Tiết

KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC
ĐỒNG DẠNG

Giáo viên: Hoàng Kim Thu
Trường THCS Lương Yên


KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Phát biểu hệ quả của định lí Ta-Lét.
2) Tìm x trên hình vẽ sau:
A
x
6cm

B

M

3cm

Giải
Có MN//BC

N

9cm

(MN//BC)


B

H5

C'

A'
H2

H4

H6

B'


?1 Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ như

§4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC
ĐỒNG DẠNG
1) Tam giác đồng dạng

hình vẽ.Nhìn vào hình hãy cho biết:
A

a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng
dạng
µ = A;B'
µ µ = B;C'
µ µ = C;

S

A'B' B'C' C'A'
=
=
AB
BC
CA
Kí hiệu: ∆A’B’C’
∆ABC

5

4

3

C'

A'B' B'C' C'A'
;
;
AB BC CA

rồi so sánh các tỉ số đó.
Giải:

Tam giác A’B’C’ và tam giác ABC
có:
ˆ ˆ

đồng dạng tam giác ABC với tỉ số đồng dạng
k = 1tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau
b)Hai
2)Nếu ∆A’B’C’
∆ABC theo tỉ số k thì
Đ∆A’B’C’ theoStỉ số 1
∆ABC
k
A
Quan
sát hô
hình
vẽ:đã trả lời đúng
Hoan
bạn

S

Kí hiệu: ∆A’B’C’

S

A'B' B'C' C'A'
=
=
AB
BC
CA

có đồng dạng với tam giác ABC không ? Tỉ


S

Tỉ số các cạnh tương ứng

A'B' B'C' C'A'
=
=
= k gäi lµ tû sè ®ång d¹ng. Rất tiếc bạn đãA"trả lời sai !
A'
AB
BC
CA

b)Tính chất

S

S

S

Tính chất 3: Nếu ∆A’B’C’
∆A”B”C” và
∆A”B”C”
∆ABC thì ∆A’B’C’
∆ABC

B'


Tiết 42:
1. Tam giác đồng
dạng:

§4. Kh¸i niÖm hai tam gi¸c ®ång d¹ng

2. Định lí:
lí
§Þnh lý : NÕu mét ®êng th¼ng c¾t hai c¹nh cña tam gi¸c vµ song
song víi c¹nh cßn l¹i th× nã t¹o thµnh mét tam gi¸c míi ®ång d¹ng
víi tam gi¸c ®· cho.
∆ ABC
GT

M

N

B

a

KL

AMN

ABC

C
A


§4. Kh¸i niÖm hai tam gi¸c ®ång d¹ng

1. Tam giác đồng
dạng:

2. Định lí:
lí

?3( Sgk- 69)

Cho tam gi¸c ABC. KÎ ®êng th¼ng a song song víi c¹nh BC vµ c¾t hai
c¹nh AB, AC theo thø tù t¹i M vµ N.
Hai tam gi¸c AMN vµ ABC cã c¸c gãc vµ c¸c c¹nh t¬ng øng nh
A
thÕ nµo?
AMN

S

M

ABC
B

A M = MN = AN
AB
BC
AC


=
AB
BC
CA

?3 Cho tam giác ABC.Kẻ đường thẳng a song
song với cạng BC và cắt hai cạnh AB và AC
theo thứ tự tại M và N.Hai tam giác AMN và
ABC có các góc và các cạnh tương ứng như
thế nào?
A
a M

∆ABC

Tỉ số các cạnh tương ứng
A'B'
B'C'
C'A'
=
=
= k gäi lµ tû sè ®ång d¹ng.
BC

CA

S

S


·
µ
ANM
=C
(đồng vị)
·
:góc chung
BAC

Vậy ∆A’B’C’

( M ∈ AB; N ∈ AC )

KL ∆AMN

S

N

Giải
Xét tam giác ABC và MN//BC
Hai tam giác AMN và ABC có:
·
µ
(đồng vị)
AMN
=B

C


(đồng vị)
AMN
=B
a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng

·
µ
(đồng vị)
ANM
=C
·
:góc chung
BAC

∆ABC

Tỉ số các cạnh tương ứng
A'B'
B'C'
C'A'
=
=
= k gäi lµ tû sè ®ång d¹ng.
BC

CA

Theo định lí trên,nếu muốn ∆AMN
∆ABC
1

=
=
AB AC BC
Vậy ∆A’B’C’
∆ABC.
S

Kí hiệu: ∆A’B’C’

S

với tam giác ABC nếu:
µ = A;B'
µ µ = B;C'
µ µ = C;
µ
A'
A'B' B'C' C'A'
=
=
AB
BC
CA

2) Định lí( SGK)

M

B



N
A

B

∆ABC

Tỉ số các cạnh tương ứng
A'B'
B'C'
C'A'
=
=
= k gäi lµ tû sè ®ång d¹ng.
AB
BC
CA
b)Tính chất
Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
S

S

Tính chất 2: Nếu ∆A’B’C’
∆ABC thì
∆ABC
∆A’B’C’ .
S


M

A

M a

∆ABC

C
a

B

C

∆AMN

M

S

S

với tam giác ABC nếu:
µ = A;B'
µ µ = B;C'
µ µ = C;
µ
A'
A'B' B'C' C'A'

µ = A;B'
µ µ = B;C'
µ µ = C;
µ
A'
A'B' B'C' C'A'
=
=
AB
BC
CA

BC

10

15

12

12

A'

∆ABC

Tỉ số các cạnh tương ứng
A'B'
B'C'
C'A'

S

b)Tính chất
Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
Hoan
Rất tiếc
hô bạn đã trả lời sai
đúng
!
Tính chất 2: Nếu ∆A’B’C’
∆ABC thì
∆ABC
∆A’B’C’ .
2
k
=
Tính chất 3: Nếu ∆A’B’C’
∆A”B”C” và
A ΔABC ΔB′A′C′, tỉ số đồng dạng
3
∆A”B”C”
∆ABC thì ∆A’B’C’
∆ABC

B ΔABC

S

2) Định lí


Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác
và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam
giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
C ΔABC

3
2
3
ΔA′B′C′, tỉ số đồng dạng k =
2

ΔC′A′B′, tỉ số đồng dạng k =

ΔA′C′B′, tỉ số đồng dạng k =

2
3


Tiết 42:
§4. Kh¸i niÖm hai tam gi¸c ®ång d¹ng
1. Tam giác đồng
dạng:
b. TÝnh chÊt :
Thảo luận nhóm nhỏ
?2( Sgk- 69) H·y t×m c¸c cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng trong c¸c h×nh vÏ sau:
N
I'

4


4

H×nh 5

4
50o

B'

H×nh 4

A''

5
6

100o

8

H×nh 3

K

Q

A'

A


12
H×nh 6

C''


Tiết 42:
§4. Kh¸i niÖm hai tam gi¸c ®ång d¹ng
1. Tam giác đồng
b. TÝnh chÊt :
dạng:
?2( Sgk- 69) H·y t×m c¸c cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng trong c¸c h×nh vÏ sau:
N

I'

5

4
60

o

K'

4

80o


H×nh 2

I’K’H
A
’ 100
2

60o

M

H'

5

30o

C

4
H×nh 3

8

B'

H×nh 4

A''



§4. Kh¸i niÖm hai tam gi¸c ®ång d¹ng

1. Tam giác đồng
dạng:
b. TÝnh chÊt : H·y t×m c¸c cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng trong c¸c h×nh vÏ sau:
K

I'
4
60o

6
H×nh1

6
H'

80o
60o

H

4

A'

100o

30o


B

IKH k =1

H×nh 5

A
2

I’K’H
’

I

S

5
K'

5

80o

A''

1
(k = )
2



6

4

K'

60o

6

ABC

*Nếu

6

3

4

Hình660o

AB
C A''

4
B' B''

8

ABC

S

4
Hình 3

100o

S

o

30o

thì

AB thì
C

S

B

100

6

A'



IK =
H
IK
H

S

I'

Hình 6

AB
C

C''


§4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC
ĐỒNG DẠNG
1) Tam giác đồng dạng
a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng

-Nắm vững định nghĩa,định lí,tính chất hai
tam giác đồng dạng

BC

CA



KL ∆AMN

S

M

∆ABC

∆A’B’C’

⇒

A' B '
= k1 ⇒ A ' B ' = k1. A " B "
A" B "

∆A’’B’’C’’

⇒

∆ABC

A '' B ''
A" B "
= k2 ⇒ AB =
AB
k2

∆A’ B’C’

=
=
= k gäi lµ tû sè ®ång d¹ng.

-BTVN:24,25,27 tr 72 SGK
25,26 tr 71 SBT
-Tiết sau luyện tập.

S

Kí hiệu: ∆A’B’C’

S

với tam giác ABC nếu:
µ = A;B'
µ µ = B;C'
µ µ = C;
µ
A'
A'B' B'C' C'A'
=
=
AB
BC
CA

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

∆ABC

Tỉ số các cạnh tương ứng
A'B'
B'C'
C'A'
=
=
= k gäi lµ tû sè ®ång d¹ng.
AB

BC

CA

S

S

S

S

S

b)Tính chất
Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
Tính chất 2: Nếu ∆A’B’C’
∆ABC thì
∆ABC
∆A’B’C’ .
Tính chất 3: Nếu ∆A’B’C’

M

∆ABC

XIN CHÂN THÀNH CẢM
ƠN CÁC THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH