Giáo án dạy thêm
Ch ơng1 : Động học chất điểm
Nội dung I : Chuyển động cơ - chuyển động thẳng đều
A. Kiến thức cơ bản :
I. Chuyển động cơ.
1.Chuyển động cơ của một vật là sự thay đổi vị trí của vật đó so với vật khác theo thời gian.
2. Chất điểm : Một vật chuyển động đợc coi là chất điểm khi kích thớc của nó rất nhỏ so
với chiều dài đờng đi hoặc khoảng cách mà ta đề cập đến .
3. Quỹ đạo: (Sgk)
4. Hệ quy chiếu = Vật làm mốc + 1 hệ trục toạ độ gắn với vật làm mốc + mốc thời gian và
đồng hồ
5. Mốc thời gian : (Sgk)
II. Chuyển động thẳng đều:
1 Tốc độ trung bình : v
tb
=
s
t
(1) hoặc v
tb
=
1 2 1 1 2 2
1 2 1 2
. . .

n n n
n n
s s s v t v t v t
t t t t t t
+ + + + + +
=

máy đi từ B là 36 km/h .
a. Lấy gốc ở A, gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát . Hãy viết PTCĐ của hai xe ?
b. Vẽ đồ thị toạ độ thời gian của hai xe trên cùng một hệ trục toạ độ ( x - t)?
c. Dựa vào đồ thị ( x-t )để xác định vị trí và thời điểm mà xe A đuổi kịp xe B ?
Đ/s: c. Vị trí C cách A

O, 108km , sau khi hai xe xuất phát 2h
Bài tập3: Xe A chuyển động thẳng đều với tốc độ 36 km/h, lúc 9
h
xe này có vị trí ở A và đi
về B. Lúc 9
h
30 xe B CĐTĐ với tốc độ 54 km/hvừa tới B và đi về A. Cho AB = 108 km.
Trang 1
v
0
O
x
t
v > 0
v < 0
v
0
O
x
t
v
v
O
t

2
=30m/h ( v
1
> v
2
)
Bài tập5 : Một xe chạy trong 5 giờ; 2 giờ đầu với vận tốc 60km/h; 3 giờ sau xe chạy với
vận tốc 40 km/h . Tính vận tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động?
Đ/s: 48 km/h
Bài tập6: Một xe đạp đi nửa đoạn đờng đầu tiên với vận tốc trung bình v
1
=12 km/h và nửa
đoạn đờng sau với vận tốc trung bình v
2
= 20 km/h . tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đ-
ờng ?
Đ/s: 15km/h ( bổ sung: Cho v
1
và v
tb
. Tìm v
2
)
Bài tập7: Một vật chuyển động trên hai đoạn đờng với các vận tốc trung bình v
1
,v
2
. Trong
các điều kiện nào v
tb

r
Gốc : Tại vật chuyển động
Hớng:

Hớng chuyển động của vật
Độ dài : Tỷ lệ với độ lớn của véc tơ vận tốc tức thời
theo một tỷ lệ xích nào đó .
3, Gia tốc :
a =
0
0
v v
t t


=
v
t


= Const
a
r
Gốc: Tại vật chuyển động
Phơng và chiều:


v
uur
Độ dài: ~ a Theo tỷ xích ta chọn

a, Tính gia tốc của xe máy ? vận tốc của xe máy ở cuối giây thứ t ?
b, Tính quãng đờng đi đợc của xe máy sau 10 giây ?
Đ/s : a, a = 0,2 m/s
2
; v
4
= 10,8 m/s ; b, S = 110 m
TQ : Bổ sung : v
0
0 ;
n
S
= b : Đ/s ;
0
0,5
b v
a
n

=

Bài tập3: Một xe máy đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 54 km/h thì hãm phanh. Xe
chạy chậm dần đều và dừng lại sau khi đi thêm 100m .
a, Tính gia tốc của xe máy ra m/s
2
b, Hỏi sau 10s kể từ khi hãm phanh xe ở vị trí nào và vận tốc của nó bằng bao nhiêu ?
Đ/s : a, a = - 1,125 m/s
2
; b,
,

t t t
=

;
2 2
2 1
2
v v
s
a

=
và
2 1
2 1
v v
a
t t

=

Bài tập5: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi trên hai đoạn đờng liên tiếp bằng
nhau và bằng 100 m lần lợt 5s và 3,5s. Tính gia tốc của vật ?
Đ/s: a = 2 m/s
2
Bài tập 6: Một ngời đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều, toa 1 đi qua
trớc mặt ngời ấy trong thời gian là t
1
(s). Hỏi toa thứ n qua trớc mặt ngời đó trong bao lâu ?
( áp dụng t

tiên dài gấp 9 quãng đờng đi trong giây cuối cùng. Xác định thời gian vật đã chuyển động
cho đến lúc dừng lại ?
Đ/s : t = 5s
Bài tập9: Một vật bắt đầu chuyển động nhanh đần đều từ trạng thái đứng yên và đi đợc
đoạn đờng S trong thời gian t (s) . Tính thời gian vật đi 3/4 đoạn đờng cuối ?
Đ/s :
2
t
t =
Dạng ii: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình chuyển động và vẽ đồ
thị
A. Kiến thức cơ bản :
1. Giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình chuyển động :
Có 3 bớc: B
1
. Đọc kỹ đề bài,viết tóm tắt bài toán,vẽ hình biểu diễn các véc tơ
a
r
,
v
r
, chọn
hệ quy chiếu phù hợp để giải bài toán một cách đơn giản nhất.
B
2
. Lập phơng trình chuyển động của mỗi vật, chú ý đến hệ quy chiếu đã chọn
B
3
. Khi hai xe gặp nhau thì x
1

2
. Một vật thứ hai chuyển động thẳng đều từ B về A với
vận tốc 4m/s. Biết AB = 351 m .
a, Lập phơng trình chuyển động cho 2 vật .
b, Xác định vị trí và thời điểm 2 vật gặp nhau , tính vận tốc của vật 1 ở B và vật 2 ở A ?
c, Tính vận tốc trung bình của 2 vật trên đoạn đờng AB.
Đ/s: a, x
1
= 10 t + t
2
( m ; s ) ; x
2
= 351 - 4t ( m ; s )
b, 13 s ; 299m cách A

O
c, + Vật1 : v
tb
= 24,4 m/s
+ Vật2 : v
tb
= 4 m/s và vật chuyển động thẳng đều
Bài tập 2: Từ hai điểm A và B trên đờng thẳng cách nhau 125 m có hai vật đang chuyển
động thẳng nhanh dần đều đi ngợc chiều nhau. Vật 1 đi từ A -> B với vận tốc ban đầu 4m/s
và gia tốc 2 m/s
2
. Vật 2 đi từ B về A với vận tốc ban đầu 6 m/s và gia tốc 4 m/s
2
.
a, Viết phơng trình cho 2 vật .

1tb
;
13,35 m/s ; v
2tb
;
19,1 m/s
e, Hs tự vẽ hình
Bài tập3:
Cho đồ thị ( v - t ) của một vật chuyển động nh hình vẽ
a, Hãy nêu tính chất của mỗi giai đoạn chuyển động?
b, Tính gia tốc trong mỗi giai đoạn chuyển động,
lập phơng tình vận tốc.
c, Tính quãng đờng mà vật đã đi đợc ?
Đ/s : a, T/c chuyển động trong cả ba giai đoạn ta đều
có v

0 ; nên t/c do gia tốc quyết định
+ gđ1: a
1
= 0 -> CĐTĐ ; gđ2: a
2
> 0 -> CĐTNDĐ ; gđ3 : a
3
< 0 -> CĐTCDĐ và dừng lại
b, Gia tốc - phơng trình vận tốc .
+ gđ1: a
1
= 0 và v
1
= 5 m/s = const ( 0 < t

gđ3: CĐTCDĐ để dừng lại cách nơi bắt đầu CĐTCDĐ là 50m.
a, Lập phơng trình chuyển động của mỗi giai đoạn .
b, Vẽ các đồ thị ( a - t ) ; ( v - t ) ; ( x - t ) ?
Trang 5
v( m/s)
t(s)
1
2 3
2O 4 8
5
20
Giáo án dạy thêm
nội dung3 : Sự rơi tự do
A. Kiến thức cơ bản:
+ Rơi tự do là một dạng của chuyển động nhanh dần đều với a = g
+ Tại một nơi trên Trái Đất và gần mặt đất thì gia tốc rơi tự do nh nhau = g
Tại các nơi khác nhau trên Trái Đất thì g khác nhau(nếu lấy gần đúng;g=9,81m/s
2
hoặc
g
;
10m/s
2
)
Các công thức v
0
= 0 ; t
0
=0
v = gt ; s =

3
S
= 24,5 m
Bài tập3: Một vật rơi tự do trong giây cuối cùng rơi đợc 35m. Tính thời gian từ lúc vật bắt
đầu rơi đến khi chạm đất và độ cao của vật so với đất lúc bắt đầu rơi. Lấy g = 10 m/s
2
.
Đ/s: t =4s ; s = 80 m
Bài tập 4: Hai viên bi A và B đợc thả rơi tự do từ cùng một độ cao. Viên bi A rơi sau viên
bi B một khoảng thời gian là 0,5s. Tính khoảng cách giữa hai viên bi sau thời gian 2s kể từ
khi bi A bắt đầu rơi. Lấy g = 9,8 m/s
2
.
Đ/s:
S

;
11m
Bài tập5: Một vật tự do với vận tốc ( v
0
= 0 ). Trong giây cuối cùng của chuyển động vật đi
đợc quãng đờng bằng hai phần ba toàn bộ quãng đờng s mà vật đã đi trong suốt thời
gian rơi . Tìm s . Cho g = 10 m/s
2
.
Đ/s: s = 28 m ; t
;
2,37 s
Bài tập6: Trong 0,5s cuối cùng trớc khi đụng vào mặt đất, vật rơi tự do vạch đợc quãng đ-
ờng gấp đôi quãng đờng vạch đợc trong 0,5s ngay trớc đó. Lấy g = 10m/s

= 2. 0,5 + 7,3 = 8,3s
Trang 6
Giáo án dạy thêm
Nội dung iV : Chuyển động tròn đều
A. Kiến thức cơ bản:
1. Chuyển động tròn đều : Quỹ đạo là đờng tròn.
s

Vị trí chất điểm đợc xác định bởi


Đ/n: Chuyển động tròn đều ( Sgk)
2. Véc tơ vận tốc trong chuyển tròn đều.
a, Tốc độ dài :
Đ/n ( Sgk) ;
s
v
t

=


+ Chuyển động tròn đều : v = const
b, Véc tơ vận tốc v
r
=
s

f
T
=
( Vòng/ giây hoặc
H

)
4. Gia tốc trong chuyển động tròn đều
* Vật chuyển động tròn đều luôn có gia tốc hớng tâm .
* Đặc điểm của
ht
a
uur
B. Bài tập áp dụng:
Bài tập1: Vành ngoài của một bánh xe ô tô có bán kính là 25 cm. Tính tốc độ góc và gia
tốc hớng tâm của một điểm trên vành ngoài của bánh xe khi ô tô đang chạy với tốc độ dài
36km/h.
Đ/s: = 40 rad/s ; a
ht
= 400m/s
2
Bài tập2: Một vệ tinh nhân tạo ở độ cao 250 km bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo tròn.
Chu kỳ quay của vệ tinh là 88 phút. Tính tốc độ góc và gia tốc hớng tâm của vệ tinh. Cho
bán kính Trái Đất là R
Đ
= 6400 km.
Đ/s :
;
1,19.10
-3

+ Độ lớn : a
ht
=
2
v
R
= R.
2


Giáo án dạy thêm
Đ/s :
12
p
g


=
;
16
p
g
v
v
=
Bài tập4: Cho R
Đ
= 6400km ; khoảng cách Trái Đất - Mặt Trời d = 150 triệu km . Hãy tính
vận tốc góc và vận tốc dài của ;
a, Một điểm ở xích đạo trong chuyển động của Trái Đất quanh trục Bắc - Nam .

ht
;
0,034 m/s
2
b, a
ht

;
27,17 .10
-4
( m/s
2
)
Trang 8
Giáo án dạy thêm
nội dung v: Tính tơng đối của chuyển động
A. kiến thức cơ bản :
1. Tính t ơng đối của chuyển động .
a, Tính tơng đối của quỹ đạo: ( Sgk)
b, Tính tơng đối của vận tốc : ( Sgk )
2. Công thức cộng vận tốc ( Vật 3 là : Hqc đứng yên:Vật 2 Hqc chuyển động : Vật 1: Vật
chuyển động )
Công thức :
Xét các trờng hợp đặc biệt:
+
12
v
uur
cùng phơng, cùng chiều với
23

uur
: => v
13
=
2 2
12 23
v v
+
( thêm cho lớp 10C
1
, 10C
2
)
B. Bài tập áp dụng:
Bài 1: Một ngời đi xe máy đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 24 km/h. Ngời đó ném
ra một vật với vận tốc 10 m/s đối với ngời đó . Tìm vận tốc vật đó đối với đất trong các tr-
ờng hợp sau .
a. Hớng chuyển động của vật cùng hớng chuyển động của xe .
b. Hớng chuyển động của vật ngợc hớng chuyển động của xe .
c. Ngời đó ném vật theo hớng vuông góc với hớng chuyển động của mình .
Bài tập1: Một ôtô A đang chạy đều trên một đờng thẳng với vận tốc 54km/h. Một ô tô B
đuổi theo ô tô A với vận tốc 72km/h. Xác định vận tốc của ô tô B đối với ô tô A và của ô tô
A đối với ô tô B.
Đ/s: Lấy chiều dơng là chiều chuyển động của hai xe : v
BA
= 18 km/h ; v
AB
= - 18 km/h
Bài tập 2: Hai đầu máy xe lửa cùng chạy trên 1 đoạn đờng sắt thẳng với vận tốc 54 km/h và
36km/h. Tính vận tốc tơng đối của đầu máy thứ I so với đầu máy thứ II và nêu rõ hớng của

uur
đều ngợc hớng
với
2d
v
uuur
Giáo án dạy thêm
Bài tập 5: Một chiếc thuyền đi từ bến A đến bến B cách A 6 km, rồi trở lại A mất thời gian
tổng cộng là 2giờ 30phút. Biết rằng vận tốc của nớc đối với bờ sông là 1km/h. Tính vận tốc
của thuyền trong nớc yên lặng và thời gian thuyền đi xuôi và đi ngợc dòng ?
Đ/s : v
12
=5 km/h
Bài tập 6: Một chiếc phà chạy xuôi dòng nớc từ A => B mất 3 giờ, khi quay về mất 6 giờ.
Hỏi nếu tắt máy cho phà trôi theo dòng nớc thì từ A=> B mất bao lâu?
Đ/s : 12 giờ
Bài tập 7: Hai ôtô chạy trên hai đờng thẳng vuông góc với nhau. Sau khi gặp nhau ở ngã t
xe thứ nhất chạy sang phía Đông. Xe thứ 2 chạy lên phía Bắc với cùng vận tốc 40 km/h.
a, Tính vận tốc tơng đối của xe thứ nhất so với xe thứ hai ?
b, Ngồi trên xe thứ 2 quan sát thấy xe thứ nhất chạy theo hớng nào ?
c, Tính khoảng cách 2 xe sau 1 giờ kể từ khi gặp nhau ở ngã t ?
L ợc giải
a, Vận tốc tơng đối
Ta có
12 13 32 13 23
( )v v v v v
= + = +
uur uur uur uur uur
ta dựng đợc
12

v v
=
uur uur
12
v
uur
Tây
Nam
Giáo án dạy thêm
Ch ơng II : Động lực học chất điểm
nội dung 1: các định luật newton
A. Kiến thức cơ bản:
1. Lực - Cân bằng lực - Tổng hợp và phân tích lực :
a, Lực: + Khái niệm : (Sgk ) kí hiệu
F
ur
b, Cân bằng lực: - Các lực cân bằng ;
- Hai lực cân bằng
c, Tổng hợp lực : ( Sgk )
d, Điều kiện cân bằng của một chất điểm .
1
n
i
F
=

ur
=
0
r

a
m
=
ur
r
hoặc
F ma=
ur r

b, Chú ý: Nếu vật chịu tác dụng của nhiều lực
1 2
,
n
F F F
uur uur uur
hay
hl
F
uur
=
1 2

n
F F F
+ + +
uur uur uur
Xác định độ lớn
hl
F
uur

;
1 2

n
F
F F
a
m m m
= + + +
uur
uur uur
r
( Nguyên lý độc lập)
c, Hệ quả :
+ Đơn vị lực ( N) : 1N = 1kgm/s
2
+ Khối lợng và mức quán tính :
Đ/n khối lợng: Sgk
T/c của khối lợng: Sgk
+ Trọng lực và trọng lợng :
P mg
=
ur ur
4. Định luật III Newton.
a, Tơng tác giữa các vật:
Vật A Vật B ( có tính 2 chiều)
b, Phát biểu định luật: (Sgk )
AB
F
uuur

gia tốc a
1
= 2m/s
2
, truyền cho vật khối lợng
m
2
gia tốc a
2
= 3m/s
2
. Hỏi lực F sẽ truyền cho vật khối lợng m một gia tốc bao nhiêu? Nếu
a, m = m
1
+ m
2
b, m = m
1
- m
2
Đ/s: a, 1,2 m/s
2
, b, 6m/s
2
Bài tập 4: Một chiếc xe khối lợng m = 50kg đang chuyển động thẳng đều thì hãm phanh
chuyển động thẳng chậm dần đều. Tìm lực hãm biết quãng đờng đi đợc trong dây cuối
cùng của chuyển động là 1 m.
Đ/s: 100N
Bài tập 5: Dới tác dụng của lực
F

1
m v
m v v
= =

Bài tập 8: Một vật M
1
có khối lợng m
1
=5,0 kg
đang đứng yên trên mặt phẳng nghiêng một
góc 30
0
đối với phơng ngang, đợc giữ bởi
một dây nhẹ, không co giãn. Cho g = 10 m/s
2
.
a, Tính lực căng của dây và phản lực của mặt
phẳng nghiêng tác dụng lên M
1
.
Trang 12
120
0
O
B
A
P
ur
M

và dây BC.
Đ/s : F
AC
= 49 N , F
CB
= 69 N
Bài tập10: Đo quãng đờng một vật chuyển động thẳng đi đợc trong những khoảng thời gian
1,5s liên tiếp ngời ta thấy quãng đờng sau dài hơn quãng đờng trớc 90 m. Tìm lực tác dụng
lên vật ? Biết m = 150 g
Đ/s : F = 0,06 N
Bài tập11: Vật chuyển dộng thẳng trên đoạn đờng AB chịu tác dụng lực F
1
theo phơng
ngang và tăng tốc từ 0 đến 10 m/s trong thời gian t trên đoạn đờng BC. Vật chịu tác dụng
lực F
2
theo phơng ngang và tăng tốc đến 15 m/s cũng trong thời gian t .
a, Tính tỉ số
2
1
F
F
.
b, Vật chuyển động trên đoạn đờng CD trong thời gian 2t vẫn dới tác dụng của lực
2
F
uur
.
Tìm vận tốc của vật ở D. Biết A ; B ; C ; D cùng nằm trên đờng thẳng.
Đ/s: a,

v
uur
: m
2
> m
1
=>
1 2 0
2 1
( )
( )
m m v
F N
m m t
=

TH
2
:
F
ur
cùng phơng, ngợc chiều
0
v
uur
: m
2
< m
1
=>


ur
r uur
r
dựa vào
v
r
,
'
v
ur
dựng đợc
v
uur
( hình vẽ )
Ta thấy
v
uur
= 2
v
r
.cos30
0
= 20
3
( m/s)
hay =>
a
r
=

'
v
ur
v
uur
'
v
ur
v
r
-
v
r
Giáo án dạy thêm
Bài tập14: Từ A xe I chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu 5 m/s đuổi theo xe
II khởi hành cùng một lúc tại B cách A 30 m . Xe II chuyển động thẳng nhanh dần đều
không vận tốc đầu cùng hớng với xe I . Biết khoảng cách ngắn nhất giữa hai xe là 5 m. Bỏ
qua ma sát, khối lợng của xe m
1
= m
2
= 1 tấn . Tìm lực kéo của động cơ mỗi xe . Biết các
xe chuyển động theo phơng ngang với gia tốc a
2
= 2a
1

Đ/s : F
1
= 500 N ; F

3. Biểu thức của gia tốc rơi tự do :
+ ở độ cao h
( )
2
.
D
D
G M
g
R h
=
+
; + ở gần mặt đất: h << R
Đ
=>
0
2
.
D
D
G M
g
R
=
B. Bài tập áp dụng:
Bài tập1: Hai quả cầu bằng chì, mỗi quả có khối lợng 45 kg; bán kính 10 cm . Lực hấp dẫn
giữa chúng có thể đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu ?
Đ/s: F
hd max


cách h từ vị trí của m đến trung điểm I của AB.
b. Tính h để lực hấp dẫn đạt giá trị cực đại ?
Đ/s: a,
2 2 3/2
2 '
( )
hd
Gmm h
F
a h
=
+
Trang 14
r
m
1
m
2
hd
F
uuur
hd
F
uuur
Giáo án dạy thêm
b,
max
2
4 '
2 3 3.

Bài tập3: Một lò xo nhẹ đợc treo thẳng đứng. Buộc 1 vật nặng khối lợng m vào đầu dới của
lò xo, sau đó buộc thêm 1 vật m nữa vào giữa lò xo đã bị giãn. Tìm chiều dài của lò x. Biết
độ cứng của lò xo là k ; chiều dài của lò xo khi cha giãn là l
0
.
Đ/s :
0
3
2
mg
l l
k
= +
dạng iii : lực ma sát
A. Kiến thức cơ bản:
1. Lực ma sát trợt.
mst
F
uuur

a. Trờng hợp phát sinh.
- Khi 1 vật trợt trên 1 bề mặt thì bề mặt này tác dụng lên vật tại chỗ tiếp xúc một lực cản
lại chuyển động trợt của vật . Đó là
mst
F
uuur
Trang 15
Điểm đặt: Điểm tiếp xúc với vật gắn vào lò xo
Hớng : Theo trục lò xo
* Hớng vào trong nếu lò xo bị giãn

F N
à
=
(
t
à
: Hệ số ma sát trợt )
1. Lực ma sát nghỉ.
msn
F
uuuur

a. Trờng hợp phát sinh.
-
msn
F
uuuur
xuất hiện khi một ngoại lực có xu hớng làm cho một vật chuyển động trợt trên
trên 1 vật khác nhng cha đủ để thắng lực ma sát .
b. Đặc điểm của
msn
F
uuuur
.
- Phơng: Nằm trong mặt phẳng tiếp xúc của hai vật
- Chiều : Ngợc với chiều của ngoại lực song song với mặt tiếp xúc
- Độ lớn : + Cân bằng với ngoại lực .
+ có giá trị cực đại tỉ lệ với độ lớn của áp lực

.

l
à
= 0,05. Tính gia tốc, thời gian và quãng đờng
chuyển động chậm dần đều . cho g = 10m/s
2
.
Đ/s:
2
0,5 /
20
100
a m s
t s
S m
=
=
=
Bài tập1: Một vật có khối lợng m = 1kg đợc kéo chuyển động trợt theo phơng nằm ngang
bởi lực
F
ur
hợp góc
0
30

=
so với phơng ngang. Độ lớn F = 2 N. Sau khi bắt đầu CĐ đợc 2
s vật đi đợc quãng đờng 1,66 m . cho g = 10 m/s
2
.

;
3,1km/s
Bài tập2: Một vật khối lợng m = 50 kg gắn vào đầu một lò xo nhẹ. Lò xo có chiều dài ban
đầu là l
0
= 30 cm và độ cứng k = 3N/cm. Ngời ta cho vật và lò xo quay tròn đều trên một
mặt sàn nhẵn nằm ngang, trục quay đi qua đầu kia của lò xo . Tính số vòng quay trong một
phút để lò xo giãn ra x = 5 cm.
Đ/s :
4,66n ;
vòng /s
Bài tập 3: Một xe CĐ tròn đều trên đoạn đờng BK R = 200 m . Hệ số ma sát trợt giữa xe
và mặt đờng là
à
= 0,2. Hỏi xe có thể đạt vận tốc tối đa nào mà không bị trợt ?. coi
msl
F
uuur
là rất nhỏ. lấy g = 10 m/s
2
Đ/s:
max
20 /v Rg m s
à
= =
Dạng V: Vật ném ngang
Bài tập1: Từ đỉnh một ngọn tháp cao 80 m . Một quả cầu đợc ném theo phơng ngang với
vận tốc đầu 20 m/s.
a, Viết phơng trình toạ độ của quả cầu. Xác định toạ độ của quả cầu sau khi ném 2 s
b, Viết phơng trình quỹ đạo của quả cầu . Quỹ đạo này là đờng gì?

max
=120 m
Trang 17
Giáo án dạy thêm
Nội dung 3: Cân bằng và chuyển động của vật rắn
A. Kiến thức cơ bản:
I. Cân bằng của một vật rắn :
1, Các quy tắc hợp lực:
a, Quy tắc tổng hợp hai lực có giá đồng quy: (Sgk)
b, Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều
Pb: ( Sgk)
Bt : F = F
1
+F
21 2
2 1
F d
F d
=
( Chia trong)
2, Các điều kiện cân bằng của một vật rắn :
a, Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực
b, Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song
c, Điều kiện cân bằng của một vật có trục quay cố định
d, Điều kiện cân bằng của một vật có mặt chân đế
e, Mômen lực đối với 1 trục quay
biểu thức M = F.d

F
uur
2
F
uur
F
ur
d
1
d
2
O
1
O
Ô
2
A
Giáo án dạy thêm
Dạng I: Cân bằng của vật rắn
Bài1: Quả cầu đồng chất khối lợng m = 2,4 kg bán kính
R = 7 cm tựa vào tờng trơn nhẵn và đợc giữ nằm yên
nhờ một dây treo gắn vào tờng tại A, chiều dài AC =18 cm.
Tính lực căng của dây BC và lực nén lên thanh AB

Đ/s: T = 25N , N = 7 (N)
Bài2: Thanh nhẹ AB nằm ngang đợc gắn vào tờng
tại A, đầu B nối với tờng bằng dây BC không giãn.
Vật có khối lợng m = 1,2kg đựoc treo vào đầu B bằng
dây BD. Biết AB = 20cm ; AC = 48 cm . Tính lực căng
của dây BC và lực nén lên thanh AB ?

= 4N ; F
2
= 6 N
DạngIII: Mô men- cân bằng của vật rắn có chuyện động quay
Bài1: Cho hệ nh hình vẽ . Thanh AC đồng chất
có trọng lợng 3N . Tính trọng lợng phải treo
tại B để hệ cân bằng .
Đ/s: P
2
= 2,5 N
Bài2: Thanh AB đồng chất tiết diện đều có P = 25 N
có thể quay xung quanh trục quay O nh hình vẽ.
AB = 80 cm ; OA = 20 cm. Lực
F
ur
hớng thẳng đứng
xuống và có độ lớn F =10 N. Thanh AB nằm ngang
cân bằng . Tìm m
1
= ?
Đ/s : m
1
= 0,5 kg
Bài3: Thanh BC khối lợng m
1
= 2 kg gắn vào tờng
bởi bản lề C. Đầu treo vật nặng có khối lợng m
2
= 2 kg
và đợc giữ cân bằng nhờ dây AB ( A đợc gắn chặt


1 2

he n
P P P P
= + + +
uur ur uur uur
3, Độ biến thiên dộng lợng của một vật trong khoảng
2 1
t t t =

2 1
.P P P F t
= =
ur uur ur uur
(
t
> 0 =>
P F

ur ur
độ lớn
.P F t =
)
4, Định luật bảo toàn động lợng.

{ } { }
he he
truoctuongtac sautuongtac
P P

v v

ur uur
cùng phơng, cùng chiều .
b.
1 2
v v

ur uur
cùng phơng, ngợc chiều.
c.
1 2
v v

ur uur
vuông góc với nhau.
d.
1 2
v v

ur uur
hợp với nhau 1 góc 60
0
.
Đ/s: a, P
hê
= 12,5 kgm/s cùng hớng với
1 2
v v


Trang 20
Giáo án dạy thêm
c. Trong câu a thời gian va chạm là
t

= 0,1s . Tính độ lớn lực tơng tác trung bình giữa
viên bi và mặt phẳng ngang .
Đ/s : a.
1,98( / )P kgm s
=

b.
0,99( / )P kgm s
=

P v

ur r
c. F
tb
= 1,98 N
Bài3: Một xe chở cát khối lợng m
1
= 39 kg chuyển động thẳng đều theo phơng nằm ngang
với v
1
=8 m/s. Một vật khác khối lợng m
2
= 1kg bay đến cắm vào cát . Tìm vận tốc của xe
sau khi vật ở trong cát trong hai trờng hợp.

1, Công : a. Định nghĩa: (Sgk)
biểu thức : A = F.s.cos =
.F s
uurr
+ Vì F. cos = MK = F( là h/c của
F
ur
trên MN)
nên ta có A = F. s
+ Vì s.cos = MH = s( là h/c của
s
r
trên phơng của
F
ur
) nên ta cũng có A = F.s
* Chú ý : A = F.s.cos =
.F s
uurr

1 2
P
A mgz mgz=
ur
b. Các trờng hợp
+ nếu <
2

: cos > 0 : A>0 : Công phát động ( công dơng)
+ nếu

2
dh
F
A k l=
uuur
Giáo án dạy thêm
+ nếu =
2

: cos = 0 : A = 0 : lực không thực hiện công
c. Đơn vị công : Jun ( J) bội là KJ : 1KJ = 1000J
2, Công suất.
a. Đ/n ( Sgk) biểu thức P =
A
t

b. Đơn vị: oát ( W) bội KW; MW; GW
ngoài ra có : đơn vị Wh ; 1Wh = 3600J : 1KWh= 3,6.10
6
J
c. Biểu thức khác của công suất : P = F.v
+ nếu v là vận tốc trung bình thì công thức trên tính cho công suất trung bình.
+ nếu v là vận tốc tức thời thì công thức trên tính cho công suất tức thời.
II. Động năng:
1. Đ/n ( Sgk) biểu thức W
đ
=
2
1
2

+

W
đ
< 0 => W
đ2
< W
đ1
=>
F
A
uur
< 0
III. Thế năng.
1. Thế năng trọng tr ờng .
a. Đ/n ( Sgk)
b. biểu thức W
t
= mgz
c. Liên hệ giữa biến thiên thế năng và công của trọng lực
A
MN
= W
t
(M) - W
t
(N) Trong đó W
t
(M) = mgz
M

m, cao 10 m. Biết F
ms
= 0,05 trọng lợng của vật . Lấy g = 10m/s
2
.
a. Tính công của trọng lực, phản lực , lực ma sát ?
b. Tính công của lực kéo tác dụng lên vật ?
Đ/s: a, - 9000J ; 0 J ; - 1800 J
b. 10800 J
Bài2: Một xe ôtô CĐNDĐ trên đờng nằm ngang không vận tốc đầu đi đợc quãng đờng
100m thì đạt vận tốc 72 km/h. Khối lợng ôtô là 1 tấn, hệ số ma sát lăn giữa bánh xe và mặt
đờng là 0,05 . Tính công của các lực tác dụng lên ôtô ? cho g = 10m/s
2
.
Trang 22
W
đ


0
W
đ
phụ thuộc vào hệ quy chiếu
W
đ
có đơn vị là J
Giáo án dạy thêm
Đ/s:
P
A

ms
F
A
uuuur
= - 480 J :
Bài4: Vật có khối lợng m =100g rơi tự do không vận tốc đầu , cho g =10m/s
2

a. Bao lâu sau khi bắt đầu rơi vật có động năng là 5 J ; 20J ?
b. Sau quãng đờng rơi là bao nhiêu vật có động năng 1J ; 4 J ?
Đ/s: a. t
1
= 1s ; t
2
= 2s : b, s
1
= 1m ; s
2
= 4 m
Bài5: Hai vật có các khối lợng m
1
= 2 kg; m
2
= 3 kg nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ qua
ròng rọc trên mặt phẳng nghiêng nh hình vẽ (

= 30
0
). Ban đầu m
1

W
= 5 J
c, Nhận xét :
t
W
=
'
t
W
= 5 J = > không phụ thuộc cách chọn thế năng
Bài6: Cho hệ gồm vật m, nối với hai lò xo k
1
= 1,5 N/cm ; k
2
= 3 N/ cm nh hình vẽ. Ban đầu
vật m nằm ở vị trí cân bằng và các lò xo không biến dạng. Kéo m ra khỏi vị trí cân bằng
theo phơng dọc theo các lò xo một đoạn
l

= 3 cm. Trong từng trờng hợp hãy tính thế
năng đàn hồi của hệ 2 lò xo ?
Đ/s: a. W
thệ
= 0,2025 J b, W
thệ
= 0,045 J
Dạng III: Cơ năng - định luật bảo toàn cơ năng .

h
o
M
2
M
1

H.1
(H.2)
H.3
Giáo án dạy thêm
W =W
đ
+ W
t
=
2
1
2
mv
+
2
1
( )
2
k l
+ mgz
4. Định luật bảo toàn cơ năng.
a. Phát biểu: (Sgk)
b. Biểu thức : W =W

sợi dây không giãn chiều dài l =0,5 m , đầu trên của dây
cố định. Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng để dây treo
lệch góc
0

= 60
0
so với phơng thẳng đứng rồi buông
không vận tốc đầu. Bỏ qua sức cản của không khí lấy
g =10m/s
2
.
a. Tính vận tốc của quả cầu ở vị trí cân bằng (O), vị trí M
khi dây treo hợp với phơng thẳng đứng 1 góc
0
30

=
?
b. Tính lực căng của sợi dây khi dây treo hợp với phơng thẳng đứng 1 góc

và ở vị trí
cân bằng ?
Đ/s: a.
0 0
2 (1 cos ) 5( / )v gl m s

= =
à
= 0,2 . Hãy tính vận tốc ở chân dốc C nếu
a. Vận tốc v
B
= 0
b. Vận tốc v
B
= 1m/s.
Đ/s: 1. a. v = 20 m/s ; b. v =
401
m/s
2. a. v
1
=
216( / )m s
; b. v
1
=
217( / )m s

Bài3: Một vật khối lợng m = 500g đợc ném lên theo phơng thẳng đứng từ mặt đất với vận
tốc v
0
=10m/s, gia tốc trọng trờng g =10 m/s
2
.Coi sức cản của không khí bằng không.
a. Tính động năng, thế năng, cơ năng tại vị trí mặt đất và vị trí cao nhất .
Trang 24
M
O

xuống đất . lấy g = 10 m/s
2
.
a.Tính động năng của vật tại độ cao ( so với mặt đất ) 40 m; 20m ; 10m là bao nhiêu?
b.Tính độ biến thiên động lợng của vật nếu sau va chạm .
b
1
; Vật bật lên cùng tốc độ chạm mặt phẳng ngang .
b
2
; Vật dính chặt với mặt phẳng ngang .
HD : a. W
t
= 500 J ( cao nhất ) và v = 0 => W = 500J
Vị trí 40 m : W
t1
= mgz
1
= 200 J => W
đ1
= W - W
t1
= 300J
Vị trí 20 m : W
t2
= mgz
2
= 100 J => W
đ2
= W - W

b
2
;
10 5( / )P kgm s =
( vì
P v

ur r
)
Ch ơng 5 : Chất khí
A. kiến thức cơ bản :
1. Thuyết động học phân tử chất khí .
Nội dung: ( Sgk )
2. Khí lí t ởng : + định nghĩa ( Sgk)
+ Tuân theo định luật Bôilơ-Mariốt, Sác lơ
3. Các quá trình biến đổi trạng thái của khí lí t ởng .
a. Thông số trạng thái ( P ,V , T )
b. Phơng trình trạng thái của khí lí tởng :
1 1 2 2
1 2
PV PV
PV
hay const
T T T
= =
c. Các đẳng quá trình
* Quá trình đẳng nhiệt: T = hằng số => P
1
V
1