Nguyễn Xuân Tùng - THPT Dương Quảng Hàm - Hưng Yên
Trong toán học, khi giải hệ phương trình, có lẽ các bạn sẽ không xa lạ gì với kĩ thuật nhân thêm
một hệ số để đưa về phương trình mới rất đẹp. Trong vật lí, ta cũng có thể làm được điều đó, dựa
vào tỉ lệ giữa các số liệu, ta cũng có thể dùng một hoặc một vài tham số cần thiết để đi tìm kết quả
cần thiết. Thực sự rất khó để giải thích bằng lời một cách cặn kẽ về kinh nghiệm này của mình, dù
đây có lẽ không phải là cách ngắn nhất để tiếp cận những ví dụ bên dưới nhưng qua đó mong các
bạn sẽ phần nào hiểu được những gì mình muốn nói. Cảm ơn rất nhiều.

Ví dụ .1 Mạch chọn sóng gồm cuộn dây và tụ xoay có điện dung tỉ lệ bậc nhất với góc quay
a(0 : 180o ). Mạch bắt được bước sóng từ 400 m đến 800 m. Khi a = 120o bắt được sóng có bước
sóng:
A. 500m
B. 600m
√
C. 400 3m
D. 450m
Lời giải
Ta có hệ :


λ21



C
+
ka
=
o
1


xoay, có điện dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậc 1 của góc xoay a của bản linh động. Khi
a = 0o , f1 = 3MHz. Khi a = 120o , f2 = 1MHz. Để mạch này có f = 1,5 MHz thì a bằng:
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 90o
Lời giải
Ta có :
http://vatliphothong.vn

1

http://xt-la.info


Nguyễn Xuân Tùng - THPT Dương Quảng Hàm - Hưng Yên


1
1


Co + kα1 = 2 . 2


4π L f1


1
1

8

Vậy chọn B.
Ví dụ .3 Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần
số thay đổi được. Ở tần số f1 = 60Hz, hệ số công suất đạt cực đại cosϕ = 1. Ở tần số f2 = 120Hz,
hệ số công suất nhận giá trị cosϕ = 0, 707. Ở tần số f3 = 90Hz, hệ số công suất của mạch bằng
A. 0,874
B. 0,486
C. 0,625
D. 0,781
Lời giải
Ta thấy
3
ω3 = ω1 , ω2 = 2ω1
2
Ta có ngay tan ϕ1 = 0, tan ϕ2 = 1

1

ω1 L −
= 0.R
ω
C
1
⇒
1

2ω1 L −
=R
2ω1 C

18
9
3
1
5
ω1 L −
= R
3
2
9
ω1 C
2
http://vatliphothong.vn

2

http://xt-la.info


Nguyễn Xuân Tùng - THPT Dương Quảng Hàm - Hưng Yên

⇒ tan ϕ3 =
⇒ cos ϕ3 = √

5
9

9
≈ 0, 874
106


4ω1 L −
=
R
4ω1 C
2
7
32
Nhân phương trình trên với
và phương trình dưới với
rồi cộng vế ta được :
45
45
3ω1 L −

−25 1
1
=
. R
3ω1 C
45 2

⇒ tan ϕ3 =

−5
18

⇒ cos ϕ3 = 0, 9635
Vậy chọn C.
Ví dụ .5 Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C trong mạch điện


Nên

ZC
(4ZL − ZC )
3

r2 + ZL2 =
Ta có :

ZC
(ZL − ZC )(ZL − ZC +
− ZL )
U2
2(ZC − ZL )
r2 + (ZL − ZC )2
3
=
=
=
2
2
2
ZC
30
r + ZL
4ZL − ZC
(4ZL − ZC )
3
Tương tự

√
⇒ U = 30 2
⇒ Uo = 60
Vậy chọn A.
Bài tập áp dụng
Bài 1.

http://vatliphothong.vn

4

http://xt-la.info