NGUYỄN VĂN HUY - BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – TOÁN 12
ĐỀ THI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn: Toán 12
Thời gian làm bài 90 phút; không kể thời gian phát đề

Nguyễn Văn Huy
Phone: 0968 64 65 97

ĐỀ SỐ 1
Câu 1 (2,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

y  x3  3x  2 .

Câu 2 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  của hàm số y 

2x  1
biết
x2

1
5
2
Câu 3 (1,0 điểm). Tìm giá giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  e x  x  2  trên
tiếp tuyến có hệ số góc bằng 

đoạn 1;3
Câu 4 (3,0 điểm).
2

a) Tính giá trị của biểu thức A 


1
1
3
15
y   x3  x 2  x  .
6
2
2
6

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt

 x  1

3

 12  x  1  4  6log 1 m
8

Câu 3 (1,0 điểm). Tìm giá giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  8ln x  x 2 trên
đoạn 1; e 
Câu 4 (3,0 điểm).
a) Tính giá trị của biểu thức A 

2

sin x  cos x 

2


x2 1
http://facebook.com/hocthemtoan





ĐỀ SỐ 3
Câu 1 (2,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

y  x3  3x  4 .

Câu 2 (1,0 điểm). Giải và biện luận theo m số nghiệm của phương trình  x3  3 x 2  m  0 .





Câu 3 (1,0 điểm). Tìm giá giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2  3 e x trên
đoạn  0; 2  .
Câu 4 (3,0 điểm).
a) Giải phương trình 9 x  4.3x 2  243  0
b) Giải bất phương trình log 2  x  2  2  6log 1 3 x  5 .
8
x

y

9 .3  81
c) Giải hệ phương trình 

x



2x  3
x 1


NGUYỄN VĂN HUY - BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – TOÁN 12
b) B  81log9 2

a) A  log2 5 8

Câu 5 (0,5 điểm). Tính theo a thể tích khối tứ diện đều cạnh a.
Câu 6 (0,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB  2b, AC  b quay quanh cạnh AB
ta được hình gì? Tính theo b diện tích xung hình đó.
Câu 7 (2,5 điểm). Cho hàm số y  2 x 4  4 x 2  1 .
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C  của hàm số.
b) Dựa vào đồ thị  C  , tìm m để phương trình 2 x 4  4 x 2  m  0 có 4 nghiệm phân biệt
Câu 8 (1,5 điểm). Giải phương trình và bất phương trình
a) 32 x 1  8.3 x  3  0
b) log 1 x  log 1  x  2   1  0
3

3

Câu 9 (2,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên a 2 .
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
b) Xác định tâm và tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.
1

Câu 5 (2,0 điểm).
1
2
a) Cho hàm số y  e x .sin x . Tính y 2   y '' theo x .
4
x 2  3x
b) Cho hàm số y 
 C  . Tìm trên  C  các điểm cách đều hai trục tọa độ.
x 1
http://facebook.com/hocthemtoan
3|Trang


NGUYỄN VĂN HUY - BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – TOÁN 12
ĐỀ SỐ 6
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x3  3 x 2  1 , có đồ thị  C 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C  của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  tại điểm có hoành độ bằng 3.
Câu 2 (2,0 điểm).

1
trên đoạn 1;3
x
b) Tìm m để hàm số y   x3  3 x 2  3 m 2  1 x  3m 2  1 có cực đại và cực tiểu, với m là
a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hàm số y  x 



