Trường THCS TT Phú Hòa

n thi tuyển 10 - Đại Số

CHỦ ĐỀ 1: CĂN THỨC

Tiết 1 – 3

BÀI TẬP

HƯỚNG DẪN

DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
Bài 1: (Ví dụ 1 , trang 9)
1) 64 − 169 + 9
2)

(

28 − 2 14 + 7

)

1) 64 − 169 + 9
= 8 − 13 + 3 = −2

7 +7 8

2)

(

4) 15 50 + 5 200 − 3 450 : 10

3) 4 5 − 4 2 3 5 + 3 2

)

=4

= 12 ( 5 − 2 ) = 36

(

(

5−

)(
2 ) .3 (

5+ 2

)

)

4) 15 50 + 5 200 − 3 450 : 10
= 15 5 + 5 20 − 3 45 = 16 5

Bài 2: (Bài1 , trang 15)
1) 169 + 49 − 36

3)

52 − 4 4 + 3 81
= 9 + 3 9 = 3 + 9 = 12

(

=5

(

)

5) 5 2 − 3 6 .4 2 + 8 27

)

4) 5 3 + 3 5 : 15

(

1
1
+3
= 5+ 3
5
3

)


− 2
2
2
3
1
=
2+
2− 2= 2
2
2

6)

7)

(

5− 6

)

2

− 120

Người soạn: Phan Ngọc Diễm Châu


Trường THCS TT Phú Hòa


1− 2
1− 3  7 − 5

(

7

) + 5(

1− 2

(

)

3 −1 
1
÷:
1− 3 ÷ 7 − 5


2 −1

)(

)

7+ 5 .

7 + 5 = −2

)

6 + 11

= 7 − 1 − 1 − 7 = −2
4
12 
 15
+
−
10) 
÷.
6 − 2 3− 6 
 6 +1

(

)

(

)

(

(

)

6 + 11


(

)(

)

)

)

)

DẠNG 2: RÚT GỌN BIỂU THỨC
Bài 3: (Ví dụ 1, trang 7)
1)

(

3−2

)

2

+

(

)


= 2 − 3 + 3 −1 = 1
2)

4 + 2 3 + 9 − 2 20

2)
=

4 + 2 3 + 9 − 2 20

(1+ 3)

= 1+ 3 +
3)

2. 4 − 7

3)

2

+

Trang 2

5− 4

)



x  x x −1
2) 1 +
với x ≥ 0; x ≠ 1
:
x
+
1
x −1



n thi tuyển 10 - Đại Số

x  x x −1
2) 1 +
với x ≥ 0; x ≠ 1
:
x
+
1
x −1


=

x +1+ x
x −1
×
x +1

x ( x − 1)
x ( x + 1)

=

x + x +1 x − x +1
−
=2
x
x

3

(1+ a )
4)

2

−4 a

1− a

( 0 < a ≠ 1)

(1+ a )
4)

3

2

x−2
−3
1)
1)
xác đònh ⇔ 2x + 3 ≠ 0 ⇔ x ≠
2x + 3
2x + 3
2
−1
2) 3 2x + 1
2) 3 2x + 1 xác đònh ⇔ 2x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥
2
2x + 1
2x + 1
3
3)
3)
xác đònh ⇔ 3 − 4x > 0 ⇔ x


x + 1 ≥ 0
x + 1 + 2x − 3 xác đònh ⇔ 
 2x − 3 ≥ 0
 x ≥ −1
3

⇔ 
3 ⇔ x≥
2
 x ≥ 2

1)ĐKXĐ: x ≥ 0
9x − 16x + 81x = 2

Người soạn: Phan Ngọc Diễm Châu


Trường THCS TT Phú Hòa

n thi tuyển 10 - Đại Số

⇔ 3 x −4 x +9 x =2
⇔ 8 x =2
1
( nhận)
16
2) ĐKXĐ: x ≥ 1
1
2

⇔
3x = −3
4
48
⇔ x=
(nhận)
289
4) 3 x 2 + 2 = 3
⇔ x 2 + 2 = 27
x = 5
⇔ 
 x = −5

⇔ x=

2)

1
2
x −1
4x − 4 −
9x − 9 + 24
=6
2
3
64

3)

3x


−

2

= 1+ 2 − 2 +1
= 2 = VP (đpcm)
Bài 8: ( Bài 4 , trang15) CMR

(2+ a) −(
1)
2

)

a +1

2 a +3

1) Ta có:

2

=1

(2+ a) −(
VT =
2

=

2
1− a a

+ a ÷: 1 + a = 1
2) 
 1− a

với a ≥ 0 và a ≠ 1

(

Trang 4

)

(

)

2

Người soạn: Phan Ngọc Diễm Châu


Trường THCS TT Phú Hòa

n thi tuyển 10 - Đại Số

(



DẠNG 5: TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU
Bài 9: ( Ví dụ 2 , trang 9)
4
3
1
−
−
1)
3− 5
5+ 2
2 −1

4
3
1
−
−
3− 5
5+ 2
2 −1

1)
=

(

4 3+ 5

) − 3(

 2

(

1  2− 2
 1
−
3) 
÷×
3 + 2  1− 2
 3−2

(

)

(

) ( 3 − 2 ) × 2 ( 2 − 1)
1− 2
( 3) − 2
= −4. ( − 2 ) = 4 2
3+2 −
2

2

 2+ 3
2 − 3  3− 3
−

=

 2+ 3
2 − 3  3− 3
−
4) 
÷:
2 + 3  3 −1
 2− 3

3− 6
216  1
−
÷×
3  6
8 −2
2 −1 6 6  1
÷×
−
3
÷ 6
2 −1

 1
−3
− 2 6 ÷× =
2
 6

2