PH PASS GIP P CON Nẩ
PHN I S
Ch 1: RT GN BIU THC
Phn 1: Kin thc cn nh
- Bẩy hằng đẳng thức đáng nhớ:
( A + B)
2
= A2 + 2 A.B + B 2
( A B ) 2 = A2 2 A.B + B 2
A2 B 2 = ( A + B ).( A B )
( A + B )3 = A3 + 3 A2 .B + 3 A.B 2 + B 3
( A B )3 = A3 3 A2 .B + 3 A.B 2 + B 3
A3 + B 3 = ( A + B ).( A2 2 A.B + B 2 )
A3 B 3 = ( A B ).( A2 + 2 A.B + B 2 )
- Các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử:
+ pp đặt nhân tử chung
+ pp sử dụng hằng đẳng thức
+ pp nhóm hạng tử
+ pp phối hợp nhiều pp
+ pp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử, thêm bớt cùng một hạng tử
1. iu kin cn thc cú ngha
A Cú ngha khi A 0
2. Cỏc cụng thc bin i cn thc
1)
2)
( A < 0; B 0)
AB
( AB 0; B 0)
( B 0)
7)
A 1
=
B B
8)
A
A B
=
B
B
9)
C
C ( A mB )
=
A B2
AB
C = (2 +
3+ 3
3− 3
).(2 +
)
3 +1
1− 3
D = 15 − 6. 6 + 33 − 12. 6
E = 13 + 30. 2 + 9 + 4. 2
F=
Ví dụ 2: Cho M =
(5 + 2. 6).(49 − 20. 6). 5 − 2. 6
9. 3 − 11. 2
− a −a+6
3+ a
a) Rút gọn M
b) Tìm a để M ≥ 1
c) Tìm giá trị lớn nhất của M
Giải
a) ĐK: a ≥ 0
M=
−a− a +6
PHÁ PASS GIÚP PÀ CON NÈ
a )2 2.( 3 − 2) + (1 + 2 2) 2 = 9
b)(4 + 15).( 10 − 6). 4 − 15 = 2
c) 2 + 3 + 2 − 3 = 6
d ) (2 + 3).(2 − 3) : ( 5 − 2) = ( 5 + 2)
Bài tập vận dụng
Bài 1: Rút gọn biểu thức
3+ 5
3− 5
−
P=
10 + 3 + 5
10 + 3 − 5
Bài 2: Rút gọn biểu thức
a) A =
4+ 7 − 4− 7
b) B =
4 + 10 + 2 5 + 4 − 10 + 2 5
c) C =
4 + 15 + 4 − 15 − 2 3 − 5
Ví dụ 4: Cho biểu thức
a − 25a
c) Tìm giá trị lớn nhất của M
Giải
a) ĐK: a ≥ 0; a ≠ 4; a ≠ 25
M=
M=
M=
(
a
(
a −5
−5
a +5
)(
(
)
(
4−a
a +2
:
.
a +5
−5
)
− 1 :
a +5
a −5
(
)(
)(
)
)
5
a +2
lớn nhất ⇔ a + 2 nhỏ nhất
Vậy với a = 0 thì M đạt giá trị lớn nhất
Bài tập vận dụng
Bài 1: Cho biểu thức
15 x − 11 3 x − 2 2 x + 3
+
−
P=
x +3
x + 2 x − 3 1- x
a) Rút gọn P
b)Tìm các giá trị của x sao cho P =
c) Chứng minh P ≤
1
2
2
3
Bài 2: Cho biểu thức
3a + 9a − 3
a +1
a −2
:
−
P =
x
2+ x 4− x x −2 x
a) Rút gọn P.
b) Tính x để P = -1
c)T ìm m để với mọi giá trị x >9 ta có m( x - 3)P > x + 1.
Bài 5: Cho biểu thức
4
⇔ a =0
PHÁ PASS GIÚP PÀ CON NÈ
x
x + y + xy :
+
P=
xy + y
x
+
y
y
2
x −2
x + 2 1 − x
−
.
P=
x −1
2
x
+
2
x
+
1
a) Rút gọn P.
b) Chứng minh rằng nếu 0 < x < 1 thì P > 0.
c) Tìm GTLN của P.
Bài 9: Chứng minh giá trị của biểu thức
2x
5 x +1
x + 10
+
+
P=
M=
a) Rút gọn M
b) Tính giá trị của M với a =
2
2− 3
c) Tìm giá trị lớn nhất của M
Bài 12: Cho biểu thức
x2 − x
2x + x 2(x −1)
−
+
P=
x + x +1
x
x −1
a) Rút gọn P.
b) Tìm GTNN của P
c) Tìm x để biểu thức Q =
2 x nhận giá trị là số nguyên.
P
Bài 13: Cho biểu thức
Bài 15: Cho biểu thức
A=(
1
x −1
+
x2 −1
) .
− 1− x2
2
x +1
1
2
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức A
c) Giải phương trình theo x khi A = -2
Bài 16: Cho biểu thức
6
PHÁ PASS GIÚP PÀ CON NÈ
A=(
2 x+x
x x −1
1
1
1
A=
+
−
÷:
÷+
1- x 1 + x 1 − x 1 + x 1 − x
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi x = 7 + 4 3
c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 19: Cho biểu thức
a a −1 a a +1 a + 2
−
÷
÷:
a− a a+ a a−2
M =
a) Với giá trị nào của a thì M xác định
b) Rút gọn M
c) Với giá trị nguyên nào của a thì M có giá trị nguyên
Bài 20: Cho biểu thức
P=
1+ 1− a
1− 1+ a
b) Tính A với a=(4 + 15 )( 10 - 6 ) 4 − 15
Bài 22: Cho biểu thức
P=
a +3
a −1 4 a − 4
−
+
4−a
a −2
a+2
(a>0;a
≠ 4)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của P khi A = 9
Bài 23: Cho biểu thức
P=
1+ 1− x
1− 1+ x
1
+
+
1− x + 1− x 1+ x + 1+ x
1+ x
a) Rút gọn P.
*
*
Chủ đề 2: HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. Hệ phương trình bậc nhất một ẩn:
Phần I : Kiến thức cần nhớ
ax + by = c
a ' x + b ' y = c '
Dạng tổng quát :
8
PHÁ PASS GIÚP PÀ CON NÈ
Số các nghiệm của hệ:
a b
≠ ⇔ Hệ có nghiệm duy nhất
a ' b'
a b c
+ Nếu = ≠ ⇔ Hệ vô nghiệm
a ' b' c '
a b c
+ Nếu = = ⇔ Hệ có vô số nghiệm
a ' b' c '
+ Nếu
Các phương pháp giải hệ phương trình:
b)
Từ phương trình (1) ta có : y = 5 – 2x (*)
Thay y = 5 – 2x vào phương trình (2) ta được :
4x – 5 (5 – 2x) = 3
4x -25 + 10x = 3
14x = 28 ⇒ x = 2
Thay x = 2 vào (*) ta được : y = 5 – 2.2 ⇒ y = 1
x = 2
y =1
Vậy nghiệm của hệ là :
2. Phương pháp cộng :
- Biến đổi các hệ số của cùng một ẩn sao cho có giá trị tuyệt đối bằng nhau
- Cộng hoặc trừ từng vế của hệ để khử đi một ẩn
- Giải phương trình tìm ẩn chưa khử
- Thay giá trị vào một phương trình của hệ để tìm ẩn còn lại
KL : nghiệm của hệ là cặp giá trị (x; y) vừa tìm được
Ví dụ 2: Giải các hệ phương trình sau :
9
PHÁ PASS GIÚP PÀ CON NÈ
x + 2 y = 14
− x + 3 y = −9
a)
(1)
+Nếu các hệ số a; a’; b; b’ bằng 1 hoặc -1 thì ta nên dùng phương pháp thế
+ Nếu các hệ số a; a’; b; b’ khác ± 1 và không có giá trị tuyệt đối bằng nhau thì ta đi tìm
BCNN (a;a’) hoặc BCNN (b; b’)
.Chú ý 2 : Với bài tập dạng tìm điều kiện của tham số để nghiệm của hệ thoả mãn một điều
kiện α nào đó ta làm như sau:
+ Coi tham số như số đã biết
+ Giải hệ phương trình tìm nghiệm (x; y).Nghiệm (x; y) phụ thuộc vào tham số
+ Giải các phương trình (Bất phương trình) của biểu thức chứa tham số
Ví dụ 3: Giải các hệ phương trình sau :
4 x + 3 y = −1
3 x − 2 y = 12
a)
(1)
( 2)
Giải
8 x + 6 y = −2
9 x − 6 y = 36
Nhân phương trình (1) với 2, nhân phương trình (2) với 3 ta được :
Cộng từng vế của hệ ta được : 17x = 34 ⇒ x = 2
Thay x = 2 vào phương trình (1) ta được :
4.2 + 3y = -1
⇒ 3 y = −9 ⇒ y = −3
x=2
y = −3
(1)
( 2)
a) Giải hệ với m = -2
b) Tìm m để hệ có nghiệm dương
Giải
x − 2y = 0
− 2 x − 3 y = 2
a) Với m = -2 ta có hệ :
(1)
(3)
Từ (1) ta có : x = 2y (*) thay vào (3) ta được:
2
4
thay vào (*) ⇒ x = −
7
7
4
x = − 7
Vậy nghiệm của hệ là :
2
y = −
7
-2.2y – 3y = 2 ⇒ y = −
Vy vi m >
3
thỡ h phng trỡnh cú nghim dng
2
Ví dụ 5: Cho hệ phơng trình:
x y = 3
mx + y = m
Tìm giá trị của m để:
a) Hệ pt có nghiệm x=2; y= -1
b) Hệ pt có một nghiệm duy nhất
c) Hệ pt có vô số nghiệm
d) Hệ pt vô nghiệm
Giải
a) Thay x và y bằng các giá trị tơng ứng đã cho vào hệ pt
b) Hệ pt có một nghiệm duy nhất khi:
c) Hệ pt có vô số nghiệm khi :
có vô số nghiệm
1 1
m 1
m 1
1 1 3
=
= Không có giá trị nào của m để hệ pt
m 1 m
m
Vậy với m = 4 thì hệ pt có nghiệm duy nhất thỏa mã đk x+ y = 3
Ví dụ 6: Cho hệ pt
mx y = 2
3 x + my = 5(m 0)
a) Giải hệ pt với m = 2
b) Tìm m để hệ pt có một nghiệm duy nhất thỏa mãn đk : x + y < 1
Giải
12
PH PASS GIP P CON Nẩ
a) Thay giá trị của m vào hệ pt và giải
b) Coi m nh một số đã biết, giải hệ pt trình tìm nghiệm theo m
Hệ pt có nghiệm: ( x =
2m + 5
5m 6
;y= 3
)
2
m +3
m +3
7
2 x + 3 y = a
5x y = 1
a) Gii h phng trỡnh vi a = 2
b) Gii h vi a bt k
c) Tỡm a h cú nghim dng
Bi 3: Cho h phng trỡnh
4x 3 y = 6
5 x + ay = 8
a) Gii h phng trỡnh vi a = 3
b) Tỡm giỏ tr ca a h co nghim õm duy nht
Bi 4: Cho h phng trỡnh
3x + (m 1) y = 12
(m 1) x + 12 y = 24
a) Gii v bin lun h phng trỡnh
b) Tỡm m h cú mt nghim sao cho x < y
Bi 5: Cho h phng trỡnh
( a + 1) x y = 3
ax + y = a
a) Gii h vi a = 2
b) Xỏc nh giỏ tr ca a h cú nghim x + y > 0
Bi 6: Cho h phng trỡnh
2 x + (m 4) y = 16
a) Giải và biện luận hệ phương trình trên
b) Tìm giá trị nguyên sao cho nghiệm của hệ có gi¸ trÞ nguyên
Bài 10: Cho hệ phương trình:
2 x + ay = b + 4
ax + by = 8 + 9a
Xác định a, b để hệ có nghiệm x = 3; y = -1
Chủ đề 3: Phương trình
I. Phương trình bậc nhất một ẩn số:
II. Phương trình bậc hai một ẩn số:
Phần I: kiến thức cần nhớ
1. Dạng tổng quát: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0 )
Trong đó x là ẩn, a, b, c là các hệ số
Ví dụ: trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn số:
a) x3 + 3x + 5 = 0
b) x2 – 7 = 0
c) 2x2 – 3x + 1 = 0
d) x – 5 = 0
Đáp án : Phương trình : b, c là các phương trình bậc hai
2. Công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn:
a) Công thức nghiệm:
Với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Δ = b2 – 4.a.c
+ Δ < 0 ð phương trình vô nghiệm
+ Δ = 0 ð Phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 =
14
−b
x1 =
− b'− ∆'
a
Ví dụ : Giải các phương trình sau:
a) 3x2 – 2x + 1 = 0
Δ = (-2)2 – 4.3.1 = 4 – 12 = -8 ; Δ < 0
ð Phương trình vô nghiệm
b) 4x2 -12x + 9 = 0
Δ = (-12)2 -4.4.9 = 144 – 144 = 0
ð Phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 =
12 3
=
8
2
c) -2x2 +5x + 3 = 0
Δ = 52 – 4 . (-2). 3 = 25 + 24 = 49; ∆ = 7
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1 =
−5+7
1
=−
−4
2
−c
a
+ Nếu có hai số x1, x2 sao cho
x1 + x2 = S; x1.x2 = P ( v ới P2 – 4S ≥ 0)
Thì x1, x2 là nghiệm của phương trình : X2 – SX + P = 0
Ví dụ 1: a) Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 17 và tích của chúng bằng 72.
- Giải Gọi x1, x2 là hai số cần tìm. Ta có: x1 + x2 = 17
x1. x2 = 72
Vậy x1, x2 phải là nghiệm của phương trình : X2 – 17X + 72 = 0
Δ = (-17)2 - 4.72 = 289 – 288 = 1
ðx1 = (17+ 1) : 2 = 9;
x2 = (17 - 1) : 2 = 8
Vậy hai số cần tìm là 8 và 9
b) Lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm là -3 và 7.
Giải
Ta có : x1 + x2 = -3 + 7 = 4
x1 . x2 = -3 . 7 = -21
Vì 42 – 4 . (-21) ≥ 0
Vậy x1 , x2 là nghiệm của phương trình : x2 – 4x – 21 = 0
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Bài tập về số nghiệm của phương trùnh bậc hai:
Với phương trình : ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Δ = b2 – 4.a.c
+ Phương trình có hai nghiệm phân biệt ó Δ > 0 (Δ’ > 0)
+ Phương trình có nghiệm kép
óΔ=0
(Δ’ = 0)
+ Phương trình vô nghiệm
= m2 - 18m + 81 + 7m2 – 15m +49m – 105
Δ’ = 8m2 + 16m – 24 = 8 (m2 + 2m - 3)
Δ’ = 0 ó (m2 + 2m - 3) = 0
ð m = 1 hoặc m = -3 (thoả mãn)
Vậy với m = 1 hoặc m= - 3 thì phương trình có nghiệm kép
b) Ta có :
Δ’ = 452 – 15m = 2025 – 15m
Δ’ = 0 ó 2025 – 15m = 0
ð m = 135
Vậy với m = 135 thì phương trình có nghiệm kép
Ví dụ 3: : Tìm các giá trị của m để các phương trình sau vô nghiệm
a) 3x2 – 2x + m = 0
b) x2 + mx + 3 = 0
Giải
2
a) 3x – 2x + m = 0
Để phương trình vô nghiệm ó ∆ < 0
Ta có : ∆ ' = 1 − 3m ; ∆' < 0 ⇔ 1 − 3m < 0 ⇒ m >
Vậy với m >
1
3
1
thì phương trình vô nghiệm
3
b) x2 + mx + 3 = 0
Để phương trình vô nghiệm ó ∆ < 0
(m − 2) 2 − (m − 4).( m − 1) = 0
(*)
Giải phương trình (*) ta được : m2 -4m + 4 – m2 + 5m -4 = 0
⇒m=0
Vậy với m = 4 hoặc m = 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất.
2. Bài tập về dấu các nghiệm của phương trình bậc hai:
Cho phương trình : : ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
a) Điều kiện để phương trình có hai nghiệm cùng dấu:
∆ ≥ 0
óc > 0
a
∆≥0
c
b) Điều kiện để phương trình có hai nghiệm cùng dấu dương : ó > 0
a
− b > 0
a
c) Điều kiện để phương trình có hai nghiệm cùng dấu âm:
∆≥0
c
ó > 0
a
− b < 0
m > 1
13
Vậy với 1 < m ≤
thì phương trình có hai nghiệm cùng dấu.
4
b)Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu:
∆ ' ≥ 0
m 2 − 3 ≥ 0
ó c > 0 ⇔
a
3>0
m≥ 3
⇔
m ≤ − 3
3. Bài tập: dạng thành lập một hệ thức đối xứng giữa các nghiệm
Cho phương trình : : ax2 + bx + c = 0
Các hệ thức đối xứng với hai nghiệm của phương trình bậc hai thường gặp :
a) x12 + x22
b) x13 + x23
1
1
a) x12 + x22
b) x13 + x23
Giải
Theo vi et ta có : x1 + x2 = m ;
x1.x2 = 1
a) Mà x12 + x22 = (x1 + x2 )2 – 2.x1.x2 = m2 - 2
19
PHÁ PASS GIÚP PÀ CON NÈ
b) x13 + x23 = (x1 + x2 )3 – 3x1.x2.(x1 + x2)
= m3 – 3.m
4. Bài tập dạng tìm m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn một hệ thức:
Cho phương trình : : ax2 + bx + c = 0
+ Bước 1: Tìm ĐK để phương trình có hai nghiệm
−b
x1 + x2 = a
+ Bước 2: Nêu hệ thức vi et :
c
x1.x2 =
a
(1)
( 2)
+ Bước 3: Nêu hệ thức của bài toán (3)
2x1 + 3x2 = 13
(3)
x1 + x2 = m + 5
Giải hệ phương trình
2 x1 + 3 x2 = 13
Nhân phương trình (1) với 2 ta được
(1)
(3)
2 x1 + 2 x2 = 2m + 10
2 x1 + 3 x2 = 13
Trừ từng vế của hệ ta được : x2 = 3 – 2m thay vào phương trình (1) ta được : x1 + 3 – 2m =
m + 5 ó x1 = 3m + 2
20
PHÁ PASS GIÚP PÀ CON NÈ
Thay x1 = 3m + 2 và x2 = 3 – 2m vào phương trình (2) ta được
(3m + 2). (3 – 2m) = 6 – m
ó 9m – 6m2 + 6 – 4m = 6 – m
m = 0
ó 6m2 – 6m = 0 ⇒
thoả mãn ĐK (*)
m = 1
Vậy với m = 0 hoặc m = 1 thì phương trình có hai nghiệm thoả mãn :
P = m −1
S
S +2
Từ (1) ta có : m = + 1 ⇔ m =
thay vào (2)ta được :
2
2
( S + 2) 2
− 1 ⇔ 4 P = ( S + 2) 2 − 4
P=
4
Áp dụng vi et ta có :
ó S2 + 4S – 4P = 0
Vậy hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào m là
(x1 + x2 )2 + 4(x1 + x2 ) – 4x1.x2 = 0
6. Bài tập dạng so sánh nghiệm của phương trình bậc hai với một số bất kì:
Cách giải:
Bước 1: Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm ( ∆ ≥ 0 )
Bước 2: Áp dụng vi et tính x1 + x2 ; x1.x2
(*)
+Với bài toán : tìm m để phương trình có hai nghiệm > α
( x − α ) + ( x2 − α ) > 0
⇒ 1
( x1 − α ).( x2 − α ) > 0
Thay biểu thức viet vào hệ để tìm m
21
Theo vi et ta có: x1 + x2 = 2m
x1 . x2 = 8
Để phương trình có hai nghiệm lớn hơn 2
( x1 − 2) + ( x2 − 2) > 0
ó
( x1 − 2).( x2 − 2) > 0
( x1 + x2 ) − 4 > 0
x1.x2 − 2( x1 + x2 ) + 4 > 0
ó
2m − 4 > 0
m > 2
⇒
⇔
8 − 4m + 4 > 0
m < 3
Vậy với 2 2 ≤ m < 3 thì phương trình có hai nghiệm lớn hơn 2
Phần 2 : Một số bài tập
Bài 1: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu:
e) x2 – 2x + m = 0
f) x2 – 2mx + 2m – 3 = 0
Bài 2: Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu:
a) 2x2 – 6x + m – 2 = 0
b)(3 – 2m )x2 + (m - 1)x – 3 = 0
c) Tìm m để phương trình có một nghiệm x = 0. Tìm nghiệm còn lại
d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn
x12 + x22 = 8
Bài 11: Cho phương trình :x2 +2x + m = 0
Xác đinh m để phương trình x1, x2 thoả mãn 3x1 + 2x2 = 1
Bài 12: Cho phương trình : 2x2 + (2m – 1)x + m -1 = 0
a)Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thức 3x1 – 4x2 = 11
b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm
c) Tìm một hệ thức giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m
Bài 13: Xác định k để để phương trình sau có nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 = 2x2
a) x2 + 6x + k = 0
b) x2 + kx + 8 = 0
Bài 14: Cho phương trình : x2 – 6x + m = 0
Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức 3x1 + 2x2 =20
Bài 15: Cho phương trình: 3x2 – (3m - 2)x – (3m + 1) = 0
a)Chứng tỏ phương trình có nghiệm x = -1. Tìm nghiệm còn lại.
b) Xác định m để phương trình có nghiệm thoả mãn 3x1 – 5x2 = 6
c) Tìm một hệ thức giữa các nghiệm độc lạp với m
23
PHÁ PASS GIÚP PÀ CON NÈ
Bài 16: Cho phương trình : x2 – (2m + 3)x + m2 + 3m + 2 = 0
a)Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b)Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm còn lại
c) Xác định m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn
-3 < x1 < x2 < 6
d) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng bình phương nghiệm kia.
Bài 17: Cho phương trình: x2 – (m - 3)x + 2m + 1 = 0
a)Giải phương trình với m = -1
Bài 25: Cho phương trình : x2 – 2mx – m2 – 1 = 0
a)CMR phương trình luôn có nghiệm với mọi m
24
PHÁ PASS GIÚP PÀ CON NÈ
b)Tìm một biểu thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc và m
c)Tìm các giá trị của m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình thoả mãn hệ thức
x1 x2
5
+
=−
x2 x1
2
Chủ đề 4: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
Phần I : Kiến thức cần nhớ:
I. Hàm số bậc nhất :
1. Dạng tổng quát: y = ax + b
(a ≠ 0 )
2. Tính chất :
+ Đồng biến nếu a > 0
+ Nghịch biến nếu a < 0
3. Đồ thị : Là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, cắt trục hoành
tại điểm có hoàng độ bằng
−b
.
a
25
Copyright: Tài liệu đại học ©