BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
PHẠM THỊ THANH TÚ
HÌNH THÀNH CHO SINH VIÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGÀNH
GIÁO DỤC TIỂU HỌC KĨ NĂNG THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC
CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC TOÁN THEO HƯỚNG TĂNG CƯỜNG
HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, PHÁT HIỆN KIẾN THỨC
CỦA HỌC SINH LỚP 3, 4, 5
Chuyên ngành: Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 62.14.01.11
TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN - 2013
2
Công trình được hoàn thành tại:
Trường Đại học Vinh
Người hướng dẫn khoa học:
1. GS. TS. Đào Tam
2. PGS. TS. Đỗ Tiến Đạt

Phản biện 1:

Phản biện 2:

Phản biện 3:

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường
họp tại

vào hồi……… ….giờ…………phút, ngày………
tháng……….năm………………

THDH vẫn chưa bài bản, chưa có chiều sâu. Thực tế đó trái với nhu cầu thực
tế, cũng như tạo ra nhiều khó khăn cho SV khi vận dụng vào thực tế DH.
1.4. Tìm hiểu khả năng vận dụng vốn kiến thức toán cũng như kinh
nghiệm sống để tìm tòi phát hiện kiến thức của học sinh tiểu học
Nghiên cứu đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học (HSTH), chúng
tôi nhận thấy đến lớp 3 HS đã có nhiều thuận lợi để tìm tòi, phát hiện kiến
thức bằng vốn kinh nghiệm sống, cũng như vốn kiến thức toán của mình.
Với những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài: "Hình thành cho sinh
viên đại học sư phạm ngành giáo dục tiểu học kĩ năng thiết kế và tổ
chức các tình huống dạy học Toán ở tiểu học theo hướng tăng cường
hoạt động tìm tòi, phát hiện kiến thức của học sinh lớp 3, 4, 5".
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Đề xuất một số biện pháp hình thành cho SV ngành Giáo dục tiểu
học KN TK và TC các THDH toán theo hướng tăng cường hoạt động tìm
tòi, phát hiện kiến thức của HS lớp 3, 4, 5 nhằm nâng cao chất lượng đào
tạo GVTH trong các trường đại học.
3. ĐỐI TƯỢNG VÀ KHÁCH THỂ NGHIÊN CỨU
3.1. Đối tượng nghiên cứu: Các biện pháp hình thành cho SV KN TK và
TC các THDH toán theo hướng tăng cường hoạt động tìm tòi, phát hiện
kiến thức cho HS lớp 3, 4, 5.
4
3.2. Khách thể nghiên cứu: Quá trình đào tạo, bồi dưỡng cho SV, GVTH
nhằm hình thành KN triển khai DH toán theo hướng tăng cường hoạt động
tìm tòi, phát hiện cho HS.
4. PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Đề tài nghiên cứu những vấn đề về lí luận, thực tiễn, các biện pháp
hướng dẫn SV (ngành GDTH của các trường ĐH có đào ngành SP) TK và
TC các THDH toán ở tiểu học theo hướng tăng cường hoạt động tìm tòi,
phát hiện kiến thức cho HS lớp 3, 4, 5.
5. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

3, 4, 5 theo hướng tăng cường hoạt động tìm tòi, phát hiện kiến thức đã đề
xuất, có tính khả thi và hiệu quả.
9.3. Trong quá trình thực hiện các biện pháp, đã quan tâm hợp lí đến việc
đến việc tăng cường họat động tìm tòi, phát hiện kiến thức cho HS lớp 3,
4, 5.
10. BỐ CỤC LUẬN ÁN
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Phụ lục, Tài liệu tham khảo phần nội
dung chính của luận án gồm ba chương:
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2. Một số biện pháp hình thành cho sinh viên kĩ năng thiết kế
và tổ chức các tình huống dạy học toán theo hướng tăng cường hoạt
động tìm tòi, phát hiện kiến thức của học sinh lớp 3, 4, 5
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm
6
Chương 1:
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Cơ sở lí luận
1.1.1. Tình huống dạy học, phân loại các tình huống dạy học toán ở tiểu học
- Tình huống dạy học: Dựa vào các quan niệm về TH, THDH của một số
tác giả như Nguyễn Bá Kim, Hà Sĩ Hồ, Thái Duy Tuyên, Phan Trọng Ngọ
chúng tôi đưa ra quan niệm của cá nhân về THDH. Theo chúng tôi, một
THDH toán thường có các đặc trưng cơ bản như sau:
+ THDH phải chứa đựng một tri thức cần dạy, đó là TH nhận thức. Các
THDH này có thể lấy từ thực tiễn hoặc nội bộ Toán.
+ Trong mỗi THDH toán, phải chứa đựng đối tượng toán học mang tính
nhu cầu mà HS phải hiểu nó, giải thích được nó và vận dụng được nó.
+ Trong mỗi TH: GV là người tạo ra môi trường chứa đựng vấn đề học
tập có tính “thách thức” nhưng “an toàn” cho người học.
+ Trong mỗi TH: Phải hàm chứa một vấn đề, chứa đựng các mâu thuẫn,
chướng ngại, kích thích tư duy của HS, đặt ra trước HS yêu cầu phán

8
những sai sót ; xác nhận những kiến thức mới phát hiện, định vị cho HS
tri thức mới được chiếm lĩnh trong hệ thống tri thức đã có, hướng dẫn vận
dụng và ghi nhớ hoặc giải phóng khỏi trí nhớ nếu không cần thiết.
1.1.3. Nghề dạy học và một số yêu cầu, đặc điểm hoạt động học tập của
sinh viên sư phạm trong điều kiện thực hiện đào tạo theo hệ thống tín chỉ
Hiện nay, đa số các trường đại học đều đã thực hiện DH theo hệ thống
tín chỉ. Theo hướng này, ngoài thời gian học tập nhất định ở trên lớp, SV
phải tự học rất nhiều. Việc tự học của SV ảnh hưởng rất lớn đến việc thực
hiện DH trên lớp.
Ở trường SP, đối tượng học tập của SV là hệ thống kiến thức, KN, kĩ
xảo, tương ứng các lĩnh vực: Khoa học cơ bản, khoa học chuyên ngành,
nghiệp vụ, ngoại ngữ, tin học, kiến tập, thực tập SP
1.1.4. Quá trình hình thành kĩ năng thiết kế và tổ chức các tình huống
dạy học toán ở tiểu học cho sinh viên
1.1.4.1. Quá trình hình thành kĩ năng sư phạm cho sinh viên
Nghiên cứu về quá trình hình thành KN nghề K.K. Platônôv và G.G.
Gôbulev, X.I. Kixengoph, Trần Quốc Thành chúng tôi thấy, để hình thành
KN SP cho SV nhất thiết phải có những hoạt động cơ bản sau: Trình bày
hoặc TC, hướng dẫn SV khai thác những tri thức là cơ sở của các KN sẽ
hình thành; trình bày cho SV qui tắc lĩnh hội và hành động mẫu để SV
quan sát; TC cho SV luyện tập trong các TH khác nhau theo hành động
mẫu đã nắm được;
1.1.4.2. Quá trình hình thành kĩ năng thiết kế và tổ chức các tình huống
dạy học toán cho sinh viên
9
Theo Bùi Văn Huệ, KN TK và TC các THDH là một KN SP [48], vì
thế theo chúng tôi để hình thành cho SV KN TK và TC các THDH toán ở
tiểu học, GV cần:
- TC, hướng dẫn giúp SV khai thác những những tri thức thúc đẩy hoạt

Để khảo sát thực trạng này chúng tôi đã tiến hành quan sát, theo dõi
thực tế DH ở trường tiểu học, điều tra lấy ý kiến của 300 GVTH để tìm
hiểu những tồn tại, khó khăn trong thực tế hiện nay của GVTH trong việc
thực hiện khâu TK và TC các THDH.
1.2.2. Tìm hiểu một số vấn đề liên quan đến việc hình thành cho sinh viên
ngành giáo dục tiểu học kĩ năng thiết kế và tổ chức các tình huống dạy
học toán
Để tìm hiểu vấn đề này, chúng tôi đã tiến hành điều tra trên cả hai đối
tượng GV và SV. Kết quả khảo sát cho thấy: Cần xây dựng các biện pháp
TC, hướng dẫn SV rèn luyện KN TK và TC các THDH cho SV một cách cụ
thể giúp SV có tay nghề vững chắc hơn; việc rèn luyện KN TK và TC các
THDH là một quá trình lâu dài, công phu nên ngoài thời gian học ở trường
SV phải tự rèn luyện thêm nhiều thì mới có hiệu quả.
1.3. Kết luận Chương 1
Qua kết quả tìm hiểu, phân tích cơ sở lí luận cũng như cơ sở thực tiễn
ở trên, chúng tôi thấy: Việc rèn luyện cho SV KN TK và TC các THDH
toán theo hướng tăng cường hoạt động tìm tòi, phát hiện kiến thức ở HS
lớp 3, 4, 5 là một việc làm cần thiết và có cơ sở để thực hiện được; để hình
thành KN nghề nghiệp cho SV, người GV cần phải TC thực hiện các khâu
11
cơ bản: Chuẩn bị, hướng dẫn, thực hành, kiểm tra, đánh giá; việc rèn luyện
KN TK và TC các THDH môn Toán là một quá trình mở, không có điểm
dừng vì thế việc rèn luyện này như là việc trang bị cho SV cách mở chìa
khóa để SV tiếp tục tìm tòi, khám phá trong những giai đoạn tiếp theo.
Chương 2:
MỘT SỐ BIỆN PHÁP HÌNH THÀNH CHO SINH VIÊN KĨ NĂNG
THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC TOÁN
THEO HƯỚNG TĂNG CƯỜNG HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI,
PHÁT HIỆN KIẾN THỨC CỦA HỌC SINH LỚP 3, 4, 5
2.1. Các căn cứ để xây dựng và thực hiện biện pháp

khác THDH ban đầu là trường hợp đặc biệt của các THDH mới mở rộng.
Ví dụ 1: Xét bài toán: Cho tam giác ABC, trên BC ta lấy M sao cho MB =
MC. Hãy xác định tỉ số diện tích của tam giác AMB và tam giác ABC.
Bằng cách mở rộng các yếu tố về vị trí của điểm M đối với hai điểm A,
B hay mở rộng vị trí của đoạn thẳng AM đối với tam giác ABC của bài toán
trên ta được các bài toán mới:
+ Bài toán 1: Cho tam giác ABC, trên BC ta lấy điểm M sao cho = k (k là
một số cho trước). Hãy xác định tỉ số diện tích của tam giác AMB và tam
giác ABC.
13
+ Bài toán 2: Cho tam giác ABC, trên đoạn thẳng AB và đoạn thẳng BC ta
lần lượt lấy hai điểm M, N: = m, = n (m, n là những số cho trước). Hãy xác
định tỉ số diện tích của tam giác BMN và tam giác ABC.
2.2.1.2. Tổ chức, hướng dẫn sinh viên khai thác một số tri thức Toán học
liên quan đến nội dung môn toán lớp 3, 4, 5
a) GV giới thiệu hệ thống tài liệu tham khảo cho SV
b) GV giao nhiệm vụ để SV nghiên cứu trước khi lên lớp: Dựa vào những tri
thức toán cao cấp, toán sơ cấp đã học, anh (chị) hãy chỉ ra những tri thức Toán
cơ bản liên quan đến nội dung môn toán lớp 3, 4, 5.
c) GV hướng dẫn SV thực hiện các nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể trước khi
lên lớp
d) TC, hướng dẫn SV thảo luận để hệ thống hóa những tri thức Toán cơ
bản mà người TK và TC các THDH toán lớp 3, 4, 5 cần nắm vững
Chẳng hạn, liên quan đến phân số, SV cần phải nắm vững: Khái niệm
phân số không âm đồng nhất với khái niệm phân số đã được hình thành ở tiểu
học; Mọi số tự nhiên đều có thể biểu diễn được thành phân số bằng nó;
Phân số là một số. Người ta thường dùng tỉ số để biểu thị mối quan hệ giữa
hai số, để biểu thị tỉ số ta có thể dùng phân số để biểu diễn. Thương của
phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác không, có thể biểu
diễn bằng một phân số có tử số là số bị chia, mẫu số là số chia; Trong một

lí thuyết kiến tạo, lí thuyết TH, PPDH theo hướng tiếp cận phát hiện, PP
phát hiện và giải quyết vấn đề.
d) TC, hướng dẫn SV thảo luận, thống nhất các định hướng cho hoạt động
TK và TC các THDH toán cho HS lớp 3, 4, 5
2.2.1.5. Tổ chức, hướng dẫn sinh viên khai thác một số tri thức về chương trình
a) GV giới thiệu hệ thống tài liệu tham khảo để hỗ trợ cho việc nghiên cứu
của SV
b) GV giao nhiệm vụ để SV nghiên cứu: TC, hướng dẫn SV tự tìm hiểu nội
dung chương trình SGK Toán lớp 3, 4, 5; TC, hướng dẫn SV tự nghiên
cứu thực tiễn; tập luyện cho SV thói quen tự phân tích chương trình SGK
Toán ở tiểu học
c) GV hướng dẫn SV thực hiện các nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể
Chẳng hạn để giúp SV có thói quen tự phân tích chương trình, GV cần
tăng cường hoạt động rèn luyện nghiệp vụ SP. Cụ thể: GV có thể đưa ra các
TH SP sau cho SV xử lí: Khi GV đưa ra bài toán: “Tìm một số tự nhiên sao
cho khi lấy tử số của phân số trừ đi số đó và giữ nguyên mẫu số thì được
phân số mới bằng ”. Cả lớp đã có ba cách giải, tóm tắt như sau:
Cách 1: Ta thấy: = , = . Vậy số phải tìm là: 45 - 27 =18.
Cách 2: Ta thấy: = , = . Vậy số phải tìm là: 5 - 3 = 2.
Cách 3: Ta thấy: = , = . Vậy số phải tìm là: 70 - 42 = 28.
Với tư cách là GV, anh (chị) hãy đưa ra cách xử lí của mình cho TH
SP trên?
2.2.2. Biện pháp 2. Trang bị cho sinh viên các kĩ thuật gắn với yêu cầu
của hoạt động thiết kế và tổ chức các tình huống dạy học toán
16
2.2.2.1. Kĩ thuật xác định mục tiêu
a) Hướng dẫn chung: Cách xác định mục tiêu; một số yêu cầu khi viết
mục tiêu; kĩ thuật viết mục tiêu.
b) Ví dụ: Yêu cầu SV xác định mục tiêu bài: Diện tích hình tam giác
Để xác định mục tiêu của bài dạy, chúng ta có thể căn cứ vào chuẩn kiến

Đối với HS lớp 3, 4, 5 các mâu thuẫn nhận thức đó thường là: Mâu
thuẫn giữa cái đã biết và cái chưa biết, mâu thuẫn giữa ngôn ngữ khoa học
và ngôn ngữ diễn đạt thông thường, mâu thuẫn giữa yêu cầu tính khoa học
và tính vừa sức, mâu thuẫn giữa cú pháp và ngữ nghĩa, mâu thuẫn giữa
tính trừu tượng và tính trực quan cụ thể, mâu thuẫn giữa nội dung và hình
thức diễn đạt
Ví dụ: Để xem xét mâu thuẫn giữa cái đã biết và cái chưa biết, GV có
thể cho SV xét hai TH để hình thành qui tắc so sánh hai số thập phân như
sau:
+ TH 1: So sánh: a) 3,7m với 2,5m b) 35,2m với 35,451m
- Tìm hiểu và dự đoán những quan niệm sai hoặc chưa đầy
đủ của HS liên quan đến vấn đề sẽ giải quyết: Chẳng hạn,
khi xây dựng công thức tính diện tích hình tam giác ABC
khi biết chiều cao BD và đáy AC của nó, các em cho rằng
có thể ghép trực tiếp hai tam giác ADB và BDC thành một
hình chữ nhật.
18
+ TH 2: So sánh: a) 8,1m với 7,9m b) 35,7m với 35,698m
Có thể thấy, với TH 1, bằng vốn kiến thức, kinh nghiệm đã có khi so
sánh hai số tự nhiên HS dễ dàng dự đoán đúng kết quả, nhưng với TH 2, có
thể thấy HS sẽ khó dự đoán kết quả hơn, thậm chí là đoán sai kết quả và dĩ
nhiên lúc này TH 2 mới là TH có vấn đề: Đặt HS trước mâu thuẫn nhận thức
giữa cái đã biết và chưa biết. Vì thế khi giải quyết xong TH HS sẽ nhận ra:
Số tự nhiên và số thập phân là hai loại số khác nhau, chúng có những tính
chất khác nhau. Vì thế GV nên chọn TH 2 để TC DH.
2.2.2.4. Kĩ thuật biến đổi, sáng tạo các tình huống dạy học theo hướng tăng
cường hoạt động tìm tòi, phát hiện kiến thức cho học sinh lớp 3, 4, 5
Ví dụ 1: Xuất phát từ bài toán: Tìm y: (y + 15) x (4 – 1) = 4y, ta có thể
chuyển đổi ngôn ngữ bài toán đã cho để thành các bài toán mới:
+ Bài toán 1 (bài toán số học): Tìm một phân số biết rằng mẫu số của

diện tích
tam giác ABC.
+ Bài toán 2: Cho tam giác ADC gọi M, N là hai điểm thuộc cạnh AD sao
cho AM = MN = ND và P, Q là hai điểm thuộc cạnh AC sao cho: AP = PQ =
QC. Hãy chứng tỏ diện tích tứ giác MNQP bằng
3
1
diện tích tam giác ADC.
2.2.2.5. Kĩ thuật đặt câu hỏi
a) Giới thiệu một số khái niệm cơ bản cho SV liên quan đến việc đặt câu hỏi: Mục
đích đặt câu hỏi; câu hỏi hiệu quả cao trong DH; các cách phân loại câu hỏi.
b) Hướng dẫn và vận dụng đặt câu hỏi trong DH toán ở tiểu học
2.2.3. Biện pháp 3. Hướng dẫn sinh viên thực hành, vận dụng để thiết kế
và tổ chức các tình huống dạy học toán lớp 3, 4, 5 theo hướng tăng cường
hoạt động tìm tòi, phát hiện của học sinh
20
Trong biện pháp này chúng tôi tiến hành TC, hướng dẫn SV TK và TC
các dạng THDH toán lớp 3, 4, 5 như đã phân loại ở Chương 1.
Ví dụ 1: Để TC, hướng dẫn sinh viên TK và TC THDH hình thành khái
niệm toán lớp 3, 4, 5 chúng tôi tiến hành như sau:
a) Tìm hiểu một số vấn đề cơ bản SV cần nắm vững liên quan đến DH hình
thành khái niệm toán lớp 3, 4, 5: Định nghĩa khái niệm; phân loại các khái
niệm toán lớp 3, 4, 5; quan điểm chung khi DH các khái niệm toán ở tiểu
học; Yêu cầu của DH khái niệm toán cho HS lớp 3, 4, 5.
b) TC các hoạt động giúp SV TK và TC các THDH hình thành các khái niệm
toán cho HS lớp 3, 4, 5: Xác định mục tiêu của THDH; tìm hiểu vốn tri
thức, kinh nghiệm đã có của HS liên quan đến việc giải quyết THDH; TK
hệ thống câu hỏi, bài tập nhằm ôn tập, củng cố, tái hiện tri thức; TK và TC
các hoạt động giúp HS tiếp cận khái niệm (tiếp cận từ các mô hình, hình ảnh
trực quan; tiếp cận thông qua hoạt động thực hành; tiếp cận từ một bài

- Hoạt động 3: TC đánh giá các sản phẩm TK được: TH trên có thể sử
dụng để dạy tính chất giao hoán của phép nhân.
22
2.3. Kết luận Chương 2
Căn cứ vào cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của đề tài, ở Chương 2
chúng tôi đã triển khai các biện pháp để hình thành cho SV KN TK và TC
các THDH toán theo hướng tăng cường hoạt động tìm tòi, phát hiện kiến
thức ở HS lớp 3, 4, 5.
Chương 3:
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1. Mục đích thực nghiệm
Thực nghiệm nhằm kiểm định giả thuyết khoa học của luận án đồng
thời kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của việc thực hiện các biện
pháp được đề xuất.
3.2. Nội dung thực nghiệm
3.2.1. Tổ chức dạy học chuyên đề: “Thiết kế các tình huống dạy học
toán lớp 3, 4, 5 theo hướng tăng cường hoạt động tìm tòi, phát hiện
kiến thức cho HS”, qua đó đánh giá tinh thần, thái độ cũng như hiệu
quả làm việc của SV
3.2.2. Thực nghiệm việc vận dụng sản phẩm thiết kế vào giảng dạy ở
trường phổ thông
3.3. Tổ chức thực nghiệm
- Đợt 1: Triển khai từ tháng 9/2011 đến tháng 12/2011. Triển khai thực
nghiệm (TN) chuyên đề dưới hình thức tự chọn bắt buộc. Thời lượng dạy
trên lớp: 1 tín chỉ.
- Đợt 2: Triển khai từ tháng 2/2012 đến tháng 5/2012. TN trên đối tượng
SV năm thứ 4, khi SV đi thực tập SP.
3.4. Kết quả thực nghiệm và một số đánh giá kết quả thực nghiệm
23
3.4.1. Phân tích định tính

điểm giảng dạy của SV ở đợt 2 cho thấy: Tỉ lệ đạt các tiêu chí đặt ra của
nhóm TN hầu hết đều cao hơn nhóm ĐC, điều đó một lần nữa cho phép
khẳng định các biện pháp đưa ra đã có hiệu quả nhất định khi vận dụng
vào thực tiễn DH.
3.5. Kết luận Chương 3
Thông qua hai đợt TN và các kết quả phân tích, đánh giá TN cho thấy:
- Mục đích TN đã đạt được, các nội dung và các biện pháp đưa ra được
thể hiện thông qua chuyên đề bước đầu đã mang lại hiệu quả nhất định.
- Việc đưa nội dung chuyên đề vào một nội dung của học phần PPDH
Toán là có thể thực hiện được, tuy thời gian học trên lớp không nhiều (1
tín chỉ) nên để có hiệu quả cao đòi hỏi SV phải tự học nhiều, theo đó GV
cần phải giám sát chặt chẽ việc tự học của SV.
- Tuy nhiên, nếu có thể tăng thêm thời gian cho chuyên đề 1 tín chỉ nữa
hoặc tách tách riêng thành một học phần bắt buộc (2 tín chỉ), để tạo điều
kiện cho mọi SV được thực hành trên lớp nhiều hơn thì chắc chắn hiệu
quả của chuyên đề sẽ còn cao hơn nữa.
KẾT LUẬN
Với nội dung nghiên cứu của luận án, có thể nêu lên một số kết quả
cơ bản đã đạt được như sau:
Thứ nhất, trên cơ sở tìm hiểu, phân tích một số khái niệm then chốt của
đề tài: TH, THDH; KN, KN SP tiểu học; yêu cầu, đặc điểm hoạt động
25