Đồ án bê tông cốt thép I

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

A : Chọn số liệu tính toán

Hình 1. Sơ đồ sàn

2200 2200 2200 2200 2200 2200 2200 2200 2200

1. Các lựa chọn cho bài toán:

6600

1

6600

2

6600

3

6600

4

5

Khoảng cách giữa các dầm phụ l1 = 2,2 m


Xét tỷ số hai cạnh của ô bản

theo một phơng và sàn cần thiết kế là sàn toàn khối kiểu bản dầm. Khi tính
toán bản sàn, cắt một dải bản rộng 1m theo phơng vuông góc với dầm phụ và
ta tính toán nh tính toán một dầm liên tục khi dầm ở đây chênh lệch không
quá 10%
1.Sơ đồ tính toán của bản

170

100

100

2200

100

100

2200

100

100

2200
1310 kG/m


hb =

m = 35 cho bản liên tục; D = 1,3 vì P TC= 850 lớn. Do đó:

1,3
ì 220 = 7,9 cm. Chọn hb= 8 cm
35

+ Dầm phụ: nhịp dầm ldp= l2= 6.6 m = 660 cm. Chiều cao dầm hdp= (

. Chọn hdp=

1
1
ữ )l 2
20 12

1
l2 =45 cm và bp=20 cm.
12

+ Dầm chính: Nhịp dầm ld=3.l1=3.220 =660 m. Chiều cao dầm hdc= (
.ld= (

1 1
ữ )
12 8

1 1
ữ ) .660 . Chọn hdc=80 cm; lấy bdc=30 cm

+ Tĩnh tải đợc tính toán :
Các lớp

Tiêu chuẩn

n

Tính toán

Vữa xm 2 cm/, =2000kG m3

40

1,2

48

BTCT dày 8cm, =2500kG/
m3

200

1,1

220
3


Đồ án bê tông cốt thép I


=
= 462 kGm
11
11
+ 6.Tính toán cốt thép
+ Chọn a0=1,5 cho mọi tiết diện, ta có h0=8 - 1,5 = 6,5 cm
+ ở gối biên và nhịp biên

m =
Tra bảng
= 0.95

M
46200
=
= 0,095 < 0.3
2
Rn .b.h0 115 ì100 ì 6.52

+ Diện tích cốt thép trong phạm vi dải bản bề rộng b 1
+

As =

M
462.100
=
= 3.33cm 2
R ì ì ho 2250 ì 0,95 ì 6,5
4

+ Kiểm tra lại chiều cao làm việc h0. lấy lớp bảo vệ bằng 1 cm. Tính lại với
tiết diện dùng :
8 có h0= h - abv - /2 = 8 -1 -

0,8
= 6,6 cm
2

6 có h0= h - abv - /2 = 8 - 1 -

0,6
= 6,7 cm
2

2 giá trị này đều xấp xỉ và nghiêng về phía lớn hơn so với trị số đã dùng để
tính toán là 6,5 cm, dùng đợc và thiên về an toàn.
+ Cốt thép chịu mômen âm:
+

Với pb = 1020 kG/m2 > 3gb = 870 kG/m2, lấy đoạn dàI tính toán của cốt
thép bằng

.l = 0,3x2 = 0,6m.

Đoạn dài từ mút cốt thép đến trục dầm phụ là 0,6+

0,20
=0,61m
2


Bố trí cốt thép trong bản:

6


Đồ án bê tông cốt thép I

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

tỉ lệ 1:20
440

670

670

470

470

100

100

100

100

7


a300

5

70

a300

60

2200

3

1520

70

a300

670

670

470

1590

a300
1590

+ Nhịp biên: lb= 6,6 -

5

6,39 6,3
= 1,4%


Đồ án bê tông cốt thép I

0,425 l
3
4
Gối B TD5
Nhịp 2
6
7
0,5 l
8
9
Gối C TD
10

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

0,091
0,075
0,02
0,018
0,058
0,0625
0,058
0,018

- 0,0715
- 0,0335

Q B = Qc = 0,5 ì 3086ì 6,3 = 9721 kG
P

Q c = 0,5 ì 3086ì 6,3 = 9721 kG
Hình bao mômen và biểu đồ lực cắt thể hiện trên hình 4

9


§å ¸n bª t«ng cèt thÐp I

NGUY£N THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

220
1

3

2

4

5

6

7

8


78
88

9721
11832

H×nh 4. S¬ ®å tÝnh to¸n vµ néi lùc trong dÇm phô.
10


Đồ án bê tông cốt thép I

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

4. Tính toán cốt thép dọc
Có Rb= 115 kG/cm2
R = 2800 kG/cm2.
a) Với mômen âm:
Tính theo tiết diện chữ nhật b = 20 cm, h= 45 cm, giả thiết a=3,5 cm, h 0= 45 3,5 = 41,5 cm
Mômen âm ở gối C

q.l 2 3086 ì 6,32
M=
=
= 7655 kG.m
16
16

m =


Rb .b.h02 115 ì 20 ì 41,52

+

= 0.868
11


Đồ án bê tông cốt thép I

As=

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

M
900900
=
= 8.93 cm 2
R h0 2800 ì 0,868 ì 41,5

Kiểm tra à =

8,93
ì 100% = 1% > àmin hợp lí
20 ì 41,5

b) Với mômen dơng: Tính theo tiết diện chữ T cánh trong vùng nén. Lấy hf = 8
cm.
+ ở nhịp giữa, dự kiến a = 3,5 cm, h0= 41,5 cm
+ ở nhịp biên, mômen lớn, có khả năng dùng nhiều thanh cốt thép, dự kiến a

=

5507120kGcm. Lấy tròn số Mf =55071 kGm. Có Mmax= 11467 < Mf. Trục
trung hoà qua cánh . Vậy tính toán nh dầm hình chữ nhật có tiết diện hx bf
+ Tại nhịp biên:

m =

M
1146700
=
= 0,3
2
Rb .b.h0 115 ì 20 ì 40,52


20 ì 41,5

5. Chọn và bố trí cốt thép dọc
+ Để có đợc cách bố trí hợp lý cần so sánh phơng án. Trớc hết tìm tổ hợp
thanh có thể chọn cho các tiết diện chính theo bảng 2. Trong bảng 2 chỉ
mới ghi các tiết diện riêng biệt, cha xét đến sự phối hợp giữa các vùng,
diện tích các thanh đợc ghi kèm ở phía dới. Để có đợc cách bố trí hợp lý ta
cần tập hợp một số phơng án bố trí cốt thép, sau đó so sánh các phơng án
dể tìm phơng án tối u.

Tiết diện
Diện tích Fa cần
thiết
Các thanh
và

Nhịp biên

Gối B

Nhịp 2

12,38

8,93

7,39

318 + 214
12,52 cm2

9.13 cm2
318

518

+212

12,72 cm2

9,89 cm2

222

222

7,6 cm2

7,6 cm2

318

318

7,63 cm2

7,63 cm2

Bảng 2. Một số cách chọn cốt thép cho các tiết diện chính của dầm.
Tiết diện
Phong án

Bảng 3. Một số phơng án bố trí cốt thép.
+ Nhận xét các phơng án:
Phơng án 1: Chọn cốt thép có diện tích hơi lớn hơn yêu cầu, khó có thể
phối hợp tốt cốt thép giữa các vùng vì dùng 3 loại đờng kính, nhng ở nhịp
biên dùng 5 thanh nếu đặt một hàng thì hơi chặt, nếu đặt hai hàng thì giảm
h0.
Phơng án 2: Diện tích cốt thép khá sát với yêu cầu, phối hợp tốt cốt thép
giữa các vùng, nhng ở nhịp giữa chỉ có hai thanh nên quá tha không đảm
bảo yêu cầu.
Phơng án 3: có thể phối hợp khá tốt cốt thép giữa các vùng diện tích chọn
khá sát chỉ dùng 2 loại đờng kính, mỗi hàng chỉ đặt 3 thanh còn hàng trên
ta đặt 2 thanh. Mặc dù diện tích không đợc sát nhng ta thấy trong 3 phơng
án trên phơng án này là tối u nhất.
hơng án 3 đợc thể hiện trên hình 5 trong đó chỉ rõ các thanh đợc dùng
phối hợp giữa các đọan.
14


Đồ án bê tông cốt thép I

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

6. Tính toán cốt thép ngang
+ Trớc hết kiểm tra diều kiện hạn chế Q k0Rnbh0 cho tiết diện chịu lực cắt
T
lớn nhất Q B = 8487 kG, tại đó, theo cốt thép đã bố trí, có h 0= 42,3 cm.

k0.Rn.b.h0 = 0,35ì90ì20ì42,3 = 26649 kG
Thoả mãn điều kiện hạn chế
+ Kiển tra điều kiện tính toán Q 0,6.Rk.b.h0

2

Khoảng cách cấu tạo, với h = 40 cm, chọn U = 15 cm
+ Không cần tính thêm cho các gối khác vì với Q bé hơn, tính đợc Utlớn hơn
nhng theo điều kiện cấu tạo vẫn phải chọn U= 15 cm
7.Tính toán vẽ hình bao vật liệu
+ ở nhịp, đờng kính cốt thép nhỏ hơn 20 cm, lấy lớp bảo vệ bằng 2 cm. ở gối
tựa cốt dầm phụ nằm dới cốt của bản do đó chiều dày lớp bảo vệ thực tế cũng
là 2 cm. Từ chiều dày lớp bảo vệ và bố trí cốt thép tính ra a và h 0cho từng tiết
diện.
h0
Tiết diện
Số lợng và diện tích cốt thép
Giữa
nhịp 216 + 212 : 6,28cm2

(cm)
41,4

Mtd

0,028


kGm
0,986 6922
15


Đồ án bê tông cốt thép I

cm2
214 + 112: 4,21 cm2
Uốn 112 còn 214: 3,08 cm2

42,3
42,3
42,3

0,11
0,018
0,013

0,945 3324
0,99 4760
0,993 3493

Gối C

314 : 4,62 cm2

42,3

0,104

0,92

4489
5450

4854


= 3324 kGm (xem bảng 4).
Dựa vào hình bao mômen, ở tiết diện 6 có M = 1233 kGm, tại tiết diện 7 M

= 3972kGm, suy ra tiết diện có M = 3324 nằm giữa tiết diện 6 và 7, cách mép
gối B một đoạn 174 cm. Đó là tiết diện sau của các thanh đợc uốn. Chọn
điểm cuối của đoạn uốn cách mép gối 100 cm, nằm ra ngoài tiết diện sau.
Đoạn uốn cách tâm gối: 100 + 14 = 114 cm.
- Tìm điểm cắt lý thuyết hai thanh số2 bên phải gối B. Những thanh còn lại có
Mtd= 3324kGm. Dựa vào hình bao mômen ta có thể tìm đợc tiết diện có
16


Đồ án bê tông cốt thép I

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

mômen âm 3324. Đó là tiết diện nằm giữa tiết diện 5 có M = 5057 kGm và tiết
diện 6 có M = 2424 kGm. Nội suy có x1= 65 cm.
- Tính toán điểm kéo dài W trong đó lấy Q là độ dốc của biểu đồ mômen.
Dầm phụ chịu tải trọng phân bố, biểu đồ mômen là đờng cong, xác định độ
dốc của biểu đồ tơng đối phức tạp nên lấy gần đúng Q theo giá trị lực cắt. tại
mặt cắt lý thuyết với x 1= 65 cm có Qt1=

0,5.l x1
0,5.l

Q BP =

0,5 ì 4,92 0,65

gối C. Ta tính đợc Qt2 = 5771 kG.ở phía trớc có cốt xiên, đầu trên của cốt
xiên cách mép gối C một đoạn 100 cm( tơng tự nh bên phải gối B )
W1 = 100 42 = 68 cm
Khi không kể đến cốt xiên, tính đợc :
W2 =

0,8 x5771
+ 5 x1,4 = 43cm
2 x 64

Ta thấy W1 > W2, vậy không cần kể cốt xiên vào trong tính toán.Vậy lấy
đoạn kéo dài là . Vậy ta lấy W = W2.
Trên bản vẽ thi công ngời ta thờng xác định đoạn dài của cốt thép tính từ
trục gối tựa đến mút cốt thép, ký hiệu là Z
17


Đồ án bê tông cốt thép I

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

Z1 =

bdc
+ x1 + W = 14 + 65 + 40 = 119 cm . Lấy tròn 120 cm
2

Z2 =

bdc

IV. Tính toán dầm chính
1. Sơ đồ tính toán
18


Đồ án bê tông cốt thép I

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

Dầm chính là dầm liên tục bốn nhịp. Kích thớc dầm đã đợc giả thiết: b = 28
cm, h = 70 cm. Chọn cạnh của cột b 0= 30 cm. Đoạn dầm chính kê lên tờng
đúng bằng chiều dầy tờng là 34 cm. Nhịp tính toán ở nhịp giữa và nhịp biên
đều bằng l = 6,3 m. Sơ đồ tính toán vẽ trên hình 8
2. Xác định tải trọng
+ Hoạt tải tập trung P = pd.l2= 2016ì5,2 = 10483 kG = 10,483 T.
+ Trọng lợng bản thân dầm đa về thành các lực tập trung
G0= 0,28ì(0,7 0,08)ì2,1ì2,5ì1,1 = 1t
+ Tính tải do dầm phụ truyền vào: G1= gd.l2 = 813ì5,2 = 4,23t
+ Tĩnh tải tác dụng tập trung: G = G1+ G0 = 1 + 4,23 = 5,23t
3. Tính và vẽ biểu đồ mômen
Sử dụng tính chất đối xứng của sơ đồ để vẽ biểu đồ mômen theo cách tổ hợp
a) Biểuđồ MG: Dùng số liệu ở bảng IV của phụ lục tra hệ số , tính
MG= ì5,23ì6,3 = 32,949ì (Tm)
b) Các biểu đồ mômen Mpi:
+ Xét 6 trờng hợp bất lợi của hoạt tải 1, 2, 3, 4, 5, 6 nh trên hình vẽ
Mpi= .P.l = 10,483ì6,3ì = 66,05ì
Kết quả tính toán dợc ghi trong bảng 5
+ Trong sơ đồ Mp3 và Mp4 còn thiếu để tính mômen tại các tiết diện 1, 2,
3. Để tính toán M3 cần tìm thêm Mc
Với sơ đồ Mp3 có Mc= .P.l = - 0,08ì66,05 = - 5,283 (Tm)

8,041

5,140

-8,797

2,208

Mp1

0,288

0,244

-0,133

-0,133

α

19,021

16,114

-8,784

-8,784

Mp2



8,322

-20,539

6,560

M
Mp4

0,044

α

0,969

1,937

2,906

Mmax

27,062

21,254

-5,891

15,417



M3= M0 +

2
1
2
1
M B + M C = 22.014 − ×22.014- × 5.283 = 5.560 Tm
3
3
3
3

− Da c¸c sè liÖu võa tÝnh ®îc vµo b¶ng 5
20


Đồ án bê tông cốt thép I

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

c) Biểu đồ bao mômen,
Tung độ của biểu đồ mômen
Mmax= MG + maxMP ; Mmin = MG + minMp
Tính toán Mmax và Mmin cho từng tiết diện nh đã ghi trên bảng 5 và biểu đồ bao
mômen đợc vẽ nh hình 11
c) Xác định mômen ở mép gối: Xét gối B. Theo hình bao mômen thấy rằng
phía bên phải gối B biểu đồ Mmin ít dốc hơn phía trái, tính mômen mép phía
bên phải sẽ có trị tuyệt đối lớn hơn
Độ dốc của biểu đồ mômen trong đoạn gần gối B

biên

Rái B

Phải B

Giữa nhịp
giữa
21


Đồ án bê tông cốt thép I

GG

QP1



0,733

Q

3,834



0,867
9,089


-1,311

1,222

0

0

Q


QP2

-0,133
-1,394

-1,394

0

Q
QP3

0,689



7,223

-3,26


Q

5)Tính cốt thép dọc :
Hệ số hạn chế vùng nén ; o = 0,62
Ao = 0,42
Số liệu Rn = 90, Ra = Ra = 2700kG/cm2
a)Tính với momen dơng :
Tiết diện chữ T cánh trong vùng nén . Bề rộng cánh dùng trong tính toán .
Bc= b +2hc1
C1 lấy theo trịo số bé nhát trong 3 số :
+ 1/2 khoảng cách giữa 2 mép dầm
1
(520 28) = 246cm
2
1
+ 1/6 nhịp dầm : 630 = 105cm
6

+ 9hc = 9x8 =72cm
Vậy bc = bdc + 2c1= 28 + 2x72 = 172cm
Giả thiết a = 4,5 cm
ho= 70 4,5 = 65,5cm
Tính Mc :
22


Đồ án bê tông cốt thép I

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

A=

M
2771000
=
= 0,281 0,42
2
Rn bdc h0 90 ì 28 ì 62,5 2

= 0,5ì[1 + 1 2 ì 0,281 ]= 0,831
Fa=

M
277100
=
= 19,76 cm 2
Rah0 2700 ì 0,831 ì 62,5

+Kiểm tra tỷ số cốt thép : à =

19,76
ì 100% = 1,13%
28 ì 62,5

+ Tiết diện ở nhịp giữa : à =

9,28
ì 100% = 0,53%
28 ì 62,5



61,57 cm

Nhịp giữa

9,28

220+122: 10,08 cm2

66,4 cm

6.Tính cốt ngang :
+ Kiểm tra điều kiện hạn chế :
0,35Rnbho =0,35x90x28x62,5 = 55125kG
+Trị số lực cắt max 20,369 < 55,125
+Tính 0,6Rkbho = 0,6x7,5x28x62,5 =7875 (tmđk)
ở Nhịp ó trị số lực cắt là : 5,23 < 7,875 nên không cần tính cốt ngang chịu lực.
ở mọi đoạn gần gối đều có Q > 7,875 - > phải tính cốt chịu lực cắt :
Umax =

1,5Rk b h02
Q

=

1,5 ì 7,5 ì 28 ì 62,6
= 60 cm
20369

+Chọn đai 8, fđ = 0,503 cm2, 2 nhánh, khoảng cách u = 20cm tm các điều


+ Dùng 8 thì số lơng đai cần thiết là : 2 x0,503 = 7 đai
24


Đồ án bê tông cốt thép I

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

+ Đặt mỗi bên mép dầm phụ 4 đai, trong đoạn : h 1 = hdc- hdp = 70 45 =
25cm, khoảng cách giữa các đai là 8 cm.
6. Cắt uốn cốt thép và vẽ hình bao vật liệu:
a) Nhịp biên, môme dơng, tiết diện T cánh trong vùng nén, bề rộng cánh b c =
172 cm
=

Ra .Fa
2700 x17,42
=
= 0,0489;
Rn .b.h0 90 x172 x 62,13

= 1


;
2

M


Khả năng chịu lực của các tiết diện :
Tiết diện
Biên





Cốt thép
1+2 : 17,42 cm2

ho(cm)
62,13

uốn 2 còn 1: 7,6 cm2
2 +3 + 4 : 21,22 cm2

66,4
61,57

0,02
0,37

0,99
0,815

13,49
28,75

uốn 2 còn 3 + 4 : 11,4 cm2

17,84

bc = 172cm
uốn 4 còn 5 : 6,28 cm2
66,4
b)Xác định điểm cắt lý thuyết của các thanh :

0,016

0,99

11,15

bc = 172 cm
Gối B

0,0489 0,975

Mtd (tm)
28,51

b = 28cm
bên trái gối
B
Bên phải gối
B
Nhịp 2

cm2
Cắt 2 còn 3 : 7,6 cm2