TRƯỜNG THPT
SỐ I
NGHĨA HÀNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II * NH 2010-2011
KHỐI 11* MÔN TOÁN
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (2điểm) :
a) Định a để hàm số sau đây liên tục tại điểm x0 = 2:
 x 2 − 3x + 2

f ( x) =  x − 2
a


khi x ≠ 2
khi x=2

(

)

b) Cho phương trình : 4 x 3 + m x 2 − 1

2011

− 1 = 0 (m là tham số)

Chứng minh phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm với mọi giá trị

Câu 4B(1điểm): Xác định số hạng đầu tiên và công sai d của cấp số cộng
(un) biết u20 = –52 và u51 = –145.
Câu 5B(1điểm): Cho hàm số y = x3 – x2 – x + 1. Giải bất phương trình: y’ > 0.
Câu 6B (1điểm): Tính đạo hàm cấp hai của hàm số: y = x + x 2 + 1.
................ Hết.............


TRƯỜNG THPT
SỐ I
NGHĨA HÀNH

KIỂM TRA HỌC KỲ II * NH 2010-2011
KHỐI 11* MÔN TOÁN
ĐÁP ÁN


Câu
lim f ( x) = lim
x →2

1.a

( x − 1) ( x − 2 )
x−2

x→ 2

Nội dung

Điểm


y’= 3x – 6x
Hệ số góc của tiếp tuyến k = –3.
Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình:
3x2 – 6x = –3 ⇔ x = 1 (y = 4)
PTTT: y = –3x + 7

+ y’ = −

0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5

2cos 2 x
sin 2 2 x

+ y’ = 0 ⇔ cos2x = 0 ⇔ x =
3.a

0.5

π
π
+ k ( k ∈Z)
4
2


AB là hình chiếu của SB trên mp (ABCD); SBA
= 450 là góc giữa
đường thẳng SB và mp (ABCD).
·
SA là hình chiếu của SB trên mp (SAD); BSA
= 450 là góc giữa
đường thẳng SB và mp (SAD).
Chứng minh được SC ⊥ AH và SC ⊥ AK
Thiết diện là tứ giác có hai đường chéo vuông góc có diện tích

0.5

a2 3
.
6
u
u q5
3
3
+ 6 = 1 2 = q ⇒ q = −27 ⇒ q = −3
u3 u3 q

bằng

0.5
0.5
0.5
0.75