Đề 1
I)TRẮC NGHIỆM ( 3đ) Khoanh tròn vòa các chữ cái A,B,C,D để có đáp án đúng nhất
Câu 1 : Số nguyên tố nhỏ nhất là ?
A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

C. 4

D. 6

Câu 2 : Hợp số nhỏ nhất là ?
A. 0

B. 1

x ∈ Ư(10) và x> 2 là :

Câu 3: Tìm số tự nhiên x , biết :
A. x ∈ {5;10}

B. x ∈ {2;5}

C. x ∈ {1;2}

D. x ∈ {2;5;10}


b) B gồm các hợp số không vượt quá 10 .
Bai 2( 2đ) : Tìm các chữ số a và b biết rằng :
a) 1a 2b chia hết cho cả 2,5 và 9 .
b) a 23b chia hết cho 3 và 5 nhưng không chia hết cho 2
Bài 3 ( 2 đ) : Một đơn vị bộ đội có khoảng từ 110 đến 140 người .
Mỗi lần ra xếp hàng 4; hàng5; hàng 6 đều vừa đủ hàng . Tính số người của đơn vị bộ đội đó .
Bài 4 ( 1đ): Trong phép chia có số bị chia là 155;số dư là 12.Tìm số chia và thương
I)TRẮC NGHIỆM ( 3đ) Khoanh tròn vòa các chữ cái A,B,C,D để có đáp án đúng nhất
ĐỀ
A
B

Câu 1
C
A
Bài
1
2

Câu 2
D
C

Câu 3
A
A

Đáp án
a) A={2;3;5;7;11;13;17;19}
b) B={4;6;8;9;10}

b) a 23b chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 nên
b= 5
a 23b chia hết cho 3 nên
a+2+3+5 M3
suy ra a+10 M 3
hay a ∈ {2;5;8}
Gọi a( người ) là số người của đơn vị bộ đội (
110 ≤ a ≤ 140 )
Theo đề bài ta có : a M4, a M5, a M6 suy ra a ∈ BC (4, 5, 6)
Ta có

0,5
0,25
0,25
0,5
0,25

4 = 22
5=5
6 = 2.3

BCNN(4,5,6) = 22 . 3. 5 = 60
Suy ra BC(4,5,6) = B( 60) = { 0;60;120;180;…)
Vì 110 ≤ a ≤ 140
Nên a= 120
Vậy đơn vị bộ đội đó có 120 người .
Theo đề toán ta có :
4

(138 + 12)Mx ⇒ 150Mx 

c) Chia hết cho 2, 3 và 5;
Câu 3. (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a) 28 . 76 + 28 . 24;
b) 33 + 24 : 4.
Câu 4. (1 điểm) Điền chữ số thích hợp vào dấu * để n = 6*3 chia hết cho 9.
Câu 5. (1.5 điểm)
a) Tìm ƯCLN (22; 40);
b) Viết tập hợp A các ước chung của 22 và 40.

2


Câu 6. (1.5 điểm)
a) Tìm BCNN (30; 45);
b) Viết ba số khác 0 là bội chung của 30 và 45.
Câu 7. (1.5 điểm) Học sinh lớp 6A khi xếp hàng 2, hàng 4, hàng 5 đều vừa đủ hàng. Biết số học
sinh trong lớp khoảng từ 35 đến 50. Tính số học sinh lớp 6A
Câu
Câu 1
(1 điểm)
Câu 2
(1.5 điểm)
Câu 3
(2 điểm)

Câu 4
(1 điểm)

Câu 5
(1.5 điểm)

Vậy các số đó là: 603 và 693.
a) Tìm ƯCLN (22; 40);
22= 2.11
40=23.5
ƯCLN (22; 40)= 23=8;
b) Viết tập hợp A các ước chung của 22 và 40.
A= { 1,2,4,8}
a) Tìm BCNN (30; 45);
30 = 2.3.5;
45 = 32.5
BCNN(30, 45) = 2.32.5 = 90
b) Viết ba số khác 0 là bội chung của 30 và 45 là: 90, 180, 270.
(Học sinh viết các bội chung khác đúng vẫn đạt điểm tối đa)
Gọi số học sinh lớp 6A là a (a ∈ N*)
Ta có a là BC(2, 4, 5 ) và 35 ≤ a ≤ 50
BCNN( 2 , 4 , 5 ) = 20
BC ( 2 , 4 , 5 ) = { 0, 20, 40, 60,80,..............}
Chọn a = 40
Vậy số HS của lớp 6A là 40 học sinh.

Điểm
0.5 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm



A. 8
B. 2
C. 10
D. 11
3) Các cặp số nào sau đây là nguyên tố cùng nhau .
A. 3 và 6
B. 4 và 5
C. 2 và 8
D. 9 và 12
4) Trong các số sau số nào chia hết cho 3.
A. 323
B. 246
C. 7421
D. 7853
5) Kết quả phân tích số 420 ra thừa số nguyên tố là:
A. 22.3.7
B. 22.5.7
C. 22.3.5.7
D. 22.32.5
6) ƯCLN ( 18 ; 60 ) là :
A. 36
B. 6
C. 12
D. 30
7) BCNN ( 10; 14; 16 ) là :
A. 24 . 5 . 7
B. 2 . 5 . 7
C. 24

2
3
4
Đáp án
C
A
B
B
Câu 2: (1điểm) Mỗi câu trả lời đúng cho 0,25điểm.
Câu
a
b
Đáp án
Đ
S
II) TỰ LUẬN: (7 điểm)
Câu
1

Đáp án

( 3x – 4 ) . 23 = 64 ⇒ 3x – 4 = 4
⇒ 3x = 8
⇒

x=

8
3


Chia hết cho 15 : 161205

0,5
0,5
0,5

+ Gọi a là số học sinh khối 6 . Khi đó a – 5 ∈ BC(12,15,18) và

0,5

200 < a < 400

3

+ BCNN(12,15,18) = 180 ⇒ a – 5 ∈ BC(12,15,18) = { 0;180;360;540;...}
⇒ a ∈ { 5;185;365;545;...}

0,5
0,5

+ Trả lời đúng : a = 365

4

1

+ a.b = 3750 và ƯCLN(a,b) = 25 ⇒ a = 25.x ; b = 25.y ( x,y ∈ N và
ƯCLN(x,y) = 1 )
Ta có: a.b = 3750 ⇒ x.y = 6
+ Nếu x = 1 , 2 , 3 , 6 ⇒ y = 6 , 3 , 2, 1

Bài 2: (3 đ)
a) KQ 14
(0,5 đ)
2
3
3
2
b) 4. 5 – 3. 2 + 3 : 3 = 4.25 – 3.8 + 3
( 0,5đ )
= 100 – 24 + 3
( 0,25đ )
= 76 + 3 = 79
(0,25 đ )
c)

28. 76 + 24. 28 – 28. 20 = 28(76 + 24 – 20)
( 0,5đ )
= 28.80 = 2240
( 0,5 đ )
Bài 3: (2 đ) a) 11x12x13 + 14x 15 chỉ ra được chia hết cho 3 là hợ số (1đ)
b) 6723816 + 278193 Chỉ ra được chia hết cho 9 là hợp số ( 1đ)
Bài 4: (2đ)) Tìm ƯCLN và BCNN của các số 90; 42
90 = 2.32.5; 43= 2.3.7
(0,5 điểm )
ƯCLN(90, 42) = 2.3 = 6
(0,5 điểm )
BCNN(90, 42) = 2.3.5.7= 210
( 1 điểm )

5

Cho A = 2 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 60
Chứng minh rằng A chia hết cho 3; 7
a) Ta có 42 7; 63 7; 350 7
Bài 1
3.0đ

Nên

(42+ 63+ 350 ) 7

b) Ta có 56 7 ; 60

0, 5

7 ; 2 100 7

Nên ( 56+ 60 + 2 100 )

7

c) Ta có 560 + 32 + 3 = 560 +35
Vì 560

7;

Hay ( 560+ 32+ 3 )
2.0 đ

0, 5
0, 5


. 3 . 5.7

(2.0đ)
792 =

.

. 11

0.25
0.25

ƯCLN ( 420, 792 )

=
=

.3

0.25

4. 3

0.25

= 12
b) Ta có: 72 =
210
60


1.0
1.0

7


Bài 5:

A= 2+

1.0 đ
= ( 2+
= 2 ( 1+ 2 ) +

1.0

= 3. ( 2+
Vậy: A
*Chứng minh tương tự trong trường hợp A
Đề 6
Câu 1. (1 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) 53 . 52;
b) 84 : 82.
Câu 2. (1.5 điểm) Cho các chữ sô: 234, 345, 455, 690 tìm các chữ số:
a) Chia hết cho 2;
b) Chia hết cho 3;
c) Chia hết cho 2, 3 và 5;
Câu 3. (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a) 28 . 76 + 28 . 24;

b) 84 : 82 = 82
Cho các chữ sô: 234, 345, 455, 690 tìm các chữ số:
Câu 2
a) Các số chia hết cho 2 là: 234, 690.
0.5 điểm
(1.5 điểm) b) Các số chia hết cho 3 là: 234, 345, 690.
0.5 điểm
c) Các số chia hết cho 2, 3 và 5 là: 690.
0.5 điểm
a) 28 . 76 + 28 . 24
Câu 3
= 28.(76 + 24)
0.5 điểm
(2 điểm)
= 28 . 100
0,25 điểm
= 2800
0,25 điểm
3
b) 3 + 24 : 4.
= 27 + 6
0,5 điểm
= 33
0,5 điểm
0,25
điểm
Để n = 6*3 chia hết cho 9 thì ( 6 + 3 + * ) M9 hay ( 9 + * ) M9
Câu 4
Mà * là các số tự nhiên 0, 1, 2, …., 9.
(1 điểm) Nên * = 0, 9.

Câu 7
Gọi số học sinh lớp 6A là a (a ∈ N*)
0,25 điểm
(1.5 điểm) Ta có a là BC(2, 4, 5 ) và 35 ≤ a ≤ 50
0,25 điểm
BCNN( 2 , 4 , 5 ) = 20
0,25 điểm
0,25 điểm
BC ( 2 , 4 , 5 ) = { 0, 20, 40, 60,80,..............}
0,25 điểm
Chọn a = 40
0,25 điểm
Vậy số HS của lớp 6A là 40 học sinh.
Đề 7
Bài 1: (1,5 điểm). Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra …………………….
Bước 2: Chọn ra các …………………………………..
Bước 3:…………………các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ ………….
của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Bài 2 ( 1,5 điểm):
a) Số nguyên tố là gì?
b) Trong các số sau, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số: 13, 45, 126, 19, 3, 246
Bài 3 (1,5 điểm): Trong các số sau :690; 831; 3240; 5319; 744
a) Số nào chia hết cho cả 2 và 5 ?
b) Số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 ?
Bài 4 (1 điềm) Tổng 120 + 48 có chia hết cho 2 không ? Vì sao?

9


Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9: 690 ; 831 ; 744
Vì 120 chia hết cho 2, 48 chia hết 2 nên tổng 120 + 48 chia hết
cho 2.
a) M = {0 ;4 ;8 ;12 ;16 ;20 ;24 ;28 ;32 ;36 ;40 ;44 ;48 ;52 ;56 }
N = {0; 6 ;12 ;18 ;24 ;30 ;36 ;42 ;48}
b) A = {0;12;24;36;48}
a) Phân tích ra thừa số nguyên tố
180 = 22 .32 .5
420 = 22.3.5.7
b) 180Ma và 420Ma nên a ∈ ƯC (180, 420)
ƯCLN(180,420) = 60
ƯC (180, 420) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 10 ; 12 ;15 ; 20 ;30 ; 60}
Vì 10 < a