+

y

B 1

S
M

-1
A’ H

K

α

P
O

1
A

T
B’ -1

x


HAØM SOÙÁ LÖÔÏNG GIAÙC
1
-π

GTLG

sinx
cosx

0
0
1

π

π

π

π

6

4

3

2

2

3
2


3

||

1

3

0

3
cotx

1

3


 Dùng máy tính bỏ túi ,tính :
sinx, cosx. Với :
a)x = π /4
b)x = π /6
c) x = 2
TRẢ LỜI :
a) sin π/4 ≈ 0,71
COS π/4 ≈ 0,71
b) sin π/6 =0,5
COS π/6 ≈ 0,87
c) Sin2 ≈ 0,91
Cos2 ≈- 0,42


sinx

x

0

x


1)HÀM SỐ COSIN VÀ HÀM SỐ SIN :
b)y = cos x :
Qui tắc tương ứng mỗi x∈R với số thực cosx
cos : R
R
xl
y = cosx
được gọi là hàm số cos, kí hiệu là y = cosx
Tập xác định của hàm số y = cosx là R.
y
y
M

cosx

cosx

x

0


1+cosx > 0, nên tập xác định của hàm số là
D = R \ {( 2k+1)π; k∈Z }


2)HÀM SỐ TANG VÀ HÀM SỐ COTANG :
a) y = tanx :
Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức :

y=

sin x
cos x

.(cos x

≠ 0)

Tập xác định : D = R\ { π/2 + kπ; k∈Z }
b)y = cotx :
Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức :

y=

cos x
sin x

.(sin x ≠ 0)

Tập xác định : D = R\ { kπ; k∈Z }


x


II- TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HSLG:
Tìm những số T sao cho f(x+T)=f(x) với mọi x
thuộc tập xác định của hàm số sau :
Trả lời :

a) f(x)=Sinx
Sin(x+
tan(x+2π)=sinx
π)=tanx
Sin(xtan(x+2π)=sinx
2π)=tanx

b) f(x) =tanx

tan(x
Sin(x+- π)=tanx
4π)=sinx

Ta nói chu kì của các hàm số : y = sinx là 2π
Tương tự chu kì của các hàm số : y = Cosx là 2π
Ta nói chu kì của các hàm số : y = tanx là π
Tương tự chu kì của các hàm số : y = cotx là π


III- SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC:



π

x

0

π/2

π

x


1) Hàm số y = sinx:
Trên đoạn [ -π; π], đồ thị đi qua các điểm :
(0;0); (π /2;1); (-π /2;-1); (-π ;0);(π ;0) .

1
-π

y

- π/2
0

-1

π/2




y

-π

3π −π
−4

2

0 π
4

π

3π

2

4

π

x


3) Hàm số y = tanx:
Tập xác định: D = R \ { π /2 +kπ; k∈Z }
Hàm số lẻ

Hàm số lẻ
Tuần hoàn , chu kì T = π
Tập giá trị : R


x


CỦNG CỐ BÀI
•
•
•

1) Khái niệm các hàm số lượng giác
2) Nắm các tính chất của 4 HSLG :
chẵn, lẻ; tuần hoàn; đơn điệu .
3) Nhận dạng đồ thị của từng HSLG .
Ví dụ 1: Tập xác định của hàm số:

y=

2sinx + cosx

sin(x
-π/4)
A. R
B. R\{π/4+kπ,k∈Z}
B
C. [ -1;1]
D.Một đáp số khác