BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
-------  -------

PHÙNG THỊ KHUYÊN

XÂY DỰNG VÀ TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG TOÁN
HỌC CHO HỌC SINH DỰ BỊ ĐẠI HỌC DÂN TỘC
TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN

CHUYÊN NGÀNH: Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
MÃ SỐ: 60.14.10

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

Người hướng dẫn khoa học:
TS. Nguyễn Văn Thuận

VINH-2010


2
Bảng chú thích các chữ viết tắt trong luận văn
Viết tắt

Viết đầy đủ

PPDH

Phơng pháp dạy học


Cao đẳng

DH

Dạy học

GD

Giáo dục

ĐT

Đào tạo

PTTH

Phổ thông trung học

GV

Giáo viên

THCS

Trung học cơ sở

KT - XH

Kinh tế - Xã hội


1.3.3.1. Cho học sinh thực hiện và luyện tập những hoạt động và hoạt động thành
phần tơng thích với nội dung và mục đích dạy học.........................................25
1.3.3.2. Gi ng c v hng ớch cho cỏc hot ng..................................29
1.3.3.3. Dn dt hc sinh chim lnh tri thc, c bit l tri thc phng phỏp
nh phng tin v kt qu ca hot ng......................................................35
1.3.3.4. Phõn bc hot ng.............................................................................37
1.4. Kt lun chng I.....................................................................................38


4
Chơng II: xÂY DựNG Và Tổ chức các hoạt động toán học CHO
HọC SINH dbđhdt TRONG DạY HọC MÔN TOáN............................40
2.1. Các yêu cầu chung......................................................................................40
2.2. Xõy dng v t chc cỏc hot ng toỏn hc...........................................42
2.2.1. Xõy dng v t chc hot ng trong dy hc khỏi nim.....................42
2.2.2. Xõy dng v t chc cỏc hot ng trong dy hc nh lớ....................54
2.2.3. Xõy dng v t chc cỏc hot ng trong dy hc gii bi tp Toỏn..........71
2.3. Kt lun chng II....................................................................................92
Chơng III: Thực nghiệm s phạm.........................................................93
3.1. Mục đích thực nghiệm................................................................................93
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm..............................................................93
3.2.1. Tổ chức thực nghiệm................................................................................93
3.2.2. Nội dung thực nghiệm.............................................................................93
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm....................................................................97
3.4. Kết luận về thực nghiệm s phạm...............................................................97
kết luận....................................................................................................98
TI LIU THAM KHO.............................................................................99


5



6

1.2. Thực hiện chủ trương mang tính chiến lược của Đảng và Nhà nước về
chính sách đào tạo cán bộ dân tộc thiểu số cho miền núi, bộ GDĐT đã tổ chức
hệ Dự bị Đại học Dân tộc ở các trường Đại học, các trường Dự bị Đại học Dân
tộc và thực hiện chế độ cử tuyển với người dân tộc thiểu số thi trượt Đại học học
bổ sung, hệ thống hoá kiến thức thêm một năm để học tiếp Đại học. Số học sinh
mỗi năm có khoảng gần 8000 học sinh, đây là nguồn cán bộ tương lai góp phần
phát triển kinh tế xã hội, chính trị và an ninh quốc phòng cho khu vực miền núi,
vùng dân tộc.
Trong hơn 30 năm qua, các trường Đại học và Dự bị Đại học Dân tộc đã
quan tâm đến vấn đề nâng cao chất lượng đào tạo học sinh DBĐHDT nhưng kết
quả vẫn chưa đáp ứng được yêu cầu đào tạo nguồn cán bộ người dân tộc thiểu
số. Nhìn chung học lực của học sinh còn yếu, chưa tích cực học tập, chưa phát
huy hết khả năng bản thân.
Với đối tượng học sinh Dự bị Đại học Dân tộc là học sinh người dân tộc
thiểu số ở vùng miền núi, vùng sâu, vùng xa điều kiện học tập khó khăn, kiến
thức cơ bản chưa vững, thiếu hệ thống, tiếp thu tri thức chậm, còn một số lượng
nhỏ học sinh chưa xác định rõ mục tiêu, lí tưởng của mình, còn ỷ lại chính sách
dân tộc của Đảng và Nhà nước, thụ động trong quá trình học tập.
Mục đích của việc giảng dạy cho học sinh Dự bị Đại học Dân tộc là ôn tập,
củng cố lại một cách có hệ thống những kiến thức cơ bản của chương trình Toán
học phổ thông. Với thời gian là 28 tuần tương ứng với 224 tiết thì thời gian học
tập của học sinh Dự bị Đại học Dân tộc là rất ít trong khi đó nội dung ôn tập là
rất nhiều.
1.3. Tâm lí học hiện đại cho rằng nhân cách của học sinh được hình thành và
phát triển thông qua các hoạt động chủ động, có ý thức. Ngay từ xa xưa, trong
dân gian ta đã có câu “trăm hay không bằng tay quen”. Nhiều danh nhân cũng

4 .Phương pháp nghiên cứu
4.1. Nghiên cứu lí luận:
- Nghiên cứu các văn kiện của Đảng và Nhà nước, các chủ trương và chính
sách của Bộ Giáo dục và Đào tạo có liên quan đến Nhiệm vụ dạy học Toán ở hệ
Dự Bị Đại học Dân tộc .
- Nghiên cứu các tài liệu triết học, tâm lí học, giáo dục học và lí luận dạy học
bộ môn toán có liên quan đến đề tài.
- Phân tích nội dung kiến thức toán học ở THPT và khung chương trình dành
cho hệ Dự Bị Đại học Dân tộc ở nước ta.
4.2. Quan sát.


8
Dự giờ, quan sát việc dạy của giáo viên và việc học của học sinh Dự bị Đại
học Dân tộc.
4.3. Điều tra thực tiễn và xin ý kiến chuyên gia:
- Phỏng vấn giáo viên tham gia giảng dạy bộ môn toán ở một số trường
DBĐHDT và học sinh DBĐHDT từ đó rút ra thực tiễn về việc dạy và học môn
Toán ở DBĐHDT.
- Tổ chức xin ý kiến chuyên gia giáo dục về vấn đề nghiên cứu.
4.4. Thực nghiệm sư phạm: tiến hành dạy thực nghiệm một số tiết ở các
trường Dự bị Đại học Dân tộc để xét tính khả thi và hiệu quả của đề tài.

5. Nhiệm vụ nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài;
Hệ thống hoá, làm rõ những vấn đề về cơ sở lí luận và thực tiễn, phương
pháp luận có liên quan đến hoạt động toán học trong dạy học Toán.
5.2. Xây dựng và tổ chức các hoạt động toán học cho học sinh Dự bị Đại học
Dân tộc.
5.3. Tổ chức thực nghiệm sư phạm xem xét tính khả thi của đề tài; tìm hiểu

1.3.2 .Các dạng hoạt động toán học.
1.3.3. Những tư tưởng chủ đạo của quan điểm hoạt động.
1.4. Kết luận chương I.
Chương II: Xây dựng và tổ chức các hoạt động toán học cho học sinh
DBDHDT trong dạy học môn Toán
2.1. Các yêu cầu chung.
2.2. Xây dựng và tổ chức các hoạt động toán học .
2.2.1. Xây dựng và tổ chức hoạt động trong dạy học khái niệm.
2.1.2. Xây dựng và tổ chức các hoạt động trong dạy học định lí.
2.1.3. Xây dựng và tổ chức các hoạt động trong dạy học giải bài tập Toán.
2.3. Kết luận chương II.
Chương III: Thực nghiệm sư phạm


10
CHƯƠNG I
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Chương trình dạy học môn toán của hệ Dự bị Đại học Dân tộc
Để thực hiện tốt chính sách dân tộc của Đảng và Nhà nước, nhiệm vụ hàng
đầu hiện nay là xây dựng được một đội ngũ cán bộ nói chung và cán bộ DTTS
nói riêng đủ mạnh, đáp ứng nhu cầu xây dựng và phát triển kinh tế - xã hội của
miền núi. Nước ta có hệ thống cơ sở giáo dục thực hiện nhiệm vụ đào tạo nguồn
cán bộ DTTS ở các trường DBĐHDT, khoa DBĐH ở các trường ĐH, HS hệ cử
tuyển do các tỉnh cử đi phải học bồi dưỡng một năm DBĐH trước khi theo học
tại các trường ĐH. Hàng năm qui mô đào tạo DBĐHDT khoảng gần 8.000 HS ở
hơn 100 trường ĐH, DBĐH. Hệ DBĐHDT có nhiệm vụ bồi dưỡng, hệ thống
hoá kiến thức THPT cho học sinh người DTTS thi trượt đại học đủ điều kiện
vào học ĐH, góp phần tạo nguồn cán bộ cho miền núi, vùng sâu, vùng xa xôi
hẻo lánh, vùng có điều kiện kinh tế - xã hội đặc biệt khó khăn.
1.1.1. Đặc điểm dạy học ở trường Dự bị Đại học Dân tộc

được xét tuyển vào CĐ.
- Khai thác và tổ chức các hoạt động học ở trường DBĐHDT có ý nghĩa rất
quan trọng trong quá trình giáo dục cho HS. Quĩ thời gian dành cho tự học
chiếm phần lớn thời gian nội trú. Hoạt động tự học của học sinh có thể diễn ra
dưới sự điều khiển trực tiếp hoặc gián tiếp của GV nhằm củng cố, bổ sung, nâng
cao, mở rộng kiến thức đã học, phát triển hứng thú học tập, rèn luyện kĩ năng tự
học cho HS. Hoạt động tự học của học sinh DBĐHDT có những đặc điểm cơ
bản như sau: Môi trường tự học có tính chất tập trung, rất thuận lợi khi được tổ
chức dưới sự quản lí, theo dõi, tổ chức điều khiển thống nhất ở những địa điểm
nhất định với mô hình tổ chức được xây dựng chặt chẽ. Hình thức tự học đa
dạng phong phú: Học một mình, học theo nhóm, học có GV hướng dẫn. Thời
gian dành cho tự học hàng ngày chiếm khoảng 6 - 8 giờ. Khối lượng kiến thức
phải tiếp nhận trong giờ tự học lớn. Tuy nhiên nhiều học sinh còn thiếu tính kế
hoạch trong tự học, mang tính chất đối phó, chỉ tập trung học những nội dung sẽ
được GV kiểm tra vào buổi học tiếp theo. Ý thức học tập chưa cao, chưa tự lực,
chủ động và chưa có nhiều hứng thú trong tự học để khám phá và giải quyết vấn
đề. Vì vậy việc khai thác và tổ chức các hoạt động toán học cho học sinh
DBĐHDT sẽ giúp các em tự giác, tích cực, chủ động hơn trong học tập. Với nội


12
dung dạy học khá lớn mà thời gian học tập trên lớp lại không nhiều thì các em
có thể củng cố kiến thức của mình bằng việc tự học. Việc tự học này đạt chất
lượng và hiệu quả cao hay không là do tính tích cực, tự giác của các em, bên
cạnh đó các em cũng cần phải có một phương pháp học khoa học. Phương pháp
học này các em sẽ được rèn luyện thông qua các hoạt động toán học mà các em
được hoạt động trên lớp.
1.1.2. Nội dung dạy học môn toán ở trường Dự bị Đại học Dân tộc
Thời gian thực học tại trường DBĐHDT là 28 tuần trong một năm học,
môn toán là 8 tiết/tuần, HS được hệ thống lại toàn bộ các kiến thức ở ba năm

Véc tơ
Phương pháp toạ độ trong mặt
phẳng
Phương pháp toạ độ trong

và
giải
tích

II
III
IV
V
I

Hình
học

II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX

Tổng số

Số tiết

2

7
15
3
3
6
6

4
8
1
2
2
3

3
7
2
1
4
3

20

10

10

21

đề hoá kiến thức THPT để giảng dạy trong một năm học DBĐH. Bộ GD&ĐT
chỉ ban hành quy định đề cương chi tiết, còn các trường tự xây dựng giáo trình
trên cơ sở tổng hợp kiến thức môn Toán ở THPT cho phù hợp với đối tượng HS
của từng trường. Chính vì vậy để xem xét đặc điểm giáo trình môn Toán ở
trường DBĐH cần nghiên cứu sách giáo khoa môn Toán ở trường THPT để có
mối quan hệ biện chứng chặt chẽ.


14
1.1.3. Mục đích yêu cầu dạy học
Toán học có vai trò quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu chung của
chương trình bồi dưỡng DBĐH là: Quán triệt tinh thần giáo dục kĩ năng tổng
hợp (chú ý các môn học có liên quan: vật lí, hoá học, sinh học…), chú trọng
những kiến thức, kĩ năng cơ bản và phương pháp tư duy mang tính đặc thù của
toán học phù hợp với đặc điểm tâm lí và năng lực của đối tượng học sinh DTTS
thi trượt ĐH, trình bày các kiến thức toán học cổ điển dưới ánh sáng của những
tư tưởng toán học hiện đại. Tăng cường tính thực tiễn và tính sư phạm, giảm nhẹ
tính hàn lâm (nhưng nội dung vẫn không giảm), giúp học sinh phát triển các
năng lực trí tuệ chung như: tư duy trừu tượng và trí tưởng tượng không gian, tư
duy logic và tư duy biện chứng, rèn luyện các thao tác tư duy như phân tích,
tổng hợp, so sánh, khái quát,…, các phẩm chất tư duy như linh hoạt, độc lập,
sáng tạo…, giáo dục tư tưởng chính trị, phẩm chất đạo đức và thẫm mĩ. Đồng
thời góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất, phong cách lao động khoa
học, biết hợp tác lao động, có ý chí và thói quen tự học thường xuyên, tạo tiền
đề cho HS đáp ứng được việc học tập ở bậc ĐH sau này.
1.1.4. Những thuận lợi và khó khăn
- Thuận lợi: Các trường DBĐH luôn nhận được sự quan tâm đặc biệt của
Đảng và Nhà nước, của các cấp lãnh đạo, luôn được tạo mọi điều kiện thuận lợi
để có được một môi trường giáo dục tốt nhất. Học sinh của các trường được tạo
điều kiện tối đa cả về vật chất lẫn tinh thần, được Đảng và Nhà nước quan tâm

giác có mục đích đã đạt được ở mức rất cao, quan sát trở nên có mục đích, có hệ
thống và toàn diện hơn; ghi nhớ có chủ định giữ vai trò chủ đạo trong hoạt động
trí tuệ, đồng thời vai trò của ghi nhớ logic trừu tượng một cách độc lập, sáng tạo
được phát triển. Trong học tập các em chú ý hơn tới tính rõ ràng, tính cơ sở, tính
có thể chứng minh được của các luận điểm. Sự thay đổi về chất này tạo điều
kiện để HS có các thao tác tư duy phức tạp, phân tích được nội dung cơ bản của
những khái niệm trừu tượng, hiểu được mối quan hệ nhân quả trong tự nhiên và
xã hội [3].
Bên cạnh đó học sinh DBĐHDT cũng mang những nét tâm lí đặc thù của
đối tượng học sinh là người DTTS, đó là:
1.2.1. Chính sách dân tộc, đặc điểm văn hoá


16
Trong quá trình học tập, sự biến đổi nhận thức của HS chịu sự tác động của
nội dung, phương pháp và các hình thức dạy học dưới ảnh hưởng của điều kiện
KT - XH, phong tục tập quán, lối sống đã được hình thành ở HS. Như vậy đặc
điểm quá trình nhận thức của học sinh DBĐHDT bao gồm những yếu tố đã ổn
định và những yếu tố mới phát triển trong quá trình dạy học và giáo dục.
Do đối tượng của học sinh DBĐHDT là người DTTS nên các em có nhiều
văn hoá khác nhau, phong tục tập quán sinh hoạt cũng hoàn toàn khác biệt. Đa
số HS ở DBĐHDT đều có vốn ngôn ngữ tiếng Việt còn yếu, vốn từ và khả năng
diễn đạt còn hạn chế nên nhiều học sinh ngại tiếp xúc, thiếu mạnh dạn trong trao
đổi thông tin. Do đã quen với lao động chân tay nên đặc điểm nổi bật trong tư
duy của học sinh DBĐHDT là thói quen lao động trí óc chưa bền, ngại suy nghĩ,
trong học tập HS có thói quen nghĩ một chiều, dễ thừa nhận điều người khác nói,
khi nêu kết luận hay một hiện tượng nào đó HS ít đi sâu tìm hiểu nguyên nhân, ý
nghĩa hoặc những diễn biến của sự vật hiện tượng đó.
Từ nhỏ được sống trong không gian rộng, tiếp xúc nhiều với thiên nhiên
nên nhận thức cảm tính của HS phát triển khá tốt. Cảm giác, tri giác của các em

chung; ý thức về cộng đồng rất cao. Khả năng tư duy trực quan cao.
- Về mặt yếu: Do khả năng giao tiếp bằng tiếng Việt của các em còn hạn
chế nên trong học tập các em ít phát biểu, thảo luận vì sợ sai, xấu hổ. Còn rất
nhiều em có tâm lí rụt rè, tự ti.
Các nét tâm lí như: ý chí rèn luyện, óc quan sát, trí nhớ, tính kiên trì, tính
kỉ luật… của HS chưa được chuẩn bị chu đáo. Khả năng tư duy trừu tượng thấp.
Quá trình chuyển hoá nhiệm vụ, yêu cầu học tập, cũng như cơ chế hình thành ở
bản thân HS diễn ra còn chậm.
Chúng tôi đã tiến hành điều tra về tình hình và khả năng học tập của HS
thông qua các giáo viên có nhiều năm trực tiếp giảng dạy học sinh DBĐHDT
đồng thời hỏi ý kiến của chuyên gia nghiên cứu về văn hoá DTTS và thu được
một số kết luận như sau:
- Tỉ lệ học sinh DBĐHDT từ tích cực đến rất tích cực học tập chiếm khoảng
60%. Tỉ lệ học sinh thiếu tích cực chiếm khoảng 10%.
- Tỉ lệ học sinh từ ham hoạt động đến rất mong muốn được hoạt động trong
quá trình học tập chiếm 70%. Tỉ lệ học sinh không muốn hoạt động chiếm
khoảng 12%.


18
- Tỉ lệ học sinh tham gia các hoạt động có hiệu quả chiếm 40%.
- Những nét tâm lí đặc trưng của các em học sinh DBĐHDT thuận lợi cho
quá trình nhận thức trong học tập như: Khả năng nhớ lâu khi đã hiểu; kiên trì,
chịu khó; tính trung thực, thật thà; tình cảm sâu nặng, thuỷ chung; ý thức về
cộng đồng rất cao.
1.2.3. Những khó khăn của học sinh Dự bị Đại học Dân tộc trong học toán
Với những đặc điểm riêng của mình, học sinh DBĐHDT gặp nhiều khó
khăn trong học tập, đặc biệt là môn Toán với đặc điểm là tính trừu tượng cao độ
và thực tiễn phổ dụng, tính lôgic và thực nghiệm..., cụ thể như sau:
- Do đặc điểm trí tuệ chung của học sinh DBĐHDT là kiến thức cơ bản

+ Khi xây dựng Toán học người ta dùng suy diễn lôgic, cụ thể là dùng
phương pháp tiên đề. Theo phương pháp đó, xuất phát từ các khái niệm nguyên
thuỷ và các tiên đề rồi dùng các qui tắc lôgic để định nghĩa các khái niệm khác
và chứng minh các mệnh đề khác. Khi trình bày môn Toán ở truờng phổ thông,
do đặc điểm lứa tuổi và yêu cầu của từng cấp học mà có thể nhân nhượng một
phần nào đó về tính lôgic, chẳng hạn có những khái niệm ở phổ thông không
phải là khái niệm nguyên thuỷ, thừa nhận một số mệnh đề không phải là tiên đề
hoặc chấp nhận một số chứng minh không chặt chẽ. Tuy nhiên, chương trình
Toán ở phổ thông vẫn mang tính lôgic, hệ thống: tri thức trước, chuẩn bị cho tri
thức sau, tri thức sau dựa vào tri thức trước, tất cả như một mắt xích liên kết với
nhau một cách chặt chẽ.
Vì vậy có thể nói, suy luận là một hình thức quan trọng của tư duy đặc biệt
là tư duy Toán học của học sinh PTTH cũng như học sinh DBĐHDT. Một suy
luận logic thường có cấu trúc lôgíc A ⇒ B, trong đó A được gọi là tiền đề hay giả
thiết, B gọi là kết luận. Học sinh DBĐHDT do khả năng ghi nhớ không bền, còn
hiếu hụt về kiến thức THPT nên khó tránh khỏi việc sử dụng mệnh đề sai do ngộ
nhận hay đánh tráo giả thiết kết luận của bài toán.
Ví dụ: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B và SA vuông
góc với mặt phẳng đáy. Chứng minh rằng BC vuông góc với mặt phẳng (SAB).
Có HS làm như sau: Do SA ⊥ mp(ABC) ⇒ BC ⊥ SA ⇒ BC ⊥ (SAB) (đpcm).
Sai lầm ở đây là do HS suy luận sai, không có căn cứ. HS ngộ nhận rằng:
Một đường thẳng nếu vuông góc với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt
phẳng thì sẽ vuông góc với mặt phẳng đó. Sở dĩ có sự ngộ nhận như vậy vì do


20
các em đã quen làm việc một cách cảm tính và không biết áp dụng định lí nào,
thậm chí có em còn nghĩ rằng theo định nghĩa “một đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng” vậy
thì nó vuông góc với một đường thẳng trong mặt phẳng là đủ rồi…

đọc là: Đường thẳng a nằm trên mặt phẳng (P). Ngoài ra cũng còn do các kí
hiệu A ∈ a, A∈ (P) đều đúng. Đây là sai lầm cả về hình thức và ngữ nghĩa. GV
cần phải chỉ cho HS thấy rằng đường thẳng a là một tập hợp điểm, mặt phẳng
(P) cũng là một tập hợp điểm, do đó đường thẳng a nằm trên mặt phẳng (P)
chính là tập “ đường thẳng a” là tập con của tập “mặt phẳng (P)”, chỉ có điểm
mới là một phần tử.
Có thể nói hạn chế về ngôn ngữ của học sinh DBĐHDT là phổ biến. Do đó
các em cần phải hoạt động rất nhiều để có thể khắc phục được khó khăn, hạn chế này.
- Do môi trường, điều kiện sống, phong tục, tập quán và thói quen nên học
sinh DBĐHDT thường tự ti trong giao tiếp dẫn đến hạn chế về tư duy phê phán,
ít giải bài toán bằng cách phản chứng, khả năng phản biện của các em còn hạn
chế. HS vốn quen suy nghĩ giản đơn và thật thà, chất phác không quen suy nghĩ
lật đi, lật lại một vấn đề hay tìm kiếm hết mọi khả năng mà vấn đề có thể xảy ra.
Trong khi đó, trong quá trình học Toán, phương pháp phản chứng là một trong
những phương pháp hết sức quan trọng. Nó đóng góp một phần quan trọng giúp
phát triển tư duy một cách tổng thể, toàn diện của HS.
- Thời gian học ở DBĐH chỉ có một năm (gồm có 28 tuần thực học), trong
khi đó HS phải tiếp nhận một khối lượng kiến thức rất lớn của cả ba năm THPT
gộp lại (có giảm bớt một số kiến thức). Chính vì vậy, GV khó có thể truyền tải
hết những kiến thức mong muốn đến HS, HS cũng khó khăn trong việc tiếp
nhận những kiến thức từ GV do khối lượng kiến thức là rất lớn.
- Học sinh DBĐHDT đa dạng về dân tộc, phong phú về tập quán. Do đó,
trong quá trình học tập, thói quen học tập của các em không đồng nhất với nhau
và đòi hỏi có sự phân hoá cao độ.
- Trình độ HS không đồng đều. Điểm đầu vào của HS chênh lệch khá cao.
Có những HS điểm chênh lệch nhau tới 10 điểm (môn toán có học sinh đạt tới 8
điểm nhưng cũng có học sinh chỉ đạt 0,5 điểm). Chính vì vậy, khi dạy học gặp
rất nhiều khó khăn. Nội dung bài giảng có thể đối với học sinh này là quá dễ
nhưng với một số học sinh khác lại là quá khó.


dạy học là: Tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự
giác, tích cực sáng tạo. Các thành tố cơ sở của phương pháp dạy học là động cơ


23
hoạt động, các hoạt động và hoạt động thành phần, tri thức trong hoạt động,
phân bậc hoạt động. Định hướng hoạt động hoá người học thực chất là làm tốt
mối quan hệ giữa ba thành phần: mục đích, nội dung và phương pháp dạy học.
Bởi vì:
- Hoạt động của học sinh vừa thể hiện mục đích dạy học, vừa thể hiện con
đường đạt được mục đích và cách thức kiểm tra việc đạt mục đích.
- Hoạt động của học sinh thể hiện sự thống nhất của những mục đích thành
phần (4 phương diện: tri thức bộ môn, kĩ năng bộ môn, năng lực trí tuệ chung và
phẩm chất, tư tưởng, đạo đức, thẩm mĩ theo 3 mặt: tri thức, kĩ năng, thái độ).
Định hướng hoạt động hoá người học bao hàm một loạt ý tưởng lớn đặc
trưng cho các phương pháp dạy học hiện đại:
- Xác lập vị trí chủ thể người học.
- Dạy việc học, dạy cách học thông qua toàn bộ quá trình dạy học.
- Biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo.
- Phát huy tính tự giác, tích cực, sáng tạo của người học.
1.3.2 . Các dạng hoạt động toán học
Trong dạy học, mỗi hoạt động có thể có một hay nhiều chức năng, có thể là
tạo tiền đề xuất phát, có thể là làm việc với nội dung mới, có thể là củng cố…
Những hoạt động như: Phát hiện và sữa chữa sai lầm cho học sinh, vận dụng
toán học vào thực tiễn là những hoạt động rất đáng lưu ý.
Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những hoạt động nhất định, đó là các
hoạt động được thực hiện trong quá trình hình thành và vận dụng nội dung đó.
Nội dung dạy học môn Toán thường liên quan đến các dạng hoạt động sau:
- Nhận dạng và thể hiện: “Nhận dạng” và “thể hiện” là hai dạng hoạt động
theo chiều hướng trái ngược nhau liên hệ với một khái niệm, một định lí hay

phẳng (P) thì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P), học sinh có thể tiến
hành các hoạt động trên thông qua các ví dụ sau:
Ví dụ 1: Trong không gian cho đường thẳng a vuông góc với hai cạnh
AB, AC của tam giác ABC, trong những khẳng định sau khẳng định nào đúng:
a, Đường thẳng a nằm trong mp(ABC)
b, Đường thẳng a song song với mp(ABC)
d, Đường thẳng a vuông góc với mp(ABC).
(Đây là hoạt động “nhận dạng” định lí)
Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA ⊥ mp(ABCD).
Chứng minh rằng BC ⊥ mp(SAB).
(Đây là hoạt động thể hiện định lí)
“Nhận dạng một phương pháp” là phát hiện xem một tình huống có phù hợp
với một phương pháp đã biết hay không còn “thể hiện một phương pháp” là tạo
một loạt tình huống phù hợp với các bước của một phương pháp đã biết. Chẳng
hạn sau khi học xong quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa, học sinh có thể tiến
hành các hoạt động trên như sau:


25
Ví dụ 1: Hãy tính đạo hàm của hàm số y = x2 tại điểm x0 = 2.
(Đây là hoạt động “thể hiện” quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa)
Ví dụ 2: Hãy kiểm tra việc thực hiện từng bước trong quy tắc tính đạo
hàm theo định nghĩa áp dụng vào hàm số y = x2 tại điểm x0 = 2 ở ví dụ 1.
(Đây là hoạt động “Nhận dạng”quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa)
Thông thường những hoạt động vừa nêu trên liên quan mật thiết với nhau,
thường hay đan kết vào nhau. Cùng với việc “thể hiện” một khái niệm, một định
lí hay một phương pháp thường diễn ra sự “nhận dạng” với tư cách là những
hoạt động kiểm tra.
- Những hoạt động toán học phức hợp: Những hoạt động toán học phức hợp
như chứng minh, định nghĩa, giải bài toán bằng cách lập phương trình, giải toán