L10.2.5_Chuyên đề các định luật Niu Tơn_bài toán hệ vật
I-Xác định các lực tác dụng lên vật:
r
r
1- Trọng lực: Là lực hút của trái đất tác dụng lên vật và luôn tồn tại. P = mg
+ Phương chiều: thẳng đứng hướng xuống dưới.
+ Độ lớn P = mg
uu
r
r
2-Lực đàn hồi: F = k ∆l
:
+ Điểm đặt: Tại vật gây ra biến dạng.
+ Phương: Cùng phương với lực gây biến bạng vật; Chiều: Ngược chiều lực gây biến dạng.
*Nếu vật dạng thanh bị kéo, dây bị căng: lực đàn hồi dọc theo thanh, dây.
*Nếu mặt phẳng bị biến dạng: lực đàn hồi vuông góc với mặt
+ Độ lớn lực đàn hồi của lò xo bị biến dạng : F đh = k ∆l ( là hệ số tỉ lệ gọi là độ cứng của lò xo,
∆l độ biến dạng ).
3. Lực ma sát:
Là lực xuất hiện cản trở chuyển động của vật (ma sát trượt, ma sát lăn, ma sát nghỉ)
+ Điểm đặt: Tại vật, chỗ tiếp xúc giữa vật và mặt tiếp xúc.
+ Phương: Cùng phương chuyển động của vật; Chiều: Ngược chiều với chuyển động của vật.
+ Độ lớn: Fms = μN(μ là hệ số ma sát, N là áp lực của vật lên mặt tiếp xúc).
II- Phương pháp giải bài tập:
+ Vẽ hình- Chọn chiều dương
+ Áp dụng định luật III Newton xác định đầy đủ các lực tác dụng lên từng vật.
ur
r
+ Áp dụng định luật II Newton Viết phương trình động lực học Σ F = m.a (*) cho từng vật
r r r
+Chiếu (*) lên hướng chuyển động: chú ý mọi véc tơ ( F , v , a ) hướng theo chiều dương có dấu

r r r
+Các lực tác dụng vào vật: P, N , F


r r r
r
+ Phương trình N2: P + N + F = ma
r
a) Khi F nằm ngang
Chiếu lên phương chuyển động 0x
 F = ma
Chiếu lên phương vuông góc với phương chuyển động 0y
Vật không chuyển động theo phương vuông góc.
 0y : P – N = 0
F 10
= 5(m / s 2 )
 a= =
m 2
r
b) Khi F hướng chếch lên 600 , Chiếu lên phương chuyển động 0x
 F cos α = ma
Chiếu lên phương vuông góc với phương chuyển động 0y
Vật không chuyển động theo phương vuông góc.
3
= 2, 7( N ) >0
2
2-Trong trường hợp hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là µ = 0,5
+Chọn chiều + theo hướng vật sẽ chuyển động
r r r r
+ Các lực tác dụng vào vật: P, N , F , f ms

= 2, 7( N ) (4)
2

Thay các số liệu và giá trị tại (4) vào (3)
10.0,5 − 0, 2.2, 7
a=
= 2, 23(m / s 2 )
2
r
Cách 2 F phân tích thành hai thành phần song song và vuông góc với phương chuyển động.
Các thành phần lực theo phương song song với chuyển động gây ra gia tốc a
Các thành phần lực theo phương vuông góc với chuyển động giúp tính áp lực N
Ví dụ 2: Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì tắt máy , tàu đi thêm được 50 m thì dừng hẳn.
a. Tính gia tốc của đoàn tàu.
b. Khối lượng của đoàn tàu là 5 tấn. Tính lực ma sát tác dụng lên đoàn tàu và hệ số ma sát của tàu với đường.
Hướng dẫn giải: Bài đưa ra nhằm phân biệt dạng bài tập
Câu hỏi a) thuộc kiến thức động học
Câu hỏi b) thuộc kiến thức động lực học


Giải a) Đổi 54km/h = 15m/s
Áp dụng vt2 − v02 = 2aS ⇒ a =

0 − 102
= −1(m / s 2 )
2.50

+Chọn chiều là chiều chuyển động
r r r
+Các lực tác dụng vào vật: P, N , f ms

r r
r
Cách 1: + Phương trình ĐL N2: P + N = ma
1
2
Chiếu lên phương chuyển động : P sin α = ma ⇒ a = g sin α = 10. = 5(m / s )
2
r
Cách 2: Phân tích P thành hai thành phần : P1 song song với mặt nghiêng ⇒ P1 = P sin α
r
và P2 vuông góc mặt nghiêng ⇒ P2 = P cos α
r
Thành phần P2 không gây dịch chuyển theo phương vuông góc,
r
P sin α
1
= g sin α = 10. = 5( m / s 2 )
Thành phần P1 gây ra gia tốc a =
m
2
2
2
+ Vận tốc của vật: vt − v0 = 2aS = 2a.

h
1, 2
⇒ vt = 2.5.
≈ 4,9(m / s )
sin α
0,5

3
= g sin α − µ g cos α = 10. − 0, 05.10
= 4, 6( m / s 2 )
m
2
2

2
2
+ Vận tốc của vật: vt − v0 = 2aS = 2a.

h
1, 2
⇒ vt = 2.4, 6.
≈ 4, 7(m / s)
sin α
0,5

2-Xét vật B
a) + Chọn chiều dương dọc theo mặt phẳng nghiêng hướng xuống
r r r
+ Vật chịu tác dụng của các lực : P, N , f ms
r r r
r
+ Phương trình ĐL N2: P + N + f ms = ma
Chiếu lên phương chuyển động : P sin α − f ms = ma ⇒ P sin α − µ N = ma (*)
Chiếu lên phương vuông góc : P cos α − N = 0 ⇒ N = P cos α (**)
Từ (*) và (**) ⇒ P sin α − µ P cos α = ma ⇒ a = g sin α − µ g cos α
Thay số a = 3,27 (m/s2)
+ Vận tốc của vật cuối chân dốc : vt2 − v02 = 2aS ⇒ vt = 2.3, 27.0,8 ≈ 2, 29(m / s )

m
500
2
v − v02 202 − 152
b) Từ vt2 − v02 = 2aS ⇒ S = t
=
= 10,9( m)
2a
2.8
Ví dụ 5: Một vật đặt trên mặt phẳng ngiêng, góc nghiền 300, được truyền với vận tốc ban đầu 2m/s, hệ số ma sát giữa
vật và mặt nghiêng là 0,3
a)Tính gia tốc của vật.
b) Tính quãng đường lớn nhất theo chiều dài dốc và độ cao lớn nhất so với mặt đất mà vật đạt được.
d) Sau khi lên đến độ cao lớn nhất vật sẽ chuyển động thế nào
Hướng dẫn giải
a) a = −( g sin α + µ g cos α ) = −7, 45(m / s 2 )
Vật có gia tốc a2 =


vt2 − v02
= 0, 268(m)
2a
H = s.sin α = 0,134( m)
c) P sin α > µ P cos α Vật trượt xuống nhanh đân đều
+ Chọn chiều dương dọc theo mặt phẳng nghiêng hướng xuống
r r r
+ Vật chịu tác dụng của các lực : P, N , f ms
r r r
r
+ Phương trình ĐL N2: P + N + f ms = ma

Vật B(vật 2) có các lực tác dụng: P2 , N 2 , T2  P2 + N 2 + T2 = m2 a2
(2)
+Chiếu lên phương chuyển động với chú ý T1 = T2; a1 = a2
 F − T = m1a (1/)
T = m2 a (2/) 

a=

F
Thay số a = 2(m/s2)
m1 + m2

+ Sức căng của dây Thay giá trị của a vào (2/)  T =3.2 =6(N)
r
c) Lực F lập với phương ngang một góc 300, có ma sát
+Chọn chiều + hướng nằm ngang sang phải
r r r r r
r r
r r r
r
+Vật A(vật 1) có các lực tác dụng: P1 , N1 , F , T1 , f1  P1 + N1 + F + T2 + f1 = m1a1 (1)
r r r r
r r
r r
r
Vật B(vật 2) có các lực tác dụng: P2 , N 2 , T2 , f 2  P2 + N 2 + T2 + f 2 = m2 a2
(2)
+Đối với vật 1: Chiếu lên phương chuyển động
 F cos α − T − f1 = m1a
Chiếu lên phương vuông góc với phương chuyển động:

a) tính gia tốc các vật và sức căng dây nối 2 vật.
b) muốn gia tốc chuyển động của hai vật là 4 m/s2 thì
F phải có giá trị mới là bao nhiêu
Hướng dẫn giải:
r r r
r r
r r
r
+Vật A(vật 1) có các lực tác dụng: P1 , F , T1  P1 + N1 + F + T2 = m1a1 (1)
B
r r
r r
r
r
Vật B(vật 2) có các lực tác dụng: P2 , T2  P2 + N 2 + T2 = m2 a2
(2)
a) Chiếu lên trục thẳng đứng lên trên với chú ý các sức căng như nhau
và các vật cùng gia tốc
 F-P1 – T = m1a
T –P2 = m2 a  a = 2 m/s2 và T= 6N
Để a = 4 m/s2  F = 21N
Ví dụ 7 Cho hệ như hình vẽ
mA = 2kg
mB = 0,5kg
B
A
Dây không dãn, không khối lượng,
Ròng rọc khối lượng nhỏ
a)Tìm gia tốc của vật và sức căng dây
b) Giả sử lúc đầu hai vật cùng độ cao, được thả không vận tốc ban đầu


Áp dụng S =

at 2
2S
. Thay số t = 0,32(s)
⇒t =
2
a

Ví dụ 8
mA= 2kg
mB = 0,5kg
Bỏ qua sức cản, ròng rọc
không KL, dây ko giãn, không
KL
a)Xác định gia tốc các vật.
b) Tìm sức căng của dây

A

B

Hướng dẫn giải:
+ Chọn chiều dương theo hướng chuyển động của B
+ Lực tác dụng lên các vật:
r r
Vật B : PB ; TB
r r r
Vật A: PA ; TA ; N Lưu ý do ròng rọc không khối lượng  TA = TB = T

+ Chọn chiều dương theo hướng chuyển động của A
+ Lực tác dụng lên các vật:
r r
Vật A : PA ; TA
r r r
Vật B: PA ; TA ; N Lưu ý do ròng rọc không khối lượng  TA = TB = T
+ Phương trình N2 cho từng vật
r r
r
Vật A: PA + T = mA a A
r r r
r
Vật B PB + T + N = mB aB Lưu ý do dây không giãn  aA = aB

α = 300

A


a) Chiếu lên phương chuyển động 
 ⇒a=

PA − T = mA a (1)
T − PB sin α = mB a (2)

PA − PB sin α 1.10 − 1.10.0,5
=
= 2,5( m / s 2 )
mA + mB
1+1

m A .g.sin 600 − m B .g.sin 300
= 4,1(m/s2)
mA + mB

Thay a vào phương trình (2)  T = 9,1 (N)
b) Trường hợp có ma sát: Các lực tác dụng vào từng vật trong trường hợp có ma sát
r r r r
- Vật A: PA ; T ; N A ; f msA
r r r r
-Vật B: PB ; T ; N B , f msB
+Giả sử hệ trượt sẽ theo hướng A trượt xuống
+ Phương trình N2 cho mỗi vật và chiếu lên phương chuyển động với chú ý sức căng dây như nhau,
gia tốc bằng nhau:
r
r r r
r
0
0
- Vật A: PA + T + N A + f msA = mA a  PA sin 60 − T − µ P cos 60 = m A a (1)
r
r r r
r
0
0
-Vật B: PB + T + N B + f msB = mB a  T − PB sin 30 − µ PB cos 30 = mB a (2)
Từ hai phương trình  a =
Do a = 0  µ =

m A .g.sin 600 − m B .g.sin 30 0 − µ (m A .g.cos 60 0 + m B .g.cos 30 0 )
mA + mB

a)Lực F hướng lên α = 450
b)Lực F hướng xuống α = 450
Bài 6Hai vật A và B có khối lượng lần lươt là m và 3m buộc vào hai đầu của sơi dây nhe, không giãn vắt qua
ròng rọc nhẹ. Ròng rọc quay không ma sát. A và B đươc thả không vận tốc ban đầu. Lấy g = 10m/s2. .
a)Tính gia tốc của mỗi vật và quãng đường mỗi vật đi trong 0,2 giây.
b)Tính lưc căng của dây nối A và B, dây treo ròng rọc. cho m = 2kg.
Bài 7 Một xe đang đi với vận tốc 18 km/h thì xuống dốc, chuyển động thẳng nhanh dần đều,xe chuyển động với
lực phát động(lực kéo) =5000 N, xe chịu lực cản 1200 N,khối lượng của xe 950kg
a.Tính gia tốc của xe?
b.Biết vận tốc xe ở cuối dốc là 54km/h, tính chiều dài đoạn dốc
Bài 8 Vật A khối lượng 0,5 kg nối với vật B khối lượng 1kg bằng sợi dây không dãn, không khối
lượng trên bàn nằm ngang. Tác dụng vào hệ hai vật lực F =10N. Xác định gia tốc của vật và sức căng
r
của dây khi lực F đặt vào vật B trong hai trường hợp sau:
r
a) Lực F có hướng theo phương ngang, ma sát không đáng kể
r
b) Lực F có hướng chếch lên lập với phương ngang một góc 400, hệ số ma sát giữa các vật và mặt
ngang là µ = 0,1
Bài 9

C

mA= 2kg, mB = mC = 1kg Ròng rọc
không KL, dây ko giãn, không KL.
1- Bỏ qua ma sát. Xác định gia tốc các
vật và sức căng của các sợi dây.
2- Vật B và mặt nghiêng có hệ số ma
sát là 0,01, xác định gia tốc các vật và
sức căng của các sợi dây.