P’ = P + F => g’ = g +

ur
ur
ur
* Nếu q < 0: F ngược hướng với E => F hướng thẳng đứng lên trên

Ta có: P’ = P - F => g’ = g -

qE
m

Chu kỳ dao động của con lắc trong điện trường:

T ' = 2π

l
= 2π
g'

l
qE >T
g−
m

l
= 2π
g'

l
qE >T
g−

l
= 2π
g'

l
q E < T.
g+
m

ur

c) Trường hợp 3: E có phương ngang
ur

=> F có phương ngang
ur
ur
F vuông góc với P => tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng
một góc α (hình vẽ).

- Từ hình vẽ ta có: tan α =

F qE
=
P mg

α

2


3. Xác định chu kỳ dao động của con lắc đơn dưới tác dụng của
lực quán tính.
Khi con lắc đơn được đặt trong một hệ quy chiếu chuyển động với gia tốc

r
a (hệ quy chiếu phi quán tính) thì ngoài trọng lực và lực căng của dây treo con
ur
r
lắc còn chịu tác dụng của lực quán tính F = −ma . Trọng lực hiệu dụng P' = P + F
ur
ur ur F ur r
Gia tốc trọng trường hiệu dụng: g ' = g + = g − a . Xét một số trường hợp
m

thường gặp:
a) Trường hợp 1: Con
lắc treo trong thang máy đang chuyển động thẳng đứng
r
lên trên với gia tốc a
ur

r

- Thang máy chuyển động nhanh dần đều: a ngược hướng với g => g’ = g + a
Chu kỳ dao động của con lắc trong thang máy: T ' = 2π
Ta có:

T'
=
T

= 2π
>T ;
=
g'
g −a
T

g
g
=> T ' = T
g −a
g −a

b) Trường hợp 2: Conrlắc treo trong thang máy đang chuyển động thẳng đứng
xuống dưới với gia tốc a
ur

r

- Thang máy chuyển động nhanh dần đều: a cùng hướng với g => g’ = g – a
T ' = 2π

l
l
T'
= 2π
>T ;
=
g'
g −a

- Tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α
Ta có tan α =

F a
= .
P g

α

- Về độ lớn: P '2 = P 2 + F 2 => g ' = g 2 + a 2
- Chu kỳ dao động của con lắc:
T ' = 2π

l
= 2π
g'

l
g 2 + a2

Cách khác: Ta có P ' =
T ' = 2π

P
g
=> g ' =
=>
cosα
cosα




T

1

2
- Ta có: T ≈ 1 + 2 λ (t 2 − t1 )
1

T

2
- Do t2 < t1 => T < 1 => T2 < T1 nên chu kỳ giảm khi đó con lắc chạy nhanh hơn.
1

- Thời gian con lắc chạy nhanh trong ∆t = 12h = 12. 3600(s) là:
θ = ∆t

T2
λ
− 1 = 12.3600 t2 − t1 (s) = 7,3 (s)
T1
2

Bài 2: Một đồng hồ quả lắc (xem như một con lắc đơn) chạy đúng ở mặt đất.
Biết bán kính Trái đất là R = 6400 km.
a) Khi đưa đồng hồ lên độ cao h =1,6 km so với mặt đất thì trong một
ngày đêm nó chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?
b) Khi đưa đồng hồ xuống một giếng sâu d = 800m so với mặt đất thì

− 1 = 43200 = 5,4(s)
T1
R

Bài 3: Một con lắc đồng hồ chạy đúng tại mặt đất có gia tốc g = 9,86 m/s 2 vàọ
nhiệt độ là t1 = 300C. Đưa đồng hồ lên độ cao 640m so với mặt đất thì ta thấy
rằng đồng hồ vẫn chạy đúng. Giải thích hiện tượng và tính nhiệt độ tại độ cao
đó, biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là λ = 2.10 -5K-1, và bán kính trái đất là
R = 6400 km.
Hướng dẫn:
- Giải thích hiện tượng :
Khi đưa con lắc đơn lên cao thì gia tốc giảm do g0 =

GM
GM
gh =
2 và
( R + h) 2
R

Mặt khác khi càng lên cao thì nhiệt độ càng giảm nên chiều dài của dây treo
cũng giảm theo. Từ đó T = 2π

l
sẽ không thay đổi
g

- 12 -



−5
g0
gh
1 + λ t2 g h
1 + 2.10 .t2  R 

2. Nhóm các bài tập con lắc chịu tác dụng của ngoại lực
Bài 1: Một con lắc đơn có chiều dài ℓ = 1m, khối lượng m = 50g được tích điện
q = -2.10-5C dao động tại nơi có g = 9,86m/s 2. Đặt con lắc vào trong điện trường
đều E có độ lớn E = 25V/cm. Tính chu kỳ dao động của con lắc khi:
a) E có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới.
b) E có phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên trên.
c) E có phương nằm ngang.
Hướng dẫn:
Áp dụng các kết quả ở mục III, ý 2.2
ur

ur

ur

a) q < 0: F ngược hướng với E => F hướng thẳng đứng lên trên
Ta có: P’ = P - F => g’ = g -

qE
m

Chu kỳ dao động của con lắc trong điện trường:
l
= 2π

2
P' = P + F ⇔ g ' = g + 
=
9,86
+
÷

÷ = 9,91(m / s )
−3
 50.10

 m 
2

2

2

2

Khi đó chu kỳ dao động của con lắc khi đặt trong điện trường là:
- 13 -


T ' = 2π

l
1
= 2π
= 1,996( s)

10
ur

Khi E có phương ngang thì ta có:
2

2

 q E
 q E
100 g 2
P' = P + F ⇔ g ' = g + 
⇔
− g2 = 
÷
÷
81
 m 
 m 
19 g q E
19 g.m
19.10.5.10−3
⇔
=
→q=
=
= 1,21.10−8 (C )
6
9
m

=
⇒ = ÷
T ' 40
l ' 40
l '  40 
Ta lại có ℓ' = ℓ + 7,9
=> ℓ = 152,1cm và ℓ' = 160cm
b) Khi chu kỳ con lắc là không đổi thì
l l'
l ' 9,8.160
= → g'= g =
= 10,3 ( m / s 2 )
g g'
l
152,1
- 14 -


ur

Do E hướng thẳng đứng nên g’ = g ±

qE
qE
, mà g’>g nên: g’ = g +
m
m

ur



l
T
⇒ =
g'
T'

g'
11
=
⇒ T ' = 1,887( s)
g
9,8

b) Khi thang máy đi lên đều thì a = 0 khi đó T' = T = 2s
c) Khi thang máy đi lên chậm dần đều: g' = g - a = 9,8 - 0,86 = 8 (m/s2)
Chu kỳ dao động của con lắc đơn là:
T ' = 2π

l
T
⇒ =
g'
T'

g'
8
=
⇒ T ' = 2,45( s )
g

1
= 1,94( s)
109

3. Bài tập tổng hợp
CHU KỲ PHỤ THUỘC VÀO ĐỘ DÀI
Câu 1. Hai con lắc đơn có chiều dài hơn kém nhau 22 cm, đặt ở cùng một nơi.
Người ta thấy rằng trong khoảng thời gian ∆t , con lắc thứ nhất thực hiện được
30 dao động, con lắc thứ hai được 36 dao động.Chiều dài của các con lắc lần
lượt là:
A. 50 cm và 72 cm B. 72 cm và 50 cm C. 44 cm và 22 cm D. 132 cm và 110 cm
Câu 2. Một con lắc đơn có l =50cm dao động điều hòa với chu kỳ T. Cắt dây
thành hai đoạn l1 và l2. Biết chu kỳ của hai con lắc đơn có l1 và l2 lần lượt là T1
= 2,4s ; T2 = 1,8s. l1 , l2 tương ứng bằng :
A.l1 = 35cm; l2 = 15cm
B.l1 = 28cm; l2 = 22cm
C.l1 = 30cm; l2 = 20cm
D.l1 = 32cm; l2 = 18cm
Câu 3. (ĐH 2009) Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều
hòa. Trong khoảng thời gian ∆t, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay
đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian ∆t ấy, nó
thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là:
A. 144 cm.
B. 60 cm.
C. 80 cm.
D. 100 cm.
Câu 4. Một con lắc đơn có chiều dài l. Người ta thay đổi chiều dài của nó tới giá
trị l’ sao cho chu kì dao động chỉ bằng 90% chu kì dao động ban đầu. Tỉ số l’/l
có giá trị bằng:
A. 0,9

B. l' = 0,998l
C. l' = 0,999l
D. l' = 1,001l
Câu 4. Một động hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Biết bán kính trái đất là
6400(km) và coi nhiệt độ không ảnh hưởng đến chu kì con lắc . Đưa đồng hồ lên
đỉnh núi cao 640(m) so với mặt đất thì mỗi ngày đồng hồ sẽ chạy nhanh hay
chậm bao nhiêu ?
A. Nhanh 120,96 (s)
B. Chậm 120,96 (s)
C. Nhanh 60,48(s)
D. Chậm 60,48 (s).
Câu 5. Một đồng hồ quả lắc mỗi ngày chậm 130s phải điều chỉnh chiều dài của
con lắc thế nào để đồng hồ chạy đúng:
A.Tăng 0,2%
B. Giảm 0,2%
C . Tăng 0,3%
D. Giảm 0,3%.
Câu 6. Chọn câu trả lời đúng: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất.
Đưa đồng hồ xuống giếng sâu 400 m so với mặt đất. Coi nhiệt độ hai nơi này
bằng nhau và lấy bán kính trái đất là R = 6400 km. Sau một ngày đồng hồ chạy:
A. chậm 2,7 s
B. chậm 5,4
C. nhanh 2,7 s
D. nhanh 5,4 s.
CHU KỲ PHỤ THUỘC VÀO NHIỆT ĐỘ
Câu 1. Chọn câu trả lời đúng:Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất ở
nhiệt độ 170C. Đưa đồng hồ lên đỉnh núi có độ cao h = 640 m thì đồng hồ vẫn chỉ
đúng giờ. Biết hệ số nở dài dây treo con lắc α = 4.10-5 K-1. Lấy bán kính trái đất R =
6400 km. Nhiệt độ trên đỉnh núi là:
A. 70 C

điều hòa của con lắc là:
- 17 -


A. 0,58 s.
B. 1,99 s.
C. 1,40 s.
D. 1,15s.
Câu 2. Một con lắc đơn có khối lượng
vật nặng m = 80 (g), đặt trong điện trường
ur
đều có véc tơ cường độ điện trường E thẳng đứng, hướng lên có độ lớn E =
4800(V / m) . Khi chưa tích điện cho quả nặng , chu kì dao động của con lắc với
biên độ nhỏ T0 = 2 (s) , tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10(m/s 2 ).Khi tích điện
cho quả nặng điện tích q = 6. 10 - 5 C thì chu kì dao động của nó là :
A. 2,5 (s)
B. 2,36 (s)
C. 1,72 (s)
D. 1,54 (s).
Câu 3. Một con lắc đơn gồm 1 sợi dây dài có khối lượng không đáng kể , đầu sợi
dây treo hòn bi bằng kim loại khối lượng
m = 0,01(kg) mang điện tích q = 2. 10 - 7
ur
C. Đặt con lắc trong 1 điện trường đều E có phương thẳng đứng hướng xuống
dưới . Chu kì con lắc khi E = 0 là T 0 = 2 (s) . Tìm chu kì dao động khi E = 10 4 (V/
m) . Cho g = 10(m/s 2 ).
A. 2,02 (s)
B. 1,98 (s)
C. 1,01 (s)
D. 0,99 (s).

dao động của con lắc đơn:
A. tăng 11,8%
B. giảm 16,67% C. giảm 8,71%
D. tăng 25%.
Câu 2. Một con lắc đơn được treo trong một thang máy. Gọi T là chu kì dao động
của con lắc khi thang máy đứng yên, T' là chu kì dao động của con lắc khi thang
máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc g/10, ta có:
A. T' = T

11
.
10

B. T' = T

11
.
9

C. T' = T

10
9
. D. T' = T
.
11
11

Câu 1. Con lắc đơn được treo vào trần thang máy tại nơi có gia tốc trọng trường g
= 10 m/s2. Khi thang máy đứng yên thì con lắc dao động với chu kì 1s. Chu kì dao


1
4

B. a = g .

C. a = g .

D. a = 2g .

Câu 1. Trong một thang máy đang chuyển động đều có một con lắc đơn dao động
với chu kỳ 2s. Nếu dây cáp treo thang máy đột ngột bị đứt và thang máy rơi tự do
thì con lắc.
A.Tiếp tục dao động với chu kỳ 2s
B. Ngừng dao động ngay.
C. Dao động với chu kỳ lớn hơn trước. D. Dao động với chu kỳ nhỏ hơn trước.
CON LẮC TREO TRÊN TRẦN Ô TÔ
Câu 1. Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8
m/s2 Khi ôtô đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2 s. Nếu ôtô
chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với gia tốc 2m/s2 thì
chu kì dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng:
A. 2,02 s.
B. 1,98 s.
C. 2,00 s.
D. 1,82 s.
Câu 2. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động riêng T. Lấy g = 10 m/s2, khi cho
nó dao động trên trần một toa tàu đang chuyển động trên đường ngang nhanh
dần với gia tốc 5m/S2 thì chu kì con lắc thay đổi như thế nào?
A.Tăng lên B.giảm1,5 lần
C.Giảm 5,43%


C. T ' = 2T .

D. T ' = T 2 .

CON LẮC VƯỚNG ĐINH
Câu 1. Con lắc đơn l = 1,5(m). Dao động trong trọng trường g = π2(m/s2), khi
dao động cứ dây treo thẳng đứng thì bị vướng vào một cái đinh ở trung điểm của
dây. Chu kì dao động của con lắc sẽ là :
- 19 -


A. 6 (s).

B. 3 (s).

C.

6+ 3
(s).
2

D.

3
(s).
2

Câu 2. Một con lắc đơn chiều dài l được treo vào điểm cố định O. Chu kì dao
động nhỏ của nó là T . Bây giờ, trên đường thẳng đứng qua O, người ta đóng 1

s
2

C. 2+

2

s

D. 1+ 2 s.

- Đề tài đã được tác giả sử dụng để hướng dẫn học sinh lớp 12 ôn thi Đại
học kết quả đạt được là:
- Đa số học sinh đều nắm chắc phương pháp giải và biết vận dụng tốt
phương pháp vào việc giải các bài tập về chu kỳ dao động của con lắc đơn chịu
ảnh hưởng của các yếu tố bên ngoài.
- Kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm khách quan của học sinh được cải thiện
đáng kể, đảm bảo được độ chính xác và nhanh.
- Phát huy và rèn luyện được khả năng vận dụng kiến thức, tính tư duy
sáng tạo của học sinh trong việc giải các bài tập vật lý hay và khó.

- 20 -


PHẦN III. KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
- Đề tài đã hoàn thành được nhiệm vụ nghiên cứu một số vấn đề lý luận
về bài tập vật lý, phân loại bài tập, đề ra phương pháp giải và đồng thời lựa
chọn được một hệ thống bài tập vận dụng về chu kỳ dao động của con lắc đơn
phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài.

1. An Văn Chiêu – Vũ Đào Chỉnh – Phó Đức Hoan – Nguyễn Đức Thâm Phạm Hữu Tòng. Phương pháp giải bài tập Vật lý sơ cấp, tập I. NXB Giáo dục,
2000.
2. Nguyễn Văn Đồng- An Văn Chiêu- Nguyễn Trọng Di- Lưu Văn Tạo.
Phương pháp giảng dạy Vật lý ở trường phổ thông, tập I. NXB Giáo dục, 1979.
3. Bùi Quang Hân. Giải toán Vật lý 12, tập I. NXB Giáo dục, 2006.
4. Vũ Thanh Khiết. Bài tập Vật lý sơ cấp, tập I. NXB Giáo dục, 2002.
5. Mỵ Giang Sơn. Những bài tập Vật lý cơ bản hay và khó, tập I. NXB Đại
học quốc gia Hà Nội, 2001.
6. Phạm Hữu Tòng. Phương pháp dạy bài tập Vật lý, NXB Giáo dục, 1989.

- 22 -