152 bài tập ôn tập vào lớp 10
( Su tập )
Tác giả : Nguyn Tin Cnh DĐ : 0982798095
Giáo viên Trờng THCS - Liên Hồng Hà Nội .

Phần 1: Các loại bài tập về biểu thức

Bài 1: Cho biểu thức :

+
+

+
+
=
6
5
3
2
aaa
a
P
a

2
1
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của a để P<1
Bài 2: Cho biểu thức:
P=


3
:
1
1
xx
x
x
x
x
x
x
x
a) Rút gọn P
b)Tìm giá trị của a để P<0
Bài 3: Cho biểu thức:
P=








+






6
Bài 4: Cho biểu thức :
P=








+










+
+
1
2
1
1
:
1



+
+








+


+

a
a
a
a
a
a
a
aa
1
1
.
1
1







+
+
+
+
12
2
12
1
1:1
12
2
12
1
x
xx
x
x
x
xx
x
x
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi x
( )

1
1
2
x
x
xxxxx
x
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P

0
Bài 8: Cho biểu thức:
P=









+
+







1
1
2
:1









+

++
+
+

+
x
x
xx
x
xx
x
a) Rút gọn P
b) So sánh P với 3
Bài 10: Cho biểu thức :
P=

.
1
1

a) Rút gọn P
b) Tìm a để P<
347

Bài 11: Cho biểu thức:
P=



























+





+












3
2
2
3
6


x
x
x
x
xx
x
a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị của x để P=
2
1
c) Chứng minh P
3
2

Bài 14: Cho biểu thức:
P=
2
2
44
2
mx
m
mx
x
mx
x









+

+

+
+










+
+
+
+
1
11
1
:1
11




+

+

+






+
+
+



1
1
1
1111
a
a
a
a
a
a


1
1
1
1
2
1
2
2
a
a
a
a
a
a
a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị của a để P<0
c) Tìm các giá trị của a để P=-2
3
Bài 19: Cho biểu thức:
P=
( )
ab
abba
ba
abba

+
+
.


+
x
xxx
x
xx
x
a) Rút gọn P
b) Chứng minh rằng P>0

x
1

Bài 21: Cho biểu thức :
P=








++
+






x 24
1
:
24
2
4
2
3
2
1
:1
















+
+
a) Rút gọn P

0

Bài 24: Cho biểu thức :
P=








++



























+


+
+
a
aa
aa
aaaa
a
aa
a) Rút gọn P
4
b) Cho P=
61
6
+
tìm giá trị của a
c) Chứng minh rằng P>
3
2

5
5
3
152
25
:1
25
5
x
x
x
x
xx
x
x
xx
a) Rút gọn P
b) Với giá trị nào của x thì P<1
Bài 27: Cho biểu thức:
P=
( )
( )
baba
baa
babbaa
a
baba
a
222
.1

+


+








1
2
2
1
:
1
1
1
a
a
a
a
aa
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của a để P>
6
1
Bài 29: Cho biểu thức:


+
a) Rút gọn P
b) Cho x.y=16. Xác định x,y để P có giá trị nhỏ nhất
Bài 30: Cho biểu thức :
P=
x
x
yxyxx
x
yxy
x


+


1
1
.
22
2
2
3
a) Rút gọn P
b) Tìm tất cả các số nguyên dơng x để y=625 và P<0,2
Phần 2: Các bài tập về hệ ph ơng trình bậc 2:
Bài 31: Cho phơng trình :

( )

2
2
1
xx
+
theo m
Bài 33: Cho phơng trình :

( )
0412
2
=++
mxmx
(x là ẩn )
a) Tìm m để phơng trình 2 có nghiệm trái dấu
b) Chứng minh rằng phơng trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
c) Chứng minh biểu thức M=
( ) ( )
1221
11 xxxx
+
không phụ thuộc vào m.
Bài 34: Tìm m để phơng trình :
a)
( )
012
2
=+
mxx
có hai nghiệm dơng phân biệt

1
xx
+
đạt giá trị nhỏ
nhất
Bài 36: Cho b và c là hai số thoả mãn hệ thức:
2
111
=+
cb

CMR ít nhất một trong hai phơng trình sau phải có nghiệm
0
0
2
2
=++
=++
bcxx
cbxx
Bài 37:Với giá trị nào của m thì hai phơng trình sau có ít nhất một nghiệm số chung:

( )
( )
)2(036294
)1(012232
2
2
=+
=++

6
Bài 40: Cho phơng trình

( )
05212
2
=+
mxmx
a) Chứng minh rằng phơng trình luôn có hai nghiệm với mọi m
b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm cung dấu . Khi đó hai nghiệm mang dấu gì ?
Bài 41: Cho phơng trình

( )
010212
2
=+++
mxmx
(với m là tham số )
a) Giải và biện luận về số nghiệm của phơng trình
b) Trong trờng hợp phơng trình có hai nghiệm phân biệt là
21
; xx
; hãy tìm một hệ thức
liên hệ giữa
21
; xx
mà không phụ thuộc vào m
c) Tìm giá trị của m để
2
2

2
1
=++
x
x
x
x

Bài 43: A) Cho phơng trình :

01
2
=+
mmxx
(m là tham số)
a) Chứng tỏ rằng phơnh trình có nghiệm
21
; xx
với mọi m ; tính nghiệm kép ( nếu có) của
phơng trình và giá trị của m tơng ứng
b) Đặt
21
2
2
2
1
6 xxxxA +=

Chứng minh
88

c)Tìm m sao cho phơng trình có nghiệm nay bằng hai nghiệm kia.
Bài 44: Giả sử phơng trình
0.
2
=++
cbxxa
có 2 nghiệm phân biệt
21
; xx
.Đặt
nn
n
xxS
21
+=
(n
nguyên dơng)
a) CMR
0.
12
=++
++
nnn
cSbSSa
7
b) áp dụng Tính giá trị của : A=
55
2
51
2

có nghiệm với mọi m
b) Đặt x=t+2 .Tính f
(x)
theo t, từ đó tìm điều kiện đối với m để phơng trình f
(x)
= 0

có 2
nghiệm lớn hơn 2

Bài 46: Cho phơng trình :

( )
05412
22
=+++
mmxmx

a) Xác định giá trị của m để phơng trình có nghiệm
b) Xác định giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt đều dơng
c) Xác định giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm có giá trị tuyệt đối bằng nhau và
trái dấu nhau
d) Gọi
21
; xx
là hai nghiệm nếu có của phơng trình . Tính
2
2
2
1

Bài 48: Cho phơng trình

( )
0122
=+++
mxmx
x

a) Giải phơng trình khi m=
2
1

b) Tìm các giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu
c) Gọi
21
; xx
là hai nghiệm của phơng trình . Tìm giá trị của m để :

2
1221
)21()21( mxxxx
=+
Bài 49: Cho phơng trình

03
2
=++
nmxx
(1) (n , m là tham số)
Cho n=0 . CMR phơng trình luôn có nghiệm với mọi m

; xx
là hai nghiệm của phơng trình . Tìm giá trị của k sao cho

18
2
2
2
1
=+
xx
Bài 51: Cho phơng trình
8

( )
04412
2
=+
mxxm
(1)
a) Giải phơng trình (1) khi m=1
b) Giải phơng trình (1) khi m bất kì
c) Tìm giá trị của m để phơng trình (1) có một nghiệm bằng m
Bài 52:Cho phơng trình :

( )
0332
22
=+
mmxmx
a) CMR phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

=+
xy
yx
52
1
b)





=+
=
1
44
2
yx
yx
c)



=
=+
123
11
xy
xy
Bài 55: Cho hệ phơng trình :


Bài 57: Với giá trị nào của a thì hệ phơng trình :




=+
=+
2ã
1
yax
ayx
a) Có một nghiệm duy nhất
b) Vô nghiệm
Bài 58 :Giải hệ phơng trình sau:




=+
=++
1
19
22
yxyx
yxyx
9