NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

8,k9thuyết minh đồ án btct i
(Sàn sờn toàn khối bản loại dầm)
Sinh viên: nguyen van minh
MSSV: 03113.47
Lớp: 47X
6
Đề số: 49 B
I. Số liệu tính toán:
Mác BT 200
#
có:
R
n
=90 kG/cm
2
.
R
k
=7.5 kG/cm
2
.
Cốt thép AI:
R
a
= 2300 kG/cm
2
; R
ad


C
B
A
1 4 7 10
2600 2600 2600
7800 7800 7800
5300 5300 5300 5300
2 3 5 6 8 9
a.Tỷ số hai cạnh ô bản:
2
6,2
3,5
1
2
>=
l
l
Xem nh bản làm việc theo một phơng, là phơng cạnh ngắn
vì mômen theo phơng cạnh ngắn lớn hơn nhiều so với momen theo ph-
ơng cạnh dài.
Vậy ta có sàn sờn toàn khối bản loại dầm.
Các dầm từ trục B đến trục D là dầm chính. Các dầm còn lại vuông
góc với dầm chính là dầm phụ.
b. Để tính bản, cắt bản thành một dải có bề rộng là 1 m theo phơng
dầm chính, coi nh là một dầm liên tục.
2. Lựa chọn kích thớc các bộ phận:
a. Chiều dày bản: h
b
h
b

tơng đối lớn, tính sơ bộ với
m
d
=12, ta có:
h
dp
=
d
m
l
2
=
=
12
530
44,12 cm.
Chọn h
dp
= 45 cm.
Ta lại có b
dp
=(0,3;0,5)h
dp
-> chọn b
dp
=20 cm.
c. Kích thớc dầm chính
Nhịp dầm chính: l
1
=2,6m -> 3l

b
-
22
b
dp
h
b
+
= 2,6-0,34/2-0,2/2 +0,008/2 =
2,375 m.
Chênh lệch giữa các nhịp :
05,1
4,2
375,24,2
=

%.
4. ải trọng trên bản:
Tải tiêu chuẩn theo giả thiết là 1050 kG/cm
2
> 1000 kG/cm
2
, lấy n =
1,2=>
q
b
=1260 kG/cm
2
Lấy tròn g
b

Cộng 317.1
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

Theo công thức: M=
16
2
lq
b
, ta có
M
nhg
= M
g
=
16
.
2
gb
lq
= 1577.2,4
2
/16 = 567,72 kGm.
b. Mômen ở gối biên và nhịp thứ 2:
M
bg
= M
nb
=
11
.

100.0,508
= 9,88 cm.
Lấy a =10 cm.
Chọn dùng 8, a =10 cm, có F
a
= 5,08 cm
2
( khá phù hợp).
b. ở gối giữa và nhịp giữa:
A=
2
0
bhR
M
a
nhg
= 567,72.100/90.100.7,5
2
= 0,112
Từ A ta tìm đợc = 0.5[1+
A21

] = 0,5.[1+
112,0.21

] = 0,94.
F
a
=
0

a
= 3,54cm
2
( khá phù hợp).
Kiểm tra lại chiều cao làm việc, lấy lớp bảo vệ dày 1 cm. Tính lại với
tiết diện dùng 8, có h
0
=7,6cm, tiết diện dùng 6, có h
0
=7,7cm, đều xấp xỉ và
nghiêng về phía lớn hơn so với giá trị đã dùng để tính toán là 7,5 cm và thiên
về an toàn.
c. Cốt thép chịu mômen âm:
4
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

Tỷ số p
b
/g
b
>3, lấy đoạn tính toán của cốt thép bằng 0,3l
g
= 0,3.2,4 =
0,72 m. Đoạn dài từ mút cốt thép đến trục dầm sẽ là: 0,72 +
2
2,0
= 0,82 m.
Với bản của ta dày 9 cm, có thể uốn cốt thép phối hợp. Vì chiều dày bản nhỏ,
góc uốn chọn là 30
0

trục E, đó là phạm vi cha giảm 20% cốt thép. Mặt cắt thể hiện ba nhịp của
bản từ trục 1 đến trục 4. Cấu tạo của bản từ trục 7 đến trục 10 lấy theo đối
xứng với đoạn đợc vẽ. Các ô bản ở vùng giữa, từ trục 4 đến trục 7 đợc cấu tạo
giống ô bản số 3 đợc coi nh ô bản giữa.
Từ trục B đến trục D, cốt thép các ô bản giữa đợc giảm 20% cốt
thép, mặt cắt của bản cũng thể hiện nh trên hình(1) trong đó khoảng cách cốt
thép từ ô thứ 2 trở đi lấy là
a = 20 cm thay cho 16 cm.
Chèn hình vẽ 1 Tr45.
5
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

500
820
500
820
820
500
820
500
2600 2600
100
100
100
100
8
a200
2
8
a200

Nhịp giữa: l
g
=l
2
-b
dc
=5,3 0,3 = 5 m.
Nhịp biên : l
b
=l
2

2
dc
b
-
2
t
b
+
2
d
s
= 5, 0,5 0,7 +0,1= 5,09 m.
Chênh lệch giữa các nhịp là:
=

39.5
0.509.5
1,67%.

220
1
2
3
4
5
5
6 7
8
9
10
11
12
10
10939
10939
Chèn hình 2 Tr45.
2. ải trọng:
Vì khoảng cách giữa các dầm đều nhau, bằng l
1
= 2,6 m nên :
Hoạt tải trên dầm p
d
= p
b
l
1
=1260.2,6 = 3276 kG/m.
Tĩnh tải: g
d

3.1022
3276
g
p
3,2.
7
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

3. Nội lực trên bản:
Tung độ hình bao mômen: M = q
d
l
2
. (Với l là nhịp tính toán của
dầm).
Tra bảng để lấy hệ số và kết quả tính toán trình bày trong bảng 1.
Mômen âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn x = kl
b

= 0,304.5,09 = 1,547 m. Mômen dơng triệt tiêu cách mép gối tựa
giữa một đoạn là 0,15l = 0,15. 5,0 = 0,75 m Tại nhịp biên:
0,15.5,09 = 0,764 m.
Lực cắt: Q
A
= 0,4.q
d
l
b
= 0,4.4298,3.5,09 = 8751 kG.
Q

Nhịp biên
Gối A 0

0

1 0, 065 7238
2 0,09

10022

0,425l 0,091 10133
3 0,075

8351

4 0,02 2227
Gối B - TD.5

0,0715

7963
Nhịp 2
6 0,018 0,037 2004 4120
7 0,058 0,019 6458 2194
0,5l 0,0625

6960

8 0,058 0,017 6458 1893
9 0,018 0,031 2004 3452

d
l
2
= 0,0715.4298,3.5
2
= 7687 kG.m.
A=
2
0
bhR
M
n
=
2
5,41.20.90
768700
= 0,248.
Cã A < A
d
= 0,3.

γ
= 0,5.[1 +
248,0.21
−
] = 0,855.
F
a
=
0

n
=
2
5.41.20.90
696000
= 0,225.
Cã A < A
d
= 0,3.

γ
= 0,5.[1 +
225,0.21
−
] = 0,87.
F
a
=
0
hR
M
a
γ
=
5,41.87,0.2800
696000
= 6,88 cm
2
.
9

d
=
6
1
5,09 = 0,848 m.
9h
c
(h
c
= 9 cm > 0,1h = 4,5 cm) bằng 0,81 m.
Tính b
c
= b + 2C
1
= 20 + 2.81 = 182 cm.
M
c
= R
n
.b
c
h
c
.(h
0
0,5.h
c
) = 90.182.9(40,5 4.5) = 5307120
kGcm. Lấy tròn,
Mc = 53071 kGm.

] = 0.9808.
F
a
=
0
hR
M
a

= 9,11 cm
2
.
Tại nhịp giữa, với M =
1
q
d
l
2
= 0,0625.4298.5,09
2
= 6960 kGm.
A=
2
0
bhR
M
n
=
2
.5,41.182.90

à =
5,41.20
11,9
= 1,01 % > à
min
.
Tại gối giữa và nhịp giữa:
Kiểm tra à =
5,41.20
88,6
= 0,83 % > à
min
; à =
5,41.20
07,6
= 0,69.
5. Chọn và bố trí cốt thép dọc
Để có đợc cách bố trí hợp lí cần so sánh phơng án. Trớc hết tìm tổ
hợp thanh có thể chọn cho các tiết diện chính. Trong bảng 2 chỉ mới
ghi các tiết diện riêng biệt, cha xét đến sự phối hợp giữa các vùng,
diện tích các thanh đợc ghi kèm ở phía dới.
11
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

Tiết diện Nhịp biên Gối B Nhịp 2 và giữa Gối C
Diện tích
Fa cần
thiết(cm2.
)


7,1
314+310
6,98
314 + 21
2
6,88
Một số phơng án bố trí cốt thép đợc ghi trong bảng dới đây:
1
218 + 3 14 216 + 314 216 + 212 216 + 214 216 + 212
2
316 + 214 316 + 212 316 314 + 212 316
3
3 16+214 116 +414 414 216 + 214 216 + 212
Nhận xét, Các phơng án trên đều phối hợp tốt cốt thép giữa gối và
nhịp dầm.
Phơng án1, dùng 4 thanh cốt thép trên mỗi mặt cắt của dầm, diện
tích cốt thép khá sát so với tính toán.
Phơng án 2, dùng 5 thanh cốt thép trên mỗi mặt cắt, cốt thép có diện
tích sát với tính toán nhng khoảng cách cốt thép là 4 cm nếu đặt cốt
thép thành một hàng, hơi chật, khó đổ bêtông, còn nếu bố trí 2 hàng
thì giảm chiều cao h
0
.
12
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

Phơng án 3, phối họp tốt cốt thép giữa các vùng của dầm, Dùng 4
thanh cốt thép trên mỗi tiết diện, và diện tích cốt thép rất phù hợp
với tính toán.
14

6. Tính toán cốt thép ngang.(lấy lớp bảo vệ dày 2cm cho phơng án
3 ta lấy khe hở cốt thép là 3 cm; tính đợc h
0
=42cm)
Trớc hêt kiểm tra điều kiện hạn chế Q kR
n
bh
0
cho tiết diện chịu
lực cắt lớn nhất
Q
T
B
= 0,6.q
d
l
b
=0,6.4298.5,09 = 13127 kG, tại đó, theo cốt thép đã
bố trí, có :
h
0
= 42 cm.
k
0
.R
n
b.h
0
= 0,35.90.20.42 = 26460 kG. Thoả mãn điều
kiện hạn chế.

Q
k
=
2
2
5,41.20.5,7.8
13127
= 81,4 kG/cm.
Chọn cốt đai 6, f
d
= 0,283 cm
2
, hai nhánh, n = 2, thép AI có R
ad
=
1800 kG/cm
2
.
U
t
=
d
dad
q
fnR .
=
4,81
283,0.2.1800
= 12,5 cm.
U

=
2
2
5,41.20.5,7.8
10939
= 58 kG/cm.
Chọn cốt đai 6, f
d
= 0,283 cm
2
, hai nhánh, n = 2, thép AI có R
ad
=
1800 kG/cm
2
.
U
t
=
d
dad
q
fnR .
=
58
283,0.2.1800
= 17,5 cm.
U
max
=


α =
0

.
hbR
FR
n
aa
; γ = 1−
2
a
; M
td
= R
a
.F
a
.γ.h
-

15
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

Với tiết diện chịu mômen dơng thay b bằng b
c
(182cm)
Tiết diện
Số lợng và diện tích
cốt thép

8 8108,92
Cạnh gối
B
Cắt 16 còn
414; 6,16 40,8
0,2348
6
0,8845
5 6210,8
Cạnh gối
B
cắt 214 còn
214; 3,08 42,3 0,1132
0,9433
7 3441,36

Nhịp 2
414; 6,16
42,3
0,0254
4
0,9872
8 7343,06
Cạnh
nhịp 2
uốn 214còn
214; 3,08
42,3
0,0123
7

gối tựa. Tuy vậy để tiết kiệm cốt thép vào phía trên, là vùng chịu nén
do mômen dơng. Dới đây trình bày theo phơng pháp uốn nhằm làm
ví dụ minh hoạ cho việc vận dụng lí thuyết tính toán.
Sau khi uốn 214, khả năng chịu lực của các thanh còn lại là
3625 kGm ( xem bảng trên). Dựa vào hình bao mômen, ở tiết diện 6
có M = 2004 kGm, tiết diện 7 có
= 6232 kGm, suy ra tiết diện có M =3625 nằm giữa tiết diện 6 và
tiết diện 7, nội suy ta tính đợc tiết diện này cách mép gối B là: 138
cm. Đó là tiết diện sau của các thanh đợc uốn. Chọn điểm uốn cách
mép gối 125 cm, nằm ra ngoài tiết diện sau. Điểm uốn cách tâm gối
125+ 15 = 140 cm.
Tìm điểm cắt lý thuyết thanh 2 bên phải gối B. Dựa vào hình
bao mômen tìm tiết diện có mômen âm bằng 6211 kGm. Đó là tiết
diện nằm giữa tiết diện 5 có
M = 7963 kGm và tiết diện 6 có M = 4120 kGm. Nội suy ta tìm đợc
x
1
= 45,6 cm.
Tính toán đoạn kéo dài W trong đó lấy Q là độ dốc của biểu đồ
mômen. Dầm phụ chịu tải trọng phân bố, biểu đồ mômen là đờng
cong, xác định độ dốc của biểu đồ tơng đối phức tạp nên lấy độ dốc
gần đúng Q theo giá trị lực cắt. Tại mắt cắt lí thuyết với
x
1
= 36,5 cm có Q
t1
.
Q
t1
=

d
x
q
QQ
2
8,0

+ 5d =
2.85
08944.8,0

+ 5.1,6 = 50 cm.
54 > 20d = 32 cm. Lấy W = 50 cm.
17
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

5
6
0,2l = 100
x = kl = 155
7963
4120
2194
3441
6210
6210
x4 x1
Chèn hình trang 52.
Điểm cắt thực tế cốt thép cách mép gối tựa một đoạn:
x

; R
ax
= 2200 kG/cm
2
; = 45
0
sin = 0,707;
Q
x
= 2200.3,08.0,707 = 4791 kG;
18
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

W =
85.2
04813.8,0

+5d = 30 cm.
W > 20d = 28 cm.
Lấy W = 30 cm. Vậy mặt cắt thực tế cách mép gối B một đoạn là
170cm.
ở bên trái gối C, uốn thanh vai bò số 7 ( gồm 216 uốn quanh gối C
), các thanh còn lại có M
td
= 3341 kGm. Chọn điểm uốn cách trục
gối một đoạn là 50 cm.
Trên bản vẽ thi công ngời ta thờng xác định đoạn dài của cốt
thép tính từ trục gối tựa đến mút cốt thép, kí hiệu là Z
Z
1

4
= 75 cm, cách tâm
gối là 90 cm. Tại đây có :
M = (7963/155).(155 - 75) = 4010 kGm. Khả năng chịu lực của
tiết diện sau khi uốn đã tính ở bảng là 6211 kGm > M = 4010 kGm.
Nếu muốn tìm tiết diện sau, tại đó M = M
tds
ta tính x
4
.
x
4
= 155(1 -
)
7963
6331
= 32 cm.
Có Z

4
= 45 cm > x
4
- điểm kết thúc cốt thép nằm ra ngoài tiết diện
sau. Uốn các thanh số 3 gồm 214 tại tiết diện cách trục gối một
đoạn Z
5
= 95 cm, cách mép gối là 80 cm.
Khi uốn hai thanh này thì khả năng chịu lực của tiết diện trớc khi
uốn là M
tdt

, cốt neo vào gối 216 có diện tích là
4,02 cm
2
,
4,02 > (1/3).9,17 = 3,05.
Đoạn cốt thép neo vào gối biên kê tự do.
C
n

10d = 10.1,6 = 16 cm.
Đoạn dầm kê lên tờng 22 cm, bảo đảm đủ chỗ để neo cốt thép. Đoạn
neo thực tế lấy bằng 22 - 3 = 19 cm.
Cốt thép ở nhịp giữa, F
a
= 6,28 cm
2
, số neo vào gối 214 có diện tích
là 2,26 cm
2
, bảo đảm 3,08 > (1/3).6,16 = 2,05 cm
2
.
20
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

IV. Tính toán dầm chính.
1. Sơ đồ tính toán
Dầm chính là dầm liên tục 3 nhịp. Kích thớc dầm đã đợc giả thiết :
b = 30 cm,
h = 80 cm. Chọn cạnh của cột là 30 cm. Đoạn dầm chính kê vào t-

d
.l
2
= 1022.5,3 = 5,42 t.
Tĩnh tải tác dụng tập trung:
21
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

G = G
1
+ G
0
= 6,943 t.
3. Tính và vẽ biểu đồ mômen
Lợi dụng tính chất đối xứng của sơ đồ tính toán để vẽ biểu đồ
mômen theo cách tổ hợp.
a) Biểu đồ M
g
Dùng số liệu ở bảng IV của phụ lục tra hệ số , tính M
g
= Gl = .
6,943.7,8
M
g
= 54,1554

b) Các biểu đồ M
pi
Xét 4 trờng hợp bất lợi của hoạt tải 1, 2, 3, 4 nh trên hình b, c, d, e.
M

=
3
1
.5,96 = 1,987 tm.
M
2
= 3,973 tm.
Với M
p3
, nhịp 1 và nhịp 2 có tải trọng, tính M
c
của dầm đơn giản
kê lên 2 gối tựa tự do.
M
0
= Pl
1
= 17,363.2,6 = 45,1438 tm.
M
B
= -0,311.17,363.7,8 = - 42,12 tm.
M
1
= M
0
-
3
B
M
= 31,104 tm.


0.244 0.156 -0.267 0.067
12.2139 8.44824 -14.459 3.62841
MP1

0.289 0.244 -0.133 -0.133
39.1397 33.0453 -18.012 -18.012
MP2

-0.0445 -0.089 -0.133 0.2
-6.0267 -12.053 -18.012 27.0863
MP3

-0.311
31.104 17.064 -42.119 14.987
MP4

0.044
1.987 3.973 5.95898
Mmax 52.3536 41.4935 -8.5005 30.7147
Mmin 7.18722 -3.6052 -56.579 -14.384
b) Biểu đồ bao mômen
Tung độ của biểu đồ bao mômen
M
max
= M
G
+ maxM
pi
; M

= 56,579 2,7518 = 53,8272 tm.
Sẽ dùng giá trị này để tính cốt thép tại mép gối.
4. Tính và vẽ biểu đồ lực cắt
Tiến hành tính toán nh biểu đồ bao mômen.
Q
G
= G = 6,943; Q
Pi
= P =17,363.
23
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

Hệ số lấy ở bảng IV trong phu lục, các trờng hợp chất tải
giống nh khi tính và vẽ biểu đồ mômen. Kết quả tính toán ghi trong
bảng 6.
Trong đoạn giữa nhịp, suy ra lực cắt Q theo phơng pháp mặt cắt,
xét cân bằng của đoạn dầm.
Ví dụ với Q
G
, ở giữa nhịp biên sẽ có:
Q = Q
a
G = 5,089 6,943 = -1,854 t.

24
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

QG

0.733

QP3

0.689
11.963
-5.4
-1.311
-22.763
1.222
21.218
3.855
Q
Qmax 20.143 -4.163 -11.107 28.161 3.855
Qmin 2.779 -7.254 -31.56 24.303 0
5.Tính cốt thép dọc
Hệ số hạn chế vùng nén
0
= 0,62; A
0
= 0,42. Số liệu R
n
= 90 kG; R
a
= 2800 kG/cm
2
a) Tính với mômen dơng
Tiết diện chữ T cánh trong vùng nén (h.14a). Bề rộng cánh dùng
trong tính toán:
b
c
= b + 2c

0
= 15,1 cm, có thể dùng công thức gần đúng:
F
a
=
)5,0(
0 ca
hhR
M

=
)5,45,75.(2800

M
=
198800
M
25

Trích đoạn Tính toán cốt treo.

---