PHNG PHP TO TRONG MT PHNG
I) NG THNG
Bi1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy xét ABC vuông tại A, phơng
trình đờng thẳng BC là: 3x y 3 = 0 , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán
kính đờng tròn nội tiếp bằng 2. Tìm toạ độ trọng tâm G của ABC
Bi 2) Cho tam giỏc ABC cõn ti A , ỏy (BC): x-3y -1=0; cnh (AB): x-y-5=0;
ng thng AC i qua im M(-4 ; 1).Xỏc nh to im C.
Bi 3) Cho tam giỏc ABC bit A(-1 ;2) ; B(2 ; 0 ); C(-3 ; 1).
1
3

Hóy x im M thuc cnhBC sao cho S ABM = S ABC
Bi 4) Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú dt ABCD bng 4. A(1 ; 0); B(2 ; 0) ; I l giao ca hai
ng chộo v I (d): y = x. Xỏc nh to C , D ca hỡnh bỡnh hnh.
Bi 5) Oxy: cho các điểm A(2; 1) B(0; 1) C(3; 5) D(-3; -1). Tính toạ độ các đỉnh hình vuông
có hai cạnh song song đi qua A và C, hai cạnh song song còn lại đi qua B và D, biết rằng tọa
độ các đỉnh hình vuông đều dơng.
Bi 6)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho các đờng thẳng:d1: x + y + 3 = 0
d2: x - y - 4 = 0 d3: x - 2y = 0.Tìm toạ độ điểm M nằm trên đờng thẳng d3 sao cho khoảng
cách từ M đến đờng thẳng d1 bằng hai lần khoảng cách từ M đến đờng thẳng d2 .
3
Bi7) Oxy :Cho ABC có đỉnh A(2; -3) , B(3; -2) và diện tích ABC bằng .
2
Biết trọng tâm G của ABC thuộc đờng thẳng d: 3x - y - 8 = 0. Tìm toạ độ điểm C.
Bi 8) Cho im A ( 0 ; 2 ) v ng thng (d): x-2y+2=0

Tỡm trờn (d) hai iờm B , C sao cho tam giỏc ABC vuụng ti B v AB=2BC

Bi 9) Cho tam giác ABC biết A( 4 ; 4 ) ,trung tuyến BB 1 : 2x+3y-10=0 và đờng phân giác
trong của góc C nằm trên đthẳng (d): x-(1+ 2 )y=0. Viết ptrình các cạnh của tam giác ABC
Bi 10) Cho tam giác ABC với AB= 5 và C(-1;-1) ,đờng thẳng AB có pt : x+2y-3=0

Bi 16)Lp ptrỡnh cỏc cnh tam giỏc ABC bit nh B(-1;-1) v ptrỡnh phõn giỏc ngoi gúc
B, ng trung tuyn xut phỏt t C ln lt l: (d): x-3y+1=0 v (d'): 2x+y-4=0.
Bi 17)Lp phng trỡnh cỏc cnh ca tam giỏc ABC bit nh A(2;1) phng trỡnh trung
trc BC v trung tuyn xut phỏt t C cú phng trỡnh l: (d): x+y-3=0 v (d'): 2x-y-1=0
Bi 18)Lp phng trỡnh cỏc cnh ca tam giỏc ABC bit nh A(-3;1), phng trỡnh ng
cao v phõn giỏc ngoi xut phỏt t nh B ln lt l (d): x+3y+12=0 v (d'): x-6y+18=0.
Bi 19)Cho hỡnh thang cõn ABCD cú A(2;1); B(3;0). Bit ỏy ln l CD ỏy nh AB. Bit
rng chõn ng cao H k t nh A tha tam giỏc ADH vuụng cõn nh H v cú din tớch l
9( vdt). Vit phng trỡnh cỏc cnh hỡnh thang.

II) NG TRềN
Bi 1)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đờng tròn (C): x2 + y2 - 2x - 2y + 1 = 0 và đờng
thẳng d: x - y + 3 = 0. Tìm toạ độ điểm M nằm trên d sao cho đờng tròn tâm M, có bán kính
gấp đôi bán kính đờng tròn (C) tiếp xúc ngoại với đờng tròn (C)
Bi 2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đờng tròn (C): (x - 1)2 + (y + 2)2 = 9 và
đ. thẳng d: 3x - 4y + m = 0. Tìm m để trên d có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ đ ợc
hai tiếp tuyến PA, PB tới (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho PAB đều
Bi 3) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcac Oxy cho đờng thẳng d: x - y + 1 = 0 và đờng
tròn (C): x2 + y2 + 2x - 4y = 0. Tìm toạ độ điểm M thuộc đờng thẳng d mà qua đó ta kẻ đợc
hai đờng thẳng tiếp xúc với đờng tròn (C) tại A và B sao cho góc AMB bằng 600.
Bi 4) Oxy cho đờng tròn (C): x2 + y2 -2x - 6y + 6 = 0 và điểm M(-3; 1). Gọi T 1 và T2 là các
tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). Viết phơng trình đờng thẳng T1T2
Bi 5) Cho ng trũn (C ): x 2 + y 2 12 x 4 y + 36 = 0 . Vit phng trỡnh trũn (C1) tip xỳc
vi hai trc to Ox , Oy ng thi txỳc ngoi vi ng trũn (C )
Bi 6) Cho trũn (C ): x 2 + y 2 + 4 x + 4 y 17 = 0 . Vit pt t (d) i qua E (1 : 1) v ct (C ) ti A ,
B sao cho din tớch tam giỏc IAB Max ( I l tõm trũn).
O BCH LIấN THPT YấN LC


III) ELÍP


(E) cóchu vi bằng 20
Bài 5) Trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é víi hÖ to¹ ®é §Òc¸c vu«ng gãc Oxy, cho elip cã p tr×nh:
4x2 + 3y2 - 12 = 0. T×m ®iÓm trªn elip sao cho ttuyÕn cña elip t¹i ®iÓm ®ã cïng víi c¸c trôc
to¹ ®é t¹o thµnh tam gi¸c cã diÖn tÝch nhá nhÊt.

IV) HYPEBOL – PARABOL
Bài1) Cho (H): x 2 − 4 y 2 − 32 = 0 và (d): x+6y=0
1) XĐ toạ độ giao điểm A, B của (H) và (d).
2) Xđ điểm C thuộc (H) sao cho : a) ∆ ABC có diện tích bằng 4 2 .
b) ∆ ABC vuông tại A.
Bài 2) Cho (P): y 2 = 4 x và hai điểm A(0 ; -4); B(-6 ; 4)
1) Lập phương trình đt AB .CMR (P) ∩ AB= Φ
2) Xđ điểm C thuộc (P) sao cho : a) ∆ ABC có diện tích nhỏ nh ất . Tìm giá trị diện tích đó
b) ∆ ABC vuông tại A.

ĐÀO BÍCH LIÊN – THPT YÊN LẠC